2025年上海邦德職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年上海邦德職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、不等式|x|≤25的解集是().

(1分)A、[-25,25]B、(-∞,-25)U(25,+∞)C、(-5,5)D、(-∞,-5)U(5,+∞)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析|x|≤25，-25≤x≤25，所以選A2、化簡(jiǎn)：【圖片大小可調(diào)】等于（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C3、已知a，b是兩個(gè)非零向量，則a與b不共線是｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜的()

(1分)A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、既非充分也非必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析若a與b不共線，由向量三角形法則可知：｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜；若｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜，則a與b不共線，或a與b共線但方向相反。故選A4、一個(gè)硬幣連續(xù)拋擲三次，出現(xiàn)三次正面的概率是()

(1分)A、1/8B、3/8C、1/2D、7/8正確答案選項(xiàng)：參考答案：A5、某商店在節(jié)日期間開(kāi)展優(yōu)惠促銷活動(dòng):購(gòu)買原價(jià)超過(guò)500元的商品，超過(guò)500元的部分可以享受打折優(yōu)惠．若購(gòu)買商品的實(shí)際付款金額y(單位:元)與商品原價(jià)x(單位:元)的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示，則超過(guò)500元的部分可以享受的優(yōu)惠是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、打六折B、打七折C、打八折D、打九折正確答案選項(xiàng)：參考答案：C6、如果某正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)半徑為1的球面上，則該正方體的體積是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B7、滿足方程【圖片大小可調(diào)】的x值為（）(1分)A、1,3,5,-7B、1,3C、1,3,5D、3,5正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】8、

已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位:cm）,那么這個(gè)幾何體的側(cè)面()

(1分)A、(1+√2)cm2B、(3+√2)cm2C、(4+√2)cm2D、(5+√2)cm2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析試題分析：由三視圖知，該幾何體是:底面為上底長(zhǎng)為1，下底為是2，高為1的直角梯形且高為1的直棱柱。所以該幾何體的側(cè)面積為1x1+1x1+1x2+1x√2=(4+√2)cm2。故選C.考點(diǎn):由三視圖求其直觀圖的側(cè)面積。9、下列說(shuō)法正確的是()

(1分)A、有最大的負(fù)數(shù)，沒(méi)有最小的整數(shù)B、沒(méi)有最大的有理數(shù)，也沒(méi)有最小的有理數(shù)C、有最大的負(fù)數(shù)，沒(méi)有最小的負(fù)數(shù)D、有最小的負(fù)數(shù)，沒(méi)有最大的正數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)沒(méi)有最大的負(fù)數(shù)，也沒(méi)有最小的整數(shù)，沒(méi)有最大的有理數(shù)，也沒(méi)有最小的有理數(shù)，即可解答。解：A、沒(méi)有最大的負(fù)數(shù)，也沒(méi)有最小的整數(shù)，故錯(cuò)誤；B、沒(méi)有最大的有理數(shù)，也沒(méi)有最小的有理數(shù)，正確；C、沒(méi)有最大的負(fù)數(shù)，沒(méi)有最小的負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；D、沒(méi)有最小的負(fù)數(shù)，沒(méi)有最大的正數(shù)，故錯(cuò)誤；故選：B10、下列命題中正確的是().(1分)A、{x|x2+2=0}在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)意義B、{(1,2)}與{(2,1)}表示同一個(gè)集合C、{4,5}與{5,4}表示相同的集合D、{4,5}與{5,4}表示不同的集合正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析集合元素具有無(wú)序性。11、一組對(duì)邊平行，并且對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是（）

