浙江省發(fā)展共同體2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 （解析版）

七年級(jí)（上）“浙共體”數(shù)學(xué)學(xué)科期末學(xué)能診斷卷

考生須知：

1.全卷共三大題，24小題，滿(mǎn)分為120分.考試時(shí)間為120分鐘.

2.全卷分為卷I（選擇題）和卷II（非選擇題）兩部分，全部在答題卡上作答.卷I的答

案必須用2B鉛筆填涂;卷II的答案必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上.

3.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答題卡上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào).

4.本次考試不得使用計(jì)算器.

卷I

說(shuō)明：本卷共有1大題，10小題，共30分.請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將你認(rèn)為正確的一個(gè)

選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的小方框涂黑、涂滿(mǎn).

一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.-5的絕對(duì)值是（）

11

A.5B.-5C.------D.—

55

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)可得答案.

【詳解】解：「51=5.

故選A.

2.一套《辭?！反蠹s有23500000個(gè)字，其中數(shù)23500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.235xlO5B.2.35xlO6C.2.35xl07D.0.235xlO7

【答案】C

【解析】

【分析】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)較大的數(shù).用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)就是把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成

axlO"的形式，其中0＜阿41,當(dāng)這個(gè)數(shù)比較大時(shí)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)幾位〃就是幾.據(jù)此解答即可.

【詳解】解:23500000=2.35xlO7

故選：C.

3.下列運(yùn)算中，正確的是（）

第1頁(yè)/共18頁(yè)

A.=-2B.V9=±3C.573-73=5D.血+6=6

【答案】A

【解析】

【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和立方根、算術(shù)平方根.根據(jù)立方根的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)算術(shù)平方

根對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算對(duì)C、D進(jìn)行判斷.

【詳解】解：A.舛=一2,故該選項(xiàng)正確，符合題意；

B.囪=3,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.5百-百=4百，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.、6+百力君，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選：A.

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.5a—3d——2B.—a+3a=2a

C.3t?2—2a=aD.2a+3b=5ab

【答案】B

【解析】

【分析】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng).根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則計(jì)算即可判斷.

【詳解】解：A、5。-3。=2aH-2,本選項(xiàng)不符合題意；

B、—a+3a=2a,本選項(xiàng)符合題意；

C、3a2和-2。不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，本選項(xiàng)不符合題意；

D、2a和外不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

5.小明周末和家人一起去杭州玩，他們打算駕車(chē)從賓館到河坊街，打開(kāi)導(dǎo)航，顯示兩地的稟線(xiàn)距離是

6.7km,但導(dǎo)航提供的三條可選路線(xiàn)卻分別為10km,8.9km和8.5km（如圖），能解釋這一現(xiàn)象最合理的

數(shù)學(xué)知識(shí)是（）

第2頁(yè)/共18頁(yè)

A.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短B.兩點(diǎn)之間直線(xiàn)最短

C.兩點(diǎn)確定一條線(xiàn)段D.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)

【答案】A

【解析】

【分析】本題主要考查了線(xiàn)段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間、線(xiàn)段最短并靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.根據(jù)線(xiàn)段的性

質(zhì)兩點(diǎn)之間、線(xiàn)段最短即可解答.

【詳解】解：從賓館到河坊街，打開(kāi)導(dǎo)航，顯示兩地的直線(xiàn)距離是6.7km,但導(dǎo)航提供的三條可選路線(xiàn)卻

分另ij為10km,8.9km和8.5km，

能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短.

故選：A.

6.若/—4a=—1，則代數(shù)式—2/+8?！?的值為（）

A.-3B.-2C.-1D.1

【答案】C

【解析】

【分析】本題考查了代數(shù)式求值，運(yùn)用整體代入的思想求值是解題的關(guān)鍵.

由題意可得-2a2+8?！?=—2（/_4。）—3,再將/一標(biāo)=—1整體代入求值即可.

【詳解】解：???/—4a=—1，

第3頁(yè)/共18頁(yè)

—lei+8(7—3=_2(q--4a)-3=—2x(-1)-3=—1,

故選：C.

7.有理數(shù)〃在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列各式子正確的是（）.

11

-n-t-------n--------------o'--------------->

A.|/n-n|=m+nB.|7n-n|=m-n

C.\m+n\=n-mD.|m+n|=-m-n

【答案】D

【解析】

【分析】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸確定代數(shù)式的正負(fù)、取絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)，掌握根據(jù)數(shù)軸確定代數(shù)式的正負(fù)

成為解題的關(guān)鍵.

