2025年云南輕紡職業(yè)學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析

2025年云南輕紡職業(yè)學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、二次函數(shù)y=5x2向上平移2個單位得到函數(shù)是（）

(1分)A、y=5（x-2）2B、y=5（x+2）2C、y=5x2+2D、y=5x2-2正確答案選項：參考答案：C2、關于x的一元二次方程x2-4x+2=0的根的情況是（）

(1分)A、沒有實數(shù)根B、有兩個不相等的實數(shù)根C、有兩個相等的實數(shù)根D、不能確定正確答案選項：參考答案：B3、已知【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，且【圖片大小可調】，則向量【圖片大小可調】與【圖片大小可調】的夾角為（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、120°正確答案選項：參考答案：A4、已知A、B、C三點共線，且A(3,-6)，B(-5,2)，若C點橫坐標為6，則C點的縱坐標為（）。(1分)A、-13B、9C、-9D、13正確答案選項：參考答案：C5、已知數(shù)列(an}的通項公式為an=n2-8n+15,則3與數(shù)列{an}的關系是().(1分)A、不是數(shù)列{an}中的項B、只是數(shù)列{an}中的第2項C、只是數(shù)列{an}中的第6項D、是數(shù)列{an}中的第2項且是第6項正確答案選項：參考答案：D解析由3=n2-8n+15,解得n1=2,n2=6.故選D.6、已知橢圓的標準方程為【圖片大小可調】，則橢圓的長軸等于（）

(1分)A、1B、2C、4D、8正確答案選項：參考答案：C7、對面直線m和平面α、β，其中m在α內，為使m//β，則（）

(1分)A、α⊥βB、α//βC、m⊥βD、m?β正確答案選項：參考答案：B8、如圖，將長為2、寬為1的矩形紙片分割成n個三角形后，拼成面積為2的正方形，則n≠（）【圖片大小可調】

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：A9、已知直線【圖片大小可調】①若直線【圖片大小可調】,則m//a;②若【圖片大小可調】,則【圖片大小可調】③若m//a,則【圖片大小可調】④若m//1,則【圖片大小可調】.上述判斷正確的是().(1分)A、①②③B、②③④C、①③④D、②④正確答案選項：參考答案：B解析對于①,直線m可能在平面【圖片大小可調】內，所以錯誤；對于②,根據(jù)垂直于同一個平面的兩直線平行，可知是正確的；對于③,在平面α內一定存在直線與m平行，所以【圖片大小可調】,所以正確；對于④,根據(jù)兩平行線中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于該平面，所以正確.故選B.10、【圖片大小可調】(1分)A、an=2n?1,d=?2B、an=2n?1,d=2C、an=?2n+1,d=?2D、an=?2n+1,d=2正確答案選項：參考答案：C11、【圖片大小可調】是【圖片大小可調】的（）。(1分)A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】為基本的不等式，成立的充要條件為a，b∈R且a≠b，故只要判“a＞b＞0”和“a，b∈R且a≠b”的關系即可．解答：解：由a＞b＞0能推出【圖片大小可調】；

但反之不然，因此平方不等式的條件是a，b∈R且a≠b．

故選A12、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D13、已知sina=3/5，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、9/16B、-9/16C、-3/4D、3/5正確答案選項：參考答案：D解析sin(3π-a)=sin(2π+π-a)=sin(π-a)=sina，所以應該為3/514、教室里安裝6盞日光燈，6個開關，1個開關只控制1盞燈，則開燈照明的方法有（）(1分)A、6種B、63種C、64種D、72種正確答案選項：參考答案：B解析每盞燈有開與關2種可能性，六盞燈共有26=64種可能性，6盞燈全關只有一種可能性，故有64-1=63種開燈方法.15、tan45°?sin45°=（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D16、已知平面向量a,b滿足|a|=|b|=1,若|3a+2b|=【圖片大小可調】,則向量a與b的夾角為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析設向量a,b夾角為θ,則|3a+2b|=【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】

17、已知函數(shù)f（x）=sin2x，則【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、1正確答案選項：參考答案：C18、圓心為（1,2），且過（0,0）的圓的方程為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、x2+y2=4C、（x-1）2+（y-2）2=5D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C19、下列各數(shù)中．說明命題“任何偶數(shù)都是6的倍數(shù)”是假命題的反例是（）

(1分)A、9B、12C、18D、16正確答案選項：參考答案：D解析主要找出選項中不是6的倍數(shù)的偶數(shù)即可。A不是偶數(shù)；B、C是6的倍數(shù)；D是偶數(shù)且不是6的倍數(shù)。故選：D20、某校10名學生參加課外實踐活動的時間分別為:3,3,6,4,3,7,5,7,4,9(單位:小時),這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）

