排列組合練習(xí)題-1

排列組合練習(xí)題一、單選題1．若將4名志愿者分配到3個(gè)服務(wù)點(diǎn)參加抗疫工作，每人只去1個(gè)服務(wù)點(diǎn)，每個(gè)服務(wù)點(diǎn)至少安排1人，則不同的安排方法共有（

）A．36種 B．48種 C．96種 D．108種2．只用1，2，3這三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)五位數(shù)，規(guī)定這三個(gè)數(shù)字必須全部使用，且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn)，這樣的五位數(shù)共有（

）A．30個(gè) B．36個(gè) C．42個(gè) D．48個(gè)3．從包含甲、乙兩人的人中選出人分別擔(dān)任學(xué)習(xí)委員、宣傳委員、體育委員，則甲、乙兩人不都入選的不同選法共有（

）種A． B． C． D．4．年月我校組織年校慶活動，有甲、乙、丙名志愿者負(fù)責(zé)、、、等個(gè)任務(wù)．每人至少負(fù)責(zé)一個(gè)任務(wù)，每個(gè)任務(wù)都有人負(fù)責(zé)，且甲不負(fù)責(zé)任務(wù)的分配方法共有（

）A．種 B．種 C．種 D．種5．安排4名大學(xué)生到兩家公司實(shí)習(xí)，每名大學(xué)生只去一家公司，每家公司至少安排1名大學(xué)生，則大學(xué)生甲?乙到同一家公司實(shí)習(xí)的概率為（

）A． B． C． D．6．現(xiàn)從環(huán)保公益演講團(tuán)的6名教師中選出3名，分別到三所學(xué)校參加公益演講活動，則甲、乙2名教師不能到學(xué)校，且丙教師不能到學(xué)校的概率為（

）A． B． C． D．7．將5本不同的書分給3位同學(xué)，則每位同學(xué)至少有1本書的不同分配方式共有（

）種.A． B． C． D．8．六一兒童節(jié)，西湖小學(xué)舉辦歡樂童年聯(lián)歡會，原定的7個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了3個(gè)新節(jié)目，如果將這3個(gè)新節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同的插法種數(shù)為（

）A．180種 B．336種 C．720種 D．1440種二、多選題9．甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列說法正確的是（

）A．如果甲，乙必須相鄰，則不同的排法有48種B．如果甲，乙都不排兩端，則不同的排法共有36種C．如果甲乙不相鄰，則不同排法共有36種D．如果甲乙丙按從左到右的順序可以不相鄰，則不同排法共有20種10．現(xiàn)有個(gè)編號為的盒子和個(gè)編號為的小球，要求把個(gè)小球全部放進(jìn)盒子中，則下列結(jié)論正確的有（

）A．沒有空盒子的方法共有種B．有空盒子的方法共有種C．恰有個(gè)盒子不放球的方法共有種D．沒有空盒子且恰有一個(gè)小球放入自己編號的盒子的方法有種11．在萬州二中八十周年校慶期間，有甲、乙、丙、丁4名同學(xué)參加，，三項(xiàng)工作，則下列說法正確的是（

）A．不同的安排方法共有種B．若恰有一項(xiàng)工作無人參加，則不同的安排方法共有種C．若甲，乙兩人都不能去參加項(xiàng)工作，且每項(xiàng)工作都有人去，則不同的安排方法共有14種D．學(xué)校為了表揚(yáng)先進(jìn)，現(xiàn)將25名三好學(xué)生名額分配給高二年級22個(gè)班，每個(gè)班至少一個(gè)名額，則不同的分配方法共有2024種三、填空題12．在五一小長假期間，要從5人中選若干人在3天假期值班（每天只需1人值班），不出現(xiàn)同一人連續(xù)值班2天，則可能的安排方法有種.13．如圖，現(xiàn)要對某公園的4個(gè)區(qū)域進(jìn)行綠化，有5種不同顏色的花卉可供選擇，要求有公共邊的兩個(gè)區(qū)域不能用同一種顏色的花卉，共有種不同的綠化方案（用數(shù)字作答）.14．若一個(gè)三位數(shù)中十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字都大，則稱這個(gè)數(shù)為“凸數(shù)”，如360，253等都是“凸數(shù)”．用0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則在組成的三位數(shù)中“凸數(shù)”的個(gè)數(shù)為．（用數(shù)字作答）四、解答題15．按要求列出式子，再計(jì)算結(jié)果，用數(shù)字作答.(1)在5件產(chǎn)品中，有3件正品，2件次品，從這5件產(chǎn)品中任意抽取3件.（?。┏槌龅?件中恰有1件正品的抽法有多少種？（ⅱ）抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少種？(2)現(xiàn)有，，等5人排成一排照相，按下列要求各有多少種不同的排法.（?。┤?，之間恰有一人，有多少種不同的排法？（ⅱ）不站左端，且不站右端，有多少種不同的排法？16．已知8件不同的產(chǎn)品中有2件次品，現(xiàn)對這8件產(chǎn)品一一進(jìn)行測試，直至找到所有次品．(1)若恰在第2次測試時(shí)，找到第一件次品，第6次測試時(shí)，找到第二件次品，則共有多少種不同的測試情況？(2)若至多測試3次就能找到所有次品，則共有多少種不同的測試情況？17．A（1）五人站一排，必須站右邊，則不同的排法有多少種；（2）晚會原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又加了2個(gè)節(jié)目，若將這2個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單中，則不同的插法有多少種．B．有四個(gè)編有1、2、3、4的四個(gè)不同的盒子，有編有1、2、3、4的四個(gè)不同的小球，現(xiàn)把小球放入盒子里．①小球全部放入盒子中有多少種不同的放法；②恰有一個(gè)盒子沒放球有多少種不同的放法；③恰有兩個(gè)盒子沒放球有多少種不同的放法．18．已知6件不同的產(chǎn)品中有2件次品，4件正品，現(xiàn)對這6件產(chǎn)品一一進(jìn)行測試，直至確定出所有次品則測試終止.（以下請用數(shù)字表示結(jié)果）(1)若恰在第2次測試時(shí)，找到第一件次品，且第4次測試時(shí)，才找到最后一件次品，則共有多少種不同的測試情況？(2)若至多測試4次就能找到所有次品，則共有多少種不同的測試情況？19．某班級在迎新春活動中進(jìn)行抽卡活動，不透明的卡箱中共有“?！薄坝薄按骸笨ǜ鲀蓮?，“龍”卡三張.每