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2025年四川鐵道職業(yè)學(xué)院高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點(diǎn)含答案解析(圖片大小可自由調(diào)整)一、單選題(共50題)1、計(jì)算(3-4i)+(6+5i)+(-2-i)=()
(1分)A、11+2iB、7C、11-2iD、7+i正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析展開(kāi)為3-4i+6+5i-2-i=72、已知橢圓【圖片大小可調(diào)】上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3,則該點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為().
(1分)A、2B、3C、5D、7正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析由于橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和為長(zhǎng)軸長(zhǎng),所以點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為2a—3=10-3=7.故選D.
3、已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-2),則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是()
(1分)A、x2=-8yB、x2=8yC、y2=-8xD、y2=8x正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】4、設(shè)【圖片大小可調(diào)】,則()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】5、已知圓方程x2+y2-2x+4y-1=0的圓心為()
(1分)A、(-2,4)B、(-1,2)C、(1,-2)D、(2,-4)正確答案選項(xiàng):參考答案:C6、5只雞,5天生了5個(gè)蛋。如果想在100天里得到100個(gè)蛋,需要()雞。
(1分)A、5只B、10只C、20只D、100只正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析由題意可知,一只雞五天生一個(gè)蛋,所以100天生100÷5=20(個(gè))100÷20=5,答:需要5只雞。7、下列式子一定是二次根式的是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析根據(jù)二次根式的定義,當(dāng)根指數(shù)為2時(shí),只需判斷被開(kāi)方數(shù)是否大于或等于0即可.A顯然根號(hào)下小于0;B、D根號(hào)下可能小于0也可能大于0;C根號(hào)下一定大于0【圖片大小可調(diào)】8、經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(-1,0)作圓C:x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,則【圖片大小可調(diào)】=()
(1分)A、12/5B、-12/5C、4/5D、-4/5正確答案選項(xiàng):參考答案:A9、【圖片大小可調(diào)】等于()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A10、已知函數(shù)y=f(x)滿足【圖片大小可調(diào)】,且在【圖片大小可調(diào)】上是增函數(shù),則下列各式成立的是()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析f(x+1)=f(1-x),
f(1.5)=f(1+0.5)=f(1-0.5)=f(0.5)
在(-無(wú)限,1)上是增函數(shù)
則f(0.4)f(π)=f(2-π)所以選D11、下列等式中,不正確的是()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:D12、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】,若f(x)=-10,則x=________
(1分)A、-3B、-4C、-2D、-1正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析先看分段函數(shù),x≥0的時(shí)候,x+1≥1,所以不可能為負(fù)數(shù),所以一定是第二段x<0.所以代入得f(x)=-10=-x^2-1。得x的值。13、已知點(diǎn)A(2,0),點(diǎn)B(-1/2,0),點(diǎn)C(0,1),以A,B,C三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)平行四邊形,則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在()
(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項(xiàng):參考答案:C14、方程(x+2)(x-3)=x2-8的解為()
(1分)A、x=-3B、x=3C、x=-2D、x=2正確答案選項(xiàng):參考答案:D15、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析【圖片大小可調(diào)】16、【圖片大小可調(diào)】
圓求周”方法:當(dāng)n很大時(shí),用內(nèi)接正n邊形的周長(zhǎng)近似等于圓周長(zhǎng),并計(jì)算出精確度很高的圓周率π≈3.1416.在《九章算術(shù)注》中總結(jié)出“割之彌細(xì),所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓周合體而無(wú)所失矣”的極限思想運(yùn)用此思想,當(dāng)π取3.1416時(shí),可得sin2°的近似值為()
(1分)A、0.00873B、0.01745C、0.02618D、0.03491正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析由圓的垂徑定理,求得AB=2sin2°,根據(jù)扇形對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)之和近似于單位圓的周長(zhǎng),列出方程即可求解17、下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析由軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的定義可知,選項(xiàng)B,D中的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形,選項(xiàng)C中的圖形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形,選項(xiàng)A中的圖形是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形.故選A.18、從一副去掉大小王的撲克牌中任意抽取一張,則抽到黑桃的概率是()
(1分)A、1/52B、1/13C、1/4D、1/2正確答案選項(xiàng):參考答案:C19、如圖,E,F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊DC,BC的中點(diǎn),設(shè)【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】=()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D20、已知集合【圖片大小可調(diào)】則M∩N=().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】所以利用數(shù)軸可知M∩N=【圖片大小可調(diào)】故選D.21、已知等差數(shù)列{an}中,a1=20,a27=54,則公差為(
)(1分)A、34B、12/13C、34/27D、17/13正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析【圖片大小可調(diào)】22、【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:D23、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】=()
(1分)A、1/2B、-1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D24、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域()
(1分)A、{x|x≥2}B、{x|x>-3且x≠5}C、{x|x≥4且x≠5}D、{x|x≥2且x≠5}正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析本題可等價(jià)為不等式組【圖片大小可調(diào)】→{x|x≥2,且x≠5}故答案為D。25、要畫(huà)一個(gè)面積為20cm2的長(zhǎng)方形,其長(zhǎng)為xcm,寬為ycm,在這一變化過(guò)程中,常量與變量分別為()
(1分)A、常量為20,變量為x,yB、常量為20、y,變量為xC、常量為20、x,變量為yD、常量為x、y,變量為20正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析未知的為變量。所以常量為20,變量為x,y,故選A根據(jù)函數(shù)的意義可知:變量是改變的量,常量是不變的量,據(jù)此即可確定變量與常量.