(1分)A、菱形或矩形B、正方形或等腰梯形C、矩形或等腰梯形D、菱形或直角梯形正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)菱形、矩形、正方形等的判定可知:正方形或等腰梯形的一組對(duì)邊平行，對(duì)角線相等且可以互相垂直.此題主要考查了正方形的判定，學(xué)生對(duì)這些概念類的知識(shí)一定要牢固掌握．這是數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ).12、各棱長(zhǎng)均為a的三棱錐的表面積為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D13、圖9所示的小正方形都全等，將左圖的小正方形放在右圖中①②③④的某一位置，使它與原來(lái)7個(gè)小正方形組成的圖形是中心對(duì)稱圖形，這個(gè)位置是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、①B、②C、③D、④正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析當(dāng)正方形放在③位置時(shí)，即是中心對(duì)稱圖形14、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AB=5，BC=4，則sinA的值為（）

(1分)A、3/5B、3/4C、4/5D、5/4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)正弦的定義解得即可。sinA=BC/AB=4/5，故選：C15、滿足|x|+|y|≤4的整點(diǎn)(x，y)的個(gè)數(shù)是（）

(1分)A、16B、17C、40D、41正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析|x|=4時(shí),y=0,有2個(gè);|x|=3時(shí),y=0,±1,有6個(gè);|x|=2時(shí),y=0,±1,±2,有10個(gè);|x|=1時(shí),y=0,±1,±2,±3,有14個(gè);|x|=0時(shí),y=0,±1,±2,±3,±4,有9個(gè),∴共有2+6+10+14+9=41個(gè)16、若α、β為兩個(gè)銳角，則()

(1分)A、cos(α＋β)＞cosα+cosβB、cos(α＋β)＜cosα+cosβC、cos(α＋β)＞sinα+sinβD、cos(α＋β)＜sinα+sinβ正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析∵α，β為兩個(gè)銳角，y=cosx在x∈（0，π）是減函數(shù)，∴cosα>cos（α+β），cosβ>0，所以A不正確，B正確；當(dāng)α=β=45°時(shí)，cos（α+β）sinα+sinβ，所以D不正確；故選：B17、直線a//平面M,直線a⊥直線b，則直線b與平面M的位置關(guān)系是（）

(1分)A、平行B、在面內(nèi)C、相交D、平行或相交或在面內(nèi)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D18、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，則下列關(guān)系式中正確的是（）

(1分)A、sinA＞cosBB、cosA＞sinBC、cosA＜cosBD、sinA＜sinB正確答案選項(xiàng)：參考答案：C19、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：A20、已知直線l：x+y-3=0，橢圓【圖片大小可調(diào)】，則直線與橢圓的位置關(guān)系是（）

(1分)A、相交B、相切C、相離D、相切或相交正確答案選項(xiàng)：參考答案：C21、已知反比例函數(shù)y=k/x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，2），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（）

(1分)A、第一、三象限B、第二、三象限C、第二、四象限D(zhuǎn)、第三、四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：C22、直線y=-2x+1在y軸上的截距是()

(1分)A、0B、1C、-1D、0.5正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析當(dāng)x=0時(shí)，y=1，即直線y=-2x+1，在y軸上的截距是123、計(jì)算：1+2+3+···+100=（）。

(1分)A、5005B、5050C、5500D、5505正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析1+2+3+…100，結(jié)果是5050。一共是100個(gè)數(shù)相加，只要求得平均數(shù)，然后再乘以100即可算出結(jié)果。（1+100）÷2×100=5050。24、在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)A到平面A1BCD1的距離為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C25、一只小蟲(chóng)不小心掉進(jìn)了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬3米，可是一到夜里就要滑下2米。但是小蟲(chóng)還是堅(jiān)持往上爬。這口井從井底到井口是20米。小蟲(chóng)從清晨開(kāi)始從井底往上爬。（）能爬到井口。

(1分)A、第17天B、第18天C、第19天D、第20天正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析(20-3)÷(3-2)+1=17÷1+1=18（天），每天爬一米到18天的時(shí)候就可以直接爬上去不用下滑了，18天才對(duì)26、不等式|x|>3的解集是()

