浙江省諸暨市牌頭中學(xué)2017-2018學(xué)年高一1月月考數(shù)學(xué)A試題

牌頭中學(xué)20172018第一學(xué)期1月考試卷數(shù)學(xué)A卷一、選擇題（每題4分，共48分）1.下列命題正確的是()A.第一象限角是銳角B.鈍角是第二象限角C.終邊相同的角一定相等D.不相等的角，它們終邊必不相同函數(shù)的定義域為()A． B． C． D．3函數(shù)的最小正周期是()ABCD4．下列判斷正確的是（） A． 1.72.5＞1.73B．0.82＜0.83C． D．1.70.3＞0.90.35．在△ABC中，，則△ABC為()A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D無法判定6將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?倍，再將所得的圖象向左平移個單位，得到的圖象對應(yīng)的解析式是()ABCD7．已知，，則等于()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8.已知，則()A．B.C.D.9.已知函數(shù)滿足，其圖像與直線y=0的某兩個交點的橫坐標(biāo)分別為、,的最小值為，則（）m]A.B.C.D.10．函數(shù)是()A．最小正周期為，值域為的函數(shù)B．最小正周期為，值域為的函數(shù)C．最小正周期為，值域為的函數(shù)D．最小正周期為,值域為的函數(shù)x－2yO211．的圖象（部分）如圖所x－2yO2A． Ｂ．Ｃ． Ｄ．12.若函數(shù)，則的值（）A.2 B. C.0 D.3二、填空題（前3題每空3分，后4題每空4分，共34分）13．已知角為第三象限角，若，則，___．14．設(shè)函數(shù)，若是奇函數(shù)，則=，的值是___．15.一個半徑大于2的扇形，其周長，面積，求這個扇形的半徑=，圓心角=.16．=.17．函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域___________18.給出以下命題：①若均為第一象限，且，則；②若函數(shù)的最小正周期是，則；③函數(shù)是奇函數(shù)；④函數(shù)的最小正周期是.其中正確命題的序號為___________.19.滿足:對任意實數(shù),當(dāng)時,總有,那么實數(shù)的取值范圍是.三、解答題（共68分）20．（本題12分）（1）設(shè)全集為，，若，且，求的取值范圍．（2）求值：（解答過程寫在答題卷上?。?1.（本題12分）（1）已知，求的值（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.（解答過程寫在答題卷上！）22.（本題滿分14分）yxO已知函數(shù)的最小值為2，周期為，且它的圖像經(jīng)過點.求：（1）函數(shù)的表達式；（2）用五點作圖法畫出其在上的圖像；（3）求其單調(diào)增區(qū)間.yxO（解答過程寫在答題卷上?。?3.（本題14分）已知函數(shù)f(x)＝x2＋(2a－1)x－3.(1)當(dāng)a＝2，x∈[－2,3]時，求函數(shù)f(x)的值域．(2)當(dāng)時，函數(shù)f(x)在[0,m]的值域為[－7,－3],求m的取值范圍．(3)若函數(shù)f(x)在[－1,3]上的最大值為1，求實數(shù)a的值．（解答過程寫在答題卷上?。?4.（本題16分）22．已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；(2)若，，求的值；（3）若在上恒成立，求的取值范圍.（解答過程寫在答題卷上！）

