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文檔簡介
2025年上海邦德職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點(diǎn)含答案解析(圖片大小可自由調(diào)整)一、單選題(共50題)1、不等式|x|≤25的解集是().
(1分)A、[-25,25]B、(-∞,-25)U(25,+∞)C、(-5,5)D、(-∞,-5)U(5,+∞)正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析|x|≤25,-25≤x≤25,所以選A2、化簡:【圖片大小可調(diào)】等于()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:C3、已知a,b是兩個(gè)非零向量,則a與b不共線是|a+b|<|a|+|b|的()
(1分)A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、既非充分也非必要條件正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析若a與b不共線,由向量三角形法則可知:|a+b|<|a|+|b|;若|a+b|<|a|+|b|,則a與b不共線,或a與b共線但方向相反。故選A4、一個(gè)硬幣連續(xù)拋擲三次,出現(xiàn)三次正面的概率是()
(1分)A、1/8B、3/8C、1/2D、7/8正確答案選項(xiàng):參考答案:A5、某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動(dòng):購買原價(jià)超過500元的商品,超過500元的部分可以享受打折優(yōu)惠.若購買商品的實(shí)際付款金額y(單位:元)與商品原價(jià)x(單位:元)的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示,則超過500元的部分可以享受的優(yōu)惠是()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、打六折B、打七折C、打八折D、打九折正確答案選項(xiàng):參考答案:C6、如果某正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)半徑為1的球面上,則該正方體的體積是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B7、滿足方程【圖片大小可調(diào)】的x值為()(1分)A、1,3,5,-7B、1,3C、1,3,5D、3,5正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】8、
已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),那么這個(gè)幾何體的側(cè)面()
(1分)A、(1+√2)cm2B、(3+√2)cm2C、(4+√2)cm2D、(5+√2)cm2正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析試題分析:由三視圖知,該幾何體是:底面為上底長為1,下底為是2,高為1的直角梯形且高為1的直棱柱。所以該幾何體的側(cè)面積為1x1+1x1+1x2+1x√2=(4+√2)cm2。故選C.考點(diǎn):由三視圖求其直觀圖的側(cè)面積。9、下列說法正確的是()
(1分)A、有最大的負(fù)數(shù),沒有最小的整數(shù)B、沒有最大的有理數(shù),也沒有最小的有理數(shù)C、有最大的負(fù)數(shù),沒有最小的負(fù)數(shù)D、有最小的負(fù)數(shù),沒有最大的正數(shù)正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析根據(jù)沒有最大的負(fù)數(shù),也沒有最小的整數(shù),沒有最大的有理數(shù),也沒有最小的有理數(shù),即可解答。解:A、沒有最大的負(fù)數(shù),也沒有最小的整數(shù),故錯(cuò)誤;B、沒有最大的有理數(shù),也沒有最小的有理數(shù),正確;C、沒有最大的負(fù)數(shù),沒有最小的負(fù)數(shù),故錯(cuò)誤;D、沒有最小的負(fù)數(shù),沒有最大的正數(shù),故錯(cuò)誤;故選:B10、下列命題中正確的是().(1分)A、{x|x2+2=0}在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無意義B、{(1,2)}與{(2,1)}表示同一個(gè)集合C、{4,5}與{5,4}表示相同的集合D、{4,5}與{5,4}表示不同的集合正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析集合元素具有無序性。11、一組對邊平行,并且對角線互相垂直且相等的四邊形是()
(1分)A、菱形或矩形B、正方形或等腰梯形C、矩形或等腰梯形D、菱形或直角梯形正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析根據(jù)菱形、矩形、正方形等的判定可知:正方形或等腰梯形的一組對邊平行,對角線相等且可以互相垂直.此題主要考查了正方形的判定,學(xué)生對這些概念類的知識(shí)一定要牢固掌握.這是數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ).12、各棱長均為a的三棱錐的表面積為()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D13、圖9所示的小正方形都全等,將左圖的小正方形放在右圖中①②③④的某一位置,使它與原來7個(gè)小正方形組成的圖形是中心對稱圖形,這個(gè)位置是()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、①B、②C、③D、④正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析當(dāng)正方形放在③位置時(shí),即是中心對稱圖形14、在【圖片大小可調(diào)】中,【圖片大小可調(diào)】,AB=5,BC=4,則sinA的值為()