(1分)A、x>3B、x<-3C、x>3或x<-3D、-3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析當(dāng)x為負(fù)值時(shí)|x|=-x，則|x|>3為-x>3即為x<-3，當(dāng)x為正值時(shí)|x|=x，則|x|>3為x>3，綜上，不等式|x|>3的解集是x>3或x<-327、在△ABC中，若sinAcosB<0,則這個(gè)三角形是().(1分)A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、不確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角和為180°,因?yàn)榈谝缓偷诙笙藿堑恼抑禐檎?，若sinAcosB<0,則cosB<0,即角B是鈍角，△ABC是鈍角三角形.故選C.28、下列四個(gè)命題中正確的一個(gè)是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C29、

下列函數(shù)中，即是奇函數(shù)又在定義域內(nèi)遞增的是（）

(1分)A、f(x)=ex-e-xB、f(x)=2x+2-xC、f(x)=D、f(x)=ln|x|正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)奇函數(shù)的概率，單調(diào)性的概念及判斷方法進(jìn)行判斷即可。對(duì)于A對(duì)于A選項(xiàng)，f(x)=ex-e-x為奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)遞增;對(duì)于B選項(xiàng)，f(x)=2x+2-x為偶函數(shù)，不符合題意;對(duì)于C選項(xiàng)，f(x)=是奇函數(shù)，在(-∞,0)和(0,+∞)上都遞增，不符合題意;對(duì)于D選項(xiàng)，f(x)=ln|x|為偶函數(shù)，不合符題意故選:A30、已知Sn是等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，若S9=45則a5等于（）

(1分)A、5B、10C、15D、20正確答案選項(xiàng)：參考答案：A31、已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為V1和V2,則V1:V2=().

(1分)A、1:1B、2:1C、3:1D、4:1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C32、若點(diǎn)P(x,y)在直線x+y-4=0上，O為原點(diǎn)，則|OP|的最小值是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析提示：|OP|的最小值，即原點(diǎn)到直線x+y-4=0的距離.即【圖片大小可調(diào)】33、設(shè)集合M={1,2,3,5}，N={2,3,5，6}，下列幾道算式正確的是（）

(1分)A、M∩N={2,3,5}B、M∩N={1，2，3，5,6}C、M∪N={2，3，5}D、M∪N={1，3，5,6}正確答案選項(xiàng)：參考答案：A34、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、an=2n?1,d=?2B、an=2n?1,d=2C、an=?2n+1,d=?2D、an=?2n+1,d=2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C35、經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2），且傾斜角為45°的直線方程是（）

(1分)A、y=x-3B、y-2=x-1C、y=-（x-3）D、y=-（x+3）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)樗笾本€的傾斜角為45°，所以所求直線的斜率k=tan45°=1，所以直線方程為y-2=x-1．故A，C，D錯(cuò)誤。故選：B36、下列關(guān)系中，正確的個(gè)數(shù)為().【圖片大小可調(diào)】(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析①【圖片大小可調(diào)】正確.②集合之間不能用“∈”,故錯(cuò)誤.③0∈N*錯(cuò)誤.④【圖片大小可調(diào)】正確.故選B37、下列立體圖形中，全部是由曲面圍成的是（）

(1分)A、圓錐B、正方體C、圓柱D、球正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析圓錐是由一個(gè)平面和一個(gè)曲面圍成，正方體是由六個(gè)平面圍成，圓柱是由兩個(gè)平面，一個(gè)曲面圍成，球是由一個(gè)曲面圍成，因此球符合題意，故選：D38、定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù).若f(x)的最小正周期是π,且當(dāng)x∈【圖片大小可調(diào)】,f(x)=sinx,則【圖片大小可調(diào)】的值為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)閒(x)的最小正周期是π,所以【圖片大小可調(diào)】又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是偶函數(shù)，所以【圖片大小可調(diào)】故選D.39、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B40、lg2+lg5的值為（）。

