2025年北京財貿(mào)職業(yè)學院高職單招(數(shù)學)歷年真題考點含答案解析_第1頁
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2025年北京財貿(mào)職業(yè)學院高職單招(數(shù)學)歷年真題考點含答案解析(圖片大小可自由調(diào)整)一、單選題(共50題)1、sin30°的倒數(shù)是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、-1/2C、2D、-2正確答案選項:參考答案:C解析根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值和倒數(shù)的性質(zhì)計算即可;∵sin30°=1/2,∴sin30°的倒數(shù)是2。2、不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示,則該不等式組的解集為()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2<x<4B、x>4C、x<2D、x>2正確答案選項:參考答案:B解析由圖可見,不等式組兩個解集分別為x>2、x>4.二者的交集為x>4.則答案為x>43、若m>n>0,則下列不等式一定成立的是()

(1分)A、n/m>1B、m-n<0C、-m<-nD、m+n<0正確答案選項:參考答案:C解析A、因為m>n>0,所以0<n/m<1,故本選項錯誤;B、因為m>n>0,所以m-n>0,故本選項錯誤;C、因為m>n>0,所以-m<-n,正確;D、因為m>n>0,所以m+n>0,故本選項錯誤;故選:C4、下列事件中,是隨機事件的是()

(1分)A、經(jīng)過有交通信號燈的路口,遇到紅燈B、任意畫一個三角形,其內(nèi)角和為180°C、太陽從東方升起D、任意一個五邊形的外角和等于540°正確答案選項:參考答案:A解析經(jīng)過有交通信號燈的路口,遇到紅燈,隨機事件;任意畫一個三角形,其內(nèi)角和為180°,固定事件;太陽從東方升起,固定事件;任意一個五邊形的外角和等于540°,不可能事件。5、設【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】,則()

(1分)A、a<b<cB、a<c<bC、c<b<aD、b<a<c正確答案選項:參考答案:D6、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在區(qū)間(0,+∞)上的最小值是()

(1分)A、4B、5C、6D、8正確答案選項:參考答案:B7、若【圖片大小可調(diào)】,則角【圖片大小可調(diào)】是()

(1分)A、第一或第二象限角B、第二或第三象限角C、第三或第四象限角D、第二或第四象限角正確答案選項:參考答案:D8、若函數(shù)f(x)同時滿足下列三個性質(zhì):①最小正周期為π;②圖像關(guān)于直線【圖片大小可調(diào)】對稱;③在區(qū)間【圖片大小可調(diào)】上是增函數(shù).則f(x)的解析式可以是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:A解析利用排除法,由性質(zhì)①排除選項B,由性質(zhì)②排除選項C,由性質(zhì)③排除選項D.故選A.9、一條直線和兩條異面直線中的一條平行,則它和另一條的位置關(guān)系是().

(1分)A、平行B、相交或異面C、相交D、異面正確答案選項:參考答案:B10、下列不等關(guān)系中,正確的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:D解析因為函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在R上是減函數(shù),而【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】,即【圖片大小可調(diào)】故選D.11、已知點A(-3,2),B(1,4),P為線段AB的中點,則向量【圖片大小可調(diào)】的坐標為().

(1分)A、(-2,-1)B、(2,1)C、(4,2)D、(-8,-4)正確答案選項:參考答案:A12、下列函數(shù)中,一次函數(shù)一共有()個(1)y=(2/x)+1;(2)y=kx+b;(3)y=3x;(4)y=(x+1)2-x2;(5)y=x2-2x+1

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項:參考答案:B13、已知f(x)是定義在【圖片大小可調(diào)】上的減函數(shù),且【圖片大小可調(diào)】,則x的取值范圍是()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:C解析【圖片大小可調(diào)】14、已知【圖片大小可調(diào)】,則a、b的值分別為()(1分)A、a=-2,b=-3B、a=2,b=3C、a=3,b=2D、a=-3,b=-2正確答案選項:參考答案:B解析【圖片大小可調(diào)】15、橢圓的短軸的一個端點到一個焦點的距離為5,焦點到橢圓中心的距離為3,則橢圓的標準方程是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、橢圓的方程無法確定正確答案選項:參考答案:C解析【圖片大小可調(diào)】16、如圖所示的4個的半徑均為1,那么圖中的陰影部分的面積為()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、π+1B、2πC、4D、6正確答案選項:參考答案:C解析從給的圖上可以看出,陰影部分的面積正好等于4個圓心相連后的正方形的面積。(正方形中四個圓中分別截取的扇形面積能組成一個整圓,剩下的就是圓中間陰影的面積)順次連接四個圓的圓心,則陰影部分的面積=2×2=4,故選C17、一般具有統(tǒng)計功能的計算器可以直接求出()

