2023年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案全冊(cè)

第十七章反比例函數(shù)

課題17.1.1反比例函數(shù)的意義課時(shí)：一課時(shí)

【學(xué)習(xí)目的】

1.理解并掌握反比例函數(shù)的概念。

2.會(huì)判斷一種給定函數(shù)與否為反比例函數(shù)。

3.會(huì)根據(jù)已知條件用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的意義，確定反比例函數(shù)"勺體現(xiàn)式。

難點(diǎn)：反比例函數(shù)的意義。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

復(fù)習(xí)舊知：

1.什么是常量？什么是變量？函數(shù)是怎樣定義的J?

2.我們學(xué)過哪幾種函數(shù)？每-■種函數(shù)形式怎樣？

3.寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式并闡明是什么函數(shù).

(1)梯形的上底長(zhǎng)是2,下底長(zhǎng)是4,一腰長(zhǎng)是6,則梯形的周長(zhǎng)y與另一腰長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式。

(2)某種文具單價(jià)為3元，當(dāng)購置m個(gè)這種文具時(shí)，共花了y元，則y與m的關(guān)系式。

學(xué)習(xí)新知：閱讀教材P39-P40有關(guān)內(nèi)容，思索，討論，合作交流完畢下列問題。

1.什么是反比例函數(shù)？反比例函數(shù)的自變量可以取一切實(shí)數(shù)嗎？為何？

2.仔細(xì)觀測(cè)反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=k/x,我們還可以把它寫成什么形式？

3.回憶我們學(xué)過II勺一次函數(shù)和正比例函數(shù)，我們是用什么措施求它們U勺解析式的？以此類推，我們也可

以采用同樣II勺措施來求反比例函數(shù)U勺解析式。

【課堂練習(xí)】

1.下列等式中y是x的反比例函數(shù)的是()

①y=4x②y/x=3③y=5xT?xy=12⑤y=5/x+2@y=x/2⑦y=-J2/x

⑧y=-3/2x

2.己知丫是乂的反比例函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=7,

(1)寫出y與x口勺函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x=7時(shí)，y等于多少？

【要點(diǎn)歸納】

通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？與同伴交流一下。

【拓展訓(xùn)練】

1.函數(shù)y=(m-4)x3-n是反比例函數(shù)，則m日勺值是多少？

2.若反比例函數(shù)y=k/x與一次函數(shù)y=2x-4的圖象都過點(diǎn)A(m,2)

(1)求A點(diǎn)口勺坐標(biāo)；(2)求反比例函數(shù)的|解析式。

課題：17.1.2反比例函數(shù)日勺圖象和性質(zhì)課時(shí)：二課時(shí)

笫一課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的認(rèn)識(shí)

【學(xué)習(xí)目的】

1.體會(huì)并理解反比例函數(shù)圖象的意義。

2.能用描點(diǎn)的措施畫出反比例函數(shù)的圖象。

3.通過對(duì)反比例函數(shù)B勺圖象日勺分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象日勺性質(zhì)。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：畫反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的重要性質(zhì)。

難點(diǎn)：畫反比例函數(shù)的圖象；理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，并能初步運(yùn)用。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

復(fù)習(xí)舊知：

1.根據(jù)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，說說反比例函數(shù)的意義和怎樣用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式。

2.用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的環(huán)節(jié)是什么？

2.我們研究一次函數(shù)y=kx+bQ,b為常數(shù)，kWO）口勺圖象是什么？性質(zhì)有哪些？正比例函數(shù)呢？

學(xué)習(xí)新知:

1.在同一種平面直角坐標(biāo)系中用不一樣顏色的J筆畫出反比例函數(shù)y=6/x和y=-6/xH勺圖象。并思索,

（1）從以上作圖中，發(fā)現(xiàn)y=6/x和y=-6/x的圖象是什么？

（2）y=6/x和y=-6/x的圖象分別在第幾象限？

（3）在每一種象限y隨x是怎樣變化的？

（4）y=6/x和y=-6/x的圖象之間的關(guān)系？

2.請(qǐng)同學(xué)們自己給k賦值，再畫一組反比例函數(shù)的圖象，看看是不是反比例函數(shù)丫=1<&（k為常數(shù)，k卉0）

內(nèi)圖象均有類似的性質(zhì)？思索：影響反比例函數(shù)的圖象的原因重要是什么？圖象和坐標(biāo)軸與否有交點(diǎn)？

【課堂練習(xí)】

1.教材P43-P44練習(xí)第1,2題。

2.已知反比例函數(shù)y=4-k/x,分別根據(jù)下列條件求k的J取值范圍。

（1）函數(shù)圖象位于第一、三象限；（2）函數(shù)圖象的一種分支向左上方延伸。

【要點(diǎn)歸納】

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？與同伴交流一下。

【拓展訓(xùn)練】

1.已知反比例函數(shù)y=（2-a）xgT中，y隨x的增大而減小，則a=.

2.反比例函數(shù)y=m/x的圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限，則點(diǎn)（m,m-2）在第一象限。

3.如圖是三個(gè)反比例函數(shù)y=k/x,尸k/x,y=k/x,在x軸上方時(shí)圖象，由此觀測(cè)得到L,k2,k邛勺大小關(guān)系

第二課時(shí)反比例函數(shù)日勺圖象和性質(zhì)日勺應(yīng)用

【學(xué)習(xí)目的】

1.深入理解和掌握反比例函數(shù)的圖及其性質(zhì)。

2.結(jié)合函數(shù)圖象，能運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，并能比較大小。

3.能靈活運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)處理某些較綜合H勺問題。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的I性質(zhì)。

難點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想比較大小及求函數(shù)關(guān)系式。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

復(fù)習(xí)舊知：

1.反比例函數(shù)y=-2/xU勺圖象在第一象限，在每個(gè)象限中y隨x的增大而。

2.已知反比例函數(shù)y=m/x的圖象位于一、三象限，則m的取值范圍是。

3.已知點(diǎn)(-3,1)在雙曲線y=k/x上，則1<=.

