《基于MATLAB和Simulink的雙關節(jié)機器人模擬控制系統(tǒng)設計16000字（論文）》

基于MATLAB和Simulink的雙關節(jié)機器人模擬控制系統(tǒng)設計引言 31關節(jié)機器人概述 71.1簡介 71.2主要分類 71.3優(yōu)點和缺點 81.4具有代表性的關節(jié)機器人的技術參數(shù) 82滑模變結構控制 102.1滑模變結構控制簡介 102.2滑模變結構控制發(fā)展史 102.3滑?？刂评碚撗芯糠较?122.3.1抖振產(chǎn)生的主要原因 122.3.2消除抖振的方法 132.3.3局限性 162.4滑模變結構控制的優(yōu)缺點 172.5重要意義 173滑模變結構控制的基礎理論 193.1滑模變結構控制的基本概念 193.2滑?？刂葡到y(tǒng)的設計 203.3滑?？刂坡稍O計 223.4系統(tǒng)描述 224雙關節(jié)機器人系統(tǒng)分析 254.1雙關節(jié)型機器人建模 254.2雙關節(jié)機器人的速度分析 275基于哈密頓雅可比不等式理論的滑?？刂?295.1哈密頓雅可比不等式基本原理 295.2多關節(jié)機械手的系統(tǒng)設計 305.3系統(tǒng)的仿真與試驗 325.4仿真程序 35總結 39參考文獻 42摘要機器人的工作進行性能強，穩(wěn)定性和效率都很高，所以被應用于企業(yè)各個國家科研領域中。因此，為了深入研究機器人驅(qū)動系統(tǒng)，有必要為雙關節(jié)機器人的研究對象建立模擬控制系統(tǒng)。首先，雙關節(jié)機器人規(guī)劃軌跡、電氣結構、機械結構和控制器的數(shù)學模型應該被建立。然后利用MATLAB和Simulink建立基于數(shù)學模型的仿真模型。運行過后的結果顯示，滑模控制器被改進后出現(xiàn)更高的跟蹤精準度和比之前更先進的跟蹤效果，從而使機器人的路徑跟蹤控制的穩(wěn)定性被保證?；诠茴D雅可比不等式理論的滑模魯棒控制不但具有一個良好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，而且魯棒性較強，從而說明該控制研究方法的軌跡跟蹤管理控制技術有效可行。仿真的目的是為機器人系統(tǒng)的優(yōu)化設計和調(diào)試提供有效的模型和依據(jù)。從而使內(nèi)部控制系統(tǒng)的響應速度迅速增加、精確度大大提高。從而使機器人的安全性實現(xiàn)飛躍性的提升，機器人的環(huán)境適應能力也有很大幅度的提高。機器人在社會各個不同領域得到了一個廣泛的應用，仍然有著非常廣闊的研究和應用市場前景，也可用來完成一些我們?nèi)祟悷o法通過完成的一些危險或者難度極高的任務。所以。在未來，機器人會很好的被人類所使用。關鍵詞： 雙關節(jié)型機器人；魯棒性；哈密頓雅可比不等式理論；穩(wěn)定性 引言今天，從工業(yè)材料的加工到生產(chǎn)生活中的各種物品，機器人是可以取代體力勞動的增長最快的助手之一。機器人進行技術還可以廣泛應用于煤礦、油氣、水管、電廠等地下工程應用。機器人在我們的日常生活中已經(jīng)無處不在，并廣泛應用于許多科學研究領域。機器人被要求將人們從勞動密集型的工作中解放出來，并從事危險的工作，這些工作也可以用于難以進入的環(huán)境。因此，有必要通過使用滑動模式可以控制管理系統(tǒng)來控制機器人。由于機器人系統(tǒng)是一個典型的非線性系統(tǒng)，也有許多不可預見的外部干擾，所以在近年來滑模變結構控制理論的主要應用環(huán)境中，機器人控制是其中的一員。1983年，Slotine等人首先使用了滑?？刂品椒ㄔO計用于雙自由度的剛性體機械手的滑動模式變結構控制，并且使時間變化的基準軌跡跟蹤的控制被實現(xiàn)。隨后，國內(nèi)外對機器人滑模變結構控制的研究課題增加了很多。多關節(jié)剛性機器人的一個終端滑模控制器被Z.H.Man等所設計，該控制器可使每個關節(jié)在指定的時間內(nèi)使每個關節(jié)的位置被跟蹤。設計兩個滑動模具表面被A.Ficola等人所設計，通過使用滑?？刂品椒ㄊ沟脦椓Ρ鄣碾p關節(jié)機器人的控制被實現(xiàn)。近年來，滑模變結構控制理論被廣泛應用于機器人控制系統(tǒng)中，以解決各種突發(fā)的外部運動干擾[1]?；？刂剖且环N魯棒控制方法，應用于機器人系統(tǒng)，可以實現(xiàn)其魯棒性[2]。由于滑動模態(tài)分析可以通過進行教學設計問題并且與對象參數(shù)及擾動無關，因此滑?？刂萍夹g具有積極響應速度快，無需系統(tǒng)實現(xiàn)實時識別，參數(shù)變化和干擾小，物理簡單等優(yōu)點。通用解決中國方案是采用自適應控制，變結構進行控制，動態(tài)信息反饋可以控制等控制管理方法，結合反演技術和李雅普諾夫穩(wěn)定性發(fā)展理論，研究主要參數(shù)未知的非完整移動智能機器人的軌跡跟蹤問題[3]。滑模觀測和滑?？刂剖腔Ｗ兘Y構系統(tǒng)的組成部分。近些年以來，具有優(yōu)良性能的滑模變結構方法因為它的性能從而被關注。自行進行設計發(fā)展所需的滑模面及等效質(zhì)量控制律，能快速響應數(shù)據(jù)輸入變換，但對參數(shù)變換和擾動不敏感，魯棒性好。學者們的關注點被它吸引了。滑模能夠很好地適應系統(tǒng)的擾動以及攝動是它最大的優(yōu)點。當系統(tǒng)狀態(tài)處于滑模狀態(tài)時，它能使控制目標很好的被收斂，為時滯不確定系統(tǒng)的魯棒設計貢獻了一種切實可行的辦法。但是在輸出時系統(tǒng)控制器有時抖動是其最大的問題?；瑒幽Ｊ娇刂品椒ㄍㄟ^切換控制變量使系統(tǒng)狀態(tài)沿滑模面滑動，滑模對匹配擾動和外部擾動具有不變性，因此可用于復雜移動機器人系統(tǒng)的控制律設計。完整的滑模運動可以包含一個趨近運動和滑模運動能力兩部分。只能保證任意位置的動點在一定時間內(nèi)到達狀態(tài)空間中的切換面是滑?？