(1分)A、3/5B、3/4C、4/5D、5/4正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析根據(jù)正弦的定義解得即可。sinA=BC/AB=4/5,故選:C15、滿足|x|+|y|≤4的整點(diǎn)(x,y)的個(gè)數(shù)是()
(1分)A、16B、17C、40D、41正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析|x|=4時(shí),y=0,有2個(gè);|x|=3時(shí),y=0,±1,有6個(gè);|x|=2時(shí),y=0,±1,±2,有10個(gè);|x|=1時(shí),y=0,±1,±2,±3,有14個(gè);|x|=0時(shí),y=0,±1,±2,±3,±4,有9個(gè),∴共有2+6+10+14+9=41個(gè)16、若α、β為兩個(gè)銳角,則()
(1分)A、cos(α+β)>cosα+cosβB、cos(α+β)<cosα+cosβC、cos(α+β)>sinα+sinβD、cos(α+β)<sinα+sinβ正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析∵α,β為兩個(gè)銳角,y=cosx在x∈(0,π)是減函數(shù),∴cosα>cos(α+β),cosβ>0,所以A不正確,B正確;當(dāng)α=β=45°時(shí),cos(α+β)sinα+sinβ,所以D不正確;故選:B17、直線a//平面M,直線a⊥直線b,則直線b與平面M的位置關(guān)系是()
(1分)A、平行B、在面內(nèi)C、相交D、平行或相交或在面內(nèi)正確答案選項(xiàng):參考答案:D18、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=12,則下列關(guān)系式中正確的是()
(1分)A、sinA>cosBB、cosA>sinBC、cosA<cosBD、sinA<sinB正確答案選項(xiàng):參考答案:C19、【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:A20、已知直線l:x+y-3=0,橢圓【圖片大小可調(diào)】,則直線與橢圓的位置關(guān)系是()
(1分)A、相交B、相切C、相離D、相切或相交正確答案選項(xiàng):參考答案:C21、已知反比例函數(shù)y=k/x的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-1,2),則這個(gè)函數(shù)的圖象位于()
(1分)A、第一、三象限B、第二、三象限C、第二、四象限D(zhuǎn)、第三、四象限正確答案選項(xiàng):參考答案:C22、直線y=-2x+1在y軸上的截距是()
(1分)A、0B、1C、-1D、0.5正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析當(dāng)x=0時(shí),y=1,即直線y=-2x+1,在y軸上的截距是123、計(jì)算:1+2+3+···+100=()。
(1分)A、5005B、5050C、5500D、5505正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析1+2+3+…100,結(jié)果是5050。一共是100個(gè)數(shù)相加,只要求得平均數(shù),然后再乘以100即可算出結(jié)果。(1+100)÷2×100=5050。24、在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)A到平面A1BCD1的距離為()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C25、一只小蟲不小心掉進(jìn)了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是,它每天白天能往上爬3米,可是一到夜里就要滑下2米。但是小蟲還是堅(jiān)持往上爬。這口井從井底到井口是20米。小蟲從清晨開始從井底往上爬。()能爬到井口。
(1分)A、第17天B、第18天C、第19天D、第20天正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析(20-3)÷(3-2)+1=17÷1+1=18(天),每天爬一米到18天的時(shí)候就可以直接爬上去不用下滑了,18天才對26、不等式|x|>3的解集是()
(1分)A、x>3B、x<-3C、x>3或x<-3D、-3正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析當(dāng)x為負(fù)值時(shí)|x|=-x,則|x|>3為-x>3即為x<-3,當(dāng)x為正值時(shí)|x|=x,則|x|>3為x>3,綜上,不等式|x|>3的解集是x>3或x<-327、在△ABC中,若sinAcosB<0,則這個(gè)三角形是().(1分)A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、不確定正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析在△ABC中,三個(gè)內(nèi)角和為180°,因?yàn)榈谝缓偷诙笙藿堑恼抑禐檎?,若sinAcosB<0,則cosB<0,即角B是鈍角,△ABC是鈍角三角形.故選C.28、下列四個(gè)命題中正確的一個(gè)是()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:C29、
