中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)重難考點強(qiáng)化訓(xùn)練：與圓有關(guān)的計算（分層訓(xùn)練）原卷版

=專題12與圓有關(guān)的計算（分層訓(xùn)練）

分層訓(xùn)練

【基礎(chǔ)訓(xùn)練】

一、單選題

1.（2023?湖南岳陽?統(tǒng)考中考真題）已知扇形的圓心角為60。，半徑為1,則扇形的弧長為（）

A.-B.nC.-D.-

263

2.（2022?山東荷澤?統(tǒng)考一模）一個扇形的半徑為3,圓心角為40。，則該扇形的面積是（）

A.71B.27rC.47rD.87T

3.（2022?浙江寧波?統(tǒng)考中考真題）已知圓錐的底面半徑為4cm,母線長為6cm,則圓錐的側(cè)面積為（）

A.36Ttem2B.24Ttem2C.16Tlem2D.12Ttem2

4.（2023?江蘇南通?統(tǒng)考一模）若用半徑為6,圓心角為120。的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐

的底面圓半徑為（）

A.1B.2C.3D.4

5.（2022?浙江溫州?校聯(lián)考模擬預(yù)測）若圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓，該半圓的直徑是4cm,則圓錐底面

的半徑是（）

A.0.5cmB.1cmC.2cmD.4cm

6.（2022?北京中學(xué)?？寄M預(yù)測）在半徑為6cm的圓中，120。的圓心角所對的弧長是（）

A.47rcmB.37rcmC.27rcmD.Ttcm

7.（2022?遼寧朝陽?校聯(lián)考一模）如圖，回。的半徑為6,圓周角NBAC=40。，則邱的長為（）

.211-4n_8TT~16n

A.—B.—C.—D.—

3333

8.（2022?山東青島?山東省青島實驗初級中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖，△ABC內(nèi)接于O。/4=60°,BC=273,

則庭的長為（）

43

A.nB.27rC.-nD.-TT

32

9.（2004?浙江溫州?中考真題）高斯用直尺和圓規(guī)作出了正十七邊形,如圖，正十七邊形的中心角回AOB的度

數(shù)近似于（）

A.11°B.17°C.21°D.25°

10.（2023,廣東廣州?統(tǒng)考一模）如圖，已知EWBC=90°,AB=nr,AB=2BC,半徑為r的回。從點A出發(fā)，沿

A玲-C方向滾動到點C時停止則在此運動過程中，圓心。運動的總路程為（）.

-3r5

C.-TITD.-nr

22

11.（2023?福建福州?校考一模）48是。。的直徑，弦CD148,ZC=30°,CD=4A后，則S陰影=（）

c?我D.4n

12.（2022?甘肅武威?統(tǒng)考中考真題）大自然中有許多小動物都是"小數(shù)學(xué)家"，如圖1,蜜蜂的蜂巢結(jié)構(gòu)非常

精巧、實用而且節(jié)省材料，多名學(xué)者通過觀測研究發(fā)現(xiàn)：蜂巢巢房的橫截面大都是正六邊形.如圖2,一個

巢房的橫截面為正六邊形ABC。”，若對角線/D的長約為8mm,則正六邊形ZBCDEF的邊長為（）

圖1圖2

A.2mmB.2&mmC.2V3mmD.4mm

13.（2023?江蘇連云港?統(tǒng)考一模）如圖,一扇形紙扇完全打開后，兩竹條外側(cè)。/和OB的夾角為120。，。4長

為10cm,貼紙部分的C4長為5cm,則貼紙部分的面積為（）

A257

A.—Tim乙B.25nm2C.4811cm2D.75Tlem2

4

14.（2023?四川德陽?統(tǒng)考中考真題）如圖，已知回O的周長為4兀，幡的長為幾則圖中陰影部分的面積為（）

A.71—2B.7T—V3C.71D.2

15.（2023?甘肅蘭州?統(tǒng)考一模）同圓的內(nèi)接正三角形與內(nèi)接正方形的邊長的比是（）

V63漁4

A.B.C.D.

2433

二、填空題

16.（2023?黑龍江哈爾濱?統(tǒng)考三模）一個扇形的弧長是471cm,面積是12;rcm2,則此扇形的半徑是cm.

17.（2023?山東青島?統(tǒng)考一模）如圖，在扇形AOB中，^AOB=120°,OB=V3,0c1。8于點O,交荏于

點C,連接AB,則圖中陰影部分的面積為.

18.（2023?浙江溫州?溫州市第四中學(xué)校考二模）已知扇形的圓心角為80。，半徑為3,則它的面積為

19.（2023?江蘇無錫?統(tǒng)考一模）已知扇形的圓心角為120。，半徑為3,扇形的周長為一.

20.（2022?廣西河池?統(tǒng)考一模）如圖，在正六邊形28CDE尸中，則sin/ABE的值為.

21.（2023?重慶?統(tǒng)考中考真題）如圖，在菱形ABC。中，對角線力C=12,BD=16,分別以點A,B,C,

。為圓心，|4B的長為半徑畫弧，與該菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為.（結(jié)果保留兀）

22.（2023?河南洛陽?統(tǒng)考一模）如圖，在4X4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1,若將△40C繞

點。順時針旋轉(zhuǎn)90。得到△BOD,則肪的長為.

23.（2023,黑龍江齊齊哈爾?統(tǒng)考三模）已知圓錐的側(cè)面積是6兀，母線是4,則圓錐的高為.

24.（2010?江蘇泰州?中考真題）已知扇形的圓心角為120。，半徑為15cm,則扇形的弧長為—cm（結(jié)果

保留兀）.

