2024年中考數(shù)學(xué)真題專題分類匯編專題17 多邊形問題（原卷版）

2024年中考數(shù)學(xué)真題專題分類精選匯編（2025年中考復(fù)習(xí)全國通用）

專題17多邊形問題

一、選擇題

1.（2024云南?。┮粋€七邊形的內(nèi)角和等于（）

A.540B.900C.980D.1080

2.（2024四川樂山）下列多邊形中，內(nèi)角和最小的是（）

A.B.C.D.

3.（2024四川遂寧）佩佩在“黃娥古鎮(zhèn)”研學(xué)時學(xué)習(xí)扎染技術(shù)，得到了一個內(nèi)角和為1080的正多

邊形圖案，這個正多邊形的每個外角為（）

A.36B.40C.45D.60

4.（2024河北?。┲本€l與正六邊形ABCDEF的邊AB,EF分別相交于點M，N，如圖所示，則a

（）

A.115B.120C.135D.144

5.（2024內(nèi)蒙古赤峰）如圖，是正n邊形紙片的一部分，其中l(wèi)，m是正n邊形兩條邊的一部分，

若l，m所在的直線相交形成的銳角為60，則n的值是（）

A.5B.6C.8D.10

6.（2024山東棗莊）如圖，已知AB，BC，CD是正n邊形的三條邊，在同一平面內(nèi)，以BC為

邊在該正n邊形的外部作正方形BCMN．若ABN120，則n的值為（）

A.12B.10C.8D.6

7.（2024四川德陽）已知，正六邊形ABCDEF的面積為63，則正六邊形的邊長為（）

A.1B.3C.2D.4

二、填空題

1.（2024四川自貢）凸七邊形的內(nèi)角和是________度．

2.（2024吉林?。┱呅蔚拿總€內(nèi)角等于______________°．

3.（2024重慶市B）若正多邊形的一個外角是45°，則該正多邊形的邊數(shù)是_________.

4.（2024重慶市A）如果一個多邊形的每一個外角都是40，那么這個多邊形的邊數(shù)為______．

5.（2024四川廣元）點F是正五邊形ABCDE邊DE的中點，連接BF并延長與CD延長線交于點

G，則BGC的度數(shù)為______．

6.（2024四川宜賓）如圖，正五邊形ABCDE的邊長為4，則這個正五邊形的對角線AC的長是

___________．

7.（2024甘肅臨夏）“香渡欄干屈曲，紅妝映、薄綺疏欞．”圖1窗欞的外邊框為正六邊形（如圖

2），則該正六邊形的每個內(nèi)角為______．

8.（2024山東威海）如圖，在正六邊形ABCDEF中，AH∥FG，BIAH，垂足為點I．若

EFG20，則ABI________．

三、解答題

1.（2024江蘇連云港）圖1是古代數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算法》中對“邑的計算”的相關(guān)研究．?dāng)?shù)

2

學(xué)興趣小組也類比進行了如下探究：如圖2，正八邊形游樂城A1A2A3A4A5A6A7A8的邊長為km，

2

南門O設(shè)立在A6A7邊的正中央，游樂城南側(cè)有一條東西走向的道路BM，A6A7在BM上（門寬及

門與道路間距離忽略不計），東側(cè)有一條南北走向的道路BC，C處有一座雕塑．在A1處測得雕塑在

北偏東45方向上，在A2處測得雕塑在北偏東59方向上．

（1）CA1A2__________，CA2A1__________；

（2）求點A1到道路BC的距離；

（3）若該小組成員小李出南門O后沿道路MB向東行走，求她離B處不超過多少