下列函數(shù)中,即是奇函數(shù)又在定義域內(nèi)遞增的是()
(1分)A、f(x)=ex-e-xB、f(x)=2x+2-xC、f(x)=D、f(x)=ln|x|正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析根據(jù)奇函數(shù)的概率,單調(diào)性的概念及判斷方法進(jìn)行判斷即可。對于A對于A選項(xiàng),f(x)=ex-e-x為奇函數(shù),且在定義域內(nèi)遞增;對于B選項(xiàng),f(x)=2x+2-x為偶函數(shù),不符合題意;對于C選項(xiàng),f(x)=是奇函數(shù),在(-∞,0)和(0,+∞)上都遞增,不符合題意;對于D選項(xiàng),f(x)=ln|x|為偶函數(shù),不合符題意故選:A30、已知Sn是等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和,若S9=45則a5等于()
(1分)A、5B、10C、15D、20正確答案選項(xiàng):參考答案:A31、已知圓柱與圓錐的底面積相等,高也相等,它們的體積分別為V1和V2,則V1:V2=().
(1分)A、1:1B、2:1C、3:1D、4:1正確答案選項(xiàng):參考答案:C32、若點(diǎn)P(x,y)在直線x+y-4=0上,O為原點(diǎn),則|OP|的最小值是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、2正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析提示:|OP|的最小值,即原點(diǎn)到直線x+y-4=0的距離.即【圖片大小可調(diào)】33、設(shè)集合M={1,2,3,5},N={2,3,5,6},下列幾道算式正確的是()
(1分)A、M∩N={2,3,5}B、M∩N={1,2,3,5,6}C、M∪N={2,3,5}D、M∪N={1,3,5,6}正確答案選項(xiàng):參考答案:A34、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、an=2n?1,d=?2B、an=2n?1,d=2C、an=?2n+1,d=?2D、an=?2n+1,d=2正確答案選項(xiàng):參考答案:C35、經(jīng)過點(diǎn)(1,2),且傾斜角為45°的直線方程是()
(1分)A、y=x-3B、y-2=x-1C、y=-(x-3)D、y=-(x+3)正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析因?yàn)樗笾本€的傾斜角為45°,所以所求直線的斜率k=tan45°=1,所以直線方程為y-2=x-1.故A,C,D錯(cuò)誤。故選:B36、下列關(guān)系中,正確的個(gè)數(shù)為().【圖片大小可調(diào)】(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析①【圖片大小可調(diào)】正確.②集合之間不能用“∈”,故錯(cuò)誤.③0∈N*錯(cuò)誤.④【圖片大小可調(diào)】正確.故選B37、下列立體圖形中,全部是由曲面圍成的是()
(1分)A、圓錐B、正方體C、圓柱D、球正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析圓錐是由一個(gè)平面和一個(gè)曲面圍成,正方體是由六個(gè)平面圍成,圓柱是由兩個(gè)平面,一個(gè)曲面圍成,球是由一個(gè)曲面圍成,因此球符合題意,故選:D38、定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù).若f(x)的最小正周期是π,且當(dāng)x∈【圖片大小可調(diào)】,f(x)=sinx,則【圖片大小可調(diào)】的值為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析因?yàn)閒(x)的最小正周期是π,所以【圖片大小可調(diào)】又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是偶函數(shù),所以【圖片大小可調(diào)】故選D.39、【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:B40、lg2+lg5的值為()。
(1分)A、10B、-10C、1D、-1正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析原式=lg(2×5)=lg10=1。故選:C41、若a,b是異面直線,且a//平面【圖片大小可調(diào)】,則b與平面【圖片大小可調(diào)】的位置關(guān)系是().(1分)A、b//【圖片大小可調(diào)】B、b與【圖片大小可調(diào)】相交C、【圖片大小可調(diào)】D、以上三種情況都有可能正確答案選項(xiàng):參考答案:D42、某城市的電話號碼,由6位數(shù)改為7位數(shù)(首位數(shù)字均不為零),則該城市可增加的電話號數(shù)是()。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析六位數(shù),首位有9種選擇,其余位都有10種選擇,即9×105
;七位數(shù),首位有9種選擇,其余位都有10種選擇,即9×106;增加為9×106-9×105=9×105×(10-1)=81×105。