由數(shù)軸可知加<“<0,可得相-〃<0,根+〃<0,然后據(jù)此取絕對(duì)值即可解答.

【詳解】解：由數(shù)軸可知加<“<0,則加一〃<0,相+〃<0,

則機(jī)，即A、B選項(xiàng)不正確；

|/n+n|=-（m+n）=-m-n,即C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確.

故選D.

8.如下是小明媽媽支付寶的連續(xù)四筆交易記錄，已知在此之前小明媽媽支付寶賬戶(hù)的余額為1470元，則四

筆交易后余額為（）

收款+200.00

轉(zhuǎn)賬紅包

12.1517：55

掃收錢(qián)碼付款-100.00

生活服務(wù)

12.1518：00

浙江大學(xué)醫(yī)學(xué)院附屬口腔醫(yī)院門(mén)診室-19.00

醫(yī)療健康

12.1514：07

肯德基-16.00

第4頁(yè)/共18頁(yè)

餐飲飲食

12.1200：02

A.1535元B.1525元C.1515元D.1505元

【答案】A

【解析】

【分析】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)；理解正數(shù)與負(fù)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題的中的意義，用支付寶的1470分別與支出和收

入部分求和即可.

【詳解】解：1470+200-100-19-16=15357C,

故選：A.

9.某快遞分派站現(xiàn)有若干件包裹需快遞員派送，若每個(gè)快遞員派送150件，則還剩60件無(wú)人派送；若每

個(gè)快遞員派送170件，則最后一位還差20件.設(shè)快遞包裹有x件，快遞員有y人，則下列方程：①

^-^2=^±|2,②=③150y+60=170y—20,@150y-60=170y+20,其中正確

的是（）

A.①③B.①④C.②③D.②④

【答案】A

【解析】

【分析】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程.設(shè)快遞包裹有x件，根據(jù)快遞員人數(shù)相等，即可得

出關(guān)于x的一元一次方程.同理設(shè)快遞員有y人，根據(jù)包裹數(shù)量相等，即可得出關(guān)于y的一元一次方

程.即可得出答案.

【詳解】解：設(shè)快遞包裹有x件，根據(jù)題意：土辿=土土型；

150170

設(shè)快遞員有y人，根據(jù)題意：150y+60=170_y—20喘^=節(jié)干；

故選：A.

10.在數(shù)軸上，把原點(diǎn)記作O,表示數(shù)2的點(diǎn)記作A,對(duì)于數(shù)軸上任意一點(diǎn)尸（不與點(diǎn)O,A重合），將線(xiàn)

-PO

段PO與線(xiàn)段PA的長(zhǎng)度之比定義為點(diǎn)P的“特征值”，記作A,即P=——.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)M,N,

PA

防=1,附=4,則線(xiàn)段最長(zhǎng)為（）

38〃58

A.—B.—C.—D.一

5533

【答案】C

第5頁(yè)/共18頁(yè)

【解析】

【分析】本題考查了坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)新定義推出MO="ANO=4N4,M點(diǎn)表示的數(shù)是

QQ

1,分當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)A右側(cè)和左側(cè)，兩種情況分別求出點(diǎn)N點(diǎn)表示的數(shù)為彳或二，直接代值計(jì)算，再比較

35

即可.

【詳解】解：因?yàn)榈?1,附=4,,

,MO、NO

所以一=1,-=4A,

MANA

所以MO=M4,NO=4M4,

又因?yàn)辄c(diǎn)A表示的數(shù)是2,點(diǎn)。表示的數(shù)是0,

所以M點(diǎn)是。4的中點(diǎn)，

所以M點(diǎn)表示的數(shù)是1,

如圖，當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，

OMAN

-0'2'>

則ON=QA+M4=4AW,即0A=3M4,

所以2=3NA,則=

3

2Q

所以N點(diǎn)表示的數(shù)是2+—=—,

33

Q5

所以MN=——1=—；

33

如圖，當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，

OMNA

61~

則ON=OA—M4=4AW,即0A=5M4,

所以2=5M4,則M4=|,

2Q

所以N點(diǎn)表示的數(shù)是2—二=二，

Q3

所以阿=二_1=弓；

因?yàn)橐?gt;—，

35

所以MN最長(zhǎng)為—；

3

故選：C.