(1分)A、平均數(shù)和標準差B、方差和標準差C、眾數(shù)和方差D、平均數(shù)和方差正確答案選項:參考答案:A解析根據(jù)計算器的功能可得答案為A18、如圖是“光盤行動”的宣傳海報,圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關(guān)系是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、相切B、相交C、相離D、平行正確答案選項:參考答案:B解析∵餐盤看成圓形的半徑大于餐盤的圓心到筷子看成直線的距離為;∴d<r,∴直線和圓相交.故選:B19、一個幾何體的三視圖如右圖所示,該幾何體的表面積是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3πB、8πC、12πD、14π正確答案選項:參考答案:B解析首先這個圖形可看出是圓柱,然后圓柱的表面積計算公示圓柱表面積計算公式為S=2×πr^2+CH,C是底面周長也就是πd,由圖可知,d=2,H=3;根據(jù)圓柱的表面積公式為:S表=側(cè)面積+兩個底面積=CH+2πr^2,側(cè)面積CH=2π×3=6π;兩個底面積=2×πr^2,半徑r=1,則兩個底面積=2π,相加即得8π20、(-2)100+(-2)101等于().(1分)A、-1B、2100C、(-2)101D、-2100正確答案選項:參考答案:D解析(-2)100+(-2)101=(-2)100+(-2)100×(-2)=(-2)100×(1-2)=(-1)×(-2)100=-2100.故選D.21、用三種正多邊形鋪地,要達到平面鑲嵌的要求,可選用的正多邊形的邊數(shù)為()

(1分)A、3、4、5B、3、4、6C、4、5、6D、3、5、6正確答案選項:參考答案:B解析A、正三角形,正方形和正五邊形內(nèi)角分別為60°、90°、108°,相加之和不能為360°,故不能鑲嵌;B、正三角形,正方形和正六邊形內(nèi)角分別為60°、90°、120°,由于60°+90°×2+120°=360°,故能鑲嵌;C、正方形,正五邊形和正六邊形內(nèi)角分別為90°、108°、120°,相加之和不能為360°,故不能鑲嵌;D、正三角形,正五邊形和正六邊形內(nèi)角分別為60°、108°、120°,相加之和不能為360°,故不能鑲嵌。故選B22、某單選題要求從A、B、C、D四個選項中選擇一個正確答案。假設考生不會,隨機地選擇了一個答案,則他答對此題的概率是()

(1分)A、1B、1/2C、1/3D、1/4正確答案選項:參考答案:D解析四個題中只有一個正確答案,所以選中正確答案的概率是1/423、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域為().(1分)A、[-2,+∞)B、(-∞,-2]C、RD、[-2,1)U(1,+∞)正確答案選項:參考答案:D解析根據(jù)題意得【圖片大小可調(diào)】解得x≥-2且x≠1.故選D.24、設全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2},則C∪A等于()

(1分)A、{3,4}B、{1,2}C、{0,3,4}D、{0,1,2,3,4}正確答案選項:參考答案:C解析本題考查的知識點是補集及其運算,由全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2},代入易得C∪A。解答:∵全集U={0,1,2,3,4},又∵集合A={1,2},∴C∪A={0,3,4},故選C。25、如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD交EF于F,若BF=AC,則∠ABC等于()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、45°B、48°C、50°D、60°正確答案選項:參考答案:A解析在RT△AEF和ADC中∠DAE+∠AFE=90°=∠C+∠DAE,所以∠AFE=∠C,又∠AFE=∠BFD(對頂角相等),所以∠BFD=∠C,又RT△BDF和ADC的斜邊BF=AC,即RT△BDF全等于RT△ADC∴BD=AD,在等腰直角△ABD中,則∠ABC=45°26、以原點O為圓心,且截直線3x+4y+15=0所得弦長為8的圓的方程是().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:D解析設圓的半徑為r,圓心O到直線3x+4y+15=0的距離【圖片大小可調(diào)】由題意得,【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】所以圓的方程是x2+y2=25.故選D.27、若等差數(shù)列{an}的公差為d,且a5=3,a1+a10=10,則d=()

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項:參考答案:C28、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=12,則下列關(guān)系式中正確的是()

(1分)A、sinA>cosBB、cosA>sinBC、cosA<cosBD、sinA<sinB正確答案選項:參考答案:C29、集合P={3的倍數(shù)},Q={6的倍數(shù)},則P與Q之間的關(guān)系是()

(1分)A、P=QB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、P∩Q=P正確答案選項:參考答案:C解析因為是6的倍數(shù),一定是3的倍數(shù),但是3的倍數(shù),不一定是6的倍數(shù)

綜上所述,答案應選:C.30、已知向量【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】等于()

(1分)A、5B、14C、10D、9正確答案選項:參考答案:C31、若直線ax+by+c=0通過第一、二、三象限,則(1分)A、ab>0,bc>0B、ab>0,bc<0C、ab<0,bc>0D、ab<0,bc<0正確答案選項:參考答案:D解析提示:運用特殊值法:x-y+1=0通過第一、二、三象限,此時a=1,b=-1,c=1,于是有ab<0,bc<0.32、設向量【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】()

(1分)A、(-15,12)B、0C、-3D、-11正確答案選項:參考答案:C33、圖2是圖1中長方體的三視圖,若用S表示面積,【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、x2+3x+2B、x2+2C、x2+2x+1D、2x2+3x正確答案選項:參考答案:A34、從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋內(nèi)任取兩個球,那么互斥而不對立的兩個事件是()