刂频目尚行詶l件，但是不限制接近軌跡。對于這樣一個復雜系統(tǒng)的控制，一些很傳統(tǒng)的控制理論難以發(fā)揮有效的作用。最近幾年使控制管理工作者的興趣被很大程度的激發(fā)起來,提出了很多方法來解決其中存在的很多的問題。例如，計算扭矩控制、可變結構控制、優(yōu)化控制、自適應控制等。變結構控制(VSC)受到越來越多的關注的原因是它自己的魯棒性比較強、計算過程比較簡單等。將變結構進行控制的方法融合進去也成為了其他人在企業(yè)中進行教學的切實可行的方法,這樣做可以使管理系統(tǒng)的控制性能被提高。因為存在系統(tǒng)參數(shù)的變化和外部干擾的因素，所以該滑?？刂频奈恢酶櫨群退俣雀櫨榷急容^高，抖振現(xiàn)象有效的被抑制，路徑跟蹤的速度和精度也很好的被實現(xiàn)。能夠克服系統(tǒng)的不確定性是滑?？刂频倪^人之處，對于擾動和非建模動態(tài)來說，具有及其強大的魯棒性，尤其是對于控制非線性系統(tǒng)。具有強大的預防以及改進效果。由于算法的簡單性，響應速度的極速性以及對外部環(huán)境噪聲干擾和參數(shù)攝動的魯棒性，變結構內(nèi)部控制管理系統(tǒng)已在機器人可以控制研究領域得到了社會廣泛的應用。易于進行運輸，在海底勘探，抗震救災，礦山勘探技術等方面發(fā)展具有一定優(yōu)勢，將人們從繁重的體力勞動和危險的工作環(huán)境條件中解放出來，從而有效提高了中國勞動生產(chǎn)率和生產(chǎn)率。安全是使用機器人技術的最明顯優(yōu)勢。重型機械、在高溫下運轉(zhuǎn)的機器和鋒利的物體很容易損壞人體。通過將危險任務委派給機器人，從事危險工作的員工發(fā)展將會感謝機器人技術可以有效消除一些企業(yè)風險。而且機器人在生產(chǎn)過程中會節(jié)省資金。推動各行業(yè)機器替代手工的重要因素是不斷增加的人工成本，可以節(jié)省越來越高的人工成本的切實可行的辦法就是用機器人代替人力生產(chǎn)。機器人被編程為精確，重復的運動，因此對于它們都是不太了解可能犯錯誤。在某些方面，機器人既是員工，也是質(zhì)量控制系統(tǒng)。再加上消除人為錯誤的可能性，每次都會創(chuàng)造出可預測的完美產(chǎn)品。在機器人運行工作時，也有可能沒有發(fā)生軌跡偏差。因此，計算扭矩控制方法用于提高跟蹤性能，的名義系統(tǒng)模型用于估計系統(tǒng)的動態(tài)行為。它們可以利用系統(tǒng)模型對非線性動力學進行補償，因此被稱為機器人[4]的一種有效的運動控制策略。但是，這些風險控制研究方法的實現(xiàn)一個非常復雜且計算量大，因為非線性系統(tǒng)進行模型的計算并非要獲得最佳控制技術參數(shù)。因此，機器人的跟蹤性能可能會很弱，并且仍然存在系統(tǒng)不穩(wěn)定的空間。因此，我們可以使用MATLAB/Simulink建模和仿真來設計有用的系統(tǒng)[5]?，F(xiàn)在，復雜的系統(tǒng)（例如汽車系統(tǒng)或網(wǎng)絡物理系統(tǒng)）通常使用MATLAB/Simulink進行建模和仿真，因為它可以輕松集成復雜的物理動力學模型和軟件。這些系統(tǒng)正朝著高度可配置的方向發(fā)展，以響應客戶需求。MATLAB/Simulink提供了一些可變性機制（例如，可變性子系統(tǒng)等）。此外，其他機制可以模擬這些系統(tǒng)中的變異性（例如，均勻、負或I類變異建模）。綜上所述，使用滑動模式可以控制機器人發(fā)展具有中國許多企業(yè)優(yōu)勢，如何使機器人性能更好是我們的最終實現(xiàn)目標。無論是在理論研究還是在經(jīng)濟和社會意義上，利用滑?？刂茩C器人必將成為當今最熱門的研究課題，具有重要的理論意義和實際應用價值。值得進一步討論和研究[6-8]。1關節(jié)機器人概述1.1簡介關節(jié)式機器人是能夠?qū)崿F(xiàn)近距離操作的一種機械。人手有的肘關節(jié)，它也同樣具備。正因為如此，關節(jié)式機器人也可以實現(xiàn)自由度豐富，運動角度多樣化，從而使它適合在比較狹小的室內(nèi)進行工作。早在20世紀40年代，關節(jié)式機械手就在中國原子能發(fā)展工業(yè)中得到有效應用，是工業(yè)領域中可以應用最廣泛的機器人技術類型企業(yè)之一，在裝配、搬運、焊接等工業(yè)經(jīng)濟領域方面發(fā)揮著重要的作用[9]。1.2主要分類按照關節(jié)機器人的構造分類：1、五軸和六軸關節(jié)機器人有五個或六個旋轉(zhuǎn)軸的，類似于人的手臂。應用領域：裝貨、卸貨、噴漆、表面處理、測試、測量、弧焊、點焊、包裝、裝配、切屑機床、固定、特種裝配操作、鍛造、鑄造等。2、托盤關節(jié)機器人兩個或四個轉(zhuǎn)軸和一個機械抓手的定位鎖緊裝置。應用領域：裝貨、卸貨、包裝、特種搬運操作、托盤運輸?shù)取?、平面關節(jié)機器人SCARA三個方面互相平行的旋轉(zhuǎn)軸和一個具有線性軸。應用領域：裝貨、卸貨、焊接、包裝、固定、涂層、噴漆、粘結、封裝、特種搬運操作、裝配等。此外，還可以根據(jù)關節(jié)機器人的工作特性進行分類，可以分為：搬運機器人、點焊機器人、弧焊機器人、噴漆機器人、激光切割機器人等。1.3優(yōu)點和缺點（1）優(yōu)點：有很高的自由度，5~6軸，適合于幾乎任何軌跡或角度的工作。免費編程以完成全自動工作。提高企業(yè)生產(chǎn)管理效率，可控制的錯誤率。它替代了許多不適合人類完成、對人體有害的復雜工作，如汽車外殼的點焊。（2）缺點：高昂的價格導致高昂的初始投資成本。生產(chǎn)前的大量準備工作，如編程和計算機模擬，需要很長時間。1.4具有代表性的關節(jié)機器人的技術參數(shù)關節(jié)機器人的關節(jié)數(shù)有很多，其中以六關節(jié)機器人的應用最為廣泛。六關節(jié)機器人的主要技術參數(shù)如表1所示。