四川省遂寧市2019-2020學年高一下學期期末考試數(shù)學試題（原卷版）-1

遂寧市高中2022屆第二學期教學水平監(jiān)測數(shù)學試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.總分150分.考試時間120分鐘.第Ⅰ卷（選擇題，滿分60分）注意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、班級、考號用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上.并檢查條形碼粘貼是否正確.2．選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應題目標號的位置上，非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫在答題卡對應框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效.3．考試結束后，將答題卡收回.一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）1.現(xiàn)有這么一列數(shù)：1，，，，（），，，…，按照規(guī)律，（）中的數(shù)應為（）.A. B. C. D.2.設，且，則（）A. B.C. D.3.在中，為線段上一點，且，則（）A. B. C. D.4.設單位向量，則的值為A. B. C. D.5.已知中，，那么滿足條件的（）A.有一個解 B.有兩個解 C.不能確定 D.無解6.已知數(shù)列成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的值是（）A. B. C.或 D.7.《九章算術》是我國古代內(nèi)容極為豐富的一部數(shù)學專著，書中有如下問題：今有女子善織，日增等尺，七日織28尺，第二日，第五日，第八日所織之和為15尺，則第十四日所織尺數(shù)為（）A.13 B.14C.15 D.168.在中，角A、B、C對邊分別為a、b、c，其中，那么一定是（）A.銳角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形9.已知，都是銳角，，，則（）A. B. C. D.10.如圖所示，隔河可以看到對岸兩目標A，B，但不能到達，現(xiàn)在岸邊取相距4kmC，D兩點，測得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°(A，B，C，D在同一平面內(nèi))，則兩目標A，B間的距離為km.A. B. C. D.211.設是的重心，且，若外接圓的半徑為1，則的面積為（）A. B. C. D.12.當時，函數(shù)取得最小值，則的值為（）A.- B.C.- D.第Ⅱ卷（非選擇題，滿分90分）注意事項：1．請用藍黑鋼筆或圓珠筆在第Ⅱ卷答題卡上作答，不能答在此試卷上.2．試卷中橫線及框內(nèi)注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答題卡上作答.二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.當時，的最小值為________．14.在中，是方程的兩根，則_______．15.如圖，在半徑為的圓上，C為圓心，A為圓上的一個定點，B為圓上的一個動點，若，則_____．16.已知數(shù)列滿足…，設數(shù)列滿足：，數(shù)列的前項和為，若恒成立，則的最小值是_______．三、解答題：解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C的坐標分別是（-2，1）、（-1，3)、(3，4).（1）求頂點D的坐標；（2）求與所成夾角的余弦值．18.已知數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列．（1）求數(shù)列通項公式；（2）記，數(shù)列的前項和為，求．19.已知向量，且函數(shù).（1）求函數(shù)在時值域；（2）設是第一象限角，且求的值.20.首屆世界低碳經(jīng)濟大會11月17日在南昌召開，本屆大會的主題為“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”.某企業(yè)在國家科研部門的支持下，投資810萬元生產(chǎn)并經(jīng)營共享單車，第一年維護費為10萬元，以后每年增加20萬元，每年收入租金300萬元.（1）若扣除投資和各種維護費，則從第幾年開始獲取純利潤？（2）若干年后企業(yè)為了投資其他項目，有兩種處理方案：①純利潤總和最大時，以100萬元轉(zhuǎn)讓經(jīng)營權；②年平均利潤最大時以460萬元轉(zhuǎn)讓經(jīng)營權，問哪種方案更優(yōu)？21.已知角的對邊分別為a，b，c，滿足．（1）求；（2）從下列條件中：①；②中任選一個作為已知條件，求周長的取值范圍．22.函數(shù)滿