(1分)A、“至少有一個黑球”與“都是黑球”B、“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”C、“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”D、“至少有一個黑球”與“都是紅球”正確答案選項:參考答案:C解析根據(jù)已知中從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋里任取兩個球,我們易根據(jù)互斥事件與對立事件的定義,逐一對題目中的四個結(jié)論進行判斷,分析出每個結(jié)論中兩個事件之間的關(guān)系,即可得到答案。解:當兩個球都為黑球時,“至少有一個黑球”與“都是黑球”同時發(fā)生,故①中兩個事件不互斥;當兩個球一個為黑,一個為紅時,“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”,故②中兩個事件不互斥;“恰好有一個黑球”與“恰好有兩個黑球”不可能同時發(fā)生,也可以同時不發(fā)生,故③中兩個事件互斥而不對立;“至少有一個黑球”與“都是紅球”不可能同時發(fā)生,但必然有一種情況發(fā)生,故④中兩個事件對立。35、取1,2,3,4,5這5個數(shù)字中的兩個分別作為一個對數(shù)的底數(shù)和真數(shù),則所得的不同值的個數(shù)有()(1分)A、12B、13C、16D、20正確答案選項:參考答案:B解析1不能作對數(shù)的底數(shù),1作真數(shù)時無論底數(shù)在可取值范圍內(nèi)取幾,其值總是0,這就是說,含1的值只有一個0,不含1的,就是2,3,4,5中任選兩個做底數(shù)與真數(shù),共有值【圖片大小可調(diào)】=12,共有不同值1+12=13.36、角2009度是()

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正確答案選項:參考答案:C解析2009度=5×360度+209度,由于209度為第三象限,所以2009度為第三象限角,所以選C。對于大角度處于哪個象限,只需求出其除以360度余數(shù)處于的象限。37、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項:參考答案:D38、頂點在原點,準線方程為x=2的拋物線方程是()。

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:A39、在水平的講臺上放置圓柱形水杯和長方體形粉筆盒(如圖),則它的主視圖是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、圖①B、圖②C、圖③D、圖④正確答案選項:參考答案:B解析從物體的前面向后面所看到的視圖稱主視圖。從前往后為兩個矩形,故選B40、直線x+2y-4=0的斜率為()

(1分)A、1B、1/2C、-1/2D、2正確答案選項:參考答案:C41、從4臺好冰箱和5臺壞冰箱中任意取出3臺,其中至少要有好冰箱與壞冰箱各1臺,則不同的取法共有()種.(1分)A、140B、84C、70D、35正確答案選項:參考答案:C解析分兩種情況:第一種,取出2臺好冰箱和1臺壞冰箱,取法有【圖片大小可調(diào)】第二種,取出1臺好冰箱和2臺壞冰箱,取法有【圖片大小可調(diào)】所以共有30+40=70種取法.42、一個三角形的直觀圖是腰長為4的等腰直角三角形,則它的原面積是()

(1分)A、8B、16C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:C43、已知一個正方體的體積為64立方厘米,它的表面積是()

(1分)A、384平方厘米B、512平方厘米C、96平方厘米D、216平方厘米正確答案選項:參考答案:C44、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在區(qū)間[-2,+∞)上是增函數(shù),在區(qū)間(-∞,-2)上是減函數(shù),則f(1)等于().(1分)A、7B、1C、17D、25正確答案選項:參考答案:D解析由題意可知,函數(shù)【圖片大小可調(diào)】圖像的對稱軸方程為x=-2,即【圖片大小可調(diào)】,所以m=-16,所以【圖片大小可調(diào)】,所以f(1)=25.故選D.45、已知【圖片大小可調(diào)】中,【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】,tanA=1/2,則BC的長是()

(1分)A、2B、8C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:A46、已知α為銳角,tanα=3/4,則sinα=()

(1分)A、4/5B、4/3C、3/5D、3/4正確答案選項:參考答案:C47、數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的通項公式是【圖片大小可調(diào)】則這個數(shù)列的前三項是()

(1分)A、1,4,9B、2,4,9C、2,1,4D、2,6,11正確答案選項:參考答案:B48、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】恒過定點的坐標為()

(1分)A、(1,0)B、(-1,1)C、(3,0)D、(3,-1)正確答案選項:參考答案:D49、已知集合【圖片大小可調(diào)】,則下列關(guān)系式成立的是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:C解析【圖片大小可調(diào)】,故A,B錯誤,【圖片大小可調(diào)】,故C正確,D錯誤,所以C選項是正確的。50、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、an=2n?1,d=?2B、an=2n?1,d=2C、an=?2n+1,d=?2D、an=?2n+1,d=2正確答案選項:參考答案:C二、判斷題(共10題)1、二項式(2x-3)6的展開式共有6項。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項:參考答案:錯2、由【圖片大小可調(diào)】,可得【圖片大小可調(diào)】。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項:參考答案:錯3、已知集合A={x|x2

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