4.面積為4的J三角形ABC,一邊長(zhǎng)為x,設(shè)這條邊上的高為y,則y與x日勺變化規(guī)律用圖象表達(dá)大體為

)

ABC

5.已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=-2,

(1)寫出y與X09函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)x=-2時(shí)y日勺值；(3)求當(dāng)y=4時(shí)x/J值。

學(xué)習(xí)新知：

1.已知反比例函數(shù)的圖象通過點(diǎn)A(2,6),

(1)這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限？y隨xII勺增大怎樣變化？

(2)點(diǎn)B(3,4)、點(diǎn)C(-5/2,-24/5)、點(diǎn)D(2,5)與否在函數(shù)圖象上？

2.下圖是反比例函數(shù)尸m-5/xI為圖象的一支，根據(jù)圖象回答問題：

(1)圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？

(2)在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A(a,b)和B(abbi).假如a>a1,那么b和b有怎樣的大小關(guān)

系？

【課堂練習(xí)】

1.教材P45練習(xí)第1,2題。

2.比較練習(xí)第1題與學(xué)習(xí)新知的第1題，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3.比較練習(xí)第2題與學(xué)習(xí)新知的第2題，你發(fā)現(xiàn)了什么？

【要點(diǎn)歸納】

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？尚有什么疑惑？與同伴交流一下。

【拓展訓(xùn)練】

如圖，在反比例函數(shù)y=6/x的圖象上任取一點(diǎn)P,過P點(diǎn)作x軸和y軸的垂線，垂足分別是N,M,那么四

邊形ONPM的面積是多少？

課題17.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)課時(shí)：四課時(shí)

第一課時(shí)實(shí)際問題與反比例函數(shù)

【學(xué)習(xí)目小］】

1.運(yùn)用反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)處理實(shí)際問題。

2.運(yùn)用反比例函數(shù)求出問題中的值。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：運(yùn)用反比例函數(shù)mI意義和性質(zhì)處理實(shí)際問題。

難點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

復(fù)習(xí)舊知：

1.反比例函數(shù)的意義、圖象和性質(zhì)。

2.已知丫是*的反比例函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí);y=-5,

(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

⑵求當(dāng)y=2/3時(shí)xU勺值。

前面我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的意義、圖象及其性質(zhì)，今天我們將研究怎樣運(yùn)用反比例函數(shù)來處理實(shí)際問

題。

學(xué)習(xí)新知：

1.某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中碰到一片十幾米寬歐J爛泥濕地，為了安全、迅速通過濕地，他們

沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完畢了任務(wù)。

(1)你能理解這樣做的道理嗎？

(2)若人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)600牛，那么怎樣用含S的代數(shù)式表達(dá)p?p是S的反比例函數(shù)

嗎？為何？

(3)當(dāng)木板面積為0.2n?時(shí)，壓強(qiáng)多大？當(dāng)壓強(qiáng)是6000Pa時(shí)，木板面積多大？

2.教材例1。

【課堂練習(xí)】

1.教材P54練習(xí)第1題。

2.一種面積為42%|長(zhǎng)方形，相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x和y,寫出x與y的關(guān)系式并畫出圖象。小紅的J解答：y

與:《口勺函數(shù)關(guān)系式是y=42/x,畫出的圖象如下圖所示。小紅的解答對(duì)嗎？為何？

今天你有什么收獲？尚有什么疑惑？與同伴交流一下。

【拓展訓(xùn)練】

某商場(chǎng)發(fā)售一批進(jìn)價(jià)為2元H勺賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此商品的I口銷售單價(jià)x（元）與口銷售量y（張）之間

有如卜關(guān)系:

X阮）3456

Y（張）20151210

（1）猜測(cè)并確定y與x之⑶的函數(shù)關(guān)系。

（2）設(shè)經(jīng)營(yíng)此賀卡的利潤(rùn)為w元。試求出w與x間口勺函數(shù)關(guān)系。若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的售價(jià)最高不

能超過10元/個(gè)，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷售單價(jià)x定為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)？

第二課時(shí)實(shí)際問題與反比例函數(shù)

【學(xué)習(xí)目日勺】

1.深入體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活與反比例函數(shù)日勺關(guān)系。

2.能處理確定反比例函數(shù)中常數(shù)k值日勺實(shí)際問題。

3.深入運(yùn)用反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)處理實(shí)際問題。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)處理實(shí)際問題。

難點(diǎn)：怎樣把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化我數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)處理實(shí)際問題。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

復(fù)習(xí)舊知：

1.反比例函數(shù)的意義、圖象和性質(zhì)。

2.運(yùn)用待定系數(shù)法求解問題的思緒。

學(xué)習(xí)新知：

自主學(xué)習(xí)教材P51例2后，討論、交流合作完畢下列問題。

1.在例2中，什么是不變的？由此我們可以得到一種怎樣的等量關(guān)系？這是我們學(xué)過H勺什么函數(shù)？為

何？

2.今天口勺例2求出的反比例函數(shù)和昨天的例1求出的反比例函數(shù)有什么不一樣？那么例2的第2問應(yīng)怎

樣處理？

【課堂練習(xí)】

1.教材P54練習(xí)第2題。

2.某蓄水池的排水管每小時(shí)排水8立方米，6小時(shí)可將滿池水所有排空。

（1）蓄水池的容積是多少？

（2）假如增長(zhǎng)排水管，使每小時(shí)的排水量到達(dá)Q立方米，將滿池水排空所需要的時(shí)間為t小時(shí)，求Q

與t之間的函數(shù)關(guān)系式，

（3）假如準(zhǔn)備在5小時(shí)內(nèi)將滿池水排空，那么每小時(shí)排水量至少為多少？

（4）已知排水管的最大排水量為每小時(shí)12立方米，那么至少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水所有排空呢？

