初二數(shù)學下冊知識點復習

PAGEPAGE1初二數(shù)學下冊知識點復習常聽人說：書讀百遍，其義自見。冰心奶奶又告訴我們：讀書好、多讀書、讀好書。起初我只能模模糊糊地明白它的含義，后來真正的感受后，我才懂得了多讀書能擴展知識，陶冶情操，這又讓我體會到了“書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟”的豐富哲理。下面松鼠就和大家分享初二數(shù)學下冊知識點復習，來欣賞一下吧。初二數(shù)學下冊知識點復習11、折線統(tǒng)計圖的特點：能獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息，并進行簡單的預測。2、折線統(tǒng)計圖的方法：在方格紙中，根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)把點標出來，再用線將點連接起來，要順次連接。3、能夠看出折線統(tǒng)計圖所提供的信息，并回答相關的問題。補充內容：1、條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的不同：條形統(tǒng)計圖用直條表示數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計圖用折線表示數(shù)量的增減變化情況。2、初步了解復式折線統(tǒng)計圖，能夠從中獲得相應的信息，回答提出的問題。課后練習1.統(tǒng)計學的基本涵義是(D)。A.統(tǒng)計資料B.統(tǒng)計數(shù)字C.統(tǒng)計活動D.是一門處理數(shù)據(jù)的方法和技術的科學，也可以說統(tǒng)計學是一門研究“數(shù)據(jù)”的科學，任務是如何有效地收集、整理和分析這些數(shù)據(jù)，探索數(shù)據(jù)內在的數(shù)量規(guī)律性，對所觀察的現(xiàn)象做出推斷或預測，直到為采取決策提供依據(jù)。2.要了解某一地區(qū)國有工業(yè)企業(yè)的生產經營情況，則統(tǒng)計總體是(B)。A.每一個國有工業(yè)企業(yè)B.該地區(qū)的所有國有工業(yè)企業(yè)C.該地區(qū)的所有國有工業(yè)企業(yè)的生產經營情況D.每一個企業(yè)3.要了解20個學生的學習情況，則總體單位是(C)。A.20個學生B.20個學生的學習情況C.每一個學生D.每一個學生的學習情況4.下列各項中屬于數(shù)量標志的是(B)。A.性別B.年齡C.職稱D.健康狀況5.總體和總體單位不是固定不變的，由于研究目的改變(A)。A.總體單位有可能變換為總體，總體也有可能變換為總體單位B.總體只能變換為總體單位，總體單位不能變換為總體C.總體單位不能變換為總體，總體也不能變換為總體單位D.任何一對總體和總體單位都可以互相變換6.以下崗職工為總體，觀察下崗職工的性別構成，此時的標志是(C)。A.男性職工人數(shù)B.女性職工人數(shù)C.下崗職工的性別D.性別構成初二數(shù)學下冊知識點復習21.等式與等量:用=號連接而成的式子叫等式.注意:等量就能代入!2.等式的性質:等式性質1:等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式,所得結果仍是等式;等式性質2:等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù),所得結果仍是等式.3.方程:含未知數(shù)的等式,叫方程.4.方程的解:使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意:方程的解就能代入!5.移項:改變符號后,把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質1.6.一元一次方程:只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.7.一元一次方程的標準形式:ax+b=0(x是未知數(shù),a、b是已知數(shù),且a≠0).8.一元一次方程的最簡形式:ax=b(x是未知數(shù),a、b是已知數(shù),且a≠0).9.一元一次方程解法的一般步驟:整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類項……系數(shù)化為1……(檢驗方程的解).10.列一元一次方程解應用題:(1)讀題分析法:…………多用于和,差,倍,分問題仔細讀題,找出表示相等關系的關鍵字,例如:大,小,多,少,是,共,合,為,完成,增加,減少,配套,利用這些關鍵字列出文字等式,并且據(jù)題意設出未知數(shù),最后利用題目中的量與量的關系填入代數(shù)式,得到方程.(2)畫圖分析法:…………多用于行程問題利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結合思想在數(shù)學中的體現(xiàn),仔細讀題,依照題意畫出有關圖形,使圖形各部分具有特定的含義,通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵,從而取得布列方程的依據(jù),最后利用量與量之間的關系(可把未知數(shù)看做已知量),填入有關的代數(shù)式是獲得方程的基礎。初二數(shù)學下冊知識點復習3一、一般地,用符號(或),(或)連接的式子叫做不等式.能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解.不等式的解不,把所有滿足不等式的解集合在一起,構成不等式的解集.求不等式解集的過程叫解不等式.