圖1六關節(jié)機器人六根軸的名稱及其旋轉(zhuǎn)方向表1六關節(jié)機器人的主要技術參數(shù)最大工作范圍S軸（回轉(zhuǎn)）±170°L軸（下臂擺動）±150°，?45°U軸（上臂擺動）+190°，?70°R軸（手臂橫擺）±180°B軸（手腕俯仰）±135°T軸（手腕回轉(zhuǎn)）±350°最大速度S軸210L軸170U軸225R軸300B軸300T軸420容許力矩R軸5.39N?mB軸5.39N?mT軸2.94N?m容許轉(zhuǎn)動慣量R軸0.1kg?B軸0.1kg?T軸0.03kg?圖1六關節(jié)機器人六根軸的名稱及其旋轉(zhuǎn)方向2滑模變結構控制2.1滑模變結構控制簡介在50年代末，前蘇聯(lián)Emelyanov等人最先提出滑模變結構的控制的理論，之后經(jīng)Utkin等人進一步討論研究從而使一類非線性控制系統(tǒng)的綜合設計方法被完善，它屬于變結構控制系統(tǒng)的控制策略的其中之一。通過不連續(xù)性的控制，即隨時間不斷變化的系統(tǒng)“結構”的開關特性是這種管理控制發(fā)展策略與常規(guī)進行控制的根本區(qū)別。該控制技術特性分析的特點是可以通過強迫管理系統(tǒng)在規(guī)定時間內(nèi)沿規(guī)定的狀態(tài)進行低幅度、高頻率的上下運動，這種運動就叫“滑動模態(tài)”或者“滑?！边\動。這是一種可以改變的滑模，系統(tǒng)參數(shù)和擾動都是與它毫無關系的。這樣，較好的魯棒性就被滑模的運動系統(tǒng)所擁有。滑模變結構控制系統(tǒng)是指存在這樣一個(或幾個)切換函數(shù)，當系統(tǒng)的狀態(tài)可以夠到切換函數(shù)的數(shù)值時，系統(tǒng)設計就可以其中一個結構被另外一個經(jīng)濟結構的系統(tǒng)所取代。2.2滑模變結構控制發(fā)展史滑模變結構控制系統(tǒng)在20世紀50年代被提出。歷經(jīng)幾十年的發(fā)展，相對獨立的分支已經(jīng)形成，而且也產(chǎn)生了一種適用任何自動控制系統(tǒng)的設計方法。并且在實際進行的項目中循序漸進的發(fā)展從而被推廣使用。舉個例子，例如電機與電力管理系統(tǒng)的內(nèi)部控制、機器人控制、飛機的控制、衛(wèi)星姿態(tài)控制等。這種管理控制研究方法可以通過切換內(nèi)部控制量，從而使系統(tǒng)工作狀態(tài)沿著滑模面滑動。因此，滑模變結構在學術界和科技研究領域流行起來。變結構控制的發(fā)展過程大致可分為三個階段∶1957—1962年這期間是屬于研究的初級階段。在20世紀50年代，變結構控制的概念由前蘇聯(lián)的學者Utkin和Emelyanov提出，二階線性系統(tǒng)是當時基本的研究對象。1962—1970年20世紀60年代，高階線性系統(tǒng)開始被學者進行研究。研究了在線性切換函數(shù)下，高階線性系統(tǒng)的控制問題。1970年以后在線性空間中，線性系統(tǒng)的變結構控制被研究。主變結構進行控制對攝動及干擾技術具有不變性成為了主要研究的結論。1977年，一篇有關變結構方面的綜述論文[10]由V.1.Utkin發(fā)表，溶模有關變結構控制VSC和滑?？刂芐MC的方法被提出。由此往后，變結構控制的研究興趣成倍的增長，多維變結構系統(tǒng)以及多維滑模被各國學者開始研究?；颇Ｊ娇刂票粡墓こ虒W角度進行精準的分析和評價，而且連續(xù)系統(tǒng)抑制抖動的七種解決方案也被分析，離散系統(tǒng)三種情況的滑動模具設計被分析，為滑動模式控制在工程中的實際應用提供了使人受益匪淺的理論指導[11]。在變結構控制的研究中，滑動模態(tài)上主要存在著焦點問題。中國學者高為炳院士等首先提出了趨近律的概念[12]。變結構系統(tǒng)理論作為一種求解復雜非線性系統(tǒng)綜合問題的綜合方法，越來越受到人們的重視。然而，滑模變結構對系統(tǒng)參數(shù)攝動和外部攝動的不變性是通過被控量的高頻抖振來交換的。在實際應用中，高頻抖動在理論上是無限快并且沒有執(zhí)行器可以實現(xiàn)它。與此同時，該高頻輸入可以很容易地激發(fā)該系統(tǒng)的未建模特性，從而影響系統(tǒng)的控制性能。因此，抖振現(xiàn)象給變結構控制在系統(tǒng)中的應用帶來了經(jīng)濟上的困難。由于變結構系統(tǒng)的滑模的不變性被人們認識并了解，這種理想的魯棒性對于工程應用來說，非常的有吸引力。精密伺服系統(tǒng)具有許多不利于控制系統(tǒng)設計的因素，例如非線性因素，外部干擾和參數(shù)擾動。離散滑模變結構控制由于企業(yè)自身的缺點，很難直接應用于精密伺服系統(tǒng)的設計上，由控制技術輸出的高頻振動會損壞在伺服系統(tǒng)中的電機和其他相關設備[13]。為了將數(shù)據(jù)離散滑模變結構內(nèi)部控制技術應用到伺服信息系統(tǒng)中，以真正發(fā)揮其強大的魯棒性，有必要對傳統(tǒng)的離散滑模變結構控制問題進行管理和改進，并找到解決方法。顫動現(xiàn)象提高了對離散滑?？刂破鞯难芯?，在一定程度上減少了有害的顫動，從而確保了滑?？刂频牟蛔冃?。因此，改進傳統(tǒng)的離散滑模變結構控制并減少顫振[14]已成為研究的重點。2.3滑?？刂评碚撗芯糠较?.3.1抖振產(chǎn)生的主要原因（1）時差開關：在開關表面附近，由于開關的時差，對狀態(tài)的控制功能的確切變化延遲一定時間：此外，由于控制量的振幅隨著狀態(tài)量的振幅而逐漸減小，因此它由衰減的三角波在光滑滑動模具上的疊加表示。（2）空間發(fā)展滯后開關∶切換磁滯與工作空間量變化的狀態(tài)空間中的“盲區(qū)”是處于等效狀態(tài)的。因此，結果是疊加在平滑的滑動表面上的恒定振幅波形。（3）影響系統(tǒng)慣性:由于該系統(tǒng)的控制力不能是無窮的，任何物理系統(tǒng)的能量不能是無窮的，正因為如此，所以系統(tǒng)的加速度被限制。