內(nèi)蒙古醫(yī)科大學(xué)《凸分析與優(yōu)化理論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
內(nèi)蒙古醫(yī)科大學(xué)《凸分析與優(yōu)化理論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
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《凸分析與優(yōu)化理論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.32、已知向量，向量，且向量與向量的夾角為鈍角，求的取值范圍。（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.0B.1C.-1D.不存在4、若級(jí)數(shù)收斂，那么級(jí)數(shù)（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.以上都不對(duì)5、求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.7、求不定積分的值。（）A.B.C.D.8、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無(wú)窮??？（）A.B.C.D.9、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。2、計(jì)算曲線在區(qū)間上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為_(kāi)_____________。3、二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域，則該二重積分為_(kāi)_____。4、有一數(shù)列，已知，，求的值為_(kāi)___。5、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_____________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程，并計(jì)算該曲線與直線所圍成的圖形的面積。2、（本題10分）已知向量，，求向量與的夾角。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，當(dāng)時(shí)，

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