2025年南京交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年南京交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、等差數(shù)列{an}滿足2a8-a9=6，則它的前13項(xiàng)和為（）

(1分)A、110B、78C、55D、45正確答案選項(xiàng)：參考答案：B2、下列與拋物線【圖片大小可調(diào)】有公共焦點(diǎn)的雙曲線為（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】3、下列說法正確的是()

(1分)A、x=1是方程4x+3=0的解B、m=1是方程9m+4m=13的解C、x=1是方程3x-2=3的解D、x=0是方程0.5（x+3）=4.5的解正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析將x=1代入方程得4+3=7不等于0，故A錯(cuò)誤;將m=1代入方程得9+4=13;將x=1代入方程得3-2=1不等于3，故C錯(cuò)誤;將x=0代入方程得0.5乘3=1.5不等于4.5，故D錯(cuò)誤4、將2名教師，4名學(xué)生分成2個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有()

(1分)A、12種B、10種C、9種D、8種正確答案選項(xiàng)：參考答案：A5、在直徑為4的圓內(nèi)接矩形中，最大的面積是()

(1分)A、4B、2C、6D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析設(shè)內(nèi)接矩形的長和寬為x和y，根據(jù)圓內(nèi)接矩形的性質(zhì)可知矩形的對角線為圓的直徑

故x2+y2=16，

∴x2+y2≥2xy（當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)等號成立）

∴xy≤8

即矩形的面積的最大值值為8

故選D6、若a,b,c∈R,a>b,則下列不等式成立的是().(1分)A、a2>b2B、ac>bcC、【圖片大小可調(diào)】D、a-c正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【解析】解：當(dāng)ab＞0時(shí)，∵a＞b，∴【圖片大小可調(diào)】

，但A選項(xiàng)中沒有ab＞0的條件，如果a＞0，b＜0，則a＞b時(shí)，【圖片大小可調(diào)】

，∴A選項(xiàng)不正確；

當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，∵a＞b，∴a2＞b2

，但B選項(xiàng)中沒有a＞0，b＞0的條件，如果a=3，b=﹣5，則a＞b，∴a2=32=9，b2=（﹣5）2=25，即a2＜b2

，所以B選項(xiàng)也不正確；

在C選項(xiàng)中，∵c2+1＞0，a＞b，∴a（c2+1）＞b（c2+1），即C選項(xiàng)為正確選項(xiàng)；

在D選項(xiàng)中，∵|c|≥0，a＞b，∴a|c|≥b|c|，∴D選項(xiàng)也不正確．

故選C．

題中給了一個(gè)條件a＞b，四個(gè)選項(xiàng)就是在考四條不等式的基本性質(zhì)．逐個(gè)選項(xiàng)應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行簡單證明，即可得出正確答案．7、若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a-1和-a+2，則這個(gè)正數(shù)是（）

(1分)A、1B、3C、4D、9正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析∵一個(gè)正數(shù)的平方根是2a-1和-a+2，

∴2a-1-a+2=0．

解得：a=-1．

∴2a-1=-3．

∴這個(gè)正數(shù)是9．

故選：D．依據(jù)平方根的性質(zhì)列方出求解即可．8、已知向量a=(-2,1),b=(3,-4),且a?c=-1,b?c=9,則c的坐標(biāo)為().

(1分)A、(-1,-3)B、(-1,3)C、(1,3)D、(1,-3)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A9、如圖，在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，設(shè)【圖片大小可調(diào)】所對的邊分別為a，b，c，則（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、c=bsinBB、b=csinBC、a=btanBD、b=ctanB正確答案選項(xiàng)：參考答案：B10、在1，2，3，...，10這10個(gè)數(shù)字中，任取3個(gè)數(shù)字，那么“這三個(gè)數(shù)字的和大于6”這一事件是（）

(1分)A、必然事件B、不可能事件C、隨機(jī)事件D、以上選項(xiàng)均不正確正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析從10個(gè)數(shù)字中取3個(gè)數(shù)字，這三個(gè)數(shù)字的和可能等于6，也可能大于6，∴是否大于6，需要取出數(shù)字才知道，∴這三個(gè)數(shù)字的和大于6”這一事件是隨機(jī)事件，故選C11、直線3x-y+1=0的斜率為（）

