江蘇省阜寧實(shí)驗(yàn)初中達(dá)標(biāo)名校2024年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁(yè)
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江蘇省阜寧實(shí)驗(yàn)初中達(dá)標(biāo)名校2024年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖,三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2,且側(cè)棱AA1⊥底面ABC,其正(主)視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形,則此三棱柱側(cè)(左)視圖的面積為()A. B. C. D.42.學(xué)校小組名同學(xué)的身高(單位:)分別為:,,,,,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是().A. B. C. D.3.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分線,若CD=2,AB=8,則△ABD的面積是()A.6 B.8 C.10 D.124.菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,H為AD邊中點(diǎn),菱形ABCD的周長(zhǎng)為28,則OH的長(zhǎng)等于()A.3.5 B.4 C.7 D.145.如圖,△ABC中,若DE∥BC,EF∥AB,則下列比例式正確的是()A. B.C. D.6.下列四個(gè)圖案中,不是軸對(duì)稱圖案的是()A. B. C. D.7.若關(guān)于x的不等式組無(wú)解,則m的取值范圍()A.m>3 B.m<3 C.m≤3 D.m≥38.如果兩圓只有兩條公切線,那么這兩圓的位置關(guān)系是()A.內(nèi)切 B.外切 C.相交 D.外離9.如圖,在矩形紙片ABCD中,已知AB=,BC=1,點(diǎn)E在邊CD上移動(dòng),連接AE,將多邊形ABCE沿直線AE折疊,得到多邊形AFGE,點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)F、G.在點(diǎn)E從點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D的過(guò)程中,則點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為()A.π B.π C.π D.π10.如圖,△OAB∽△OCD,OA:OC=3:2,∠A=α,∠C=β,△OAB與△OCD的面積分別是S1和S2,△OAB與△OCD的周長(zhǎng)分別是C1和C2,則下列等式一定成立的是()A. B. C. D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖,矩形OABC的兩邊落在坐標(biāo)軸上,反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的分支過(guò)AB的中點(diǎn)D交OB于點(diǎn)E,連接EC,若△OEC的面積為12,則k=_____.12.化簡(jiǎn):÷=_____.13.分解因式x2﹣x=_______________________14.2017年12月31日晚,鄭東新區(qū)如意湖文化廣場(chǎng)舉行了“文化跨年夜、出彩鄭州人”的跨年慶?;顒?dòng),大學(xué)生小明和小剛都各自前往觀看了演出,而且他們兩人前往時(shí)選擇了以下三種交通工具中的一種:共享單車、公交、地鐵,則他們兩人選擇同一種交通工具前往觀看演出的概率為_____.15.如圖,10塊相同的小長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形,設(shè)小長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別為x厘米和y厘米,則列出的方程組為_____.16.如圖,半圓O的直徑AB=2,弦CD∥AB,∠COD=90°,則圖中陰影部分的面積為_____.17.在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,點(diǎn)P在AB上.若將△DAP沿DP折疊,使點(diǎn)A落在矩形對(duì)角線上的處,則AP的長(zhǎng)為__________.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)“垃圾不落地,城市更美麗”.某中學(xué)為了了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)這一倡議的落實(shí)情況,學(xué)校安排政教處在七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,并針對(duì)學(xué)生“是否隨手丟垃圾”這一情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)結(jié)果為:A為從不隨手丟垃圾;B為偶爾隨手丟垃圾;C為經(jīng)常隨手丟垃圾三項(xiàng).