對點(diǎn)練57　空間直線、平面的平行

對點(diǎn)練57空間直線、平面的平行【A級基礎(chǔ)鞏固】1.如圖，已知P為四邊形ABCD外一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為BD，PD上的點(diǎn)，若EF∥平面PBC，則()A.EF∥PAB.EF∥PBC.EF∥PCD.以上均有可能2.如果AB，BC，CD是不在同一平面內(nèi)的三條線段，則經(jīng)過它們中點(diǎn)的平面和直線AC的位置關(guān)系是()A.平行 B.相交C.AC在此平面內(nèi) D.平行或相交3.下列命題中正確的是()A.若a，b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面B.若直線a和平面α滿足a∥α，那么a與α內(nèi)的任何直線平行C.平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行D.若直線a，b和平面α滿足a∥b，a∥α，b?α，則b∥α4.已知P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，平面α∥平面ABC，且α交線段PA，PB，PC于點(diǎn)A′，B′，C′，若PA′∶AA′＝2∶3，則S△A′B′C′∶S△ABC等于()A.2∶3 B.2∶5C.4∶9 D.4∶255.(2024·成都診斷)在正方體ABCD－A1B1C1D1中，下列結(jié)論正確的是()①AD1∥BC1；②平面AB1D1∥平面BDC1；③AD1∥DC1；④AD1∥平面BDC1.A.①②④ B.①②③C.②③④ D.①③④6.(2024·杭州質(zhì)檢)已知α，β是兩個(gè)不重合的平面，則“α∥β”的充要條件是()A.平面α內(nèi)存在無數(shù)條直線與β平行B.存在直線l與α，β所成的角相等C.存在平面γ，滿足γ∥α且γ∥βD.平面α內(nèi)存在不共線的三個(gè)點(diǎn)到β的距離相等7.(2024·新鄉(xiāng)模擬)在如圖所示的正方體或正三棱柱中，M，N，Q分別是所在棱的中點(diǎn)，則滿足直線BM與平面CNQ平行的是()8.設(shè)α，β，γ是三個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，在命題“α∩β＝m，n?γ，且________，則m∥n”中的橫線處填入下列三組條件中的一組，使該命題為真命題.①α∥γ，n?β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m?γ.可以填入的條件有________.(填序號)9.如圖所示，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱CC1，C1D1，D1D，DC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動，則M只需滿足條件________時(shí)，就有MN∥平面B1BDD1.(注：請?zhí)钌夏阏J(rèn)為正確的一個(gè)條件即可，不必考慮全部可能情況)10.如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上.若EF∥平面AB1C，則線段EF的長度等于________.11.如圖，四邊形ABCD為長方形，PD＝AB＝2，AD＝4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AD，PC的中點(diǎn).設(shè)平面PDC∩平面PBE＝l.證明：(1)DF∥平面PBE；(2)DF∥l.12.如圖，四邊形ABCD與四邊形ADEF均為平行四邊形，M，N，G分別是AB，AD，EF的中點(diǎn).求證：(1)BE∥平面DMF；(2)平面BDE∥平面MNG.【B級能力提升】13.(多選)(2024·蘇州質(zhì)量評估)在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為梯形，AB∥CD，則()A.平面PBC內(nèi)存在無數(shù)條直線與平面PAD平行B.平面PAD和平面PBC的交線與底面ABCD平行C.平面PAB和平面PCD的交線與底面ABCD平行D.平面PAD內(nèi)任意一條直線都不與BC平行14.(2024·武漢調(diào)研)如圖所示，設(shè)正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為a，P是棱AD上一點(diǎn)，且AP＝eq\f(a,3)，過B1，D1，P的平面交平面ABCD于PQ，Q在直線CD上，則PQ＝()A.eq\f(2\r(2),3)a B.eq\f(\r(2),3)aC.eq\f(\r(2),2)a D.eq\f(2\r(3),3)a15.如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，AB⊥AD，BC∥AD，PA＝AD＝4，AB＝BC＝2，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段PA上，且EF∥平面PCD，直線PD與平面CEF交于點(diǎn)H，則線段CH的長度為________.16.如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別為AB，BC的