另外，始終存在著系統(tǒng)的慣性。因此，控制切換與時間滯后是相互依存的關系。（4）離散控制系統(tǒng)設計本身發(fā)展造成的抖振∶離散信息系統(tǒng)的滑動模式是“準滑動模式”。它的轉(zhuǎn)換技術動作能力并不是在不斷轉(zhuǎn)換的表面上發(fā)生的，而是在以原點為頂點的圓錐體表面上發(fā)生的。因此，存在減弱的顫動。圓錐的大小與抖振的大小是相輔相成的。與采樣周期有關的變量是椎體的大小。簡言之，振動的原因是當系統(tǒng)的軌跡到達切換表面時，其速度有限且較大，慣性導致移動點穿過切換表面，從而最終形成震動，疊加在理想的滑動模式上。對于實際的計算機采樣系統(tǒng)來說，計算機的高速邏輯變換和高準確度的數(shù)值計算，時間和空間滯后與開關本身幾乎不存在關聯(lián)。因此，抖動的根本原因是引起開關的切換行為的控制不連續(xù)性。在實際的管理系統(tǒng)中，滯后的空間信息，滯后的工作時間，系統(tǒng)的慣性，測量誤差，系統(tǒng)的時延等因素，高速滑動模式下的頻率振動與變結構控制相互依存。抖振不僅影響控制，提高能源資源消耗的準確性，并通過系統(tǒng)的高頻未建模研究動態(tài)，很容易破壞系統(tǒng)的性能，甚至造成系統(tǒng)的設計振動或不穩(wěn)定性，并損壞控制器組件。因此，可變結構控制的主要工作已經(jīng)變成了消除變結構控制信號的抖動的研究。2.3.2消除抖振的方法國內(nèi)外對滑?？刂频目苟墩裱芯亢芏?，許多學者從不同角度提出了解決方案。截至目前為止，具有代表性的研究工作如下所示：1.動態(tài)滑模方法在滑?？刂频膫鹘y(tǒng)方法中，切換函數(shù)通常僅被系統(tǒng)狀態(tài)所決定，與控制輸入量幾乎毫無關系，不連續(xù)項會直接傳輸?shù)娇刂破髦邪l(fā)揮作用。動態(tài)滑模方法是將常規(guī)變結構控制中的切換函數(shù)，通過微分教學環(huán)節(jié)的建立，使得新的切換函數(shù)σ被構建，此切換函數(shù)和系統(tǒng)內(nèi)部控制信息輸入的一階甚至更高階導數(shù)的研究息息相關，可以將作用不大的連續(xù)項向控制的一階或更高階導數(shù)中轉(zhuǎn)移，從而使在時間上基礎的連續(xù)的動態(tài)滑?？刂坡时猾@取。這使抖振有效的被減少。G.Bartolini等通過設計開關函數(shù)的二次導數(shù)，具有無模型動力學和不確定性的機械系統(tǒng)的無抖振滑?？刂票粚崿F(xiàn)，從而將該方法擴展到了多輸入系統(tǒng)。動態(tài)滑動模式控制器被用來獲得一個基本上連續(xù)的動態(tài)變結構控制，從而有效地消除抖振。該系統(tǒng)已成功地在倉庫摩擦機械系統(tǒng)和機器人手臂控制系統(tǒng)中被應用。M.Hamerlain等使動態(tài)滑模控制被用于在機器人臂上，從而使抖振有效的被消除。晁紅敏等采用動態(tài)滑?？刂朴糜趯崿F(xiàn)移動機器人的跟蹤控制，從而使抖振現(xiàn)象明顯的被消除。2.模糊方法一種是根據(jù)工作經(jīng)驗，以降低抖振來設計進行模糊數(shù)學邏輯結構規(guī)則，或采用基于模糊理論邏輯可以實現(xiàn)滑?？刂萍夹g參數(shù)的自調(diào)整，可有效地通過降低滑?？刂频亩墩?另一種是利用信息模糊管理系統(tǒng)的通用逼近特性來逼近外部環(huán)境的干擾和不確定性，并補償或逼近滑模控制器的開關部分，即與控制不連續(xù)有關的信號處理成連續(xù)的，可以減少或避免滑?？刂频亩秳蝇F(xiàn)象。在傳統(tǒng)的模糊滑?？刂浦?，控制目標中的滑模函數(shù)被跟蹤誤差所轉(zhuǎn)化。對于模糊控制器來說，輸入不是?,?，而是s,s，將滑模表面歸零的做法是使模糊規(guī)則被設計。B.Yoo等。使用模糊系統(tǒng)從而使未知函數(shù)被近似。KYZhuang等人使用的信息模糊綜合控制，分析上線估計和核算系統(tǒng)的不確定項，實現(xiàn)快速切換增益的模糊自我調(diào)整。在確?；＿_到可滿足的條件的情況下，盡量減少開關增益，以減少抖振。與滑?？刂朴嘘P的抖動指標被S.H.Ryu等建立，目的是為了減少抖動設計的模糊規(guī)則。當前振動指數(shù)的大小屬于模糊規(guī)則的輸入，而邊界層厚度的變化屬于模糊規(guī)則的輸出。利用模糊推理，使得邊界層厚度的自適應調(diào)整被形成。一種基于模糊邏輯的連續(xù)滑?？刂品椒ū粡?zhí)炱降热颂岢觯摲椒ū苊舛秳拥脑硎窃诨？刂浦胁捎眠B續(xù)模糊邏輯切換而不是不連續(xù)切換。一種基于模糊自學習的滑模變結構控制方法被孫宜標等人提出，控制器輸出為u=ueq+uvss，即滑?？刂频那袚Q以及部分u3.神經(jīng)網(wǎng)絡方法正因為神經(jīng)網(wǎng)絡具有一般逼近特性，所以我們可以很好地利用它。它可以使外部干擾和不確定性被逼近和補償，或者使滑?？刂破鞯拈_關部分被逼近，從而使控制信號由不連續(xù)變成連續(xù)，從而使滑?？刂频念澱瘳F(xiàn)象有效的被減少。H.森岡等人使用神經(jīng)網(wǎng)絡使線性系統(tǒng)非線性部分，不確定部分和未知外部擾動的在線估計被實現(xiàn)，并基于神經(jīng)網(wǎng)絡使得等效控制被實現(xiàn)，從而使抖振有效的被消除。開發(fā)新的神經(jīng)網(wǎng)絡滑?？刂频囊环N研究方法被M.Ertugrul等人提出，此方法建議使用以下兩個不同的神經(jīng)網(wǎng)絡來實現(xiàn)等效滑?？刂乒芾聿糠植⒃诓皇褂脤ο竽Ｐ偷那闆r下有效地切換滑模控制的現(xiàn)有部分消除除了通過控制器顫動，這種方法已被成功地應用到工業(yè)機器人的軌跡跟蹤。