43、從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球,那么互斥而不對立的兩個(gè)事件是()
(1分)A、“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”B、“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”C、“恰有一個(gè)黑球”與“恰有兩個(gè)黑球”D、“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析根據(jù)已知中從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋里任取兩個(gè)球,我們易根據(jù)互斥事件與對立事件的定義,逐一對題目中的四個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷,分析出每個(gè)結(jié)論中兩個(gè)事件之間的關(guān)系,即可得到答案。解:當(dāng)兩個(gè)球都為黑球時(shí),“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”同時(shí)發(fā)生,故①中兩個(gè)事件不互斥;當(dāng)兩個(gè)球一個(gè)為黑,一個(gè)為紅時(shí),“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”,故②中兩個(gè)事件不互斥;“恰好有一個(gè)黑球”與“恰好有兩個(gè)黑球”不可能同時(shí)發(fā)生,也可以同時(shí)不發(fā)生,故③中兩個(gè)事件互斥而不對立;“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”不可能同時(shí)發(fā)生,但必然有一種情況發(fā)生,故④中兩個(gè)事件對立。44、下列命題中不正確的是()
(1分)A、整數(shù)和有限小數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B、無理數(shù)都是無限小數(shù)C、數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是實(shí)數(shù)D、實(shí)數(shù)包括正實(shí)數(shù),負(fù)實(shí)數(shù)和零正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析無限循環(huán)小數(shù)也被稱為有理數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)被稱為無理數(shù)。拓展:實(shí)數(shù)(R)可以分為有理數(shù)(Q)和無理數(shù),其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù),有理數(shù)就是有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù);其中有理數(shù)又可以分為整數(shù)(Z)和分?jǐn)?shù);整數(shù)按照能否被2整除又可以分為奇數(shù)(不能被2整除的整數(shù))和偶數(shù)(能被2整除的整數(shù))。45、【圖片大小可調(diào)】(
)(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、ln5D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析令ex=5
∴x=ln5
∴f(5)=ln5
故選C46、在【圖片大小可調(diào)】中,【圖片大小可調(diào)】,給出下列結(jié)論:①sinA=cosB;②sin2A+COS2A=1;③tanB=sinB/cosB;其中正確的是()
(1分)A、①②B、①③C、②③D、①②③正確答案選項(xiàng):參考答案:D47、
已知向量AB=(2,4),BC=(4,3),那么AC=()
(1分)A、(6,7)B、(2,-1)C、(-2,1)D、(7,6)正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析AC=AB+BC=(6,7),故選A48、一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的2倍大45°,則這個(gè)角等于()
(1分)A、30°B、45°C、60°D、135°正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析設(shè)這個(gè)角等于x,則它的補(bǔ)角為180°-x,余角為90°-x,由題意得:180°-x=2(90°-x)+45°,解得x=45°,即這個(gè)角等于45°,故選:B49、設(shè)x邊形的內(nèi)角和為y,則y=180°(x-2)中的自變量x的取值范圍是()
(1分)A、全體實(shí)數(shù)B、全體自然數(shù)C、x≥3D、x≥3的整數(shù)正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析x邊形的內(nèi)角和s=180°(x-2),其中自變量x≥3,且x為整數(shù)。故選D50、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最大值為()
(1分)A、4B、3C、5/2D、9/4正確答案選項(xiàng):參考答案:A二、判斷題(共10題)1、必然事件的概率為0。()
(1分)A、對B、錯(cuò)
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