(1分)A、3B、-1/3C、-3D、1/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析3x-y+1=0變形為y=3x-1，所以直線斜率為k=312、若集合A={-1,1},B={x|mx=1},且AUB=A,則m的值為().(1分)A、1B、-1C、1或-1D、1,-1或0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析當(dāng)m=0時(shí)，【圖片大小可調(diào)】,滿足AUB=A;當(dāng)m≠0時(shí)，【圖片大小可調(diào)】，而AUB=A,所以【圖片大小可調(diào)】，解得m=1或m=-1.綜上所述，m=1,-1或0。13、同一平面內(nèi)四條直線滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列結(jié)論成立的是（）

(1分)A、a⊥cB、b⊥dC、a//dD、b//d正確答案選項(xiàng)：參考答案：D14、如果兩球的體積之比為8:27，那么這兩個(gè)球的表面積之比為（）。(1分)A、2:3B、4:9C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B15、如圖，在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，BC=5，AC=13,則sinA的值為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、5/13B、12/13C、12/5D、5/12正確答案選項(xiàng)：參考答案：A16、已知平面向量a=(1,2),b=(3,6),則下列說法中正確的是().

(1分)A、向量a,b垂直B、向量a,b相等C、向量a,b方向相反D、向量a,b平行正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以向量a,b平行.故選D.17、△ABC的三邊長a，b，c滿足關(guān)系式（a-b）（b-c）（c-a）=0，則這個(gè)三角形一定是（）

(1分)A、等腰三角形B、等邊三角形C、等腰直角三角形D、無法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)已知等式“（a-b）（b-c）（c-a）=0（a、b、c都是正數(shù)）”知，a=b，或b=c，或c=a，或a=b=c．據(jù)此可以判定這個(gè)三角形一定等腰三角形。18、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C19、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】20、下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（）

(1分)A、-1B、0C、-1/2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D21、一個(gè)容量為100立方米的水池，原有水60立方米，現(xiàn)以每分鐘2立方米的速度勻速向水池中注水，設(shè)注水時(shí)間t分鐘，水池有水Q立方米，則注滿水池的時(shí)間t為（）

(1分)A、50分鐘B、20分鐘C、30分鐘D、40分鐘正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析先根據(jù)題意列出Q關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，即可得到注滿水池的時(shí)間。由題意得Q=60+2t，當(dāng)時(shí)40=2t，解得t=20，則注滿水池的時(shí)間t為20分鐘，故選B22、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C23、x-3=0是x2-x-6=0的（）

(1分)A、充分不必要條件B、充要條件C、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A24、一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的2倍大45°，則這個(gè)角等于（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、135°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析設(shè)這個(gè)角等于x，則它的補(bǔ)角為180°-x，余角為90°-x，由題意得：180°-x=2（90°-x）+45°，解得x=45°，即這個(gè)角等于45°，故選：B25、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示【圖片大小可調(diào)】為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C26、已知:【圖片大小可調(diào)】，那么（）(1分)A、a>b>—b>—aB、a>一b>—a>bC、a>—b>b>—aD、a>b>—a>—b正確答案選項(xiàng)：參考答案：C27、下面是一個(gè)2×2列聯(lián)表【圖片大小可調(diào)】則表中a、b處的值分別為（）

(1分)A、94、96B、52、50C、52、60D、54、52正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析因?yàn)楦鶕?jù)列聯(lián)表的性質(zhì)可知a+21=73,a=52,a+8=b,b=60,故選C28、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是（）

(1分)A、（0，+∞）B、[0，+∞）C、（-1，+∞）D、[-1，+∞）正確答案選項(xiàng)：參考答案：C29、一人在打靶中，連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互不相容事件是（）(1分)A、至多有一次中靶B、兩次都中靶C、兩次都不中耙D、只有一次中耙正確答案選項(xiàng)：參考答案：C30、若k為正整數(shù)，則（k2）3表示的是（）

(1分)A、3個(gè)（k2）相加B、2個(gè)（k3）相加C、3個(gè)（k2）相乘D、5個(gè)k相乘正確答案選項(xiàng)：參考答案：C31、—個(gè)三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個(gè)側(cè)面（）。(1分)A、至多有一個(gè)是直角三角形B、至多有兩個(gè)是直角三角形C、可能都是直角三角形D、必然都是非直角三角形正確答案選項(xiàng)：參考答案：C32、教室內(nèi)有一把尺子，無論怎樣放置，地面上總有這樣的直線與該直尺所在直線（）。(1分)A、平行B、垂直C、相交但不垂直D、異面正確答案選項(xiàng)：參考答案：B33、在正六邊形ABCDEF中，O為其中心，則【圖片大小可調(diào)】等于()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】34、已知集合M=｛x|x2-2021x≤0｝，N=｛-1，0，1，2｝則集合M∩N（）