S.J.Huang等正因為了解神經(jīng)網(wǎng)絡的逼近能力，所以利用它，使切換函數(shù)s被用作網(wǎng)絡的輸入端，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡上的滑動模式控制器被設計，所述控制器被完全連續(xù)的RBF功能所實現(xiàn)，切換項被取消，并且抖動也被消除。達飛鵬等人使滑動模式控制器被分為兩個部分，分別是是神經(jīng)網(wǎng)絡滑?？刂破骱途€性反饋控制器，其采用了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出，從而使替換滑模控制中的符號函數(shù)被替換，以確?？刂坡傻倪B續(xù)性。從而使抖振被清除的一干二凈。2.3.3局限性（1）對于不同的問題，采用不同的方法是解決問題的核心。例如，在不確定性和水干擾的狀態(tài)，趨近律方法將具有良好的抖振抑制效果，但是當不確定性或干擾比較大時，則需要更改其他的方法。（2）對于相同的問題，使用不同的方法是解決問題最好的建議。例如，對于外部擾動引起的抖振，可以采用干動態(tài)滑模方法消除抖振，也可以采用可變開關增益方法減小抖振。（3）局限性存在于每一種方法之中。針對復雜的控制管理的問題，有必要結合起來需要用到的方法，并使需要用到的方法互相配合，真正達到理想的無抖振滑?？刂?。例如，模糊或神經(jīng)網(wǎng)絡方法可以使摩擦被補償，干擾觀察器方法可以使由干擾引起的顫動被消除，濾波方法可以使未建模的動態(tài)能量顫動被消除，而準滑動模式方法可以進一步使抖振被減少。又如，通過遺傳算法，優(yōu)化完的模糊控制規(guī)則或設計完成的神經(jīng)網(wǎng)絡可以使消除抖動的最佳效果被展現(xiàn)。2.4滑模變結構控制的優(yōu)缺點能夠解決系統(tǒng)的不確定性是滑模控制的最主要的優(yōu)點,對于干擾和未建模動態(tài)來說，具有很強的魯棒性?；Ｗ兘Y構方法被有些學者應用于空間機器人控制上。一類非線性系統(tǒng)的模糊滑模變結構控制方法被研究，滑模控制器和PI控制器的組合模糊邏輯控制器被設計，從而使各控制器的優(yōu)點被有效的發(fā)揮出來。也使基于有限時間機理的快速滑模控制方法被提出，并給出了與普通滑?？刂菩阅艿谋容^，從而使得非奇異滑?？刂品椒ㄒ脖惶崃顺鰜恚⑹狗值燃壙刂平Y構以簡化控制器設計被提出。尤其良好的控制效果在對非線性系統(tǒng)的控制上得到了極好的體現(xiàn)。變結構控制系統(tǒng)在機器人控制領域得到了廣泛的應用的原因是算法很簡單，響應速度快，對外界噪聲干擾和參數(shù)攝動具有魯棒性?；Ｗ兘Y構方法被有些學者應用于空間機器人控制上。上述這些方法在實際系統(tǒng)中雖然已經(jīng)得到了很好的應用，但無論是自適應滑?？刂七€是模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制，均使得系統(tǒng)復雜性與物理實現(xiàn)難度被增加。顯然，我們需要尋找具有良好效能并易于實現(xiàn)的控制。產(chǎn)生抖振的原因是當狀態(tài)軌跡到達滑動模態(tài)面后，沿著滑動模態(tài)面向平衡點滑動難以很精確的被實現(xiàn)，在兩側來回往返地靠近平衡點。這是滑?？刂频娜秉c。2.5重要意義近些年來，滑模變結構方法受到越來越多的重視的原因是具有許多的優(yōu)良特性[15]。大多數(shù)采用滑模變結構方法的控制系統(tǒng)沒采用魯棒方案且有關聯(lián)合滑模觀測和滑模控制的思想的設計。通過對所需的滑模面和等效控制律的自行設計，從而使輸入的變換被快速響應，但是對變換和擾動的參數(shù)不是很敏感，因此具有很好的魯棒性，且物理制作簡潔。學者們逐漸的重視起滑模變結構的設計，對加在系統(tǒng)上的干擾和系統(tǒng)的攝動的滑模動態(tài)具有完全的自適應性是滑模變結構最大的優(yōu)點，而且系統(tǒng)狀態(tài)一旦進入滑模運動，便快速地使控制目標被收斂，從而使時滯系統(tǒng)、不確定性系統(tǒng)的魯棒性的有效途徑很好的提出且被設計，但是系統(tǒng)控制器的輸出具有抖動性仍舊是其最大的問題。3滑模變結構控制的基礎理論3.1滑模變結構控制的基本概念滑動模態(tài)定義及數(shù)學表達考慮一般的情況，在系統(tǒng) x=fx的狀態(tài)空間中，存在一個超曲面sx圖1切換面的三種點的特點它把狀態(tài)空間分成兩部分，一個是上部分，一個是下部分∶s>0及s<0。在切換面上有個運動點，且存在三種情況∶（1）通常點——系統(tǒng)運動點運動到切換面s=0附近時，穿越此點而過（點A）。（2）起始點——系統(tǒng)運動點到達切換面s=0附近時，向切換面的該點的兩邊離開（點B）。（3）終止點——系統(tǒng)運動點到達切換面s=0附近時。從切換面的兩邊趨向于該點（點C）。在滑模變量結構中，特殊的意義并沒有在通常點和起始點中所被體現(xiàn)，但是特殊的意義卻被在終止點上體現(xiàn)的淋漓盡致，因為在切換表面上，如果某個區(qū)域中的所有點都被稱為終止點，則在這個區(qū)域，有個移動點向其靠近時，則在這個區(qū)域內(nèi)，此點會被招引過來的。此時，一個叫“滑動模態(tài)”的區(qū)域被創(chuàng)建，或者簡稱為“滑?！眳^(qū)域，它是將切換面s=0上的所有移動點均就被叫做終止點。因此在滑動模式區(qū)域中，系統(tǒng)的運動就會被稱為“滑模運動”。按照滑動模態(tài)區(qū)上的運動點都必須是終止點這一要求，當運動點到達切換面Sx lims→0+s或者 lims→0也可寫成 lims→0s3.2滑?？刂葡到y(tǒng)的設計在設計控制系統(tǒng)時，滑模控制是一個很通用的好方法。它在各種控制系統(tǒng)中被使用，例如高階與低階，確定性與不確定性，線性與非線性。是一種綜合設計方法。在滑模控制系統(tǒng)的設計中，有兩個方面的問題有待研究:（1）切換函數(shù)的選擇，即切換面sx（2）求取系統(tǒng)控制u+(x)，u?