由幾個一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組不等式組的解集:一元一次不等式組各個不等式的解集的公共部分.等式基本性質1：在等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或整式,所得的結果仍是等式.基本性質2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個數(shù)(除數(shù)不為0),所得的結果仍是等式.二、不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式,不等號的方向不變.(注：移項要變號,但不等號不變.)性質2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變.性質3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變.不等式的基本性質1、若ab,則a+cb+c;2、若ab,c0則acbc若c0,則ac不等式的其他性質：反射性：若ab,則bb,且bc,則ac三、解不等式的步驟:1、去分母;2、去括號;3、移項合并同類項;4、系數(shù)化為1.四、解不等式組的步驟:1、解出不等式的解集2、在同一數(shù)軸表示不等式的解集.五、列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟：(1)審題;(2)設未知數(shù),找(不等量)關系式;(3)設元,(根據(jù)不等量)關系式列不等式(組)(4)解不等式組;檢驗并作答.六、?？碱}型：1、求4x-67x-12的非負數(shù)解.2、已知3(x-a)=x-a+1r的解適合2(x-5)8a,求a的范圍.3、當m取何值時,3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之間.第二章分解因式一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a22ab+b2=(ab)2二、把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.1、把幾個整式的積化成一個多項式的形式,是乘法運算.2、把一個多項式化成幾個整式的積的形式,是因式分解.3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解與整式乘法是相反方向的變形.三、把多項式的各項都含有的相同因式,叫做這個多項式的各項的公因式.提公因式法分解因式就是把一個多項式化成單項式與多項式相乘的形式.找公因式的一般步驟：(1)若各項系數(shù)是整系數(shù),取系數(shù)的公約數(shù);(2)取相同的字母,字母的指數(shù)取較低的;(3)取相同的多項式,多項式的指數(shù)取較低的.(4)所有這些因式的乘積即為公因式.四、分解因式的一般步驟為:(1)若有-先提取-,若多項式各項有公因式,則再提取公因式.(2)若多項式各項沒有公因式,則根據(jù)多項式特點,選用平方差公式或完全平方公式.(3)每一個多項式都要分解到不能再分解為止.五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.分解因式的方法：1、提公因式法.2、運用公式法.第三章分式注：1對于任意一個分式,分母都不能為零.2分式與整式不同的是：分式的分母中含有字母,整式的分母中不含字母.3分式的值為零含兩層意思：分母不等于零;分子等于零.(中B0時,分式有意義;分式中,當B=0分式無意義;當A=0且B0時,分式的值為零.)?？贾R點：1、分式的意義,分式的化簡.2、分式的加減乘除運算.3、分式方程的解法及其利用分式方程解應用題.第四章相似圖形一、定義表示兩個比相等的式子叫比例.如果a與b的比值和c與d的比值相等,那么或a∶b=c∶d,這時組成比例的四個數(shù)a,b,c,d叫做比例的項,兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內項.即a、d為外項,c、b為內項.如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n,那么就說這兩條線段的比(ratio)AB∶CD=m∶n,或寫成=,其中,線段AB、CD分別叫做這兩個線段比的前項和后項.如果把表示成比值k,則=k或AB=kCD.四條線段a,b,c,d中,如果a與b的比等于c與d的比,即,那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段,簡稱比例線段.黃金分割的定義：在線段AB上,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果,那么稱線段AB被點C黃金分割(goldensection),點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比叫做黃金比.其中0.618.引理：平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例.相似多邊形：對應角相等,對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形:各角對應相等、各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似比：相似多邊形對應邊的比叫做相似比.二、比例的基本性質：1、若ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么.