2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用試題

2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪一種檢驗(yàn)方法不需要對(duì)總體分布做任何假設(shè)？A.卡方檢驗(yàn)B.獨(dú)立性檢驗(yàn)C.t檢驗(yàn)D.Z檢驗(yàn)2.在符號(hào)秩檢驗(yàn)中，如果樣本量n小于50，通常使用以下哪種方法進(jìn)行檢驗(yàn)？A.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)D.Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)3.下列哪一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法適用于多組數(shù)據(jù)的比較？A.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)D.Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)4.在非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中，哪一種方法可以用來(lái)分析兩個(gè)相關(guān)樣本的數(shù)據(jù)？A.Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)B.Pearson相關(guān)系數(shù)C.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)D.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)5.下列哪一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法適用于兩個(gè)獨(dú)立樣本的數(shù)據(jù)比較？A.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)D.Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)6.在非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中，下列哪種方法可以用來(lái)比較兩個(gè)或多個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異？A.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)D.Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)7.在非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中，下列哪種方法可以用來(lái)比較兩個(gè)或多個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)差異？A.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)D.Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)8.下列哪一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法適用于多組數(shù)據(jù)的比較，且對(duì)數(shù)據(jù)的分布不做任何假設(shè)？A.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)D.Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)9.在非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中，下列哪種方法可以用來(lái)比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值差異？A.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)D.Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)10.下列哪一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法適用于兩個(gè)相關(guān)樣本的均值差異？A.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)D.Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）1.下列哪些非參數(shù)檢驗(yàn)方法可以用來(lái)比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異？A.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)D.Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)2.下列哪些非參數(shù)檢驗(yàn)方法可以用來(lái)比較兩個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)差異？A.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)D.Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)3.下列哪些非參數(shù)檢驗(yàn)方法可以用來(lái)比較兩個(gè)或多個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異？A.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)D.Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)4.下列哪些非參數(shù)檢驗(yàn)方法可以用來(lái)比較兩個(gè)或多個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)差異？A.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)D.Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)5.下列哪些非參數(shù)檢驗(yàn)方法可以用來(lái)比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值差異？A.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)D.Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)6.下列哪些非參數(shù)檢驗(yàn)方法可以用來(lái)比較兩個(gè)相關(guān)樣本的均值差異？A.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)D.Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)7.下列哪些非參數(shù)檢驗(yàn)方法可以用來(lái)比較兩個(gè)或多個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異？A.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)D.Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)8.下列哪些非參數(shù)檢驗(yàn)方法可以用來(lái)比較兩個(gè)或多個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)差異？A.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)D.Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)9.下列哪些非參數(shù)檢驗(yàn)方法可以用來(lái)比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值差異？A.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)D.Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)10.下列哪些非參數(shù)檢驗(yàn)方法可以用來(lái)比較兩個(gè)相關(guān)樣本的均值差異？A.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)D.Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)三、判斷題（每題2分，共20分）1.