例如，設有一套控制系統(tǒng) x=fx,u,tx∈需要確定切換函數(shù) s(x)s∈Rm求解控函數(shù) u=u+其中u+（1）滑動模態(tài)存在；（2）使得可達性研究條件被滿足，在一定的的時間內(nèi)，在切換面sx（3）滑模運動的穩(wěn)定性被保證;（4）控制系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)要求被達到。針對線性系統(tǒng) x=Ax+bu,x∈R滑模面設計為s =i=1n?1式中：x狀態(tài)向量；C=在滑?？刂浦?，參數(shù)C1,C2,?,Cn?1應使多項式Pn?1例如，當n=2時，sx=C1x1+x2，為了使多項式p+C1為Hurwitz被確定，需要多項式P+C1=0不妨取p2＋2λp＋λ=0，則（p＋λ）2=0，取λ>0可滿足多項式P2+C2p+C13.3滑?？刂坡稍O計針對跟蹤問題，設計滑模函數(shù)為 st=c式中：?t?t其變化率，c必須滿足Hurwitz條件，即c>0當st=0時，c?t+?t=0，?ln收斂結果為?即當t→∞時，誤差指標收斂到零，收斂速度取決于c值。如果可以通過利用內(nèi)部控制率的設計，保證s(t)指數(shù)收斂于零，則當t→∞時，誤差變化率與指數(shù)收斂于零是相等的。3.4系統(tǒng)描述考慮如下被控對象： Jθt=u式中：J轉(zhuǎn)動慣量；θ(t)角度；ut-?t外加干擾；?定義跟蹤誤差函數(shù)s為s=c?+其中，c>0。由式可見，當st=0時，c?t+?t=0，收斂結果為?t=e0??ct。即當設計滑模函數(shù)為s其中，c必須滿足Hurwitz條件，即c>0。跟蹤誤差及其導數(shù)為?t=θ其中，θd定義Lyapunov函數(shù)為V=因此s =c?t并且s為了使ss<0的目的被達到， ut=J因此可得出V=s=?η=?n當V≡0時，s≡0，由LaSalle不變性原理可知，閑環(huán)系統(tǒng)逐漸地向穩(wěn)定靠近，當t→∞時，s→0，且s收速度取決于η從控制定律的表達可以看出，當擾動?t較大時，為了魯棒性的穩(wěn)定不變，必須使足夠大的干擾上限被保證，而較大的上限D(zhuǎn)會使抖振被引起。4雙關節(jié)機器人系統(tǒng)分析4.1雙關節(jié)型機器人建模在數(shù)學這門學科中，雅可比矩陣是一個多元函數(shù)的偏導矩陣。公式可簡寫成 ?Y=?F?X?x 式中：?F?X為雅可比矩陣，它屬于6×6以上我們簡單地介紹了雅可比矩陣，它在機器人系統(tǒng)設計中運用及其廣泛。雙關節(jié)型機器人如圖2所示[17]。在圖中，重力加速度是g；l1為連桿1的長度，m1為質(zhì)量，lc1為其質(zhì)心到關節(jié)1的長度，I1為轉(zhuǎn)動慣量；連桿2與負載可以被當做一個整體，me是其質(zhì)量，Ie圖2雙關節(jié)機器人示意圖手部端點位置x,y與旋轉(zhuǎn)關節(jié)變量q1 x=l1cosq即 x=xq1,q將它微分，得出?x=將其變換成矩陣形式，可得 ?x?y=?x?q令 J=?x?q?x?于是式（4-4）可簡寫成 ?X=J?q （4-6）式中：?X=?x?y；?q=?q1?q2；若對式（4-5）進行運算，則圖2雙關節(jié)機器人的速度雅可比矩陣可寫為 J=?l1s式中：sq12=從J中元素的組成可見，J的值是關于q1及q因此，從此得出進一步結論，對于n關節(jié)機器人關節(jié)變量可以用廣義關節(jié)變量a表示，a=a1a2?anT。當關節(jié)為轉(zhuǎn)動關節(jié)時，ai= ?X=Jq?q （式中：Jq6×n偏導數(shù)矩陣為n關節(jié)機器人的速度雅可比矩陣。4.2雙關節(jié)機器人的速度分析要想針對機器人的速度進行分析與計算，就要利用到機器人速度雅可比矩陣。在式（4-8）左右兩邊各除以?t，從而得到 ?X?t=Jq?q此式或可寫為 V=X=Jqq式中：V在操作空間中，機器人末端的廣義速度；q在關節(jié)空間中，機器人的關節(jié)速度；Jqq與V對于圖2所示的雙關節(jié)機器人來說，Jq是式（4-7）中的2×2矩陣。如果使J1，J2分別為式（4-7v=式中：J1q1J2q總端點速度的和是這兩個矢量相加而成的。因此，雙關節(jié)機器人速度雅可比矩陣的每一列元素都代表：當其他的關節(jié)全部靜止時，某個關節(jié)運動所產(chǎn)生的端點速度。在圖2中，雙關節(jié)機器人手部速度為V==如果，已經(jīng)知道的q1和q2屬于時間的函數(shù)，即q1=f1或者，如果已知機器人的手部速度，可以通過式（4-10）計算得到所對應的關節(jié)速度，即 q=J?1V 式中：J?1機器人的逆速度5基于哈密頓雅可比不等式理論的滑?？刂?.1哈密頓雅可比不等式基本原理把適當?shù)恼齽t性和帶模有界條件設為假設條件，可以通過判斷是否存在一個擴展的哈密頓雅可比不等式（Hamilton-JacobiInequality）從而確定非線性不確定系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性[16]?？紤]如下系統(tǒng)： x=fx+g式中：d干擾；z系統(tǒng)的評價信號；把評價信號作為滑模函數(shù)的定義，即z=e+c?，c>0，則z→0時，e→0，?→0。定義信號d的L為了表示系統(tǒng)的抗干擾能力，定義如下性能指標∶ J=supd≠0式中：J系統(tǒng)的L2顯然，J值越小，表示一個系統(tǒng)的魯棒性能越好。根據(jù)式(4-1)可描述為:對任意給定一個正數(shù)γ，如果存在一個正定且可微的函數(shù)L(x)≥0且 L≤1則J≤γ，從而保證當γ足夠小，d有界時，z2足夠小，z2→0時，?→0使哈密頓雅可比不等式被機械手的神經(jīng)網(wǎng)絡自適應魯棒控制所應用。