湖南省永州市博雅高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期3月份月考數(shù)學(xué)試題-1

博雅高級(jí)中學(xué)2025年高一3月份月考數(shù)學(xué)試題一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知，則的取值范圍是（）A. B.C D.3.已知不等式成立的充分條件是，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A. B.C. D.4.在中，點(diǎn)D在邊AB上，．記，則（）A. B. C. D.5.已知冪函數(shù)是定義域上的奇函數(shù)，則（）A.或3 B.3 C. D.6.已知空間向量且則一定共線的三點(diǎn)是（）A，， B.，， C.，， D.，，7.若不等式對(duì)所有實(shí)數(shù)恒成立，則的取值范圍為（）A. B.C. D.8.設(shè),若,則A.2 B.4 C.6 D.8二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目的要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知，且，，則（）A. B.C. D.10.已知，把向量的起點(diǎn)移到同一個(gè)點(diǎn)，設(shè)，以為鄰邊構(gòu)造平行四邊形，則下列說(shuō)法正確的是（）A. B.C.在上投影向量是 D.平行四邊形的面積為11.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A.的最小正周期為B.當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)镃.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得函數(shù)的圖象D.將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到的函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.函數(shù)的定義域?yàn)開________．13.已知向量，則的最大值為___________.14.如圖，為了測(cè)量?jī)缮巾?，間的距離，飛機(jī)沿水平方向在，兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，，，，在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)．已知飛機(jī)在點(diǎn)時(shí)，測(cè)得，在點(diǎn)時(shí)，測(cè)得，，千米，則______千米．四?解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.已知，，且滿足（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）設(shè)，求非零向量與的夾角的余弦值．16.已知函數(shù)滿足，函數(shù)滿足．（1）求函數(shù)和的解析式；（2）求函數(shù)的值域．17.在中，三內(nèi)角對(duì)應(yīng)的邊分別為，且.（1）求角大??；（2）若是銳角三角形，求的取值范圍.18.已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為的面積為．（1）求；（2）若，且的周長(zhǎng)為5，設(shè)為邊BC中點(diǎn)，求AD.19.如圖，設(shè)是平面內(nèi)相交成角的兩條射線，分別為同向的單位向量，定義平面坐標(biāo)系為仿射坐標(biāo)系.在仿射坐標(biāo)系中，若，記.（1）在仿射坐標(biāo)系中.①若，求；②若，且，的夾角為，求；（2）如圖所示，在仿射坐標(biāo)系中，B，C分別在x軸，y軸正半軸上，，E，F(xiàn)分別為BD，BC中點(diǎn)，求最大值.

博雅高級(jí)中學(xué)2025年高一3月份月考數(shù)學(xué)試題一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目的要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】AD三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四?解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2）【16題答