要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從以上三項(xiàng)中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng).現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成以下來(lái)不辜負(fù)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:(1)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;(2)所抽取學(xué)生“是否隨手丟垃圾”情況的眾數(shù)是;(3)若該校七年級(jí)共有1500名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有多少人?談?wù)勀愕目捶ǎ?9.(5分)西安匯聚了很多人們耳熟能詳?shù)年兾髅朗常钊A和王濤同時(shí)去選美食,李華準(zhǔn)備在“肉夾饃(A)、羊肉泡饃(B)、麻醬涼皮(C)、(biang)面(D)”這四種美食中選擇一種,王濤準(zhǔn)備在“秘制涼皮(E)、肉丸胡辣湯(F)、葫蘆雞(G)、水晶涼皮(H)”這四種美食中選擇一種.(1)求李華選擇的美食是羊肉泡饃的概率;(2)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法,求李華和王濤選擇的美食都是涼皮的概率.20.(8分)有一個(gè)n位自然數(shù)能被x0整除,依次輪換個(gè)位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+1整除,再依次輪換個(gè)位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+2整除,按此規(guī)律輪換后,能被x0+3整除,…,能被x0+n﹣1整除,則稱這個(gè)n位數(shù)是x0的一個(gè)“輪換數(shù)”.例如:60能被5整除,06能被6整除,則稱兩位數(shù)60是5的一個(gè)“輪換數(shù)”;再如:324能被2整除,243能被3整除,432能被4整除,則稱三位數(shù)324是2個(gè)一個(gè)“輪換數(shù)”.(1)若一個(gè)兩位自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍,求證這個(gè)兩位自然數(shù)一定是“輪換數(shù)”.(2)若三位自然數(shù)是3的一個(gè)“輪換數(shù)”,其中a=2,求這個(gè)三位自然數(shù).21.(10分)先化簡(jiǎn),再求值:(x+2y)(x﹣2y)+(20xy3﹣8x2y2)÷4xy,其中x=2018,y=1.22.(10分)已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,DE∥AB,與對(duì)角線交于點(diǎn),∥,且FG=EF.(1)求證:四邊形是菱形;(2)聯(lián)結(jié)AE,又知AC⊥ED,求證:.23.(12分)已知,平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A(a,1),t=ab﹣a2﹣b2(a,b是實(shí)數(shù))(1)若關(guān)于x的反比例函數(shù)y=過(guò)點(diǎn)A,求t的取值范圍.(2)若關(guān)于x的一次函數(shù)y=bx過(guò)點(diǎn)A,求t的取值范圍.(3)若關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+b2過(guò)點(diǎn)A,求t的取值范圍.24.(14分)已知如圖,直線y=﹣x+4與x軸相交于點(diǎn)A,與直線y=x相交于點(diǎn)P.(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā),沿著O→P→A的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)(E不與點(diǎn)O、A重合),過(guò)點(diǎn)E分別作EF⊥x軸于F,EB⊥y軸于B.設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),F(xiàn)的坐標(biāo)為(a,0),矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S.直接寫出:S與a之間的函數(shù)關(guān)系式(3)若點(diǎn)M在直線OP上,在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q,使以A,P,M,Q為頂點(diǎn)的四邊形為矩形且滿足矩形兩邊AP:PM之比為1:若存在直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)。若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由。

