專項(xiàng)突破卷:立體幾何中的截面問(wèn)題(原卷版)_第1頁(yè)
專項(xiàng)突破卷:立體幾何中的截面問(wèn)題(原卷版)_第2頁(yè)
專項(xiàng)突破卷:立體幾何中的截面問(wèn)題(原卷版)_第3頁(yè)
專項(xiàng)突破卷:立體幾何中的截面問(wèn)題(原卷版)_第4頁(yè)
專項(xiàng)突破卷:立體幾何中的截面問(wèn)題(原卷版)_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩5頁(yè)未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

專題突破卷15立體幾何中的截面問(wèn)題

量題好嵬

判斷正方體截面的形狀

星題好z破

題型一:判斷正方體截面的形狀

I.如圖,在正方體A8CD-aqqq中,E為AB中點(diǎn),尸為線段上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)。,E,P

的平面截正方體的截面圖形不可能是()

c.梯形D.菱形

2.已知正方體48aAqQR的棱長(zhǎng)為2,點(diǎn)M、N、P分別為棱A3、CC、、Q2的中點(diǎn),

則平面MNP截正方體所得截面的面積為()

A.BB.3拒C.6應(yīng)D.6

2

3.已知正方體的棱長(zhǎng)為6,點(diǎn)E,尸分別在棱AA,2G上,且滿足

D}ED,F1

點(diǎn)。為底面”8的中心,過(guò)點(diǎn)石,F(xiàn),。作平面EFO,則平面EFO截

正方體AB。-A瓦G2所得的截面面積為()

A.8722B.6A/22C.4A/22D.2夜

4.在長(zhǎng)方體ABC。-A瓦£2中,AB=2AO=2AA,點(diǎn)可是線段GQ上靠近2的四等分

點(diǎn),點(diǎn)N是線段CG的中點(diǎn),則平面AMN截該長(zhǎng)方體所得的截面圖形為()

A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形

5.如圖,在棱長(zhǎng)為2的正方體ABC。-A瓦GR中,內(nèi)部有一個(gè)底面垂直于A。的圓錐,當(dāng)

該圓錐底面積最大時(shí),圓錐體積最大為()

C.4D.手兀

2

6.在正方體ABCO-ABCD中,點(diǎn)及尸分別為棱AB,A。的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E,£G三點(diǎn)作該正

方體的截面,則()

A.該截面多邊形是四邊形

B.該截面多邊形與棱BBX的交點(diǎn)是棱BB,的一個(gè)三等分點(diǎn)

c.4cl.平面G所

D.平面4片2〃平面a所

7.在正方體ABCD-ABCQ中,瓦尸,G分別為BC,C£>,的中點(diǎn),若AS=4,則平面EFG

截正方體所得截面的面積為()

A.6也B.6A/3C.1272D.12右

8.已知正方體A8C。-A與GQ的邊長(zhǎng)為1,現(xiàn)有一個(gè)動(dòng)平面a,且a〃平面A03,當(dāng)平

面a截此正方體所得截面邊數(shù)最多時(shí),記此時(shí)的截面的面積為S,周長(zhǎng)為/,則()

A.S不為定值,/為定值B.S為定值,/不為定值

C.S與/均為定值D.S與/均不為定值

9.已知正方體A8CD-的棱長(zhǎng)為4,M為棱。C的中點(diǎn),N為側(cè)面BG的中心,過(guò)點(diǎn)

M的平面。垂直于DN,則平面a截正方體AG所得的截面面積為()

A.4(遙+?B.25/3

C.5-^3D.4#

10.在棱長(zhǎng)為1的正方體A8C。-A瓦G2中,E,F,G分別為棱A4,BC,CQ的中點(diǎn),

動(dòng)點(diǎn)"在平面ERG內(nèi),且。"=1.則下列說(shuō)法正確的是()

A.存在點(diǎn)打,使得直線與直線尸G相交

B.存在點(diǎn)打,使得直線。耳,平面EFG

JT

C.直線用以與平面EFU所成角的大小為g

D.平面/G被正方體所截得的截面面積為空

2

題型二:球的截面性質(zhì)與計(jì)算

11.已知正三棱錐A-BCD的外接球是球。,正三棱錐底邊BC=3,側(cè)棱48=2/,點(diǎn)E在

線段應(yīng)>上,且BE=DE,過(guò)點(diǎn)E作球。的截面,則所得截面圓面積的最大值是()

9兀

A.2兀B.——C.3兀D.4兀

4

12.已知球。的體積為*,點(diǎn)A到球心。的距離為3,則過(guò)點(diǎn)A的平面a被球。所截的

截面面積的最小值是()