非參數(shù)檢驗(yàn)方法適用于所有類型的數(shù)據(jù)，包括正態(tài)分布和非正態(tài)分布數(shù)據(jù)。（）2.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)可以用來(lái)比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異。（）3.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)可以用來(lái)比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異。（）4.Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)可以用來(lái)比較兩個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)差異。（）5.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)可以用來(lái)比較兩個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)差異。（）6.在非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中，可以使用t檢驗(yàn)和Z檢驗(yàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)比較。（）7.在非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中，可以使用卡方檢驗(yàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)比較。（）8.在非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中，可以使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)和獨(dú)立樣本方差分析進(jìn)行數(shù)據(jù)比較。（）9.在非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中，可以使用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)和配對(duì)樣本方差分析進(jìn)行數(shù)據(jù)比較。（）10.在非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中，可以使用非參數(shù)檢驗(yàn)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多重比較。（）四、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1.簡(jiǎn)述非參數(shù)檢驗(yàn)方法的基本原理及其與參數(shù)檢驗(yàn)方法的區(qū)別。2.解釋符號(hào)秩檢驗(yàn)（Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)）的原理和適用條件。3.描述Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的步驟，并說(shuō)明如何計(jì)算U值。五、計(jì)算題（每題15分，共45分）1.已知兩組獨(dú)立樣本，第一組樣本數(shù)據(jù)為：5,7,9,11,13；第二組樣本數(shù)據(jù)為：3,6,8,10,12。請(qǐng)使用Mann-WhitneyU檢驗(yàn)比較兩組數(shù)據(jù)的差異，并計(jì)算U值。2.以下為兩組相關(guān)樣本的數(shù)據(jù)：第一組數(shù)據(jù)為：10,12,14,16,18；第二組數(shù)據(jù)為：12,15,16,17,19。請(qǐng)使用Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)分析兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)性，并計(jì)算相關(guān)系數(shù)。3.已知三組獨(dú)立樣本，第一組樣本數(shù)據(jù)為：1,3,5,7,9；第二組樣本數(shù)據(jù)為：2,4,6,8,10；第三組樣本數(shù)據(jù)為：3,5,7,9,11。請(qǐng)使用Kruskal-WallisH檢驗(yàn)比較三組數(shù)據(jù)的差異，并計(jì)算H值。六、論述題（20分）論述非參數(shù)檢驗(yàn)方法在社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用及其優(yōu)勢(shì)。結(jié)合實(shí)際案例，分析非參數(shù)檢驗(yàn)方法在社會(huì)科學(xué)研究中的具體應(yīng)用。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.A.卡方檢驗(yàn)解析：卡方檢驗(yàn)是一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法，它不需要對(duì)總體分布做任何假設(shè)，適用于分類數(shù)據(jù)的比較。2.A.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)解析：當(dāng)樣本量n小于50時(shí)，通常使用Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)，因?yàn)樗m用于小樣本數(shù)據(jù)。3.C.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)解析：Kruskal-WallisH檢驗(yàn)適用于多組數(shù)據(jù)的比較，且對(duì)數(shù)據(jù)的分布不做任何假設(shè)。4.A.Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)解析：Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)適用于兩個(gè)相關(guān)樣本的數(shù)據(jù)，它不需要對(duì)數(shù)據(jù)的分布做任何假設(shè)。5.B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)解析：Mann-WhitneyU檢驗(yàn)適用于兩個(gè)獨(dú)立樣本的數(shù)據(jù)比較，它不需要對(duì)數(shù)據(jù)的分布做任何假設(shè)。6.A.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)解析：Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)適用于兩個(gè)或多個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異比較。7.A.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)解析：Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)適用于兩個(gè)或多個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)差異比較。8.A.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)解析：Kruskal-WallisH檢驗(yàn)適用于多組數(shù)據(jù)的比較，且對(duì)數(shù)據(jù)的分布不做任何假設(shè)。9.B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)解析：Mann-WhitneyU檢驗(yàn)適用于兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值差異比較。10.A.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)解析：Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)適用于兩個(gè)相關(guān)樣本的均值差異比較。二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）1.A.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)解析：以上三種方法都可以用來(lái)比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異。2.A.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)解析：以上兩種方法都可以用來(lái)比較兩個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)差異。3.A.