第6頁(yè)/共18頁(yè)

卷II

說(shuō)明：本卷共有2大題，14小題，共90分.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案寫(xiě)在答題

卡的相應(yīng)位置上.

二、填空題(本大題有6小題，每小題3分，共18分)

11.3+(-5)=.

【答案】-2

【解析】

【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加，去絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，再用絕對(duì)值較大減去較

小數(shù)即可.

【詳解】解：3+(-5)=-(5-3)=-2

故答案為：-2.

12.如圖，C為線(xiàn)段4B的中點(diǎn)，點(diǎn)。在線(xiàn)段CB上，DA=W,DB=6,則CD的長(zhǎng)為.

ICf)fi

【答案】2

【解析】

【分析】本題考查了線(xiàn)段的和差和線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，能利用已知線(xiàn)段通過(guò)線(xiàn)段的和差去計(jì)算未知線(xiàn)段是解

決本題的關(guān)鍵.先根據(jù)ZM、DB的長(zhǎng)度計(jì)算出的長(zhǎng)度，再根據(jù)線(xiàn)段的中點(diǎn)的性質(zhì)求出AC長(zhǎng)度，

CD=AD-AC.

【詳解】解：在線(xiàn)段直上，DA=10,DB=6,

AB=AD+DB=16,

若C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，

CB=-AB=8,

2

CD=CB—BD=8—6=2

故答案為：2.

13.一個(gè)正方形的面積擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，則它的邊長(zhǎng)變有原來(lái)的倍.

【答案】2

【解析】

【分析】本題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用，設(shè)一個(gè)正方形的面積為則面積擴(kuò)大為原來(lái)的4倍為4a2,分

別利用算術(shù)平方根求出邊長(zhǎng)，比較即可得出答案.

第7頁(yè)/共18頁(yè)

【詳解】解：設(shè)一個(gè)正方形的面積為小,則邊長(zhǎng)為J/=o（a〉0）,

???面積擴(kuò)大為原來(lái)的4倍為4a2,邊長(zhǎng)為J匠=2。，

，它的邊長(zhǎng)變有原來(lái)的2。+。=2（倍），

故答案為：2.

14.某校組織校園籃球聯(lián)賽，有6個(gè)球隊(duì)參加.這6個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（所有參加比賽的球隊(duì)，每一

隊(duì)都與其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)），則總共要進(jìn)行場(chǎng)比賽.

【答案】15

【解析】

【分析】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式，把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)

的式子表示出來(lái)，就是列代數(shù)式.解題的關(guān)鍵是讀懂題意，明確單循環(huán)賽制的含義，正確表達(dá).〃支球隊(duì)

進(jìn)行單循環(huán)比賽，若每個(gè)球隊(duì)與其他隊(duì)比賽1場(chǎng)，則每個(gè)球隊(duì)要比賽（〃-1）場(chǎng)，由于是單循環(huán)比賽，則總

的比賽場(chǎng)數(shù)是:〃由此可得答案.

【詳解】解：〃支球隊(duì)舉行單循環(huán)比賽，總的比賽場(chǎng)數(shù)是

當(dāng)“=6時(shí)，比賽的總場(chǎng)數(shù)為工x6x5=15（場(chǎng)），

2

故答案為：15.

15.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，原理如圖所示，若開(kāi)始輸入的尤的值是5,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是8,第2次

輸出的結(jié)果是4……依次繼續(xù)下去，則第2024次輸出的結(jié)果是.

【答案】4

【解析】

【分析】本題主要考查了數(shù)字的規(guī)律探索、有理數(shù)的乘法和加法運(yùn)算，根據(jù)數(shù)據(jù)求出從第二次開(kāi)始，輸出

結(jié)果為4、2、1,每3次一個(gè)循環(huán)，由此即可得出答案.

【詳解】解：第1次輸出的結(jié)果是5+3=8,

第2次輸出的結(jié)果是工x8=4,

2

第3次輸出的結(jié)果是工x4=2,

2

第8頁(yè)/共18頁(yè)

第4次輸出的結(jié)果是，x2=l,

2

第5次輸出的結(jié)果是1+3=4,

第6次輸出的結(jié)果是工x4=2,

2

第7次輸出的結(jié)果是工x2=l,

2

以此類(lèi)推，從第二次開(kāi)始，輸出結(jié)果為4、2、1,每3次一個(gè)循環(huán),

?.?（2024-1）+3=674…1,

.,.第2024次輸出的結(jié)果為4.

