2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 六 百分?jǐn)?shù)第7課時(shí) 用方程解百分?jǐn)?shù)問(wèn)題 3列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題（3）教學(xué)實(shí)錄 蘇教版

2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)六百分?jǐn)?shù)第7課時(shí)用方程解百分?jǐn)?shù)問(wèn)題3列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題（3）教學(xué)實(shí)錄蘇教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元百分?jǐn)?shù)第7課時(shí)，重點(diǎn)講解如何用方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題，包括3列方程的應(yīng)用。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課內(nèi)容與學(xué)生在前幾節(jié)課所學(xué)的百分?jǐn)?shù)概念、百分?jǐn)?shù)計(jì)算方法以及方程解法等知識(shí)緊密相關(guān)，有助于學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解并應(yīng)用方程解決百分?jǐn)?shù)問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)，同時(shí)增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①準(zhǔn)確識(shí)別和分析百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系；

②正確列寫(xiě)和求解包含百分?jǐn)?shù)的方程，解決實(shí)際問(wèn)題；

②熟練運(yùn)用方程解法，處理稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題，如涉及多步驟的計(jì)算和轉(zhuǎn)換。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解并掌握在百分?jǐn)?shù)問(wèn)題中如何設(shè)置方程，特別是在問(wèn)題中存在多個(gè)百分?jǐn)?shù)時(shí)如何處理；

②在解決百分?jǐn)?shù)問(wèn)題時(shí)，能夠準(zhǔn)確識(shí)別和分離出方程中的未知數(shù)，確保方程的建立正確無(wú)誤；

③在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用方程解法，避免計(jì)算錯(cuò)誤，并能夠?qū)Y(jié)果進(jìn)行合理判斷和解釋。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都配備有蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元百分?jǐn)?shù)的相關(guān)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與百分?jǐn)?shù)方程相關(guān)的圖片、圖表，以及解決實(shí)際百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的案例視頻，以幫助學(xué)生直觀理解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無(wú)特殊實(shí)驗(yàn)器材需求。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，并準(zhǔn)備白板或投影儀，以便展示解題步驟和過(guò)程。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線(xiàn)平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“用方程解百分?jǐn)?shù)問(wèn)題”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，如“如何將百分?jǐn)?shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題？”、“在方程中如何表示百分?jǐn)?shù)？”等，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解方程解百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線(xiàn)平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解方程解百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的基本概念，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)實(shí)際案例，如“商店打折促銷(xiāo)”，引出“用方程解百分?jǐn)?shù)問(wèn)題”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解如何將百分?jǐn)?shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程，如何求解方程，并結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容，共同解決一個(gè)稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題。

解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，如“如何確定方程中的未知數(shù)？”、“如何解出方程？”等，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，嘗試自己解決問(wèn)題。

提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解方程解百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的方法。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握方程解法。

合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解方程解百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的方法，掌握解決問(wèn)題的技能。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置與百分?jǐn)?shù)問(wèn)題相關(guān)的方程求解練習(xí)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提供拓展資源：提供與方程解百分?jǐn)?shù)問(wèn)題相關(guān)的拓展資源，如數(shù)學(xué)競(jìng)賽題、實(shí)際問(wèn)題案例等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的方程解百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn)和技能。

通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)積極參與課堂活動(dòng)、自主探索和實(shí)踐應(yīng)用，取得了以下方面的效果：

1.知識(shí)掌握：

學(xué)生能夠熟練掌握用方程解百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的方法，包括識(shí)別等量關(guān)系、列寫(xiě)方程、求解方程等步驟。

學(xué)生能夠正確理解和應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的概念，如將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)、分?jǐn)?shù)，以及進(jìn)行百分比的計(jì)算。

學(xué)生能夠識(shí)別和分析實(shí)際問(wèn)題中的百分?jǐn)?shù)關(guān)系，并將其轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題。

2.技能提升：

學(xué)生在解決百分?jǐn)?shù)問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用方程解法，提高解決問(wèn)題的效率。

學(xué)生在列寫(xiě)方程時(shí)，能夠準(zhǔn)確識(shí)別未知數(shù)，避免出現(xiàn)錯(cuò)誤。

學(xué)生在求解方程時(shí)，能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則，準(zhǔn)確計(jì)算出結(jié)果。

3.思維發(fā)展：

學(xué)生在解決百分?jǐn)?shù)問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象的能力，提高思維的嚴(yán)密性和邏輯性。

學(xué)生在分析實(shí)際問(wèn)題中，能夠從多個(gè)角度思考問(wèn)題，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和解決問(wèn)題的能力。

學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中，能夠與他人共同探討問(wèn)題，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

4.應(yīng)用能力：

學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際生活中的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題，如計(jì)算折扣、稅率、增長(zhǎng)率等。

學(xué)生能夠運(yùn)用方程解法解決實(shí)際問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

學(xué)生能夠?qū)俜謹(jǐn)?shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的能力。

5.學(xué)習(xí)興趣：

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，激發(fā)了進(jìn)一步學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

學(xué)生在解決百分?jǐn)?shù)問(wèn)題時(shí)，能夠感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性，提高學(xué)習(xí)積極性。

學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中，能夠體驗(yàn)到與同伴共同解決問(wèn)題的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力。

6.自主學(xué)習(xí)能力：

學(xué)生在課前自主探索環(huán)節(jié)，能夠主動(dòng)閱讀預(yù)習(xí)資料，思考預(yù)習(xí)問(wèn)題，提高自主學(xué)習(xí)能力。

學(xué)生在課中強(qiáng)化技能環(huán)節(jié)，能夠積極參與課堂活動(dòng)，主動(dòng)提問(wèn)和討論，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)意識(shí)。

