2024年新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 4.3.2 第1課時(shí) 角的度量與計(jì)算

4.3

角第4章圖形的認(rèn)識(shí)4.3.2

角的度量與計(jì)算第1課時(shí)

角的度量與計(jì)算

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1.掌握角的度量單位及換算，并能進(jìn)行角的度數(shù)的計(jì)算.2.掌握直角、平角、周角的度數(shù)，會(huì)計(jì)算鐘表上的角度問(wèn)題.重點(diǎn)：度、分、秒的換算及角的計(jì)算.難點(diǎn)：角的度數(shù)的計(jì)算.教學(xué)目標(biāo)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，你知道如何衡量一個(gè)角的大小？

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，測(cè)量線段的工具有直尺等，那你知道有什么工具可以度量角的大?。苛拷瞧鹘?jīng)緯儀角的分類(lèi)1

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，問(wèn)題

用量角器可以量出角的度數(shù)，那么“

1度”到底是多大呢?

把一個(gè)周角

(即它的旋轉(zhuǎn)量)分為

360

等份，每一等份叫做

1

度，記做

1°.1

度的概念

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，知識(shí)要點(diǎn)角的分類(lèi)

平角的一半

(即

90°

的角)

叫做直角.

小于直角

(即小于

90°

)的角叫做銳角.

大于直角但小于平角

(即大于

90°

但小于180°

)的

角叫做鈍角.一個(gè)周角等于

360°，一個(gè)平角等于

180°.AOBCDE

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，練一練2.時(shí)鐘的分針每60分鐘轉(zhuǎn)一圈

(360度)，那么每分鐘轉(zhuǎn)

度，轉(zhuǎn)90度需

分鐘，時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)

度.615301.下列關(guān)于平角、周角的說(shuō)法正確的是(

)A．平角是一條直線B．周角是一條射線C．反向延長(zhǎng)射線

OA，就形成一個(gè)平角D．兩個(gè)銳角的和不一定小于平角C

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，角的計(jì)算2

由于角的度數(shù)不一定都是整數(shù)，所以我們引入了更小的單位來(lái)度量角.角的單位換算

把

1°

的角分成

60

等份，每一等份叫作

1

分，記作

1'.

把

1′

的角分成

60

等份，每一等份叫作

1

秒，記作

1″.即角的單位是60進(jìn)制！

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，度(°)分(′)秒(″)÷60÷60×3600×60×60÷3600【科普小視頻】知識(shí)要點(diǎn)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，典例精析例1

用度、分、秒表示54.26°.

解析：54.26°=54°

+0.26°.

又

0.26°=0.26×60′=15.6′=15′

+0.6′，

而

0.6′=0.6×60″=36″，因此，54.26°=54°15′36″.

總結(jié)

高進(jìn)制→低進(jìn)制：按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.

(小數(shù)化整數(shù))

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

總結(jié)

低進(jìn)制→高進(jìn)制：按

1″＝′，1′＝°先把秒化成分，再把分化成度.

(整數(shù)化小數(shù))例2

用度表示48°25′48″.

25′48″

=

25′+48″=

25′+0.8′=

25.8′，

因此，48°25′48″=48.43°.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，練一練1.度、分、秒互化：(1)57.32°=

°

′

″；

解析：(1)57.32°=57°+0.32×60′=57°+19.2′ =57°19′+0.2×60″=57°19′12″.571912(2)17°6′36″=

°.17.11(2)17°6′36″=17°+6′+′=17°+6.6′ =17°+°=17.11°.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例3計(jì)算：(1)37°28'+24"35'；(2)83°20'

-45°38'20".解：(1)37°28'+24°35'=61°63'=62°3'.(2)83°20'

-45°38'20"=82°79'60"

-45°38'20"

=37°41'40".典例精析

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，2.計(jì)算：(1)20°26′+35°54′；

(2)90°

-

43°18′.解：(1)

20°26′+35°54′=55°80′=56°20′.(2)

90°

-43°18′=89°60′-43°18′=46°42′.練一練

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例4

小紅早晨8：30出發(fā)，中午12：30到家，則小紅出發(fā)時(shí)時(shí)針和分針的夾角為

，到家時(shí)時(shí)針和分針的夾角為

.解析：與12點(diǎn)整相比，8：30時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)了(8＋)×30°＝255°，分針轉(zhuǎn)過(guò)了30×6°＝180°，所以?shī)A角為255°－180°＝75°.同理12：30時(shí)，時(shí)針和分針的夾角為165°.75°165°

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，3.鐘表在3點(diǎn)半時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻匿J角是

度.【解析】可以畫(huà)出草圖，如圖所示，要注意的是3點(diǎn)半時(shí)，分針指在正下方6處，而時(shí)針并非指在3處，而是在3與4的正中間，所以分針和時(shí)針的夾角為90°－×30°＝75°.75練一練

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，確定相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌乳_(kāi)動(dòng)腦筋30°120°90°0°巴黎時(shí)間北京時(shí)間東京時(shí)間倫敦時(shí)間

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，角的度量與計(jì)算角的分類(lèi)角的單位的換算角的和、差計(jì)算

周角鈍角銳角平角直角

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1.下列算式正確的是(

)①33.33°＝33°3′3″；②33.33°＝33°19′48″；③50°40′33″＝50.43°；④50°40′30″＝50.675°.A．①和②B．①和③C．②和③D．②和④D

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，3.比較大小：74.45°_______74°45′.<2.填空：（1）0.65°=

′；（2）32.43°=

°

′

″；（3）120°38′54″≈

°；（4）108°40′24″=________°.39322548120.65108.674.時(shí)鐘4點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)傻慕菫開(kāi)____°.37.5

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，5.計(jì)算下列各題：(1)153°39′＋25°40′38″；(2)90°－37°24′38″.解：(1)153°39′＋25°40′38″＝178°79′38″＝179°19′38″.(2)90°－37°24′38″＝89°59′60″－37°24′38″＝52°35′22″.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺(tái)上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，集文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫(huà)、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動(dòng)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，有力地促進(jìn)了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有雷同，請(qǐng)聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉(zhuǎn)載！

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依