故答案為：4.

16.《易?系辭上》記載：“河出圖，洛出書(shū)，圣人則之.”洛書(shū)是一個(gè)三階幻方，就是將已知的9個(gè)數(shù)

填入3x3的方格中，使每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)字之和都相等，如圖1,則

a+b-c=.圖2是一個(gè)不完整的幻方，根據(jù)幻方的規(guī)則，尤的值為

【解析】

【分析】本題考查了數(shù)字的變化類(lèi)，根據(jù)題意列出等式，即可求得答案，解答本題的關(guān)鍵是理解題意，準(zhǔn)確

進(jìn)行計(jì)算.

【詳解】解：如圖1,

圖1圖2

貝（］〃+6+%=1+2+。，

則。。一c=2；

如圖2,-+C+E=E+2x+F@,

3

第9頁(yè)/共18頁(yè)

1V-k1

-+D+F=C+D+--②，

33

①+②得：-+C+E+-+D+F=E+2x+F+C+D+^-,

333

口n11cX+l

即：—I——2xH----,

333

解得：x=—；

7

故答案為：2,

7

三、解答題(本大題有8小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步

驟)

17.計(jì)算：

(1)12-(-l)x2；

(2)(―1產(chǎn)4+加+舛.

【答案】(1)14

(2)3

【解析】

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，算術(shù)平方根即立方根，熟練掌握混合運(yùn)算的順序是解

答本題的關(guān)鍵.

(1)先計(jì)算乘法，再計(jì)算減法即可；

(2)先計(jì)算乘方，立方根和算術(shù)平方根，再計(jì)算加法即可.

【小問(wèn)1詳解】

解：原式=12-(-2)

=12+2

=14；

【小問(wèn)2詳解】

解：原式=1+4+(-2)

=1+4-2

=3.

18.已知A=2/+盯+3%5=/―盯+1.

(1)化簡(jiǎn)A-28；

第10頁(yè)/共18頁(yè)

（2）若A-23的值與y的值無(wú)關(guān)，求2A-45的值.

【答案】（1）3xy+3y-2

（2）-4

【解析】

【分析】本題考查整式的加減運(yùn)算：

（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）由（1）知A-25,整理得A-2B=y（3x+3）-2根據(jù)值與y的值無(wú)關(guān)，得到含》的項(xiàng)的系數(shù)為

0,求出A—25=—2,再根據(jù)2A—48=2（A—28）,即可求解.

【小問(wèn)1詳解】

解：A-25=2x?+孫+3y-2（--孫+1）

=2x~+xy+3y-2x~+2xy-2

-3xy+3y-2；

【小問(wèn)2詳解】

解:由（1）知A—28=3盯+3y—2=y（3x+3）-2,

VA-2B的值與y的值無(wú)關(guān)，

3x+3=0,

A-2B=y（3x+3）-2=-2,

：.2A-4B=2（A—28）=2x（-2）=-4.

19.解方程：—2x+6=3x—9.

【答案】x=3

【解析】

【分析】本題主要考查了解一元一次方程：按照移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可.

【詳解】解：-2x+6=3x-9

-lx-3x=-9-6

-5x=-15

x=3.

20.定義：若a+6=2,則稱(chēng)。與6是關(guān)于2的平衡數(shù).

（1）若3與”是關(guān)于2的平衡數(shù)，求n的值.

第11頁(yè)/共18頁(yè)

⑵若。=2必一6x-1/=k-3(必一2x-1),請(qǐng)判斷a與b是否是關(guān)于2的平衡數(shù)，并說(shuō)明理由.

【答案】(1)-1

(2)。與6是關(guān)于2的平衡數(shù)，理由見(jiàn)解析

【解析】

【分析】本題考查整式的加減運(yùn)算；一元一次方程的應(yīng)用：

(1)根據(jù)平衡數(shù)的定義列出方程求解即可；

(2)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，求出a+b,即可得出答案.