(1分)A、9和7B、3和3C、3和4.5D、3和5正確答案選項：參考答案：C解析根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得到結果。將數(shù)據(jù)從小到大排列：3、3、3、4、4、5、6、7、7、9，出現(xiàn)的次數(shù)最多的是3，是眾數(shù)。4處在第5位，5處在第6位，平均數(shù)為4.5．因而中位數(shù)是4.521、已知【圖片大小可調】方程表示雙曲線，則k的取值范圍是（）(1分)A、-1B、k>0C、k≥0D、k>1或k<-1正確答案選項：參考答案：A解析由雙曲線的性質得（1-k）(1+k)>0，解得-122、甲校男生占全校總人數(shù)的50%，乙校女生占全?？側藬?shù)的50%，則甲乙兩校女生人數(shù)相比()

(1分)A、甲校多于乙校B、甲校少于乙校C、甲乙兩校一樣多D、不能確定正確答案選項：參考答案：D解析因為甲乙兩?？側藬?shù)不知道，無法計算出各校男女生人數(shù)，因此不能確定甲乙兩校女生人數(shù)的多少，故選：D23、直線x+ay=2a+2與ax+y=a+1平行（不重合）的充要條件是（）(1分)A、a=1/2B、a=-1/2C、a=1D、a=-1正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】24、矩形的周長為50，設它的長為x，寬為y，則y與x的函數(shù)關系為()

(1分)A、y=-x+25B、y=x+25C、y=-x+50D、y=x+50正確答案選項：參考答案：A解析依題意有：y=50÷2-x=-x+25。故選A25、函數(shù)y=lg(x-1)的定義域為().

(1分)A、{x|x>0}B、{x|x>l}C、{x|x≥l或x<0}D、{x|0正確答案選項：參考答案：B解析求y=lg(x-1)的定義域，即：使此函數(shù)的存在有意義，當lg(x-1)中x-1>0時，lg(x-1)有意義，由x-1>0,求得x>1.，所以選擇B26、sin60°=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、1/2正確答案選項：參考答案：B解析利用特殊角的三角函數(shù)值解答即可27、直線VA、VB、VC兩兩垂直，平面a分別和這三條直線交于點A、B、C，那么點V在平面a上的射影是?ABC的（）(1分)A、重心B、垂心C、內心D、外心正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】28、【圖片大小可調】等于（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A29、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，給出下列結論：①sinA=cosB；②sin2A+COS2A=1；③tanB=sinB/cosB；其中正確的是（）

(1分)A、①②B、①③C、②③D、①②③正確答案選項：參考答案：D30、已知向量a=(-2,1),b=(3,-4),且a?c=-1,b?c=9,則c的坐標為().

(1分)A、(-1,-3)B、(-1,3)C、(1,3)D、(1,-3)正確答案選項：參考答案：A31、【圖片大小可調】A、4B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：A32、若函數(shù)【圖片大小可調】的圖象過兩點（一1，0)，（0，1)，則

（）

(1分)A、a=2,b=2B、【圖片大小可調】C、a=2,b=1D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析由函數(shù)y=loga(x+b)(a>0,a≠1)的圖象過兩點(-1，0)和(0，1),

得loga(-1+b)=0，loga(0+b)=1

a=2，b=2

故選:A33、生活中經(jīng)常把井蓋做成圓形的，這樣井蓋就不會掉進井里去，這是因為（）

(1分)A、圓的直徑是半徑的2倍B、同一個圓所有的直徑都相等C、圓的周長是直徑的π倍D、圓是軸對稱圖形正確答案選項：參考答案：B解析生活中經(jīng)常把井蓋做成圓形，這樣井蓋不會掉的井里面，是因為圓內最長的線段是直徑，而且都相等；故選擇B。34、已知直線l的斜率是3,且過點A(1,-2),則直線l的方程是()

(1分)A、3x-y+1=0B、3x+y-5=0C、3x-y-5=0D、3x+y-1=0正確答案選項：參考答案：C解析直線l的斜率是3，過點A(1，-2)，由點斜式求得直線l的方程是y+2=3(x-1)，化簡可得3x-y-5=0，故選C35、將△ABC的各邊都擴大3倍，則的三個三角函數(shù)值都（）

(1分)A、擴大3倍B、縮小3倍C、不變D、確定正確答案選項：參考答案：C解析因為三角函數(shù)值與對應邊的比值有關，所以各邊的長度都擴大3倍后，銳角A的各三角函數(shù)值沒有變化，故選C36、從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個，其質量小于4.8g的概率為0.3，質量小于4.85g的概率為0.32，那么質量在[4.8，4.85)(g)范圍內的概率是（）

(1分)A、0.62B、0.38C、0.02D、0.68正確答案選項：參考答案：C37、已知向量【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則x=（）