如果(b,d都不為0),那么ad=bc.2、合比性質：如果,那么.3、等比性質：如果==(b+d++n0),那么.4、更比性質：若那么.5、反比性質：若那么三、求兩條線段的比時要注意的問題：(1)兩條線段的長度必須用同一長度單位表示,如果單位長度不同,應先化成同一單位,再求它們的比;(2)兩條線段的比,沒有長度單位,它與所采用的長度單位無關;(3)兩條線段的長度都是正數(shù),所以兩條線段的比值總是正數(shù).四、相似三角形(多邊形)的性質：相似三角形對應角相等,對應邊成比例,相似三角形對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比.相似多邊形的周長比等于相似比,面積比等于相似比的平方.五、全等三角形的判定方法有：ASA,AAS,SAS,SSS,直角三角形除此之外再加HL六、相似三角形的判定方法,判斷方法有：1.三邊對應成比例的兩個三角形相似;2.兩角對應相等的兩個三角形相似;3.兩邊對應成比例且夾角相等;4.定義法:對應角相等,對應邊成比例的兩個三角形相似.5、定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似.在特殊的三角形中,有的相似,有的不相似.1、兩個全等三角形一定相似.2、兩個等腰直角三角形一定相似.3、兩個等邊三角形一定相似.4、兩個直角三角形和兩個等腰三角形不一定相似.七、位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比.如果兩個圖形不僅是相似圖形,而且每組對應點所在的直線都經過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫位似中心,這時的相似比又稱為位似比.八、?？贾R點：1、比例的基本性質,黃金分割比,位似圖形的性質.2、相似三角形的性質及判定.相似多邊形的性質.第五章數(shù)據(jù)的收集與處理(1)普查的定義：這種為了一定目的而對考察對象進行的全面調查,稱為普查.(2)總體：其中所要考察對象的全體稱為總體.(3)個體：組成總體的每個考察對象稱為個體(4)抽樣調查：(samplinginvestigation)：從總體中抽取部分個體進行調查,這種調查稱為抽樣調查.(5)樣本(sample)：其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本.(6)當總體中的個體數(shù)目較多時,為了節(jié)省時間、人力、物力,可采用抽樣調查.為了獲得較為準確的調查結果,抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性.還要注意關注樣本的大小.(7)我們稱每個對象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù).而每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率.數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量：極差：指一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差.方差：是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù).標準差：方差的算術平方根.識記其計算公式.一組數(shù)據(jù)的極差,方差或標準差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.還要知平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù)的定義.刻畫平均水平用：平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù).刻畫離散程度用：極差,方差,標準差.?？贾R點：1、作頻數(shù)分布表,作頻數(shù)分布直方圖.2、利用方差比較數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性.3、平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),極差,方差,標準差的求法.3、頻率,樣本的定義第六章證明一、對事情作出判斷的句子,就叫做命題.即：命題是判斷一件事情的句子.一般情況下：疑問句不是命題.圖形的作法不是命題.每個命題都有條件(condition)和結論(conclusion)兩部分組成.條件是已知的事項,結論是由已知事項推斷出的事項.一般地,命題都可以寫成如果,那么的形式.其中如果引出的部分是條件,那么引出的部分是結論.要說明一個命題是一個假命題,通?？梢耘e出一個例子,使它具備命題的條件,而不具有命題的結論.這種例子稱為反例.二、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180度.1、證明三角形內角和定理的思路是將原三角形中的三個角湊到一起組成一個平角.一般需要作輔助線.既可以作平行線,也可以作一個角等于三角形中的一個角.2、三角形的外角與它相鄰的內角是互為補角.三、三角形的外角與它不相鄰的內角關系是：(1)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和.(2)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角.四、證明一個命題是真命題的基本步驟是：(1)根據(jù)題意,畫出圖形.(2)根據(jù)條件、結論,結合圖形,寫出已知、求證.(3)經過分析,找出由已知推出求證的途徑,寫出證明過程.在證明時需注意：(1)在一般情況下,分析的過程不要求寫出來.(2