【小問(wèn)1詳解】

解：?.?3與〃是關(guān)于2的平衡數(shù)，

[3+幾=2,

n=—1；

【小問(wèn)2詳解】

解：。與b是關(guān)于2的平衡數(shù)，理由如下：

ci-2%2—6x—1,Z?=%2—3(x?—2x-1),

a+b=(2x2+[%之-3^x2-2x-l^

—2%2—6x—1+%?—3%2+6x+3

=2，

???〃與〃是關(guān)于2的平衡數(shù).

21.某數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)，通過(guò)圖1構(gòu)造直角三角形的方法可以分別畫(huà)出長(zhǎng)度為J5,6,6的線(xiàn)段.同

理，利用直尺和圓規(guī)在圖2中可以將這些無(wú)理數(shù)分別表示在數(shù)軸上.

]_____________II_____________1I>

-10123

圖3

(1)請(qǐng)你在圖2中，用直尺和圓規(guī)繼續(xù)表示J4.

(2)為了方便進(jìn)一步研究，該小組在圖3中繪制了一個(gè)與圖2單位長(zhǎng)度一致的數(shù)軸，請(qǐng)你利用圖2的結(jié)

論，在圖3中直接表示6與八一1，并比較它們的大小.

第12頁(yè)/共18頁(yè)

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析，后—1〈百

【解析】

【分析】本題考查用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)的比較大??；

（1）根據(jù)題意作出指即可；

（2）以-1為圓心，、同為半徑作弧，則可表示逐-1，然后以原點(diǎn)為圓心，出為半徑作弧表示出，然后

利用數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)解題即可.

【小問(wèn)1詳解】

圖2

如圖所示,

V6-l

圖3

..?在數(shù)軸右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,

AV6-1<V3.

22.學(xué)校一年一度的校園藝術(shù)節(jié)又來(lái)了，七年級(jí)的紅歌比賽要在12月31日舉行，七（1）班和七（2）班

共有91名學(xué)生（其中七（1）班的人數(shù)多于七（2）班，且七（1）班的人數(shù)不到50人），他們準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)統(tǒng)

一的演出服裝參加比賽，下面是某服裝廠給出的服裝價(jià)格表：

購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù)1~45套46-90套91套及以上

每套服裝的價(jià)格60元50元40元

如果兩個(gè)班分別單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝，一共應(yīng)付5000元，設(shè)七（1）班有學(xué)生x人.

（1）用含x的代數(shù)式分別表示七（2）班的人數(shù)以及兩班各自需要付的錢(qián)數(shù).

（2）求兩班各有多少名學(xué)生.

（3）請(qǐng)你為這兩個(gè)班設(shè)計(jì)一種更省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)服裝的方案，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明共節(jié)省多少元.

【答案】（1）七（2）班有學(xué)生（91-X）人，七（1）班的需要付的錢(qián)數(shù)為50x元；七（2）班的需要付的錢(qián)

第13頁(yè)/共18頁(yè)

數(shù)為（5460-60x）元

（2）七（1）班有學(xué)生46人，七（2）班有學(xué)生45人

（3）最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)服裝方案是兩班聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)91套服裝，共節(jié)省1360元

【解析】

【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)四則混合計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用，正確理解

題意列出對(duì)應(yīng)的算式和方程是解題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)題意設(shè)七（1）班有學(xué)生尤人，則七（2）班有學(xué)生（91-力人，再根據(jù)七（1）班的人數(shù)不到50人，

結(jié)合表格即可解答；

（2）由（1）知：七（1）班的需要付的錢(qián)數(shù)為50%元；七（2）班的需要付的錢(qián)數(shù)為

60（91-%）=（5460-60%）（元）；結(jié)合兩個(gè)班分別單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝，一共應(yīng)付5000元，列出方程，解出即

可；

（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)為91人，乘以單價(jià)得購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用，可得省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案.

【小問(wèn)1詳解】

解：設(shè)七（1）班有學(xué)生尤人，七（1）班和七（2）班共有91名學(xué)生，

.?.七⑵班有學(xué)生（91-力人，

???91+2=45，,其中七（1）班的人數(shù)多于七（2）班，且七（1）班的人數(shù)不到50人，

2

.?.七（1）班的人數(shù)大于等于46人且不到50人，

...七（2）班的人數(shù)小于等于45人,

...七（1）班的需要付的錢(qián)數(shù)為50x元；七⑵班的需要付的錢(qián)數(shù)為60（91-力=（5460—60x）元；

【小問(wèn)2詳解】

解：由（1）知：七（1）班的需要付的錢(qián)數(shù)為50x元；七（2）班的需要付的錢(qián)數(shù)為

60（91-%）=（5460-60%）（元）；

根據(jù)題意：50x+（5460—60x）=5000

解得：x=46,

則91—46=45（人）

答：七（1）班有學(xué)生46人，七（2）班有學(xué)生45人；

【小問(wèn)3詳解】

解：?七（1）班和七（2）班共有91名學(xué)生，

第14頁(yè)/共18頁(yè)

兩班聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)91套服裝最省錢(qián)，貝。需要91x40=3640(元).

