2023九年級數(shù)學(xué)上冊 第23章 圖形的相似23.1 成比例線段 1成比例線段教學(xué)實(shí)錄 （新版）華東師大版

2023九年級數(shù)學(xué)上冊第23章圖形的相似23.1成比例線段1成比例線段教學(xué)實(shí)錄（新版）華東師大版課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：2023九年級數(shù)學(xué)上冊第23章圖形的相似23.1成比例線段

2.教學(xué)年級和班級：九年級（1）班

3.授課時(shí)間：2023年4月20日，星期四，第3節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過探究成比例線段的概念和性質(zhì)，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)概念的形成過程，提高邏輯推理能力；通過實(shí)際操作和問題解決，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法，培養(yǎng)直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；同時(shí)，通過小組合作和交流，學(xué)生能夠提升數(shù)據(jù)分析能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。三、學(xué)情分析九年級學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對幾何圖形和比例關(guān)系有一定的認(rèn)識。在知識層面上，學(xué)生對線段、角度、三角形等基本幾何概念有一定的了解，能夠進(jìn)行簡單的幾何計(jì)算。然而，在成比例線段這一章節(jié)，學(xué)生可能面臨以下挑戰(zhàn)：

1.知識層次：部分學(xué)生對比例關(guān)系的理解還停留在直觀層面，缺乏對比例性質(zhì)和定理的深入理解。對于成比例線段的概念，可能難以從直觀上把握其內(nèi)在邏輯。

2.能力層次：學(xué)生在應(yīng)用比例性質(zhì)解決問題時(shí)，可能會遇到計(jì)算錯(cuò)誤或邏輯混亂的問題。此外，對于一些復(fù)雜的幾何圖形，學(xué)生可能難以準(zhǔn)確判斷線段是否成比例。

3.素質(zhì)層次：在合作學(xué)習(xí)過程中，部分學(xué)生可能缺乏主動參與和積極思考的習(xí)慣，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不佳。此外，學(xué)生在面對挑戰(zhàn)時(shí)，可能缺乏堅(jiān)持和解決問題的毅力。

4.行為習(xí)慣：部分學(xué)生可能存在依賴性強(qiáng)、動手能力不足等問題，這在幾何作圖和實(shí)際操作中可能影響學(xué)習(xí)效果。四、教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、投影儀、筆記本電腦、幾何作圖工具（如直尺、圓規(guī)等）

-課程平臺：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)資源庫、在線數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺

-信息化資源：成比例線段相關(guān)教學(xué)視頻、在線互動練習(xí)系統(tǒng)

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如比例尺模型）、多媒體課件、小組合作學(xué)習(xí)材料五、教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

詳細(xì)內(nèi)容：

（1）課前，教師展示一些日常生活中成比例線段的實(shí)例，如建筑物的高度與底邊長度的比例、橋梁的跨度與支柱高度的比等，引導(dǎo)學(xué)生思考比例在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

（2）提問學(xué)生：你們能從這些實(shí)例中找出成比例線段嗎？為什么它們是成比例的？

（3）教師總結(jié)：今天我們一起來學(xué)習(xí)成比例線段，探究它們在幾何圖形中的性質(zhì)和應(yīng)用。

用時(shí)：5分鐘

2.新課講授

詳細(xì)內(nèi)容：

（1）講解成比例線段的概念，通過幾何圖形展示比例關(guān)系，讓學(xué)生直觀理解。

（2）通過實(shí)例講解成比例線段的性質(zhì)，如比例中項(xiàng)的性質(zhì)、比例關(guān)系的傳遞性等。

（3）介紹比例尺的概念和計(jì)算方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比例尺解決實(shí)際問題。

用時(shí)：15分鐘

3.實(shí)踐活動

詳細(xì)內(nèi)容：

（1）學(xué)生分組，每組準(zhǔn)備一張帶有不同線段長度的幾何圖形紙。

（2）要求學(xué)生根據(jù)成比例線段的性質(zhì)，找出圖形中成比例的線段，并標(biāo)注比例關(guān)系。

（3）學(xué)生通過觀察、測量和計(jì)算，驗(yàn)證成比例線段的性質(zhì)，并記錄在實(shí)驗(yàn)報(bào)告中。

用時(shí)：10分鐘

4.學(xué)生小組討論

寫3方面內(nèi)容舉例回答XXX：

（1）學(xué)生討論如何從圖形中找出成比例線段，可以舉例回答：通過觀察線段的長度，比較它們的比值，找出比值相等的線段即為成比例線段。

（2）學(xué)生討論比例中項(xiàng)的性質(zhì)，可以舉例回答：在比例a:b=c:d中，若a=c，則b=d；若b=c，則a=d。

（3）學(xué)生討論比例關(guān)系的傳遞性，可以舉例回答：在比例a:b=c:d和c:d=e:f中，若a=f，則b=e。

用時(shí)：10分鐘

5.總結(jié)回顧

內(nèi)容：

（1）教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)成比例線段的概念、性質(zhì)和比例尺的應(yīng)用。