25.（2023,浙江杭州?統(tǒng)考一模）如圖，菱形2BCD中，分別以點8,。為圓心，以長為半徑畫弧，分別

交邊BC,AD于點E,F.若AB=4,/.BAD=60°,則圖中陰影部分的面積為.（結(jié)果不取近似值）

B

三、解答題

26.（2023?江蘇鎮(zhèn)江?校聯(lián)考一模）如圖，已知RtAABO中，0A=9O°,將斜邊8。繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)至

BC,使BCSAD,過點C作于點E.

⑴求證：△A8OEHECB；

（2）若0ABD=3O。，BE=3,求弧C￡）的長.

27.（2023,安徽淮南?統(tǒng)考模擬預(yù)測）一個等腰RM4BC如圖所示，將它繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周，形成一個幾何

體.

（1）寫出這個幾何體的名稱，并畫出這個幾何體的三視圖.

（2）依據(jù)圖中的測量數(shù)據(jù)，計算這個幾何體的表面積（結(jié)果保留H）.

28.（2023?江西南昌?統(tǒng)考一模）如圖1是一座拱橋，圖2是其側(cè)面示意圖，斜道AC的坡度i=1:2,斜道BD

的坡度i=1：1,測得湖寬AB=85米，AC=15*米，BD=20魚米，已知弧CD所在圓的圓心。在4B上.（備

注：坡度即坡角的正切值，如力C的坡度i=taiM.）

圖I圖2

⑴分別求拱橋部分C、。到直線4B的距離;

（2）求弧CD的長（結(jié)果保留兀）.

29.（2023,廣東廣州?統(tǒng)考一模）如圖，在RtEIABC中,EIC=90o,E1BAC的角平分線AD交BC于D.

（1）動手操作：利用尺規(guī)作團(tuán)0,使團(tuán)。經(jīng)過點A、D,且圓心。在AB上；并標(biāo)出回。與AB的另一個交點E

（保留作圖痕跡，不寫作法）;

（2）綜合應(yīng)用：在你所作的圖中，

①判斷直線BC與回。的位置關(guān)系，并說明理由;

②若AB=6,BD=2V3,求線段BD、BE與劣弧國所圍成的圖形面積（結(jié)果保留根號和H）.

30.(2023,遼寧撫順?統(tǒng)考二模)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-1,4),8(-4,0),C(-1,0).

(1)與AABC關(guān)于原點。對稱，畫出△A/BG并寫出點4的坐標(biāo)；

(2)AA2B2c2是AABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90。得到的，畫出^A2B2C2并寫出點4的坐標(biāo)；

(3)連接。4、OA2,在"BC繞原點。順時針旋轉(zhuǎn)90。得到的"2&C2的過程中，計算線段。4變換到04

過程中掃過區(qū)域的面積是多少？(直接寫出答案)

31.(2022?寧夏銀川?銀川九中?？级?在方格紙中，線段48和直線1的位置如圖所示:

⑴畫出線段4B關(guān)于直線/的對稱線段44；

(2)若小方格的邊長為1,連接&B,畫出線段繞點兒順時針方向旋轉(zhuǎn)90。所得到的線段為殳，并求出點B

旋轉(zhuǎn)到殳所經(jīng)過的路徑長.

32.(2023,江蘇鎮(zhèn)江?校聯(lián)考二模)如圖，AB為的直徑，(:為上一點，AD和過點C的切線互相垂直,

垂足為D,AB,DC的延長線交于點E.

(1)求證：AC平分EIDAB；

(2)若BE=3,CE=3百，求圖中陰影部分的面積.

33.(2011?江蘇南京?統(tǒng)考中考模擬)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A(5,1)為圓心，2個單位長度為半

(1)將她向左平移_個單位長度與y軸首次相切，得到她/.此時點4的坐標(biāo)為,陰影部分的面積S=_；

(2)求的長.

34.(2023,遼寧丹東?統(tǒng)考一模)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格的每個小方格都是邊長為1個單位長度

的正方形，點力，B,C的坐標(biāo)分別為4(一2,-1),8(-5,-2),C(-l,-3).

(1)將△ABC向上平移4個單位長度，再向右平移6個單位長度，畫出平移后得到的△2/iG，并直接寫

出點劣的坐標(biāo)；

(2)將△ABC繞著原點。逆時針旋轉(zhuǎn)90。后得到△力2鳥2c2.

①畫出旋轉(zhuǎn)后的A2c2；

②點C旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路徑長為個單位長度.

35.（2023?河北保定?統(tǒng)考一模）“垃圾入桶，保護(hù)環(huán)境從我做起"，如圖所示的是某款垃圾桶側(cè)面展示圖，AD=

DC=40cm,GD=30cm,GF=20cm,zX=乙GDC=乙DGF=90。,桶蓋GFEC可以繞點G逆時針方向旋轉(zhuǎn)，

當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為40。時，桶蓋GFEC落在GFNC的位置.

⑴求在桶蓋旋轉(zhuǎn)過程中，點C運動軌跡的長度.

（2）求點到地面4B的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin40°?0.64,cos40°?0.77,tan40°?0.84）

【能力提升】

36.（2023上?江蘇鹽城?九年級統(tǒng)考期中）如圖，等腰AZBC內(nèi)接于。0,AB=AC.

⑴如圖L若N8=60°,連接4。并延長交O。于點交BC于點

①弧BD的度數(shù)為：；與的數(shù)量關(guān)系是：.

②請你僅使用無刻度的直尺在圖1中作出一個正六邊形，保留作圖痕跡（作圖過程用虛線表示，作圖結(jié)果

用實線表示）；

（2）如圖2,若N84C=36。，E是4B的中點，請你僅