(1分)A、｛1，2｝B、｛0，1，2｝C、｛-1，0｝D、φ正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【分析】求得集合M，由此求得M∩N【詳解】因?yàn)镸=｛x|0≤x≤2021｝，N=｛-1，0，1，2｝

所以M∩N=｛0，1，2｝，故選B35、某公司招聘來8名員工，平均分配給下屬的甲、乙兩個(gè)部門，其中兩名英語翻譯人員不能分在同一個(gè)部門，另外三名電腦編程人員也不能全分在同一個(gè)部門，則不同的分配方案共有()

(1分)A、24種B、36種C、38種D、108種正確答案選項(xiàng)：參考答案：B36、一元一次不等式-3x+15>0的解集為().(1分)A、{x|x<5}B、{x|x>5}C、{x|x<-5}D、{x|x>-5}正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析本題考查不等式兩邊同乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號方向要改變.37、下列四個(gè)命題中正確的一個(gè)是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C38、若集合S={-x+1，|x|}，則有（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】39、在兩個(gè)數(shù)2和8之間插入一個(gè)數(shù)，使它們成等差數(shù)列，這個(gè)數(shù)為()

(1分)A、4B、-4C、-5D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D40、若函數(shù)f（x）=x2+4x-12，則在區(qū)間[-5，5]的最小值為（）

(1分)A、-16B、-7C、-6D、33正確答案選項(xiàng)：參考答案：A41、不等式組【圖片大小可調(diào)】的解集在數(shù)軸上表示為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析本題考查數(shù)形結(jié)合的思想.42、半徑為4,且與y軸相切于原點(diǎn)的圓的方程為().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由題意可知，圓心有兩個(gè)，即C1(4,0)或C2(-4,0),半徑r=4.故圓的方程為(x-4)2+y2=16或(x+4)2+y2=16.故選D.

43、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()。

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義判斷即可.[解答]A、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)正確;D、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.選C.44、正方形繞其一條邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析正方形繞其一條邊旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓柱45、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，-5），且開口向下，則此拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)有（）

(1分)A、最小值-3B、最大值-3C、最小值-5D、最大值-5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析試題分析：根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，-5），且開口向下即可判斷。由題意得此拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)有最大值-5，故選D?？键c(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)46、甲，乙，丙三個(gè)車間生產(chǎn)的某種產(chǎn)品的件數(shù)分別為120，80，60現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為n的樣本，若從乙車間生存的產(chǎn)品中抽取4件，則n=（）

(1分)A、10B、12C、13D、14正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析注意分層抽樣法是按照一定比例抽取樣本，因?yàn)橐臆囬g是4件，所以抽取比例是1/20，所以n=（120+80+60）*（1/20）47、動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)(3,0)的距離比它到直線x=-2的距離大1,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是().

(1分)A、橢圓B、雙曲線C、雙曲線的一支D、拋物線正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)到點(diǎn)(3,0)的距離比它到直線x=-2的距離大1,所以動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)(3,0)的距離等于它到直線x=-3的距離.由拋物線的定義可知，該動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)(3,0)為焦點(diǎn)，以直線x=-3為準(zhǔn)線的拋物線.故選D.48、垂直于x軸的直線交拋物線y2=12x于點(diǎn)A,B且|AB|=【圖片大小可調(diào)】,則直線AB的方程為().(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1D、y=-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析依題意，可設(shè)直線AB的方程為x=t,設(shè)點(diǎn)A在x軸的上方，點(diǎn)【圖片大小可調(diào)】.因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】所以根據(jù)拋物線的對稱性可得【圖片大小可調(diào)】.又因?yàn)辄c(diǎn)A在拋物線y2=12x上，所【圖片大小可調(diào)】解得t=1,所以所求直線AB的方程為x=1.故選A.49、【圖片大小可調(diào)】等于（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A50、下列圖不是軸對稱圖形的是（）

(1分)A、圓B、正方形C、直角三角形D、等腰三角形正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析不滿足等腰條件的直角三角形均不是軸對稱圖形二、判斷題(共10題)1、cos（3【圖片大小可調(diào)】+a）=cosa。（）

(1分)A、