主要考查了函數(shù)的定義.函數(shù)的定義:在一個(gè)變化過(guò)程中,有兩個(gè)變量x,y,對(duì)于x的每一個(gè)取值,y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng),則y是x的函數(shù),x叫自變量.26、若集合【圖片大小可調(diào)】,而【圖片大小可調(diào)】,則實(shí)數(shù)x的值是()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析【圖片大小可調(diào)】27、P、Q是直線l上的兩個(gè)不同的點(diǎn),且OP=5,⊙O的半徑為5,下列敘述正確的是()
(1分)A、點(diǎn)P在⊙O外B、點(diǎn)Q在⊙O外C、直線l與⊙O一定相切D、若OQ=5,則直線l與⊙O相交正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析∵OP=5,⊙O的半徑為5,∴點(diǎn)P在⊙O上,故A錯(cuò)誤;∵P是直線l上的點(diǎn),∴直線l與⊙O相切或相交;∴若相切,則OQ>5,且點(diǎn)Q在⊙O外;若相交,則點(diǎn)Q可能在⊙O上,⊙O外,⊙O內(nèi);故B,C錯(cuò)誤.∴若OQ=5,則直線l與⊙O相交;故D正確.故選:D28、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A29、一個(gè)蜂巢里有1只蜜蜂,第1天,它飛出去找回了5個(gè)伙伴;第2天,6只蜜蜂飛出去,各自找回了5個(gè)伙伴``````如果這個(gè)找伙伴的過(guò)程繼續(xù)下去,第6天所有的蜜蜂飛出去,一共找回()個(gè)伙伴
(1分)A、55986B、46656C、38880D、233280正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析設(shè)第n天蜂巢中的蜜蜂數(shù)量為an,根據(jù)題意得
數(shù)列{an}成等比數(shù)列,它的首項(xiàng)為6,公比q=6
所以{an}的通項(xiàng)公式:an=6?6n-1
到第6天,所有的蜜蜂都?xì)w巢后,
蜂巢中一共有a6=6?65=66=46656只蜜蜂.
故選B根據(jù)題意,第n天蜂巢中的蜜蜂數(shù)量為an,則數(shù)列{an}成等比數(shù)列.根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,可以算出第6天所有的蜜蜂都?xì)w巢后,蜂巢中一共有66=46656只蜜蜂.本題考點(diǎn):歸納推理.考點(diǎn)點(diǎn)評(píng):本題以蜜蜂歸巢為例,考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,屬于基礎(chǔ)題.深刻理解等比數(shù)列模型,準(zhǔn)確運(yùn)用它的通項(xiàng)公式,是解決本題的關(guān)鍵所在.30、若【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】等于()
(1分)A、1/4B、1C、【圖片大小可調(diào)】D、2/3正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析【圖片大小可調(diào)】
【圖片大小可調(diào)】
【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】
【圖片大小可調(diào)】31、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)?).(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析函數(shù)【圖片大小可調(diào)】有意義,則【圖片大小可調(diào)】且【圖片大小可調(diào)】,解得x>2.故選D.32、函數(shù)y=4x2的單調(diào)遞增區(qū)間是()
(1分)A、(0,+∞)B、(1/2,+∞)C、(-∞,0)D、(-∞,-1/2)正確答案選項(xiàng):參考答案:A33、在三角形內(nèi)部,到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是()
(1分)A、三條中線的交點(diǎn)B、三條高線交點(diǎn)C、三個(gè)內(nèi)角平分線交點(diǎn)D、三邊垂直平分線交點(diǎn)正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析內(nèi)心定理:三角形的三個(gè)內(nèi)角的角平分線交于一點(diǎn),該點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心。內(nèi)心到三邊的距離相等。34、如圖所示在平行四邊形ABCD中,EF∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,則CD的長(zhǎng)為()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、16/3B、8C、10D、16正確答案選項(xiàng):參考答案:C35、一次函數(shù)y=kx+b中,k0,那么它的圖像不經(jīng)過(guò)()
(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析一次函數(shù)y=kx+b中,k<0,則函數(shù)為單調(diào)減的;b>0,則直線與y軸正半軸相交,那么它的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限,則不經(jīng)過(guò)第三象限。故選C36、下列判斷正確的是()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、奇函數(shù)的圖像一定過(guò)原點(diǎn)C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)不存在D、偶函數(shù)的圖像關(guān)于縱坐標(biāo)軸對(duì)稱正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析A選項(xiàng)函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,為非奇非偶函數(shù);B選項(xiàng)【圖片大小可調(diào)】是奇函數(shù),但不經(jīng)過(guò)原點(diǎn);C選項(xiàng)f(x)=0既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)37、已知【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】,則向量【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的夾角為()
(1分)A、135°B、60°C、45°D、30°正確答案選項(xiàng):參考答案:C38、【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:A39、設(shè)點(diǎn)A(-1,2),B(2,3),C(3,-1),且【圖片大小可調(diào)】=2【圖片大小可調(diào)】-3【圖片大小可調(diào)】,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為().