（2）提問學(xué)生：今天我們學(xué)習(xí)了什么？如何運(yùn)用成比例線段的性質(zhì)解決實(shí)際問題？

（3）教師總結(jié)：成比例線段是幾何學(xué)中的重要概念，它不僅有助于我們理解和分析幾何圖形，還能在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題中發(fā)揮重要作用。

用時(shí)：5分鐘

總用時(shí)：45分鐘六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解成比例線段的概念：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過教師的講解、實(shí)例展示和實(shí)踐活動，能夠理解成比例線段的概念，知道如何識別和判斷線段是否成比例。

2.掌握成比例線段的性質(zhì)：學(xué)生能夠熟練運(yùn)用成比例線段的性質(zhì)，如比例中項(xiàng)的性質(zhì)、比例關(guān)系的傳遞性等，這些性質(zhì)將有助于他們在解決幾何問題時(shí)更加得心應(yīng)手。

3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力：在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要運(yùn)用比例關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，這有助于提高他們的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，包括分?jǐn)?shù)的加減乘除、比例計(jì)算等。

4.增強(qiáng)幾何直觀能力：通過觀察幾何圖形和線段比例，學(xué)生能夠提高幾何直觀能力，學(xué)會從幾何圖形中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提高空間想象力。

5.提升問題解決能力：學(xué)生通過解決與成比例線段相關(guān)的實(shí)際問題，如比例尺的應(yīng)用，能夠提升問題解決能力，學(xué)會將理論知識應(yīng)用于實(shí)際情境。

6.增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)意識：在小組討論和實(shí)踐活動過程中，學(xué)生學(xué)會了與他人合作，共同解決問題，這有助于培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力。

7.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對幾何圖形和比例關(guān)系產(chǎn)生了濃厚的興趣，這種興趣將促使他們在今后的學(xué)習(xí)中更加積極主動。

8.培養(yǎng)邏輯思維能力：成比例線段的學(xué)習(xí)涉及到邏輯推理和證明，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的綜合素質(zhì)。

9.增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)能力：在學(xué)習(xí)成比例線段的過程中，學(xué)生需要自己查找資料、思考問題、解決問題，這有助于培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。

10.提高幾何作圖能力：學(xué)生通過實(shí)踐活動，學(xué)會了使用幾何作圖工具進(jìn)行成比例線段的作圖，這有助于提高他們的幾何作圖能力。七、課后作業(yè)為了鞏固學(xué)生對成比例線段概念和性質(zhì)的理解，以下是一些課后作業(yè)題目，包括計(jì)算題、證明題和應(yīng)用題。

1.計(jì)算題

題目：已知線段AB和CD的長度分別為6cm和9cm，如果線段AB與CD成比例，求線段BC和AD的長度，使得BC與AD也成比例。

答案：設(shè)BC的長度為xcm，AD的長度為ycm，根據(jù)成比例線段的性質(zhì)，有6/9=x/y，解得x=4cm，y=6cm。因此，BC的長度為4cm，AD的長度為6cm。

2.證明題

題目：已知三角形ABC和三角形DEF中，AB/DE=BC/EF=AC/DF，證明三角形ABC與三角形DEF相似。

答案：根據(jù)相似三角形的判定條件，如果兩個(gè)三角形的對應(yīng)邊成比例，則這兩個(gè)三角形相似。由題意知，AB/DE=BC/EF=AC/DF，因此三角形ABC與三角形DEF相似。

3.應(yīng)用題

題目：一根繩子長12m，將其剪成兩段，使得兩段繩子長度之比為3:2。求兩段繩子的具體長度。

答案：設(shè)第一段繩子的長度為3xm，第二段繩子的長度為2xm，根據(jù)題意有3x+2x=12，解得x=2m。因此，第一段繩子的長度為3x=6m，第二段繩子的長度為2x=4m。