A.9兀B.12JIC.16兀D.2071

13.在正六棱柱ABCDM-44£〃與耳中,AAl=2AB=6,。為棱441的中點(diǎn),以。為球心,

6為半徑的球面與該正六棱柱各面的交線總長(zhǎng)為()

A.(3+\/3)7tB.(6+A/3)TCC.(3+2A/3)7CD.(6+25/3)71

14.已知S?=2,底面半徑QA=4的圓錐內(nèi)接于球。,則經(jīng)過(guò)S和。田中點(diǎn)的平面截球。所

得截面面積的最小值為()

252525

A.—兀B.—兀C.—7CD.5兀

234

15.已知邊長(zhǎng)為6的正方體與一個(gè)球相交,球與正方體的每個(gè)面所在平面的交線都為一個(gè)面

積為16兀的圓,則該球的表面積為()

A.96TIB.IOOTCC.125兀D.204兀

16.已知三棱錐O-A5c的體積是如,42,C是球。的球面上的三個(gè)點(diǎn),且NACB=60。,

36

AB=6AC+BC=2,則球。的表面積為().

A.36兀B.24TIC.1271D.8兀

17.已知球0半徑為4,圓0]與圓O?為球體的兩個(gè)截面圓,它們的公共弦長(zhǎng)為4,若|=3,

|OO2|=A/3,則兩截面圓的圓心距|OQ|=()

A.百B.空C.3+73D.2在

18.球面被平面所截得的一部分叫做球冠,截得的圓面叫做球冠的底,垂直于圓面的直徑被

截得的一段叫做球冠的高.球冠也可看作圓弧繞過(guò)它的一個(gè)端點(diǎn)的直徑旋轉(zhuǎn)一周所成的曲

面.假設(shè)球面對(duì)應(yīng)球的半徑是R,球冠的高是人,那么球冠的表面積公式為S=2成鼠據(jù)中

國(guó)載人航天工程辦公室消息,北京時(shí)間2023年12月21日21時(shí)35分,經(jīng)過(guò)約7.5小時(shí)的

出艙活動(dòng),航天員湯洪波、唐勝杰已安全返回天和核心艙,神舟十七號(hào)航天員乘組第一次出

艙活動(dòng)取得圓滿成功.若航天員湯洪波出倉(cāng)后站在機(jī)械臂上,以背后的地球?yàn)楸尘?,如圖所

示,面向鏡頭招手致意,此時(shí)湯洪波距離地球表面約為400km(圖中的點(diǎn)A處),設(shè)地球半

徑約為Rkm,則此時(shí)湯洪波回望地球時(shí)所能看到的地球的表面積為()

IOOTIT?220071/?240071H2800兀F

A.km2B.km2C.km2D.km2

R+4007?+4007?+4007?+400

19.若正四面體P-ABC的棱長(zhǎng)為26,M為棱上4上的動(dòng)點(diǎn),則當(dāng)三棱錐ABC的外接

球的體積最小時(shí),三棱錐M-A3C的體積為()

4"

B.4A/2C.4A/3D.8出

-I-

20.四棱錐尸-ABCD各頂點(diǎn)都在球心。為的球面上,且24,平面ABCD,底面ABCD為

矩形,PA=AD=2,AB=26,設(shè)M,N分別是PD,C£>的中點(diǎn),則平面AMN截球。所得截

面的面積為()

A.兀B.3兀C.4兀D.2兀

題型三:求算正方體截面的周長(zhǎng)及其它

21.正方體A3。-的棱長(zhǎng)為1,E,F,G分別為BC,CG,B⑸的中點(diǎn),下列結(jié)論中

正確的是()

A.DD,1AF

B.GG〃平面AEF

3

C.直線GG與直線AE所成角的余弦值為:

D.平面的截正方體所得的截面面積為5

O

22.如圖,正方體A3CD-AQCQI的棱長(zhǎng)為2,E,b分別為5C,CG的中點(diǎn),則平面4卯

39

A.-B.-C.9D.18

22

23.如圖,在棱長(zhǎng)為2的正方體ABC。-A4GA中,后為棱3C的中點(diǎn),用過(guò)點(diǎn)A,E,G

的平面截正方體,則截面周長(zhǎng)為()

C.2V2+275D.3V2+2V3

24.如圖,正方體ABCD-的棱長(zhǎng)為3,點(diǎn)尸是平面人尊內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),M,N分別為G,,

與C的中點(diǎn),若直線8尸與所成的角為6,且sin6=倉(cāng),則動(dòng)點(diǎn)尸的軌跡所圍成的圖形

5

的面積為()

25.如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體A8CO-A用G2中,2機(jī)"分別為棱(?,,③,8上的動(dòng)

點(diǎn)(點(diǎn)戶不與點(diǎn)C,G重合).若CP=CM=CN,則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()