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)解析：以上三種方法都可以用來(lái)比較兩個(gè)或多個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異。4.A.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)解析：以上三種方法都可以用來(lái)比較兩個(gè)或多個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)差異。5.A.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)解析：以上三種方法都可以用來(lái)比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值差異。6.A.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)解析：以上三種方法都可以用來(lái)比較兩個(gè)相關(guān)樣本的均值差異。7.A.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)解析：以上三種方法都可以用來(lái)比較兩個(gè)或多個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異。8.A.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)解析：以上三種方法都可以用來(lái)比較兩個(gè)或多個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)差異。9.A.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)解析：以上三種方法都可以用來(lái)比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值差異。10.A.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)解析：以上三種方法都可以用來(lái)比較兩個(gè)相關(guān)樣本的均值差異。三、判斷題（每題2分，共20分）1.×解析：非參數(shù)檢驗(yàn)方法不適用于所有類型的數(shù)據(jù)，它主要適用于非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)。2.√解析：Mann-WhitneyU檢驗(yàn)可以用來(lái)比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異。3.×解析：Kruskal-WallisH檢驗(yàn)適用于多組數(shù)據(jù)的比較，但不是用來(lái)比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異。4.√解析：Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)可以用來(lái)比較兩個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)差異。5.√解析：Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)可以用來(lái)比較兩個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)差異。6.×解析：在非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中，不可以使用t檢驗(yàn)和Z檢驗(yàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)比較。7.×解析：在非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中，不可以使用卡方檢驗(yàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)比較。8.×解析：在非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中，不可以使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)和獨(dú)立樣本方差分析進(jìn)行數(shù)據(jù)比較。9.×解析：在非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中，不可以使用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)和配對(duì)樣本方差分析進(jìn)行數(shù)據(jù)比較。10.√解析：在非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中，可以使用非參數(shù)檢驗(yàn)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多重比較。四、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1.解析：非參數(shù)檢驗(yàn)方法的基本原理是不依賴于總體分布的參數(shù)，而是通過(guò)比較樣本數(shù)據(jù)來(lái)推斷總體特征。與參數(shù)檢驗(yàn)方法相比，非參數(shù)檢驗(yàn)方法對(duì)數(shù)據(jù)的分布不做任何假設(shè)，適用于非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)。2.解析：符號(hào)秩檢驗(yàn)（Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)）的原理是將兩組數(shù)據(jù)分別排序，然后比較兩組數(shù)據(jù)中對(duì)應(yīng)元素的符號(hào)差異。如果符號(hào)差異顯著，則認(rèn)為兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)存在顯著差異。3.解析：Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的步驟如下：a.將兩組數(shù)據(jù)分別排序；b.計(jì)算U值，U值等于兩組數(shù)據(jù)中較小的一組數(shù)據(jù)中第k個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的秩次；c.根據(jù)U值和樣本量查表得到P值；d.根據(jù)P值判斷兩組數(shù)據(jù)是否存在顯著差異。五、計(jì)算題（每題15分，共45分）1.解析：Mann-WhitneyU檢驗(yàn)計(jì)算過(guò)程如下：a.將兩組數(shù)據(jù)排序：第一組數(shù)據(jù)為：5,7,9,11,13；第二組數(shù)據(jù)為：3,6,8,10,12。b.計(jì)算U值：U=min(Σr1,Σr2)，其中r1為第一組數(shù)據(jù)中對(duì)應(yīng)元素的秩次，r2為第二組數(shù)據(jù)中對(duì)應(yīng)元素的秩次。Σr1=5*1+7*2+9*3+11*4+13*5=5+14+27+44+65=145Σr2=3*1+6*2+8*3+10*4+12*5=3+12+24+40+60=139U=min(145,139)=139c.根據(jù)樣本量查表得到P值；d.根據(jù)P值判斷兩組數(shù)據(jù)是否存在顯著差異。2.解析：Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)計(jì)算過(guò)程如下：a.將兩組數(shù)據(jù)排序：第一組數(shù)據(jù)為：10,12,14,16,18；第二組數(shù)據(jù)為：12,15,16,17,19。b.計(jì)算相關(guān)系數(shù)：ρ=(6Σd^2)/(n(n^2-1))，其中d為兩組數(shù)據(jù)中對(duì)應(yīng)元素的差值。d=|10-12|,|12-15|,|14-16|,|16-17|,|18-19|d=2,3,2,1,1Σd^2=2^2+3^2+2^2+1^2+1^2=4+9+4+1+1=19ρ=(6*19)/(5*(5^2-1))=114/100=1.143.解析：Kruskal-WallisH檢驗(yàn)計(jì)算過(guò)程如下：a.將三組數(shù)據(jù)排序：第一組數(shù)據(jù)為：1,3,5,7,9；第二組數(shù)據(jù)為：2,4,6,8,10；第三組數(shù)據(jù)為：3,5,7,9,11。b.計(jì)算H值：H=(12ΣR^2)/(n(n+1))，其中R為三組數(shù)據(jù)中對(duì)應(yīng)元素的秩次。R=1,2,3,4,5；1,2,3,4,5；1,2,3,4,5ΣR^2=(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2)+(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2)+(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2)ΣR^2=(1+4+9+16+25)+(1+4+9