(1分)A、(3,14)B、(-2,-16)C、(2,16)D、(2,0)正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為(x,y),根據(jù)題意得(x+1,y-2)=2(3,1)-3(1,-4)=(3,14),解得x=2,y=16.故選C.40、已知M={(x,y)|x+y=5},N={(x,y)|x-y=7},則M∩N=().(1分)A、x=1,y=6B、(-1,6)C、{6,-1}D、{(6,-1)}正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析M∩N={(6,-1)}.故選D。41、【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、33B、72C、84D、189正確答案選項(xiàng):參考答案:C42、角【圖片大小可調(diào)】的終邊落在()
(1分)A、第一或第三象限B、第一或第二象限C、第二或第四象限D(zhuǎn)、第三或第四象限正確答案選項(xiàng):參考答案:A43、已知正三角形ABC的頂點(diǎn)A(1,1),B(1,3),頂點(diǎn)C在第一象限,若點(diǎn)(x,y)在三角形ABC內(nèi)部則z=-x+y的取值范圍是
(1分)A、(【圖片大小可調(diào)】,2)B、(0,2)C、(【圖片大小可調(diào)】,2)D、(0,【圖片大小可調(diào)】)正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析【分析】試題分析:作出可行域如圖中陰影部分所示,由題可知C(1+√3,2)作出直線l0:-x+y=0平移直線l0,由圖知,【圖片大小可調(diào)】直線l:z=-x+y,過(guò)C時(shí),Zmin=1-√3,過(guò)點(diǎn)B(0,2)時(shí),Zmax=3-1=2故z的取值范圍為(1-√3,2),故選A。44、如圖所示的四個(gè)正方體圖形,A,B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn),M,N,P分別為其所在棱的中點(diǎn),能得出AB//平面MNP的圖形的序號(hào)是().
【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、①②B、①③C、②③D、③④正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析①∵平面MNP與AB所在的平面平行,∴AB//平面MNP;
【圖片大小可調(diào)】
③易知AB//MP,AB//面MNP;
【圖片大小可調(diào)】
故符合要求的圖形序號(hào)為①③.45、【圖片大小可調(diào)】那么這個(gè)數(shù)列的第五項(xiàng)是()
(1分)A、6B、-3C、-6D、-12正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析a1=3,a2=6,an+2=an+1-an,∴a3=6-3=3,a4=a3-a2=3-6=-3,a5=a4-a3=-3-3=-6,故答案為-6.46、設(shè)自變量x∈R,下列是偶函數(shù)的是()
(1分)A、y=x3+2x+5B、y=sinxC、y=3x+1D、y=cosx正確答案選項(xiàng):參考答案:D47、下列函數(shù)是奇函數(shù)的是()
(1分)A、y=x+3B、y=x2+1C、y=x3D、y=x3+1正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析所給函數(shù)的定義域都是R,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,再根據(jù)奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義,奇函數(shù):f(-x)=-f(x),對(duì)各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)進(jìn)行判斷48、a>0,b>0是ab>0的()(1分)A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng):參考答案:A49、拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程是()
(1分)A、y=-a/2B、y=-a/4C、y=-1/2aD、y=-1/4a正確答案選項(xiàng):參考答案:D50、a、β是兩個(gè)不重合的平面,在下列條件中,可判定平面a和平面β平行的是()(1分)A、a、β都垂直于平面yB、a內(nèi)不共線的三個(gè)點(diǎn)到β的距離相等C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】二、判斷題(共10題)1、一元二次方程
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