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、B【解析】分析:易得等邊三角形的高,那么左視圖的面積=等邊三角形的高×側(cè)棱長(zhǎng),把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.詳解:∵三棱柱的底面為等邊三角形,邊長(zhǎng)為2,作出等邊三角形的高CD后,∴等邊三角形的高CD=,∴側(cè)(左)視圖的面積為2×,故選B.點(diǎn)睛:本題主要考查的是由三視圖判斷幾何體.解決本題的關(guān)鍵是得到求左視圖的面積的等量關(guān)系,難點(diǎn)是得到側(cè)面積的寬度.2、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行解答【詳解】將5名同學(xué)的身高按從高到矮的順序排列:159、156、152、151、147,因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是152.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù),解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的定義:一組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到?。┑捻樞蛞来闻帕?,處在中間位置的一個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))稱為中位數(shù).3、B【解析】分析:過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E,先求出CD的長(zhǎng),再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=CD=2,然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解.詳解:如圖,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E,∵AB=8,CD=2,∵AD是∠BAC的角平分線,∴DE=CD=2,∴△ABD的面積故選B.點(diǎn)睛:考查角平分線的性質(zhì),角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.4、A【解析】

根據(jù)菱形的四條邊都相等求出AB,菱形的對(duì)角線互相平分可得OB=OD,然后判斷出OH是△ABD的中位線,再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得OHAB.【詳解】∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為28,∴AB=28÷4=7,OB=OD.∵H為AD邊中點(diǎn),∴OH是△ABD的中位線,∴OHAB7=3.1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的對(duì)角線互相平分的性質(zhì),三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半,熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理找準(zhǔn)線段的對(duì)應(yīng)關(guān)系,對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【詳解】解:∵DE∥BC,∴=,BD≠BC,∴≠,選項(xiàng)A不正確;∵DE∥BC,EF∥AB,∴=,EF=BD,=,∵≠,∴≠,選項(xiàng)B不正確;∵EF∥AB,∴=,選項(xiàng)C正確;∵DE∥BC,EF∥AB,∴=,=,CE≠AE,∴≠,選項(xiàng)D不正確;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理;熟練掌握平行線分線段成比例定理,在解答時(shí)尋找對(duì)應(yīng)線段是關(guān)健.6、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可,一個(gè)圖形的一部分,以某條直線為對(duì)稱軸,經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確;C、是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別,熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)“大大小小找不著”可得不等式2+m≥2m-1,即可得出m的取值范圍.【詳解】,由①得:x>2+m,由②得:x<2m﹣1,∵不等式組無(wú)解,∴2+m≥2m﹣1,∴m≤3,故選C.【點(diǎn)睛】考查了解不等式組,根據(jù)求不等式的無(wú)解,遵循“大大小小解不了”原則得出是解題關(guān)鍵.8、C【解析】

兩圓內(nèi)含時(shí),無(wú)公切線;兩圓內(nèi)切時(shí),只有一條公切線;兩圓外離時(shí),有4條公切線;兩圓外切時(shí),有3條公切線;兩圓相交時(shí),有2條公切線.【詳解】根據(jù)兩圓相交時(shí)才有2條公切線.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓與圓的位置關(guān)系.熟悉兩圓的不同位置關(guān)系中的外公切線和內(nèi)公切線的條數(shù).9、D【解析】

點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為弧FF'的長(zhǎng),求出圓心角、半徑即可解決問(wèn)題.【詳解】如圖,點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為弧FF'的長(zhǎng),在Rt△ABC中,∵tan∠BAC=,∴∠BAC=30°,∵∠CAF=∠BAC=30°,∴∠BAF=60°,∴∠FAF′=120°,∴弧FF'的長(zhǎng)=.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、弧長(zhǎng)公式等知識(shí),解題的關(guān)鍵是判斷出點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑.10、D【解析】A選項(xiàng),在△OAB∽△OCD中,OB和CD不是對(duì)應(yīng)邊,因此它們的比值不一定等于相似比,所以A選項(xiàng)不一定成立;B選項(xiàng),在△OAB∽△OCD中,∠A和∠C是對(duì)應(yīng)角,因此,所以B選項(xiàng)不成立;C選項(xiàng),因?yàn)橄嗨迫切蔚拿娣e比等于相似比的平方,所以C選項(xiàng)不成立;D選項(xiàng),因?yàn)橄嗨迫切蔚闹荛L(zhǎng)比等于相似比,所以D選項(xiàng)一定成立.故選D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、12.【解析】

設(shè)AD=a,則AB=OC=2a,根據(jù)點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上,可得D點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,),所以O(shè)A=;過(guò)點(diǎn)E作EN⊥OC于點(diǎn)N,交AB于點(diǎn)M,則OA=MN=,已知△OEC的面積為12,OC=2a,根據(jù)三角形的面積公式求得EN=,即可求得EM=;設(shè)ON=x,則NC=BM=2a-x,證明△BME∽△ONE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得x=,即可得點(diǎn)E的坐標(biāo)為(,),根據(jù)點(diǎn)E在在反比例函數(shù)y=的圖象上,可得·=k,解方程求得k值即可.【詳解】設(shè)AD=a,則AB=OC=2a,∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴D(a,),∴OA=,過(guò)點(diǎn)E作EN⊥OC于點(diǎn)N,交AB于點(diǎn)M,則OA=MN=,∵△OEC的面積為12,OC=2a,∴EN=,∴EM=MN-EN=-=;設(shè)ON=x,則NC=BM=2a-x,∵AB∥OC,∴△BME∽△ONE,∴,即,解得x=,∴E(,),∵點(diǎn)E在在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴·=k,解得k=,∵k>0,∴k=12.故答案為:12.【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題,求得點(diǎn)E的坐標(biāo)為(,)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.12、m【解析】解:原式=?=m.故答案為m.13、x(x-1)【解析】x2﹣x=x(x-1).故答案是:x(x-1).14、【解析】

