八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章中心對(duì)稱(chēng)圖形-平行四邊形9.5三角形的中位線教案新版蘇科版

9.5三角形的中位線教學(xué)目標(biāo)：探究并駕馭三角形中位線的概念、性質(zhì)；會(huì)利用三角形的中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題；經(jīng)驗(yàn)探究三角形中位線性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法．教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)利用三角形的中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題．教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)驗(yàn)探究三角形中位線性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法．教學(xué)過(guò)程：一、課前專(zhuān)訓(xùn)：還記得在學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)遇到中點(diǎn)怎么處理了？如，在△ABC中，AB=3，AC=5，求BC邊上的中線AD的范圍？二、復(fù)習(xí)平行四邊形的判定有哪些？三、新知1.引入怎樣將一張三角形的硬紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形？拿出課前打算好的紙片，動(dòng)手操作．小組合作，主動(dòng)思索，回答問(wèn)題.引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)將三角形與平行四邊形建立聯(lián)系，從而發(fā)覺(jué)三角形中位線定理的證明思路．操作——視察——探究（1）剪一張三角形紙片，記為△ABC；分別取AB、AC的中點(diǎn)D、E，連接DE；沿DE將△ABC剪成兩部分，并將△ADE繞點(diǎn)E按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180度到△CFE的位置，得四邊形BCFD；（2）判別四邊形BCFD是否是平行四邊形？并說(shuō)明理由．（3）引入三角形中位線的概念．相互探討，踴躍回答．參考答案：四邊形BCFD是平行四邊形．由題意知，點(diǎn)A、E、C在一條直線上，點(diǎn)D、E、F在一條直線上，且點(diǎn)A與點(diǎn)C重合．由中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，知FC＝AD，∠CFE＝∠ADE．又由∠CFE＝∠ADE，得AB∥FC，由DB＝AD，得DB＝FC．所以四邊形BCFD是平行四邊形．此活動(dòng)既是對(duì)將要探究的三角形中位線性質(zhì)的一個(gè)鋪墊，又滲透了轉(zhuǎn)化的思想方法——將對(duì)三角形中位線性質(zhì)的探討轉(zhuǎn)化為對(duì)平行四邊形性質(zhì)的探討．實(shí)踐探究二：探究三角形中位線的性質(zhì)．三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．在實(shí)踐探究一的基礎(chǔ)上，通過(guò)獨(dú)立思索和合作溝通，得出三角形中位線的性質(zhì)：由△ADE≌△CFE，得EF＝DE＝DF，又由四邊形BCFD是平行四邊形，得DE∥BC，DE＝DF＝BC．三角形中位線的性質(zhì)是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，通過(guò)學(xué)生相互探討，歸納這特性質(zhì)的特點(diǎn)：在同一條件下，有2個(gè)結(jié)論，一個(gè)表示位置關(guān)系，另一個(gè)表示數(shù)量關(guān)系，提示學(xué)生在應(yīng)用該性質(zhì)時(shí)，要依據(jù)須要，選用結(jié)論．四、例題講解例1、已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，E、F、G分別是BD、AC、BC的中點(diǎn)．求證：△EFG是等腰三角形．AABCDEFG小組內(nèi)探討溝通3分鐘．小組舉薦代表發(fā)言，其他小組可作補(bǔ)充．老師引導(dǎo)，梳理思路，最終在黑板上寫(xiě)出具體的過(guò)程．能運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)進(jìn)行推理．老師的板書(shū)很重要，有著關(guān)鍵的示范作用，能培育學(xué)生有條理的說(shuō)理實(shí)力．例2、已知：在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分別為AB、BC、AC的中點(diǎn)．求證：四邊形ADEF的周長(zhǎng)等于2AB．依據(jù)題意，畫(huà)出圖形；小組內(nèi)探討溝通3分鐘；小組舉薦代表闡述思路；找兩名學(xué)生到黑板前具體寫(xiě)出證明過(guò)程；師生共同糾錯(cuò)；老師剛好評(píng)價(jià)（表?yè)P(yáng)激勵(lì)為主），找出學(xué)生的閃光點(diǎn)．在上一題的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生自己完成過(guò)程，有助于學(xué)問(wèn)的進(jìn)一步強(qiáng)化．在課堂上要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，主動(dòng)融入課堂，主動(dòng)思索，踴躍發(fā)言，熬煉思維實(shí)力，這對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)特別有幫助．剛好有效地進(jìn)行激勵(lì)性的評(píng)價(jià)，有助于樹(shù)立孩子的自信念。例3、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AB、DC的中點(diǎn)．求證：EF∥BC，EF＝(BC＋AD)．AABCDEF小組合作探討；老師到學(xué)生中間，傾聽(tīng)他們的想法，發(fā)覺(jué)有不正確的剛好指出，賜予足夠的時(shí)間，讓學(xué)生動(dòng)腦思索；老師作出須要的協(xié)助線，讓學(xué)生接著思索；老師給出完整的答案；讓學(xué)生獨(dú)立思索3分鐘，學(xué)生會(huì)發(fā)覺(jué)要求出EF的長(zhǎng)，須要將EF延長(zhǎng)，與AB、CD相交，得到梯形中位線；應(yīng)用上一題的結(jié)論，求出梯形中位線的長(zhǎng)；另外計(jì)算出兩條三角形的中位線長(zhǎng)；老師要提示學(xué)生，三角形中位線須要用相像三角形的學(xué)問(wèn)進(jìn)行證明；最終學(xué)生自己獨(dú)立完成證明過(guò)程．引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)類(lèi)比轉(zhuǎn)化的思想，把梯形的中位線轉(zhuǎn)化為三角形的中位線，從而得出有關(guān)結(jié)論，為下一題的解答作鋪墊．五、總結(jié)1．經(jīng)驗(yàn)探究三角形中位線性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法；2．利用三角形中位線的概念和性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題．學(xué)生在小組內(nèi)總結(jié)，強(qiáng)化