【要點(diǎn)歸納】

今天你有哪些收獲，與同伴交流一下。

【拓展訓(xùn)練】

一輛汽車從甲地開往乙地，汽車速度v隨時(shí)間I的變化狀況如圖所示。

（1）甲乙兩地II勺旅程是多少？

（2）寫出t與、邛勺函數(shù)關(guān)系式。

（3）當(dāng)汽車的I速度是7￡千米/時(shí)時(shí)，所需時(shí)間是多少？

（4）假如準(zhǔn)備在5小時(shí)之內(nèi)抵達(dá)，那么汽車的速度至少是多少？

第三課時(shí)實(shí)際問題與反比例函數(shù)

【學(xué)習(xí)目的I】

1.掌握反比例函數(shù)在其他學(xué)科中的運(yùn)用，體驗(yàn)學(xué)科整合思想。

2.通過處理“杠桿原理”實(shí)際問題與反比例函數(shù)關(guān)系的探究，可以從函數(shù)的觀點(diǎn)來處理實(shí)際問題。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn):運(yùn)用反比例函數(shù)11勺知識(shí)處理實(shí)際問題。

難點(diǎn)：怎樣把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)處理實(shí)際問題。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)“杠桿定律”后，豪言壯志地說：給我一種支點(diǎn)我能撬動(dòng)這個(gè)地球。

杠桿定理：若兩個(gè)物體與支點(diǎn)H勺距離反比于其重量，則杠桿平衡，

通俗點(diǎn)說：阻力X阻力臂=動(dòng)力X動(dòng)力臂

學(xué)習(xí)新知：

自主學(xué)習(xí)教材P52例3,討論、交流合作完畢下列問題.

1.例3中，相等關(guān)系是什么？由此得到一種什么等式？它是什么函數(shù)關(guān)系？

2.例3第（2）中，至少是什么意思？怎樣處理？

3.用反比例函數(shù)H勺知識(shí)解釋，我們?cè)谑褂们斯鲿r(shí)，為何動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力？

4.希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)“杠桿定律”后說的撬動(dòng)地球，請(qǐng)同學(xué)們幫他計(jì)算一下：

假定地球的質(zhì)量H勺近似值是6X1025牛頓（即為阻力），假設(shè)阿基米德有500牛頓的力量（即為動(dòng)力），阻力

臂為2023千米，計(jì)算多長(zhǎng)的動(dòng)力臂才能把地球撬動(dòng)？

5.同學(xué)們還能否舉出我們生活中常常碰到的具有“杠桿定律"口勺物理模型？

【課堂練習(xí)】

1.教材P54習(xí)題17.2第4題c

2.教材P55習(xí)題17.2第5題。

【要點(diǎn)歸納】

本節(jié)課你有哪些收獲？與同伴交流一下。

【拓展訓(xùn)練】

教材P55習(xí)題17.2第7題。

第四課時(shí)實(shí)際問題與反比例函數(shù)

【學(xué)習(xí)日的】

1.體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活與反比例函數(shù)的關(guān)系。

2.掌握反比例函數(shù)在其他學(xué)科中的運(yùn)用，體驗(yàn)學(xué)科整合思想。

3.通過處理電學(xué)中的問題與反比例函數(shù)關(guān)系日勺探究，可以從函數(shù)H勺觀點(diǎn)來解釋生活中日勺某些規(guī)律。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解釋生活中的某些規(guī)律和處理實(shí)際問題。

難點(diǎn)：怎樣把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用反比例函數(shù)依J知識(shí)處理實(shí)際問題。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

通過對(duì)教材P53內(nèi)容的自主學(xué)習(xí)，與同伴的合作交流后，完畢下列問題。

1.電學(xué)知識(shí)告訴我們，用電器的輸出功率P（瓦）、兩端的電壓U（伏）及用電器H勺電阻R（歐姆）有如下

關(guān)系：PR=U2,這個(gè)關(guān)系也可以寫成P=?；騌=o闡明P與R是函數(shù)關(guān)系。

2.仔細(xì)研究例4后，想一想，為何收音機(jī)的音量、某些臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)整？

【課堂練習(xí)】

1.教材P55習(xí)題17.2第5題c

2.一封閉電路中，電流I(A)與電阻R(Q)H勺圖象如下圖，回答問題：

(1)寫出電路中電流I(A)與電阻R(Q)之間的函數(shù)關(guān)系式。

(2)假如一種用電器口勺電阻為5。，其容許通過的最大電流為1A,那么這個(gè)用電器接在這個(gè)封閉電路

中，會(huì)不會(huì)燒毀？闡明埋由。

I/A

【要點(diǎn)歸納】

與同伴交流一下你今天的體會(huì)。

【拓展訓(xùn)練】

為了防止疾病，某單位對(duì)辦公室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中日勺含

藥量y(亳克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例(如圖)現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢,

此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克，請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：

(1)藥物燃燒時(shí)，寫出y與x3勺函數(shù)關(guān)系式，自變量xH勺取值范圍，藥物燃燒后，寫出y與xH勺函數(shù)關(guān)

系式。

(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)，員工方可進(jìn)辦公室，那么從消毒開始，

至少需要通過幾分鐘后，員工才能回到辦公室？

（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米口勺含藥量不低于3亳克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺

滅空氣中H勺病菌，那么本次消毒與否有效？為何？

本章小結(jié)

一、畫出本章U勺知識(shí)構(gòu)造圖。

二、本章的有關(guān)知識(shí)：

（-）反比例函數(shù)的意義

（二）反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì):

(三)反比例函數(shù)的應(yīng)用:

