2025年濟寧數(shù)學二模試題及答案

濟寧數(shù)學二模試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題[3]分，共[30]分）

1.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.$\sqrt{4}$B.$\sqrt{9}$C.$\sqrt{16}$D.$\sqrt{25}$

2.若$a^2=4$，則$a$的值為（）

A.$2$B.$-2$C.$2$或$-2$D.$0$

3.在直角坐標系中，點$A(2,3)$關(guān)于$y$軸的對稱點是（）

A.$(-2,3)$B.$(2,-3)$C.$(-2,-3)$D.$(2,3)$

4.若$a=2$，$b=-3$，則$a^2+b^2$的值為（）

A.$7$B.$-7$C.$-5$D.$5$

5.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）

A.$y=x^2$B.$y=\frac{1}{x}$C.$y=x^3$D.$y=\sqrt{x}$

6.若$x^2+2x+1=0$，則$x$的值為（）

A.$1$B.$-1$C.$1$或$-1$D.無解

7.下列各數(shù)中，正整數(shù)是（）

A.$-\frac{1}{2}$B.$0$C.$\sqrt{4}$D.$-\sqrt{9}$

8.若$a^2=9$，則$a$的值為（）

A.$3$B.$-3$C.$3$或$-3$D.$0$

9.在直角坐標系中，點$B(-3,4)$關(guān)于$x$軸的對稱點是（）

A.$(-3,-4)$B.$(3,4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,4)$

10.若$a=2$，$b=-3$，則$a^2-b^2$的值為（）

A.$-7$B.$7$C.$-5$D.$5$

二、填空題（每題[3]分，共[30]分）

11.若$a^2=16$，則$a$的值為$\pm$。

12.在直角坐標系中，點$A(2,3)$關(guān)于$x$軸的對稱點是$\left(\right.$。

13.若$x^2-4x+4=0$，則$x$的值為$\left.\right.$。

14.下列各數(shù)中，正整數(shù)是$\left.\right.$。

15.若$a^2=9$，則$a$的值為$\pm$。

16.在直角坐標系中，點$B(-3,4)$關(guān)于$y$軸的對稱點是$\left(\right.$。

17.若$x^2+2x+1=0$，則$x$的值為$\left.\right.$。

18.下列各數(shù)中，無理數(shù)是$\left.\right.$。

19.若$a=2$，$b=-3$，則$a^2-b^2$的值為$\left.\right.$。

20.下列各數(shù)中，正整數(shù)是$\left.\right.$。

四、解答題（每題[10]分，共[50]分）

21.已知$x^2-5x+6=0$，求$x^2-5x+7$的值。

22.解方程$2x-3=5x+2$。

23.已知函數(shù)$y=\frac{1}{x}$，求函數(shù)在$x=2$時的函數(shù)值。

24.在直角坐標系中，點$C(1,2)$關(guān)于原點的對稱點是$\left(\right.$。

25.若$a^2+b^2=10$，$ab=-2$，求$a+b$的值。

五、應(yīng)用題（每題[15]分，共[45]分）

26.小明騎自行車從家出發(fā)，以$4$千米/時的速度行駛。經(jīng)過$3$小時后，小明離家的距離是$12$千米。求小明家到目的地的距離。

27.一輛汽車從甲地出發(fā)，以$60$千米/時的速度行駛。經(jīng)過$2$小時后，汽車離甲地的距離是$120$千米。求甲地到乙地的距離。

28.小華從家出發(fā)，以$5$千米/時的速度向東行駛。經(jīng)過$3$小時后，小華離家的距離是$15$千米。求小華家到目的地的距離。

六、綜合題（每題[20]分，共[40]分）

29.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$，其中$a\neq0$，$b=2a$，$c=3a$。求該二次函數(shù)的頂點坐標。

30.小明在平面直角坐標系中，已知點$A(2,3)$和點$B(-3,4)$，求線段$AB$的中點坐標。

試卷答案如下：

一、選擇題

1.B

解析思路：$\sqrt{4}=2$，$\sqrt{9}=3$，$\sqrt{16}=4$，$\sqrt{25}=5$，故選B。

2.C

解析思路：$a^2=4$，則$a=±2$，故選C。

3.A

解析思路：點$A(2,3)$關(guān)于$y$軸的對稱點是$(-2,3)$，故選A。

4.A

解析思路：$a^2=4$，$b^2=9$，則$a^2+b^2=4+9=13$，故選A。

5.B

解析思路：反比例函數(shù)的一般形式為$y=\frac{k}{x}$（$k$為常數(shù)），故選B。

6.C

解析思路：$x^2+2x+1=(x+1)^2=0$，則$x=-1$，故選C。

7.C

解析思路：$\sqrt{4}=2$是正整數(shù)，故選C。

8.C

解析思路：$a^2=9$，則$a=±3$，故選C。

9.C

解析思路：點$B(-3,4)$關(guān)于$x$軸的對稱點是$(-3,-4)$，故選C。

10.D

解析思路：$a^2=4$，$b^2=9$，則$a^2-b^2=4-9=-5$，故選D。

二、填空題

11.$\pm4$

解析思路：$a^2=16$，則$a=±4$。

12.$(-2,3)$

解析思路：點$A(2,3)$關(guān)于$x$軸的對稱點是$(-2,3)$。

13.$3$

解析思路：$x^2-4x+4=(x-2)^2=0$，則$x=2$。

14.$\sqrt{4}$

解析思路：$\sqrt{4}=2$是正整數(shù)。

15.$\pm3$

解析思路：$a^2=9$，則$a=±3$。

16.$(3,4)$

解析思路：點$B(-3,4)$關(guān)于$y$軸的對稱點是$(3,4)$。

17.$-1$

解析思路：$x^2+2x+1=(x+