則5000-3640=1360(元)

答：最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)服裝方案是兩班聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)91套服裝，共節(jié)省1360元.

23.綜合與探究：

某新建的交通環(huán)島的簡(jiǎn)化模型如圖，試通車(chē)前環(huán)島上沒(méi)有車(chē)輛，試通車(chē)期間進(jìn)出該交通環(huán)島的機(jī)動(dòng)車(chē)數(shù)量

如圖所示，箭頭方向表示車(chē)輛的行駛方向，路口的整式表示駛?cè)牖蝰偝龅能?chē)輛數(shù)，如路口在此期間駛

人(a-b)輛機(jī)動(dòng)車(chē)，駛出26輛機(jī)動(dòng)車(chē).圖中石,馬，%分別表示在試通車(chē)期間通過(guò)路段即，A5的所

有機(jī)動(dòng)車(chē)數(shù)量.

(1)若玉=10,則:

①當(dāng)。=3,0=2時(shí)，求尤2,W的值；

②用含。，6的代數(shù)式表示%2，%3.

(2)若試通車(chē)期間，通過(guò)路段A3,的車(chē)輛數(shù)相同，且通過(guò)路段CD的車(chē)輛比通過(guò)路段E”的車(chē)輛少10

輛，分別求。，b的值.

【答案】(1)①9=7；x3=6,@x2=10+a-3b,x3=10-2Z?；

(2)a=15,b=5

【解析】

【分析】本題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值，整式加減運(yùn)用，理解題意、根據(jù)圖寫(xiě)出代數(shù)式并求值是解題的關(guān)

鍵.

(1)①根據(jù)圖分別將%、W用含。，6的代數(shù)式表示出來(lái)，將a=3,b=2代入計(jì)算即可；②由①即可

解答；

(2)分別將通過(guò)路段A3、EH、CD的車(chē)輛數(shù)用含占，a,8的代數(shù)式表示出來(lái)，再根據(jù)題意寫(xiě)出它

第15頁(yè)/共18頁(yè)

們之間的等量關(guān)系，從而求出〃，Z?的值即可.

【小問(wèn)1詳解】

解：①當(dāng)再=10時(shí)：

%2=玉—2b+(〃—/?)=10+〃—3b,

%3=%-(〃+b)+2b=10+〃-3b-(〃+/?)+2b=10—2b,

當(dāng)a=3,b=2時(shí)：

x2=10+〃—3b=10+3—3x2=7；

%3=10—26=10—2x2=6；

②由①知：％=1°+〃一3b,

x3=10—26；

【小問(wèn)2詳解】

解：通過(guò)路段A3的車(chē)輛數(shù)為無(wú)2=玉+〃-36,通過(guò)路段即的車(chē)輛數(shù)為A,通過(guò)路段8的車(chē)輛數(shù)為

x3=xx-2b,

???通過(guò)路段A3、的車(chē)輛數(shù)相同，

:,xi-\-a-3b=xi,

。-3b=0,

???通過(guò)路段8的車(chē)輛比路段班/的車(chē)輛少10輛，

Xy-x3=x1-(xj-2Z?)=10,

.\b=5,

把b=5代入〃一38=0,得〃-15=0,

a=15.

綜上，a=15,b=5.

24.如圖，在線(xiàn)段OC上有兩點(diǎn)A,B,滿(mǎn)足04=20cm,A5=120cm,5C=40cm,P,Q兩點(diǎn)分別從點(diǎn)

。出發(fā)沿OC向點(diǎn)。勻速運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C后各自停止.已知P,。兩點(diǎn)的速度分別為2cm/s和

n(cm/s),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為%(s).

????

OABC

第16頁(yè)/共18頁(yè)

(1)若￡、尸分別是OP和P8的中點(diǎn)，求