(1分)A、10B、-10C、1D、-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析原式=lg（2×5）=lg10=1。故選：C41、若a,b是異面直線，且a//平面【圖片大小可調(diào)】,則b與平面【圖片大小可調(diào)】的位置關(guān)系是().(1分)A、b//【圖片大小可調(diào)】B、b與【圖片大小可調(diào)】相交C、【圖片大小可調(diào)】D、以上三種情況都有可能正確答案選項(xiàng)：參考答案：D42、某城市的電話號(hào)碼，由6位數(shù)改為7位數(shù)(首位數(shù)字均不為零），則該城市可增加的電話號(hào)數(shù)是（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析六位數(shù)，首位有9種選擇，其余位都有10種選擇，即9×105

；七位數(shù)，首位有9種選擇，其余位都有10種選擇，即9×106；增加為9×106-9×105=9×105×（10-1）=81×105。

43、從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是()

(1分)A、“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”B、“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”C、“恰有一個(gè)黑球”與“恰有兩個(gè)黑球”D、“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)已知中從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋里任取兩個(gè)球，我們易根據(jù)互斥事件與對(duì)立事件的定義，逐一對(duì)題目中的四個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷，分析出每個(gè)結(jié)論中兩個(gè)事件之間的關(guān)系，即可得到答案。解：當(dāng)兩個(gè)球都為黑球時(shí)，“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”同時(shí)發(fā)生，故①中兩個(gè)事件不互斥；當(dāng)兩個(gè)球一個(gè)為黑，一個(gè)為紅時(shí)，“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”，故②中兩個(gè)事件不互斥；“恰好有一個(gè)黑球”與“恰好有兩個(gè)黑球”不可能同時(shí)發(fā)生，也可以同時(shí)不發(fā)生，故③中兩個(gè)事件互斥而不對(duì)立；“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”不可能同時(shí)發(fā)生，但必然有一種情況發(fā)生，故④中兩個(gè)事件對(duì)立。44、下列命題中不正確的是()

(1分)A、整數(shù)和有限小數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B、無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)C、數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是實(shí)數(shù)D、實(shí)數(shù)包括正實(shí)數(shù)，負(fù)實(shí)數(shù)和零正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析無(wú)限循環(huán)小數(shù)也被稱為有理數(shù)。無(wú)限不循環(huán)小數(shù)被稱為無(wú)理數(shù)。拓展：實(shí)數(shù)（R）可以分為有理數(shù)（Q）和無(wú)理數(shù)，其中無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就是有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)；其中有理數(shù)又可以分為整數(shù)（Z）和分?jǐn)?shù)；整數(shù)按照能否被2整除又可以分為奇數(shù)（不能被2整除的整數(shù)）和偶數(shù)（能被2整除的整數(shù)）。45、【圖片大小可調(diào)】（

）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、ln5D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析令ex=5

∴x=ln5

∴f（5）=ln5

故選C46、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，給出下列結(jié)論：①sinA=cosB；②sin2A+COS2A=1；③tanB=sinB/cosB；其中正確的是（）

(1分)A、①②B、①③C、②③D、①②③正確答案選項(xiàng)：參考答案：D47、

已知向量AB=（2，4），BC=（4，3），那么AC=（）

(1分)A、（6，7）B、（2，-1）C、（-2，1）D、（7，6）正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析AC=AB+BC=(6,7),故選A48、一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的2倍大45°，則這個(gè)角等于（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、135°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析設(shè)這個(gè)角等于x，則它的補(bǔ)角為180°-x，余角為90°-x，由題意得：180°-x=2（90°-x）+45°，解得x=45°，即這個(gè)角等于45°，故選：B49、設(shè)x邊形的內(nèi)角和為y，則y=180°（x-2）中的自變量x的取值范圍是()

(1分)A、全體實(shí)數(shù)B、全體自然數(shù)C、x≥3D、x≥3的整數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析x邊形的內(nèi)角和s=180°（x-2），其中自變量x≥3，且x為整數(shù)。故選D50、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最大值為（）

(1分)A、4B、3C、5/2D、9/4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A二、判斷題(共10題)1、必然事件的概率為0。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)