三、做一做。

1.函數(shù)廠(m-2)x3F2是反比例函數(shù)時(shí)，則mH勺值是多少？

2.如圖，RtAABOR勺頂點(diǎn)A是雙曲線丫=1<4與直線y=-x+(k+l)在第四象限口勺交點(diǎn),AB_Lx軸『B,且S&w=3/2。

(1)求這兩個(gè)函數(shù)日勺解析式；

(2)求直線和雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A,CH勺坐標(biāo)和AAOC的面積。

3.某水庫蓄水160萬立方米，由于連降大雨，水庫日勺蓄水量到達(dá)了190萬立方米，為保證安全，該區(qū)地

防洪部門決定開閘放水，使水庫芾水量回到160萬立方米。

(1)寫出放水時(shí)間t(天)與放水量a(萬立方米/天)之間H勺函數(shù)關(guān)系。

(2)假如每天放水6萬立方米，幾天可以使水庫的蓄水量I可到16()萬立方米？

4.你吃過拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積H勺面團(tuán)做成拉面，面條H勺總長(zhǎng)度

一（m）是面條的粗細(xì)（橫切面積）x（nmO的反比例函數(shù)，其圖象如圖。

（1）寫出y與x日勺函數(shù)關(guān)系式。

（2）若面條粗細(xì)應(yīng)不不大于1.6mm時(shí)，面條/、J總長(zhǎng)度最長(zhǎng)是多少？

第十八章勾股定理

課題18.1勾股定理課時(shí)：4課時(shí)

第一課時(shí)勾股定理

【學(xué)習(xí)目日勺】

1.理解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理H勺探索過程.

2.理解運(yùn)用拼圖驗(yàn)證勾股定理的措施。

3.運(yùn)用勾股定理，已知直角三角形的兩邊求第三邊的長(zhǎng)。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：探索和體驗(yàn)勾股定理。

難點(diǎn)：用拼圖的措施驗(yàn)證勾股定理。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

畢達(dá)哥拉斯是占希臘著名日勺數(shù)學(xué)家，相傳2523年此前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成口勺地

面反應(yīng)了直角三角形的某種特性。是什么呢？我們來研究一下吧。

閱讀教材P64-P66內(nèi)容，思索、討論、合作交流后完畢下列問題。

1.請(qǐng)同學(xué)們觀測(cè)一下，教材P64圖18.1-1中的等腰直角三箔形有什么特點(diǎn)？請(qǐng)用語言描述你發(fā)現(xiàn)日勺特

點(diǎn)。

2.等腰直角三角形是特殊II勺百角三角形，一般的直角三角形與否也滿足這種特點(diǎn)？你能處理教材P65的

探究嗎？由此你得出什么結(jié)論？

3.我們?cè)鯓幼C明你得出H勺結(jié)論呢？你看懂我國(guó)古人趙爽的證法了嗎？動(dòng)手?jǐn)[一擺，想一想，畫一畫，證

一證吧。

【課堂練習(xí)】

1.教材P69習(xí)題18.1第1題。

2.求下圖字母A,B所代表的E方形的面積。

3.在直角三角形ABC中，NO90°,若a=4,c=8,則b=,

【要點(diǎn)歸納】

本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？還存在什么困惑？與同伴交流一下。

【拓展訓(xùn)練】

1.直角三角形II勺兩邊長(zhǎng)分別是3cm,5cm,試求第三邊的長(zhǎng)度。

2,你能用下面這個(gè)圖形證明勾股定理嗎？

第二課時(shí)勾股定理時(shí)應(yīng)用（1）

【學(xué)習(xí)目的】

1.能純熟的論述勾股定理的內(nèi)容，能用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)樸的計(jì)算。

2.運(yùn)用勾股定理處理生活中的問題。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)樸的計(jì)算。

難點(diǎn)：應(yīng)用勾股定理處理簡(jiǎn)樸的實(shí)際問題。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

復(fù)習(xí)舊知：

1.什么是勾股定理？它描述了直角三角形中的什么的關(guān)系？

2.求出卜列直角三角形時(shí)未知邊。

(1)己知a:b=l:2,c=5,求a.

(2)已知b=6,/4=30°,求a,c.

4.如下圖，長(zhǎng)方形ABCD中，長(zhǎng)AB是4cm,寬BC是3cm,求AC日勺長(zhǎng)。

學(xué)習(xí)新知：

先自主處理教材P66H勺探究1,然后合作交流。

【課堂練習(xí)】

1.教材P68練習(xí)第1題。

2.如圖所示：一種圓柱形鐵桶的底面半徑是12cm,高為10cm,若在其中隱藏一細(xì)鐵棒，問鐵棒I向

長(zhǎng)度最長(zhǎng)不能超過多長(zhǎng)？

12csi

【要點(diǎn)歸納】

通過本節(jié)課口勺學(xué)習(xí)你有哪些收獲？與同伴交流一卜。

【拓展訓(xùn)練】

有一根氏70cml1勺木棒，要放在長(zhǎng)、寬、高分別是50cm,40cm,30cmi1勺木箱中，能否放進(jìn)去？

第三課時(shí)勾股定理KJ應(yīng)用（2）

【學(xué)習(xí)目的】

1.能運(yùn)用勾股定理日勺數(shù)學(xué)模型處理現(xiàn)實(shí)世界口勺實(shí)際問題。

2.通過例題的分析與處理，感受勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：運(yùn)用勾股定理處理實(shí)際問題。

難點(diǎn)：勾股定理的靈活運(yùn)用。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

復(fù)習(xí)舊知：

1.由于臺(tái)風(fēng)的影響，一棵樹在地面上6米處折斷，樹頂落在高樹干底部8米處，則這棵樹在折斷前（不

包括樹根）的高度是o

2.小民為準(zhǔn)備新年元旦晚會(huì)，布置拉花時(shí)搬來了一架高為2.5米的梯子靠在墻上，已知梯子上端離地面

2.4米,則梯子離墻角的距離為.