7T

②直線MN與AD所成角為g;

③BD[//平面PMV;

④用平行于平面麗的平面a去截正方體,得到的截面為六邊形時(shí),該六邊形周長(zhǎng)一定為

3日

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

26.已知正方體A8C。-ABGR的棱長(zhǎng)為3,M,N分別為棱A4,CQ的中點(diǎn),點(diǎn)。是

棱4。上靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn),則平面MAQ截該正方體所得截面的面積為()

A.5夜B.C.4后D.2夜

27.在直四棱柱ABCD-ABGR中,底面A3CD是邊長(zhǎng)為2的正方形,側(cè)棱招=3,E是

8C的中點(diǎn),尸是棱CG上的點(diǎn),且CP=gcq,過(guò)A作平面a,使得平面a〃平面AER則

平面a截直四棱柱42aA瓦CR,所得截面圖形的面積為()

A.|B.半C.3D.719

28.在正方體ABCD-4四62中,”,N,P分別為棱AB,CG,CQ的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)Qe平面

MNP,DQ=AB=2,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

A.月-MBC的外接球面積為9萬(wàn)B.直線P0〃平面A8G

C.正方體被平面MNP截得的截面為正六邊形D.點(diǎn)。的軌跡長(zhǎng)度為3萬(wàn)

29.如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體A8CZ)-4瓦G2中,及歹分別為棱AA,AA的中點(diǎn),G為

線段2。上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則下列說(shuō)法不正確的是()

A.存在點(diǎn)G,使直線4C_L平面跳6

B.存在點(diǎn)G,使平面E尸G//平面8DG

C.三棱錐MG的體積為定值

D.平面跳'G截正方體所得截面的最大面積為延

4

30.已知正方體48。-A片G2的棱長(zhǎng)為2,點(diǎn)尸為線段AA的中點(diǎn),若點(diǎn)Pe平面a,且

AG,平面a,則平面a截正方體ABCD-A4GR所得截面的周長(zhǎng)為()

A.75B.3亞C.30D.672

1.如圖,一個(gè)棱長(zhǎng)為6的透明的正方體容器(記為正方體ABCD-A瓦G2)放置在水平面

a的上方,點(diǎn)A恰在平面。內(nèi),點(diǎn)3到平面1的距離為2,若容器中裝有水,靜止時(shí)水面與

表面A412n的交線與4。的夾角為0,記水面到平面a的距離為1,則()

A.平面ABCQ,平面a

B.點(diǎn)2到平面。的距離為8

C.當(dāng)de(2,8)時(shí),水面的形狀是四邊形

D.當(dāng)"=7時(shí),所裝的水的體積為工

2.如圖,正方體ABCO-ABCQI的棱長(zhǎng)為3,點(diǎn)E、F,G分別在棱。4,D?,上,

滿足照=&=:,卒,記平面EFG與平面4瓦8的交線為/,貝IJ()

LJ,/LLziC^iJ

A.V2e(0,l),AC〃平面£FG

B.平面EFG截正方體所得截面圖形為六邊形的充分不必要條件是AG(0,1)

2

C.%=§時(shí),三棱錐A-反6的外接球表面積為24兀

D.2=羨時(shí),直線/與平面ABCD所成角的正弦值為逅

36

3.如圖,棱長(zhǎng)為2的正方體ABCZ)-481GA的內(nèi)切球?yàn)榍颉?,E,歹分別是棱AD,2月的

中點(diǎn),G在棱A3上移動(dòng),貝U()

A.對(duì)于任意點(diǎn)G,平面EFG

B.直線所被球。截得的弦長(zhǎng)為&

C.過(guò)直線砂的平面截球。所得的所有截面圓中,半徑最小的圓的面積為1

D.當(dāng)G為A3的中點(diǎn)時(shí),過(guò)瓦EG的平面截該正方體所得截面的面積為2g

4.如圖,棱長(zhǎng)為4的正方體A8CD-中,點(diǎn)N為G2中點(diǎn),點(diǎn)M在正方體內(nèi)(含

表面)運(yùn)動(dòng),且滿足8MLDN,則點(diǎn)M在正方體內(nèi)運(yùn)動(dòng)所形成的圖形的面積

為;若在正方體內(nèi)有一圓錐,圓錐底面圓內(nèi)切于正方形ABCD,圓錐頂點(diǎn)S

與正方體上底面中心重合,則點(diǎn)〃運(yùn)動(dòng)所形成的圖形截圓錐表面得到的橢圓的離心率

為.

5.在棱長(zhǎng)為6的正方體ABC。-4片G2中,E為棱AA上一動(dòng)點(diǎn),且不與端點(diǎn)重合,F(xiàn),G

分別為R

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論