首先根據(jù)題意畫樹狀圖,然后根據(jù)樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果,最后用概率公式求解即可求得答案.【詳解】樹狀圖如圖所示,

∴一共有9種等可能的結(jié)果;

根據(jù)樹狀圖知,兩人選擇同一種交通工具前往觀看演出的有3種情況,

∴選擇同一種交通工具前往觀看演出的概率:,

故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了樹狀圖法求概率.注意樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件,樹狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果,用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.15、【解析】

根據(jù)圖示可得:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以表示為x+2y,長(zhǎng)又是75厘米,故x+2y=75,長(zhǎng)方形的寬可以表示為2x,或x+3y,故2x=3y+x,整理得x=3y,聯(lián)立兩個(gè)方程即可.【詳解】根據(jù)圖示可得,故答案是:.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組,關(guān)鍵是看懂圖示,分別表示出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬.16、【解析】解:∵弦CD∥AB,∴S△ACD=S△OCD,∴S陰影=S扇形COD==.故答案為.17、或【解析】

①點(diǎn)A落在矩形對(duì)角線BD上,如圖1,∵AB=4,BC=3,∴BD=5,根據(jù)折疊的性質(zhì),AD=A′D=3,AP=A′P,∠A=∠PA′D=90°,∴BA′=2,設(shè)AP=x,則BP=4﹣x,∵BP2=BA′2+PA′2,∴(4﹣x)2=x2+22,解得:x=,∴AP=;②點(diǎn)A落在矩形對(duì)角線AC上,如圖2,根據(jù)折疊的性質(zhì)可知DP⊥AC,∴△DAP∽△ABC,∴,∴AP===.故答案為或.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)補(bǔ)全圖形見解析;(2)B;(3)估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有75人,就該年級(jí)經(jīng)常隨手丟垃圾的學(xué)生人數(shù)看出仍需要加強(qiáng)公共衛(wèi)生教育、宣傳和監(jiān)督.【解析】

(1)根據(jù)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)求出C情況的人數(shù)與B情況人數(shù)所占比例即可;(2)根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可;(3)該年級(jí)學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生=總?cè)藬?shù)×C情況的比值.【詳解】(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為60÷30%=200人,∴C情況的人數(shù)為200﹣(60+130)=10人,B情況人數(shù)所占比例為×100%=65%,補(bǔ)全圖形如下:(2)由條形圖知,B情況出現(xiàn)次數(shù)最多,所以眾數(shù)為B,故答案為B.(3)1500×5%=75,答:估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有75人,就該年級(jí)經(jīng)常隨手丟垃圾的學(xué)生人數(shù)看出仍需要加強(qiáng)公共衛(wèi)生教育、宣傳和監(jiān)督.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)與扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握眾數(shù)與扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).19、(1);(2)見解析.【解析】

(1)直接根據(jù)概率的意義求解即可;(2)列出表格,再找到李華和王濤同時(shí)選擇的美食都是涼皮的情況數(shù),利用概率公式即可求得答案.【詳解】解:(1)李華選擇的美食是羊肉泡饃的概率為;(2)列表得:EFGHAAEAFAGAHBBEBFBGBHCCECFCGCHDDEDFDGDH由列表可知共有16種情況,其中李華和王濤選擇的美食都是涼皮的結(jié)果數(shù)為2,所以李華和王濤選擇的美食都是涼皮的概率為=.【點(diǎn)睛】本題涉及樹狀圖或列表法的相關(guān)知識(shí),難度中等,考查了學(xué)生的分析能力.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.20、(1)見解析;(2)201,207,1【解析】試題分析:(1)先設(shè)出兩位自然數(shù)的十位數(shù)字,表示出這個(gè)兩位自然數(shù),和輪換兩位自然數(shù)即可;