并且設計控制系統(tǒng)的Lyapunov函數(shù)L（x）≥0，通過設計滑模控制律使式(4-3)得到滿足，則魯棒條件J≤γ5.2多關節(jié)機械手的系統(tǒng)設計考慮n關節(jié)機械手動力學方程[18] Mqq式中：Mqn×nVq,qGqT控制輸入信號；Δq,qdt外加干擾；理想位置指令為qd，跟蹤誤差為?=q? T=u+Mqq式中：u反饋控制率將式(4-5)帶入到(4-4)，可得 Mqq取d=Δq, Mqq定義滑模函數(shù)s為評價信號z，即 s=?+c?其中，c>0。所以 ?=s?c?M其中，ω=Mc利用哈密頓雅可比不等式理論，將式(4-9)寫為 x=fx令fx=s?c?控制率被設計為 u=?ω?12則閉環(huán)系統(tǒng)式(4-6)滿足J≤γ。定義Lyapunov函數(shù)為L=以下是證明過程：L將式（5-9）中Mss=?令 H=L?12所以H=因為??所以H≤0，即L根據(jù)哈密頓雅可比不等式理論，可得J≤γ，所設計的系統(tǒng)的性能是穩(wěn)定的，標準要求已經(jīng)被達到。5.3系統(tǒng)的仿真與試驗現(xiàn)在有許多用于機器人系統(tǒng)仿真的軟件，其中MATLAB軟件是當前使用最廣泛的系統(tǒng)建模和仿真開發(fā)平臺[19]。對于使用高科技計算以及科學計算的人來說，MATLAB軟件是其主要的受眾群體。在該軟件中有許多強大的功能，這些功能合并到一個易于使用的窗口環(huán)境，包括數(shù)值分析，矩陣計算，科學數(shù)據(jù)可視化，以及建模和非線性動力系統(tǒng)的仿真。它為科學研究，工程設計以及許多必須進行有效數(shù)值計算的科學領域提供了全面的解決方案。它已經(jīng)在很大程度上使傳統(tǒng)的非交互式編程語言的編輯模式被擺脫。軟件中包含的Simulink工具包不僅可以使機器人的機械和電氣系統(tǒng)被模擬，而且還可以使控制系統(tǒng)的建模和仿真被簡化。下面可以通過一組系統(tǒng)的仿真來說明雙關節(jié)機械手。雙關節(jié)機械手的動力學方程為 Mqq+v其中，D=Δq,M11M12=MV=?V12G1G2D=30r1=1,r2=0.8，關節(jié)理想角度信號為q1d=sinC=2000采用控制率式（4-5）和式（4-11），仿真結果如圖3和圖4所示。由圖3可以看出，利用哈密頓雅可比不等式理論控制的跟蹤角度變化較快，能夠較快的到達穩(wěn)態(tài)，而且到達穩(wěn)態(tài)后，哈密頓雅可比不等式理論控制的穩(wěn)態(tài)精度較高，說明哈密頓雅可比不等式理論控制具有良好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。圖3雙關節(jié)的角度跟蹤圖4雙關節(jié)的角速度跟蹤采用哈密頓雅可比不等式理論控制時，哈密頓雅可比不等式理論控制連桿１目標速度與實際速度如圖４所示，哈密頓雅可比不等式理論控制連桿2期望速度與實際速度也如圖4所示。由圖４可以看出，基于哈密頓雅可比不等式理論控制的連桿的跟蹤速度變化比較穩(wěn)定，且達到穩(wěn)態(tài)時，哈密頓雅可比不等式理論控制的穩(wěn)態(tài)精度比較高。通過以上仿真結果我們可以了解到，哈密頓雅可比不等式理論控制具有更好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，且控制系統(tǒng)能夠使減弱外界干擾有效地被減弱。對于雙關節(jié)機器人控制系統(tǒng)來說，輸出的影響較小，魯棒性更強，從而使該控制方法的有效性被證明，與設計的要求相吻合。5.4仿真程序（1）Simulink主程序（2）控制率程序function[sys,x0,str,ts]=func(t,x,u,flag)switchflag,case0,[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;case3,sys=mdlOutputs(t,x,u);case{1,2,4,9}sys=[];otherwiseerror(['Unhandledflag=',num2str(flag)]);endfunction[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizessizes=simsizes;sizes.NumDiscStates=0;sizes.NumOutputs=1;sizes.NumInputs=0;sizes.DirFeedthrough=0;sizes.NumSampleTimes=0;sys=simsizes(sizes);x0=[];str=[];ts=[];functionsys=mdlOutputs(t,x,u)sys(1)=sin(t);（3）被控對象程序function[sys,x0,str,ts]=plant(t,x,u,flag)switchflag,case0,[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;case1,sys=mdlDerivatives(t,x,u);case3,sys=mdlOutputs(t,x,u);case{2,4,9}sys=[];otherwiseerror(['Unhandledflag=',num2str(flag)]);endfunction[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizessizes=simsizes;sizes.NumContStates=4;sizes.NumDiscStates=0;sizes.NumOutputs=4;sizes.NumInputs=2;sizes.DirFeedthrough=0;sizes.NumSampleTimes=0;sys=simsizes(sizes);x0=[0.50-0.20];str=[];ts=[];functionsys=mdlDerivatives(t,x,u)r1=1;r2=0.8;m1=1;m2=1.5;M11=(m1+m2)*r1^2+m2*r2^2+2*m2*r1*r2*cos(x(3));M22=m2*r2^2;M21=m2*r2^2+m2*r1*r2*cos(x(3));M12=M21;M=[M11M12;M21M22];V12=m2*r1*sin(x(3));V=[-V12*x(4)-V12*(x(2)+x(4));V12*x(1)0];g1=(m1+m2)*r1*cos(x(3))+m2*r2*cos(x(1)+x(3));g2=m2*r2*cos(x(1)+x(3));G=[g1;g2];D=[10*x(2)+30*sign(x(2))10*x(4)+30*sign(x(4))]';T=[u(1)u(2)]';S=inv(M)*(T-V*[x(2);x(4)]-G-D);sys(1)=x(2);sys(2)=S(1);sys(3)=x(4);sys(4)=S(2);functionsys=mdlOutputs(t,x,u)sys(1)=x(1);sys(2)=x(2);sys(3)=x(3);sys(4)=x(4);（4）作圖程序closeall;figure(1);subplot(211);plot(t,yd1(:,1),t,y(:,1),'linewidth',2);xlabel('時間(s)');ylabel('角度');legend('連桿1目標角度','連桿1實際角度');subplot(212);plot(t,yd2(:,1),t,y(:,3),'linewidth',2);xlabel('時間(s)');ylabel('角度');legend('連桿2目標角度','連桿2實際角度');figure(2);subplot(211);plot(t,yd1(:,2),t,y(:,2),'linewidth',2);xlabel('時間(s)');ylabel('速度');legend('連桿1目標速度','連桿1實際速度');subplot(212);plot(t,yd2(:,2),t,y(:,4),'linewidth',2);xlabel('時間(s)');ylabel('速度');legend('連桿2目標速度','連桿2實際速度');總結本文首先介紹了關節(jié)機器人的概念，分類以及優(yōu)缺點。之后介紹了滑模變結構控制的產(chǎn)生、發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀，總結了滑?？刂频膬?yōu)缺點和重要意義。簡要介紹了滑模變結構控制和模糊控制的基礎理論。由于抖振是滑模變結構控制的固有缺陷，因此本論文將滑模變結構控制理論作用于關節(jié)機器人上，相互作用，從而在機器人上實現(xiàn)滑模變結構的智能控制就是本文研究的目的。本文主要完成的任務如下：（1）首先說明了抖振產(chǎn)生的主要原因并且提出了消除抖振的幾個主要的解決辦法。（2）根據(jù)滑模到達條件對切換增益進行有效的估計，并利用切換增益消除干擾項，從而消除抖振。（3）介紹了滑模變結構控制原理。完成了了滑模面的參數(shù)設計。（4）介紹了魯棒控制的概念，采用哈密頓雅可比不等式理論，并且設計出了雙關節(jié)機器人的數(shù)學模型。（5）提出了n關節(jié)機械手的動力學方程，最后將哈密頓雅可比不等式理論與n關節(jié)機械手的動力學方程相結合，設計出了針對于雙關節(jié)機器人的滑?？刂破鳌＃?）利用MATLAB軟件所設計出的程序和Simulink程序圖說明所設計出的滑?？刂破鞯目尚行?。而且所得出的仿真結果也證明了算法的有效性。今天，滑模變結構控制這種非線性控制理論的研究可謂是及其熱點的研究課題。對于非線性系統(tǒng)，用非線性的控制器是很有必要的。截至目前為止，滑模變結構控制理論是發(fā)展較為完善體系的非線性時域綜合方法。隨著控制理論的發(fā)展，非線性系統(tǒng)控制必然被很好的解決。非線性系統(tǒng)的能控性、能觀性，非線性系統(tǒng)的狀態(tài)重構理論，非線性系統(tǒng)的綜合等等目前還不能滿足要求。而這些非線性問題的解決，采用非線性的各種理論和方法是必須實行的。特別是對于復雜的非線性系統(tǒng)控制問題，采用復雜的非線性控制理論是很有必要的。很有可能滑模變結構控制的這一方法就是解決這些問題的突破口。對于滑模變結構控制理論本身來說，除了突出的抖振問題之外，也有許多別的待研究和解決的問題，諸如：（1）許多無法克服的時滯現(xiàn)象在大量的工業(yè)工程中都存在，無論是系統(tǒng)時滯還是測量時滯問題，因此，時滯系統(tǒng)的滑模變結構控制有待于進一步討論和研究，特別對于過程工業(yè)，有著及其深遠的意義。（2）對于不確定性系統(tǒng)，還有許多問題沒有解決的是不匹配不確定非線性系統(tǒng)的滑模變結構控制。（3）有關于滑模變結構控制系統(tǒng)性能的定量性描述問題。對于基本的線性系統(tǒng)，滑模變結構控制系統(tǒng)為了滿足設計要求可以在滑模參數(shù)設計、趨近模態(tài)參數(shù)等等的設計中去求取參數(shù)和性能指標的關系。有待研究和解決的問題包括：滿足性能指標的要求的各種滑模變結構控制器，各種滑模變結構控制器的參數(shù)和系統(tǒng)性能指標的關系等等。對于其工程應用來說，滑模變結構控制系統(tǒng)性能的定量描述具有重大意義。參考文獻[1]敖天翔,李銘浩,劉滿祿,王姮.基于滑模控制器的雙臂機器人控制仿真[J].自動化儀表,2019,40(02):34-38.[2]MarkDRISCOLL,MohamedHamzaLARAKI.Adaptivehigh-orderslidingmodecontrolbasedonquasi-timedelayestimationforuncertainrobotmanipulator[J].ControlTheoryandTechnology,2020,8(1):1-2.