(1分)A、1B、-1C、4D、-4正確答案選項：參考答案：B解析兩向量平行，所以2=-2m，m=-1，x=1*m=-138、大正方形的周長比小正方形的周長多24cm，而面積比是4：1，這兩個正方形邊長（cm）分別是（）

(1分)A、8和2B、8和4C、12和6D、12和3正確答案選項：參考答案：C解析設較小的正方形的邊長為x，根據(jù)題意得4x2=（24÷4+x）2，解得x=-2（不合題意舍去），x=6，那么較大的正方形的邊長就應該是x+24÷4=12，故選C

39、角2009度是()

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正確答案選項：參考答案：C解析2009度=5×360度+209度，由于209度為第三象限，所以2009度為第三象限角，所以選C。對于大角度處于哪個象限，只需求出其除以360度余數(shù)處于的象限。40、函數(shù)y=8-x是().(1分)A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、減函數(shù)D、增函數(shù)正確答案選項：參考答案：C解析函數(shù)【圖片大小可調】在R內是減函數(shù).故選C.41、一個函數(shù)的圖象都在第一、二象限內，那么這個函數(shù)的值（）

(1分)A、都是正數(shù)B、都是負數(shù)C、都是非負數(shù)D、可正、可負或為零正確答案選項：參考答案：A解析函數(shù)的圖象都在第一、二象限內，第一、二象限內的所有的點的縱坐標都是正數(shù)，據(jù)此即可判斷42、已知：f(x)的定義域是【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】的定義域是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】43、下列生活現(xiàn)象，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”解釋的是（）

(1分)A、汽車的雨刮器把玻璃上的水刷干凈B、開山挖隧道，把上坡下坡的盤山公路改為平直的隧道C、公園的噴泉中，噴水龍頭噴出的圓形水面D、建筑工人通過在兩個柱子之間拉一條繩子砌墻正確答案選項：參考答案：B解析A、汽車的雨刮器把玻璃上的水刷干凈根據(jù)的是線動成面，不符合題意；B、開山挖隧道，把上坡下坡的盤山公路改為平直的隧道根據(jù)的是兩點之間，線段最短，符合題意；C、公園的噴泉中，噴水龍頭噴出的圓形水面根據(jù)的是點動成線，不符合題意；D、建筑工人通過在兩個柱子之間拉一條繩子砌墻根據(jù)的是兩點確定一條直線，不符合題意；故選B。44、如圖是蹺蹺板的示意圖，支柱OC與地面垂直，點O是橫板AB的中點，AB可以繞著點O上下轉動，當A端落地時，∠OAC=20°，橫板上下可轉動的最大角度(即∠A’OA）是()【圖片大小可調】

(1分)A、80°B、60°C、40°D、20°正確答案選項：參考答案：C解析∵OA=OB′，∴∠OAC=∠OB′C=20°，∴∠A′OA=∠OAC+∠OB′C=2∠OAC=40°。故選C45、(-2)100+(-2)101等于().(1分)A、-1B、2100C、(-2)101D、-2100正確答案選項：參考答案：D解析(-2)100+(-2)101=(-2)100+(-2)100×(-2)=(-2)100×(1-2)=(-1)×(-2)100=-2100.故選D.46、設全集U={1,2,3,4,5}，若A∩B={2},【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，則下列結論中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】47、如圖是某地一的長方形大理石廣場示意圖，如果小琴要從A角走到C角，至少走____米【圖片大小可調】

(1分)A、90B、100C、120D、140正確答案選項：參考答案：B解析由于兩點之間線段最短，因此小紅所走的最短距離實際是AC的長；根據(jù)矩形的性質知△ACD是直角三角形，已知了兩條直角邊的長，即可由勾股定理求出斜邊AC的長．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=90°，Rt△ACD中，AD=60m，CD=80m，根據(jù)勾股定理，得【圖片大小可調】=100m

，故選B.48、知圓O1和圓O2，圓O1的半徑長為10厘米，當兩圓外切時，兩圓的圓心距為25厘米，如果兩圓的圓心距為15厘米時，那么此時這兩圓的位置關系是（）

(1分)A、內含B、內切C、相交D、外離正確答案選項：參考答案：C解析∵圓O1的半徑長為10厘米，當兩圓外切時，兩圓的圓心距為25厘米，∴圓O2的半徑為15厘米，∵15-10<15<15+10,∴兩圓的位置關系是相交。故選:C49、△ABC中，若【圖片大小可調】，則△ABC是（）

(1分)A、鈍角三角形C、銳角三角形B、直角三角形D、三角形形狀不能確定正確答案選項：參考答案：A50、如圖所示，M，N分別是?ABC的邊AB，AC上的點，且【圖片大小可調】，則向量【圖片大小可調】（