4.計(jì)算題

題目：在比例a:b=c:d中，如果a=4，b=6，求c和d的值。

答案：根據(jù)比例的性質(zhì)，a/b=c/d，代入已知值得到4/6=c/d，解得c=8/3，d=12/3=4。

5.證明題

題目：已知在四邊形ABCD中，AD/BC=AB/CD，證明四邊形ABCD是平行四邊形。

答案：根據(jù)平行四邊形的判定條件，如果一組對邊成比例，則這組對邊平行。由題意知，AD/BC=AB/CD，因此AD平行于BC，AB平行于CD，所以四邊形ABCD是平行四邊形。八、反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)引入：在講解成比例線段時(shí)，我嘗試引入實(shí)際生活中的案例，如建筑設(shè)計(jì)中的比例關(guān)系，讓學(xué)生通過具體案例理解成比例線段的應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和實(shí)用性。

2.互動式教學(xué)設(shè)計(jì)：我設(shè)計(jì)了互動式教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過小組討論和動手操作來探究成比例線段的性質(zhì)，這樣的教學(xué)方式能夠激發(fā)學(xué)生的主動性和參與感。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生基礎(chǔ)差異：我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對基礎(chǔ)幾何知識掌握不夠扎實(shí)，這影響了他們對成比例線段概念的理解。特別是在應(yīng)用題中，他們對比例關(guān)系的運(yùn)用不夠靈活。

2.教學(xué)方式單一：雖然我采用了互動式教學(xué)，但在實(shí)際操作中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的參與度并不高，教學(xué)方式可能過于單一，未能充分調(diào)動所有學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

3.評價(jià)方式局限：我主要依靠課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，這樣的評價(jià)方式可能不夠全面，未能全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和能力提升。

反思改進(jìn)措施（三）

1.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)：為了解決學(xué)生基礎(chǔ)知識薄弱的問題，我計(jì)劃在課前安排復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，通過小測驗(yàn)或習(xí)題講解來鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)幾何知識。

2.豐富教學(xué)手段：我會嘗試更多的教學(xué)手段，如使用多媒體教學(xué)資源、組織幾何游戲等，以增加課堂的趣味性和互動性，提高學(xué)生的參與度。

3.完善評價(jià)體系：我將引入多元化的評價(jià)方式，包括課堂表現(xiàn)、小組合作、自我評價(jià)和同伴評價(jià)等，以更全面地評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和能力提升。同時(shí)，我也會鼓勵學(xué)生進(jìn)行自我反思，幫助他們認(rèn)識到自己的進(jìn)步和不足。課堂1.課堂評價(jià)：

（1）提問環(huán)節(jié)：在課堂上，我通過提問的方式來檢驗(yàn)學(xué)生對成比例線段概念的理解。我會設(shè)計(jì)一些基礎(chǔ)性問題和思考性問題，讓學(xué)生回答，從而了解他們對知識的掌握程度。

（2）觀察學(xué)生參與度：我注意觀察學(xué)生在課堂上的參與情況，包括他們是否積極回答問題、是否認(rèn)真聽講、是否主動參與小組討論等，這些觀察有助于我了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和參與程度。

（3）隨堂測試：為了及時(shí)了解學(xué)生對成比例線段知識的掌握情況，我會在課堂上進(jìn)行簡短的隨堂測試，測試內(nèi)容包括填空題、選擇題和簡答題，以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題。

2.作業(yè)評價(jià)：

（1）作業(yè)批改：對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，確保每個(gè)學(xué)生都能得到及時(shí)的反饋。我會詳細(xì)記錄每個(gè)學(xué)生的答案，并對錯(cuò)誤進(jìn)行標(biāo)注，幫助學(xué)生分析錯(cuò)誤原因。

（2）點(diǎn)評與反饋：在批改作業(yè)時(shí)，我會給予學(xué)生具體的點(diǎn)評和反饋，不僅指出錯(cuò)誤，還會給出正確的解題思路和方法，鼓勵學(xué)生改正錯(cuò)誤。

（3）個(gè)性化指導(dǎo)：對于作業(yè)中表現(xiàn)不佳的學(xué)生，我會進(jìn)行個(gè)性化指導(dǎo)，幫助他們找出學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)和薄弱環(huán)節(jié)，提供針對性的輔導(dǎo)。

3.評價(jià)工具和方法：

（1）形成性評價(jià)：通過課堂提問、觀察和隨堂測試，進(jìn)行形成性評價(jià)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和糾正學(xué)生的學(xué)習(xí)問題。

（2）總結(jié)性評價(jià)：在課程結(jié)束時(shí)，通過單元測試或期中考試，進(jìn)行總結(jié)性評價(jià)，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

（3）自我評價(jià)和同伴評價(jià)：鼓勵