學(xué)生在課后拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，能夠主動(dòng)完成作業(yè)，利用拓展資源進(jìn)行學(xué)習(xí)，提高自主學(xué)習(xí)能力。板書(shū)設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-百分?jǐn)?shù)的概念和應(yīng)用

-方程的基本概念和性質(zhì)

-百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化和方程的列寫(xiě)

-方程的求解方法和步驟

②關(guān)鍵詞句：

①“百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”

②“方程表示兩個(gè)數(shù)量相等的關(guān)系”

③“將百分?jǐn)?shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題，需要找到等量關(guān)系”

④“方程的解是使方程成立的未知數(shù)的值”

⑤“求解方程時(shí)，要遵循等式的性質(zhì)，逐步進(jìn)行變形”

③板書(shū)結(jié)構(gòu)：

-標(biāo)題：用方程解百分?jǐn)?shù)問(wèn)題

-知識(shí)點(diǎn)一：百分?jǐn)?shù)的概念

-百分?jǐn)?shù)的定義

-百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系

-百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

-知識(shí)點(diǎn)二：方程的基本概念

-方程的定義

-方程的性質(zhì)

-方程的解

-知識(shí)點(diǎn)三：百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化

-等量關(guān)系的識(shí)別

-方程的列寫(xiě)

-知識(shí)點(diǎn)四：方程的求解

-方程的變形

-解方程的步驟

-實(shí)例分析：展示一個(gè)具體的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題，并展示如何將其轉(zhuǎn)化為方程，以及如何求解方程。典型例題講解例題1：

商店舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，原價(jià)100元的商品打八折出售，求現(xiàn)價(jià)是多少元？

解答：

設(shè)現(xiàn)價(jià)為x元，則有方程：

100×80%=x

100×0.8=x

x=80

答：現(xiàn)價(jià)是80元。

例題2：

一本書(shū)原價(jià)是書(shū)價(jià)的150%，如果降價(jià)20%，現(xiàn)價(jià)是多少？

解答：

設(shè)書(shū)價(jià)為x元，則有方程：

150%×x×(1-20%)=x

1.5x×0.8=x

1.2x=x

x=100

答：書(shū)價(jià)是100元，現(xiàn)價(jià)是120元。

例題3：

某商品降價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的75%，如果降價(jià)后的價(jià)格是150元，求原價(jià)是多少？

解答：

設(shè)原價(jià)為x元，則有方程：

x×75%=150

0.75x=150

x=150÷0.75

x=200

答：原價(jià)是200元。

例題4：

一個(gè)數(shù)的90%是54，求這個(gè)數(shù)。

解答：

設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則有方程：

90%×x=54

0.9x=54

x=54÷0.9

x=60

答：這個(gè)數(shù)是60。

例題5：

某班學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如果平均分提高5分，班級(jí)平均分將從80分提高到85分，求班級(jí)總?cè)藬?shù)。

解答：

設(shè)班級(jí)總?cè)藬?shù)為x，則有方程：

80×x+5×x=85×x

85x-80x=5x

5x=85

x=85÷5

x=17

答：班級(jí)總?cè)藬?shù)是17人。教學(xué)反思與改進(jìn)這節(jié)課上完了，我想對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行一下反思。首先，我覺(jué)得在導(dǎo)入新課的部分，我使用了實(shí)際的商店打折案例，這讓學(xué)生們覺(jué)得數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活緊密相關(guān)，他們對(duì)這節(jié)課的興趣明顯提高了。

但在講解知識(shí)點(diǎn)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對(duì)于百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)和分?jǐn)?shù)的理解還有困難。我在這里用了多種方法，比如直接展示計(jì)算過(guò)程、通過(guò)圖示幫助理解、甚至讓學(xué)生自己動(dòng)手計(jì)算，但還是有部分學(xué)生反應(yīng)不夠積極。我覺(jué)得可能需要更多的練習(xí)和反饋，讓他們?cè)谡n堂上就有更多的機(jī)會(huì)去練習(xí)和鞏固。

接著，我在組織課堂活動(dòng)時(shí)，嘗試讓同學(xué)們分成小組進(jìn)行討論和解決實(shí)際問(wèn)題。這個(gè)環(huán)節(jié)我認(rèn)為效果不錯(cuò)，學(xué)生們?cè)谛〗M中能夠互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。不過(guò)，我發(fā)現(xiàn)有些小組討論的時(shí)候有些混亂，沒(méi)有明確的目標(biāo)和方向。這可能是因?yàn)槲覜](méi)有提前給出足夠的指導(dǎo)，或者是時(shí)間分配上不夠合理。我需要更好地控制小組討論的過(guò)程，確保每個(gè)小組都能有序地完成任務(wù)。

在解答疑問(wèn)環(huán)節(jié)，我注意到一些學(xué)生對(duì)于自己解決不了的問(wèn)題，可能會(huì)選擇沉默，或者等待老師解答。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)自己的能力不夠自信。我打算在未來(lái)的教學(xué)中，更多地鼓勵(lì)學(xué)生自己嘗試解決問(wèn)題，哪怕他們一開(kāi)始做得不是很好，也要給予肯定和鼓勵(lì)。

課后作業(yè)的布置上，我嘗試了分層作業(yè)，以滿(mǎn)足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。但我也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生可能覺(jué)得作業(yè)太難，或者太簡(jiǎn)單，沒(méi)有足夠的挑戰(zhàn)性。我需要更細(xì)致地考慮作業(yè)的設(shè)計(jì)，確保每個(gè)學(xué)生都能在完成作業(yè)的過(guò)程中有所收獲。

1.在講解百分?jǐn)?shù)