牌頭中學(xué)20172018第一學(xué)期1月考試卷數(shù)學(xué)A卷一、選擇題（每題4分，共48分）1.下列命題正確的是(B)A.第一象限角是銳角B.鈍角是第二象限角C.終邊相同的角一定相等D.不相等的角，它們終邊必不相同函數(shù)的定義域為(A)A． B． C． D．3函數(shù)的最小正周期是(A)ABCD4．下列判斷正確的是（D） A． 1.72.5＞1.73B．0.82＜0.83C． D．1.70.3＞0.90.35．在△ABC中，，則△ABC為(C)A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D無法判定6將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?倍，再將所得的圖象向左平移個單位，得到的圖象對應(yīng)的解析式是(C)ABCD7．已知，，則等于(C)Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8.已知，則(B)A．B.C.D.9.已知函數(shù)滿足，其圖像與直線y=0的某兩個交點的橫坐標(biāo)分別為、,的最小值為，則（D）.[來源:Zxxk]A.B.C.D.10．函數(shù)是(C)A．最小正周期為，值域為的函數(shù)B．最小正周期為，值域為的函數(shù)C．最小正周期為，值域為的函數(shù)D．最小正周期為,值域為的函數(shù)x－2yO211．的圖象（部分）如圖所的解析式是x－2yO2A． Ｂ．Ｃ． Ｄ．12.若函數(shù)，則的值（C）A.2 B. C.0 D.3二、填空題（前3題每空3分，后4題每空4分，共34分）13．已知角為第三象限角，若，則，___．14．設(shè)函數(shù)，若是奇函數(shù)，則=，的值是___．15.一個半徑大于2的扇形，其周長，面積，求這個扇形的半徑=，圓心角=.16．=.，更一般的結(jié)論17．函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域___________17．18.給出以下命題：①若均為第一象限，且，則；②若函數(shù)的最小正周期是，則；③函數(shù)是奇函數(shù)；④函數(shù)的最小正周期是.其中正確命題的序號為___________.④19.滿足:對任意實數(shù),當(dāng)時,總有,那么實數(shù)的取值范圍是.三、解答題（共68分）20．（本題12分）（1）設(shè)全集為，，若，且，求的取值范圍．（2）求值：(1)∵A∩C＝A，∴A?C.∴QUOTE?QUOTE?3≤a≤7.∴a的取值范圍為{a|3≤a≤7}．（2）－7（解答過程寫在答題卷上?。?1.（本題12分）（1）已知，求的值（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.（1）略第（2）見作業(yè)本P80第8題（解答過程寫在答題卷上?。﹜yxO22.（本題滿分14分）已知函數(shù)的最小值為2，周期為，且它的圖像經(jīng)過點.求：（1）函數(shù)的表達式；（2）用五點作圖法畫出其在上的圖像；（3）求其單調(diào)增區(qū)間.見作業(yè)本P27第8題（解答過程寫在答題卷上?。?3.（本題14分）已知函數(shù)f(x)＝x2＋(2a－1)x－3.(1)當(dāng)a＝2，x∈[－2,3]時，求函數(shù)f(x)的值域．(2)當(dāng)時，函數(shù)f(x)在[0,m]的值域為[－7,－3],求m的取值范圍．(3)若函數(shù)f(x)在[－1,3]上的最大值為1，求實數(shù)a的值．23.(1)當(dāng)a=2時，f(x)=x2+3x3，x∈[2，3]，對稱軸，

∴，f(x)max=f(3)=15，

∴值域為。

（2）當(dāng)時，函數(shù)，所以，∴m的取值范圍為[2,4].(3)對稱軸為，i)當(dāng)，即時，f(x)max=f(3)=6a+3，∴6a+3=1，即滿足題意；ii)當(dāng)，即時，f(x)max=f(1)=2a1，∴2a1=1，即a=1滿足題意；

綜上可知或1．（解答過程寫在答題卷上?。?4.（本題16分）22．已知函數(shù)f(x)＝2eq\r(3)sinxcosx＋2cos2x－1(x∈R)．(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及在區(qū)間eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))上的最大值和最小值；(2)若f(x0)＝eq\f(6,5)，x0∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(π,2)))，求cos2x0的值．解：(1)由f(x)＝2eq\r(3)sinxcosx＋2cos2x－1，得f(x)＝eq\r(3)(2sinxcosx)＋(2cos2x－1)＝eq\r(3)sin2x＋cos2x＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6)))，所以函數(shù)f(x)的最小正周期為π.因為f(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6)))在區(qū)間eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,6)))上為增函數(shù)，在區(qū)間eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(π,2)))上為減函數(shù)，又f(0)＝1，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)))＝2，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)))＝－1，所以函數(shù)f(x)在區(qū)間eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))上的最大值為2，最小值為－1.(2)由(1)可知f(x0)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x0＋\f(π,6))).又因為f(x0)＝eq\f(6,5)，所以sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x0＋\f(π,6)))＝eq\f(3,5).由x0∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(π,2)))，得2x0＋eq\f(π,6)∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(2π,3)，\f(7π,6)))從而coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x0＋\f(π,6)))＝－eq\r(1－sin2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x0＋\f(π