3.如下圖,已知在4ABC中，ZACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD±BC于點(diǎn)D,求CDW、J長(zhǎng)。

學(xué)習(xí)新知：

先自主探究教材P67“探究2”，然后合作交流，并完畢教材上的問題。

【課堂練習(xí)】

1.教材P68練習(xí)第2題。

2.如下圖，圖中三個(gè)正方形圍成一種直角三角形，三個(gè)正方形的面積分別是Si、&、S3,則冬、&、

S：,三者之間的關(guān)系是。

3.教材P71習(xí)題18.1第11題。

【要點(diǎn)歸納】

今天你有什么收獲？與同伴交流一下。

【拓展訓(xùn)練】

1.某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，理解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來6.5米長(zhǎng)的云梯,假如梯

子內(nèi)底部離墻基日勺水平距離時(shí)2.5米，請(qǐng)問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三嘍滅火？

2.如圖，以直角三角形的三邊向外作等邊三角形，探究S,S和S之間的關(guān)系。

［總結(jié)反思］

第四課時(shí)勾股定理的應(yīng)用（3）

【學(xué)習(xí)目的】

1.純熟地掌握勾股定理，并能靈活的運(yùn)用勾股定理處理數(shù)學(xué)中H勺實(shí)際問題。

2.能運(yùn)用勾股定理在數(shù)耙上畫出表達(dá)無理數(shù)的點(diǎn)，深入領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：運(yùn)用勾股定理處理數(shù)學(xué)中U勺實(shí)際問題。

難點(diǎn)：勾股定理的靈活運(yùn)用。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

復(fù)習(xí)舊知:

1.勾股定理的內(nèi)容：O

2.在RtAABC中，ZACB=90°,已知a=2,b=3,貝ijc=，當(dāng)c=13,a=5,則b=,

3.實(shí)數(shù)包括和o

4.數(shù)軸上的點(diǎn)和----------對(duì)應(yīng)。

5.在數(shù)軸，畫出表達(dá)下列各數(shù)的點(diǎn)：0,2,3,-2,-1.

-5-4-3-2-1012345

學(xué)習(xí)新知：

自主探究教材P69“探究3”，合作交流后完畢教材上的問題。

【課堂練習(xí)】

1.教材練習(xí)第1、2題。

2.在數(shù)軸上畫出表達(dá)一113的點(diǎn)。

【要點(diǎn)歸納】

今天你有什么收獲？與同伴交流一下。

【拓展訓(xùn)練】

1.如圖,一只壁虎在一座底面半徑為1米,高為2米的油桶的下底邊緣A處,發(fā)現(xiàn)油桶的另一側(cè)的中點(diǎn)B處

有一只螢火蟲，便決定捕捉它，于是它小心翼翼的向螢火蟲爬去，若壁虎要在最短的時(shí)間里獲得一頓美餐，問

壁虎至少要爬行多少旅程才能捕到螢火蟲？（n取3.14,成果保留1位小數(shù)）

課題18.2勾股定理的逆定理課時(shí)：二課時(shí)

第一課時(shí)勾股定理的逆定理

【學(xué)習(xí)目H勺】

1.理解互逆命題和互逆定理的概念。

2.理解勾股定理日勺逆定理臥J證明措施并能證明勾股定理的I逆定理。

3.掌握勾股定理H勺逆定理，并能運(yùn)用勾股定理的逆定理鑒定一種三角形與否為直角三角形。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)；勾股定理的逆定理及應(yīng)用。

難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

復(fù)習(xí)舊知：

1.勾股定理的內(nèi)容。

2.已知在RtZkABC中,ZC=90°,a、b、c是AABC的三邊，則

(1)已知a=3,b=4,求c;

(2)已知a=2.5,b=6,求c;

(3)已知a=4,b=7.5,求c.

3.思索：分別以上述a,b,c為邊的三角形的形狀是什么樣的？

學(xué)習(xí)新知：

閱讀教材P73-P74有關(guān)內(nèi)容，思索，討論，合作交流后完畢下列問題：

1.命題1和命題2日勺題設(shè)和結(jié)論分別是什么？

2.它們的題設(shè)和結(jié)論有什么聯(lián)絡(luò)？

3.你能否舉出類似的例子?

4.原命題成立，那么它H勺逆命題定成立嗎？那么怎樣才成立呢？怎樣證明命題2成立？證證看。

【課堂練習(xí)】

1.教材P75練習(xí)第1、2題。

2.在AABC中，AB=3,AC=4,3c=5,則N_=90°。

3.寫出下列定理的逆命題，并判斷它與否有逆定理。

（1）假如兩個(gè)角是直角，那么它們相等。

（2）對(duì)頂角相等。

【要點(diǎn)歸納】

本節(jié)課你有什么收獲？與同伴交流一下。

【拓展訓(xùn)練】

可以成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，我們稱為勾股數(shù),觀測(cè)下列表格給出的三個(gè)數(shù)a,b,c,a<b<c.

3,4,532+42=52

5,12,1352+122=132

7,24,2572+242=252

9,40,4192+402=412

......

17,b,c172+b2=c2

......

（1）求出b,c的值。

（2）寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

第二課時(shí)勾股定理W、J逆定理H勺應(yīng)用

【學(xué)習(xí)目的I】

1.深入理解勾股定理的逆定理。

2.能靈活運(yùn)用勾股定理及逆定理處理實(shí)際問題。

3.深入加深性質(zhì)定理與鑒定定理之間的關(guān)系日勺認(rèn)識(shí)。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：靈活運(yùn)用勾股定理及逆定理處理實(shí)際問題。

難點(diǎn)：靈活運(yùn)用勾股定理及逆定理處理實(shí)際問題。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

復(fù)習(xí)舊知：

1.論述勾股定理及逆定理。

2.在RtZXABC中，ZC=90°。

(1)已知a=6,c=10,求b.

