遼寧省沈陽(yáng)市第一二六中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版+解析版）

沈陽(yáng)市第一二六中學(xué)數(shù)學(xué)假期作業(yè)檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)考試時(shí)間：50分鐘滿分：100分一、選擇題（共10題，每題2分）1.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B.C D.2.計(jì)算的結(jié)果為（）A. B. C.1 D.3.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和7cm，則它的周長(zhǎng)是（）cm．A.17 B.13 C.14或17 D.13或174.生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲(chǔ)存在分子上，一個(gè)分子的直徑約為．將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.5.下列各式中能用平方差公式計(jì)算是（）A. B.C. D.6.下列圖形中，由能判定的是（）A. B. C. D.7.如圖，河道的同側(cè)有兩地，現(xiàn)要鋪設(shè)一條引水管道，從地把河水引向、兩地．下列四種方案中，最節(jié)省材料的是（）A B.C. D.8.如圖，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A.同角的余角相等B.一個(gè)角的補(bǔ)角不一定大于這個(gè)角C兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D.平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直10.在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），再沿虛線剪開(kāi)，如圖（1），然后拼成一個(gè)梯形，如圖（2），根據(jù)這兩個(gè)圖形的面積關(guān)系，表明下列式子成立的是（）A.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D.a2﹣b2=（a﹣b）2二、填空題（共6題，每題3分）11.若，則的結(jié)果是________．12.已知的余角是它的4倍，則為_(kāi)__________．13.如果是完全平方式，則_____．14.已知：如圖，在△ABC中，∠BHC＝115°，H是高BD、CE的交點(diǎn)，則∠A＝_________度．15.若（x+m）與（x－3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為_(kāi)_______．16.有一張三角形紙片，已知，點(diǎn)D在邊上，請(qǐng)?jiān)谶吷险乙稽c(diǎn)E，把紙片沿直線折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，若與三角形紙片的邊平行，則的度數(shù)為_(kāi)______．三、解答題（共7小題）17.計(jì)算或化簡(jiǎn)（1）；（2）；（3）；（4）．18.先化簡(jiǎn)并求值：，其中．19.如圖，，的平分線交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，求證：．請(qǐng)將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整：證明：∵（已知），∴（），∵平分，∴，（），∴_____________________（等量代換）∵（已知）∴____________________（）∴（兩直線平行，同位角相等）∴（等量代換）20.如圖，某社區(qū)有兩塊相連的長(zhǎng)方形空地，一塊長(zhǎng)為米，寬為米；另一塊長(zhǎng)為米，寬為米．現(xiàn)將兩塊空地進(jìn)行改造，計(jì)劃在中間邊長(zhǎng)為米的正方形（陰影部分）中種花，其余部分種植草坪．（1）求計(jì)劃種植草坪的面積；（2）已知，求計(jì)劃種植草坪的面積？21.如圖，在中，點(diǎn)在邊上，，將線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，連接與交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若則為度．22.【探索發(fā)現(xiàn)】我們已經(jīng)知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)不同的方法計(jì)算圖形的面積可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式：如圖1可以得到等式．解決問(wèn)題】若，則．【拓展提升】如圖2，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，以為邊向兩邊作正方形和，延長(zhǎng)和交于點(diǎn)，那么四邊形為長(zhǎng)方形，設(shè)，圖中陰影部分面積為42，則兩個(gè)正方形的面積和．23.在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“一個(gè)含的直角三角尺和兩條平行線”為背景開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．【問(wèn)題初探】如圖1，兩直線m，n和直角三角形，其中，，若，求的度數(shù)；【