(2)先表示出三位自然數(shù)和輪換三位自然數(shù),再根據(jù)能被5整除,得出b的可能值,進(jìn)而用4整除,得出c的可能值,最后用能被3整除即可.試題解析:(1)設(shè)兩位自然數(shù)的十位數(shù)字為x,則個(gè)位數(shù)字為2x,∴這個(gè)兩位自然數(shù)是10x+2x=12x,∴這個(gè)兩位自然數(shù)是12x能被6整除,∵依次輪換個(gè)位數(shù)字得到的兩位自然數(shù)為10×2x+x=21x∴輪換個(gè)位數(shù)字得到的兩位自然數(shù)為21x能被7整除,∴一個(gè)兩位自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍,這個(gè)兩位自然數(shù)一定是“輪換數(shù)”.(2)∵三位自然數(shù)是3的一個(gè)“輪換數(shù)”,且a=2,∴100a+10b+c能被3整除,即:10b+c+200能被3整除,第一次輪換得到的三位自然數(shù)是100b+10c+a能被4整除,即100b+10c+2能被4整除,第二次輪換得到的三位自然數(shù)是100c+10a+b能被5整除,即100c+b+20能被5整除,∵100c+b+20能被5整除,∴b+20的個(gè)位數(shù)字不是0,便是5,∴b=0或b=5,當(dāng)b=0時(shí),∵100b+10c+2能被4整除,∴10c+2能被4整除,∴c只能是1,3,5,7,9;∴這個(gè)三位自然數(shù)可能是為201,203,205,207,209,而203,205,209不能被3整除,∴這個(gè)三位自然數(shù)為201,207,當(dāng)b=5時(shí),∵100b+10c+2能被4整除,∴10c+502能被4整除,∴c只能是1,5,7,9;∴這個(gè)三位自然數(shù)可能是為251,1,257,259,而251,257,259不能被3整除,∴這個(gè)三位自然數(shù)為1,即這個(gè)三位自然數(shù)為201,207,1.【點(diǎn)睛】此題是數(shù)的整除性,主要考查了3的倍數(shù),4的倍數(shù),5的倍數(shù)的特點(diǎn),解本題的關(guān)鍵是用5的倍數(shù)求出b的值.21、(x﹣y)2;2.【解析】

首先利用多項(xiàng)式的乘法法則以及多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則計(jì)算,然后合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn),然后代入數(shù)值計(jì)算即可.【詳解】原式=x2﹣4y2+4xy(5y2-2xy)÷4xy=x2﹣4y2+5y2﹣2xy=x2﹣2xy+y2,=(x﹣y)2,當(dāng)x=2028,y=2時(shí),原式=(2028﹣2)2=(﹣2)2=2.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的混合運(yùn)算,正確利用多項(xiàng)式的乘法法則以及合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.22、(1)見解析;(2)見解析【解析】分析:(1)由兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,得到是平行四邊形.再由平行線分線段成比例定理得到:,,=,即可得到結(jié)論;(2)連接,與交于點(diǎn).由菱形的性質(zhì)得到⊥,進(jìn)而得到,,即有,得到△∽△,由相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.詳解:(1)∵∥∥,∴四邊形是平行四邊形.∵∥,∴.同理.得:=∵,∴.∴四邊形是菱形.(2)連接,與交于點(diǎn).∵四邊形是菱形,∴⊥.得.同理.∴.又∵是公共角,∴△∽△.∴.∴.點(diǎn)睛:本題主要考查了菱形的判定和性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì).靈活運(yùn)用菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、(1)t≤﹣;(2)t≤3;(3)t≤1.【解析】

(1)把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求得a的值;然后利用二次函數(shù)的最值的求法得到t的取值范圍.

(2)把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求得a=;然后利用二次函數(shù)的最值的求法得到t的取值范圍.

(3)把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式求得以a2+b2=1-ab;然后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到t的取值范圍.【詳解】解:(1)把A(a,1)代入y=得到:1=,解得a=1,則t=ab﹣a2﹣b

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