(2)已知a=40,b=9,求c.

3.直角三角形兩條直角邊分別是3和4,則斜邊上的高是

4.判斷下列三角形與否是直用三角形：

(1)a=3,b=5,c=6;

(2)a=3/5,b=4/5,c=l;

(3)a=3,b=2V2,c=V17

學(xué)習(xí)新知:

自主學(xué)習(xí)教材P75例2,合作交流后完畢下列問題：

（1）怎樣畫出示意圖，建立數(shù)學(xué)模型？

（2）“海天”號(hào)輪船口勺航行方向會(huì)有幾種也許？

【課堂練習(xí)】

1.教材P76練習(xí)第3題。

2.如下圖所示:三個(gè)村莊A、B、C之間的距離分別是AB=5km,BC=12km,AC=13km,要從B修一條公路BD

直達(dá)AC,已知公路的造價(jià)260（）萬元/km,求修這條公路的j最低造價(jià)是多少？

【要點(diǎn)歸納】

談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲。

【拓展訓(xùn)練】

已知，如圖四邊形ABCD中，ZB=90°,AB=4,BC=3,AD=13,CD=12,求：四邊形ABCD臥J面積。

本章小結(jié)

一、畫出本章知識(shí)構(gòu)造圖。

二、本章有關(guān)知識(shí)。

1.勾股定理：

2.勾股定理日勺逆定理:

3.互逆命題和互逆定理:

三、做一做。

1.如圖，在兩面墻之間有?種底端在A點(diǎn)口勺梯子，當(dāng)它靠在一惻的墻上時(shí)，梯子的頂端在B點(diǎn)，當(dāng)它靠在

另一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在D點(diǎn)，已知NBAC=60°,ZDAE=45°,DE=3J2m,求BC的J長(zhǎng)度。

B

2.若AABCW、J三邊a、b、c滿足/+旨+/+50=62+8匕+1（）5貝iJZ\ABC的形狀是什么？

3.下列命題的逆命題對(duì)的的是（）

A.假如兩個(gè)角是直角，那么它們相等B.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

C.假如兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方也相等Do到角的）兩邊距離相等時(shí)點(diǎn)在角口勺平方線上

4.直角三角形的J兩條邊的I長(zhǎng)度分別是8和10,試求笫三邊的長(zhǎng)度。

5.有一種水池，水面是一種邊長(zhǎng)為10米的正方形。在水池為中央，有一根蘆葦，它高出水面1米，把

蘆葦?shù)捻敹死蛩匾贿匟勺中點(diǎn)，蘆葦和岸邊的水面恰好平齊，則水H勺深度是多少？

6.如圖，將一張矩形紙片沿著AE折疊后，D點(diǎn)恰好落在BC邊上的F點(diǎn)上，已知AB=8cm,BC=10cm,求

EC日勺長(zhǎng)度。

第十九章四邊形

課題19.1平行四邊形課時(shí)：四課時(shí)

第一課時(shí)19.1.1平行四邊形的性質(zhì)

【學(xué)習(xí)目口勺】

1.理解平行四邊形R勺定義及有關(guān)概念。

2.能根據(jù)定義探索并掌握平行四邊形H勺對(duì)邊相等、對(duì)角相等H勺性質(zhì)。

3.理解平行四邊形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能根據(jù)平行四邊形U勺性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)樸的計(jì)算和證明。

（重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：平行四邊形U勺概念和性質(zhì)。

難點(diǎn)：怎樣添加輔助線將平行四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題處理的思想措施（即為何要添加對(duì)角線）

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

現(xiàn)實(shí)世界中，四邊形也在裝點(diǎn)著我們的生活，宏偉的建筑物，鋪滿地磚H勺地板、別具一格口勺窗祿、天

空飛舞的風(fēng)箏……到處均有四邊形口勺身影。在小學(xué)，我們已經(jīng)學(xué)過某些特殊的四邊形，如長(zhǎng)方形、正方形、

平行四邊形和梯形等，這些特殊的四邊形與我們口勺生活關(guān)系更為親密。在章前圖中，你能找出它們嗎？在

本章，我們將深入認(rèn)識(shí)這些特殊的四邊形，分析它們的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別，探索并證明它們的性質(zhì)及鑒定措施，

深入提高分析問題、處理問題的）能力。

學(xué)習(xí)新知：

閱讀教材P83-P84內(nèi)容，思索、討論、合作交流后完畢下列同題:

1.什么叫做平行四邊形？怎樣表達(dá)一種平行四邊形？

2.四邊形與平行四邊形有怎樣口勺附屬關(guān)系？你能舉出生活中的平行四邊形口勺例子嗎？

3.平行四邊形有什么性質(zhì)？你能證明嗎？

【課堂練習(xí)】

1.教材P84練習(xí)第1,2,3題。

2.如圖在平行四邊形ABCD中，假如EF/7AD,GH〃CD,EF與GH相交于點(diǎn)0,那么圖中的平行四邊形一共

有（)

A.4個(gè)B。5個(gè)C8個(gè)

D。9個(gè)

3.在平行四邊形ABCD中，AB的度數(shù)之比為5：4,則NC等于

()

A.60°B.80°C.100°D.1200

【要點(diǎn)歸納】

通過學(xué)習(xí)，本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？與同伴交流一下。

【拓展訓(xùn)練】

已知任意三點(diǎn)A、B、C,與否存在點(diǎn)D,使A、B、C、D圍成一種平行四邊形？假如存在，請(qǐng)你作出平行

四邊形；假如不存在請(qǐng)闡明理由。

第二課時(shí)平行四邊形的性質(zhì)（2）

【學(xué)習(xí)目的）】

1.探索并掌握平行四邊形日勺性質(zhì)：平行四邊形日勺對(duì)角線互相平分。

2.會(huì)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：平行四邊形成J對(duì)角線互相平分

難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的靈活運(yùn)用及幾何計(jì)算題的解題體現(xiàn)。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

史習(xí)舊知:

1.平行四邊形是怎樣定義日勺？生活中有什么物體是平行四邊形形狀依J?

2.前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些性質(zhì)？

3.我們是怎樣證明平行四邊形的J這些性質(zhì)日勺？

學(xué)習(xí)新知：

自主學(xué)習(xí)教材P85-P86內(nèi)容，思索，討論，合作交流后完畢下列問題。

1.如卜圖所小，平彳J?四邊形ABCD的對(duì)角線有什么特性？請(qǐng)用文字諾言論述并用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)出米。

2.你能證明你論述的J對(duì)角線的特性嗎？

3.你發(fā)現(xiàn)了嗎？平行四邊形內(nèi)問題都是怎樣處理口勺？

【課堂練習(xí)】

1.教材P86練習(xí)第1,2題。

2.已知平行四邊形ABCD日勺周長(zhǎng)是48cm,AB比BC長(zhǎng)4cm,那么這個(gè)四邊形的各邊長(zhǎng)為多少？

3.在平行四邊形ABCD中，已知NB+ND=140°,求NC時(shí)度數(shù)。

4.平行四邊形ABCDII勺周氏為60cm,ZXAOBU勺周長(zhǎng)比ACOB的周長(zhǎng)大8cm,則AB二

BC=o

【要點(diǎn)歸納】

1.完畢下列表格:

平行四邊形口勺圖形平行四邊形的邊平行四邊形的角平行四邊形的J對(duì)角線

2.處理平行四邊形問題時(shí)常用輔助線是什么？

3.你尚有哪些收獲？

【拓展訓(xùn)練】

如圖，田村有一口呈四邊形的池塘，在它H勺四個(gè)角A、B、C、D處均種有一棵梨樹，田村準(zhǔn)備開始挖池塘

建養(yǎng)魚池，想使建后的魚池面積為本來池塘面積的兩倍，又想保持梨樹不動(dòng)，并規(guī)定建后的池塘成為平行

四邊形形狀。請(qǐng)問田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)并畫出圖形，若不能，請(qǐng)闡明理由。（畫圖保留

痕跡，不寫畫法）

第三課時(shí)19.1.2平行四邊形的鑒定（1）

【學(xué)習(xí)目啊】

1.運(yùn)用類比的措施，得出平行四邊形的兩個(gè)鑒定措施。

2.會(huì)運(yùn)用這兩個(gè)鑒定措施處理簡(jiǎn)樸的問題。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：平行四邊形鑒定措施的探究、運(yùn)用以及平行四邊形的性質(zhì)和鑒定的綜合應(yīng)用。

難點(diǎn)：對(duì)平行四邊形鑒定措施的證明以及平行四邊形H勺性質(zhì)利鑒定口勺綜合應(yīng)用。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

復(fù)習(xí)舊知：

1.平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？

2.平行四邊形尚有哪些性質(zhì)？

3.你能說出上述三條性質(zhì)的逆命題嗎？把它們有文字體現(xiàn)出來。

學(xué)習(xí)新知：

自主學(xué)習(xí)教材P86-P87有關(guān)內(nèi)容，思索、討論合作交流完畢下列問題：

1.平行四邊形的三條性質(zhì)的逆命題是真命題嗎？怎樣證明的？

2.目前你有多少種鑒定平行四邊形的措施了？它們分別是從四邊形11勺哪些方面去考慮的？

【課堂練習(xí)】

1.教材P87練習(xí)題第1,2題0

2.在同一平面內(nèi)，把兩個(gè)全等的三角形(如圖)，按不一樣的措施拼成四邊形,

(1)可以拼成幾種不一樣的四邊形？

(2)它們都是平行四邊形嗎？

【耍點(diǎn)歸納】

本節(jié)課你有哪些收獲？

【拓展訓(xùn)練】

1.如圖，已知點(diǎn)M、N分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點(diǎn)。

求證：四邊形AMCN是平行四邊形。

2.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊中點(diǎn)。

求證：四邊形EFGH是平行四邊形。

第四課時(shí)19.1.2平行四邊形的鑒定(2)

【學(xué)習(xí)目日勺】

1.掌握用?組對(duì)邊平行且相等來鑒定平行四邊形的措施。

2.理解和領(lǐng)會(huì)三角形三角形中位線定理及其應(yīng)用。

3.會(huì)綜合應(yīng)用平行四邊形H勺四種鑒定措施和性質(zhì)來證明問題。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：1.平行四邊形多種鑒定措施及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不一樣條件能對(duì)的地選擇鑒定措施；

2.理解并應(yīng)用三角形中位線定理。

難點(diǎn)：1.平行四邊形的鑒定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用。

2.理解三角形中位線定理的推導(dǎo)，感悟幾何的思維措施。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

復(fù)習(xí)舊知：

1.平行四邊形口勺定義是什么？

2.平行四邊形具有哪些性質(zhì)？

3.平行四邊形是怎樣鑒定內(nèi)？

學(xué)習(xí)新知：

閱讀教材P88-P90有關(guān)內(nèi)容，思索、討論、合作交流后完畢下列問題：

1.今天又有了一種鑒定平行四邊形的措施，是什么？怎樣證明？

2.你看得懂例4嗎？它是怎樣思索處理問題的？由例4我們懂得了三角形的中位線向性質(zhì)，是什

么？

3.什么是兩條平行線間的距離？我們還學(xué)過點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，點(diǎn)到直線的距離，它們有何聯(lián)絡(luò)與

區(qū)別？

【課堂練習(xí)】

1.教材P90練習(xí)第1.2,R題c

2.如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于0,E、F分別為BO、DOH勺中點(diǎn)。

求證：AF〃CE（請(qǐng)你用兩種措施證明）

【要點(diǎn)歸納】

今天你有哪些收獲？與同伴交流一下。

【拓展訓(xùn)練】

如圖，己知BE、CF分別為△ABC中/B、/C的平方線，AMJLBE于M,ANJ_CF于N,

求證：MN/7BC

A

B

課題19.2特殊日勺平行四邊形課時(shí)：五課時(shí)

第一課時(shí)19.2.1矩形的性質(zhì)

【學(xué)習(xí)目的】

1.掌握矩形的性質(zhì)定理及推論。

2.能純熟應(yīng)用矩形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)證明和計(jì)算。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：掌握矩形的J性質(zhì)定理。

難點(diǎn)：運(yùn)用矩形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

閱讀教材P94-P96有關(guān)內(nèi)容，思索、討論、合作交流后完畢下列問題：

1.什么是矩形？

2.矩形是特殊的平行四邊形，平行四邊形具有日勺性質(zhì)它有無？平行四邊形的邊有什么性質(zhì)？角呢？對(duì)角

線呢？那么它特殊在什么地方？因此它有什么性質(zhì)？怎樣記住它呢？

3.矩形的一條對(duì)角線把它提成了兩個(gè)什么三角形？由矩形的性質(zhì)，你可以得到這個(gè)三角形的什么性質(zhì)？

【課堂練習(xí)】

1.教材P95練習(xí)第1,2,3題。

2.Rt^ABC中，兩條直角邊分別為6和8,則斜邊上口勺中線長(zhǎng)為

【要點(diǎn)歸納】

今天你有什么收獲？與同伴交流一下。

【拓展訓(xùn)練】

1.將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD對(duì)折，再折疊使AD與對(duì)角線BD重疊，得折痕DG,若AB=8,BC=6,求

AG/、J長(zhǎng)。

2.在四邊形ABCD中，ZABC=ZADC=90°,E是AC曰勺中點(diǎn)，EF平分NBED交BD于點(diǎn)F。

（1）猜測(cè)：EF與BD具有怎樣的關(guān)系？

（2）試證明你的猜測(cè)。

A

BD

第二課時(shí)矩形的鑒定

【學(xué)習(xí)目啊】

1.理解并掌握矩形的鑒定措施。

2.能應(yīng)用矩形定義、鑒定等知識(shí)，處理簡(jiǎn)樸H勺證明題和計(jì)算題，深入培養(yǎng)分析能力。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：矩形U勺鑒定定理及推論。

難點(diǎn)：定理U勺證明措施及運(yùn)用。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

攵習(xí)舊知:

1.什么是平行四邊形？什么是矩形？

2.矩形有哪些性質(zhì)？你能猜測(cè)怎樣鑒定矩形嗎？

學(xué)習(xí)新知：

閱讀教材P95-P96有關(guān)內(nèi)容，思索、討論、合作交流后完畢下列問題：

1.運(yùn)用矩形的定義可以鑒定一種平行四邊形是矩形，由此你發(fā)現(xiàn)什么？

2.尚有哪些措施可以證明一種四邊形是矩形？怎樣證明？試一試。

【課堂練習(xí)】

1.教材P96練習(xí)第1,2題。

2.下列各句鑒定矩形R勺說法與否對(duì)的？為何？

（1）有一種角是直角的四邊形是矩形。

（2）有四個(gè)角是直角FI勺四邊形是矩形。

（3）四個(gè)角都相等H勺四邊形是矩形。

（4）對(duì)角線相等的I四邊形是矩形。

（5）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形。

（6）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形。

（7）對(duì)角線相等，且有一種角是直角R勺四邊形是矩形。

（8）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形，

（9）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線相等的四邊形是矩形。

【要點(diǎn)歸納】

今天你有什么收獲，與同伴交流一下。

【拓展訓(xùn)練】

己知：如圖，平行四邊形ABCD11勺四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E、F、G、乩

求證：四邊形EFGH是矩形。

第三課時(shí)19.2.2菱形的性質(zhì)

【學(xué)習(xí)目的】

1.理解菱形的定義，掌握菱形的特殊性質(zhì)。

2.理解菱形在生活中的應(yīng)用實(shí)例，能根據(jù)菱形II勺性質(zhì)處理簡(jiǎn)樸II勺實(shí)際問題。

3.理解菱形的面積公式，會(huì)選擇合適的措施計(jì)算菱形的面積。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：菱形口勺性質(zhì)和應(yīng)用。

難點(diǎn)：菱形性質(zhì)的探究。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

閱讀教材P97-P98有關(guān)內(nèi)容，思索、討論、合作交流后完畢下列問題：

1.什么是菱形？它與平行四邊形有何異同？

2.菱形是不是軸對(duì)稱圖形？假如是它有幾條對(duì)稱軸？

3.由菱形是軸對(duì)稱圖形你可以得到菱形具有哪些平行四邊形不具有日勺特殊性質(zhì)呢？它口勺邊、對(duì)角線之間

有什么關(guān)系？你能證明上述結(jié)論嗎？

4.通過例2.你發(fā)現(xiàn)菱形除了用平行四邊形計(jì)算面積的J措施外.還可以用什么措施來計(jì)算嗎?

【課堂練習(xí)】

1.教材P98練習(xí)第1,2題。

2.菱形和矩形都一定具有口勺性質(zhì)是（）

A.對(duì)角線相等B.角線互相平分C.對(duì)角線互相垂直D.每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

3.菱形H勺兩鄰角的度數(shù)之比為1:3,高為7V2,求它的面積.

【要點(diǎn)歸納】

今天你有什么收獲，與同伴交流一下。

【拓展訓(xùn)練】

如圖，已知：在菱形ABCD中，E、F分別是BC、C