用計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率

項(xiàng)目七用計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率新余市新鋼中學(xué)嚴(yán)斌PYTHON01自主學(xué)習(xí)循環(huán)結(jié)構(gòu)的建構(gòu)02探究用隨機(jī)投點(diǎn)法計(jì)算圓周率03迭代實(shí)踐：用割圓術(shù)計(jì)算圓周率04課堂小結(jié)和評價(jià)05知識拓展目錄頁情境導(dǎo)入

條件A是否情境導(dǎo)入條件A是否for變量in序列：

語句塊自主學(xué)習(xí)----循環(huán)結(jié)構(gòu)兩個(gè)問題：

一是重復(fù)要做的是什么事；

二是如何控制循環(huán)。三個(gè)要素：

①循環(huán)控制的初始值；

②循環(huán)控制的終值；

③滿足控制條件時(shí)，需要重復(fù)執(zhí)行

的指令（語句）。

自主學(xué)習(xí)----活動(dòng)一：求50！

編寫程序：s=1foriinrange(1,51):s=s*iprint(’50!=’,s)畫出流程圖開始設(shè)置初始值，令s=1;i=1;

循環(huán)控制變量增加1：i=i+1輸出結(jié)果s結(jié)束是否

PPT下載http:///xiazai/遷移探究----活動(dòng)二：用隨機(jī)投點(diǎn)法計(jì)算圓周率hitsdartsPPT下載http:///xiazai/遷移探究----活動(dòng)二：用隨機(jī)投點(diǎn)法計(jì)算圓周率

開始輸入總的投點(diǎn)數(shù)darts賦予hits=0;i=1賦予x,y的隨機(jī)值hits增加1（hits=hits+1）計(jì)數(shù)器加1，即再投下一個(gè)點(diǎn)（i=i+1）

輸出圓周率的近似值（print(pi)）結(jié)束是否3.畫流程圖：

PPT下載http:///xiazai/遷移探究----活動(dòng)二：用隨機(jī)投點(diǎn)法計(jì)算圓周率4.編寫程序：fromrandomimportrandomdarts=int(input(“請輸入總的投點(diǎn)數(shù)：”))hits=foriinrange(darts):

x=random()y=random()

ifx*x+y*y<=1

hits=pi=4*(hits/darts)print(“圓周率的近似值為：”,pi)5.運(yùn)行調(diào)試：（1）多次運(yùn)行程序，輸入不同的投點(diǎn)總數(shù)，記錄每次的運(yùn)行結(jié)果，即π的值。（2）多次輸入同一個(gè)總數(shù)，得到的結(jié)果是否相同？為什么？0

hits+1情境導(dǎo)入正N邊形的周長=邊數(shù)N*邊長

≈圓的周長圓周率π=圓的周長/直徑

≈正N邊形周長/2≈邊數(shù)N*邊長/2O迭代實(shí)踐—活動(dòng)三：用割圓術(shù)計(jì)算圓周率PPT下載http:///xiazai/ABDCFEr=OA=1；

1.數(shù)學(xué)思維AB=r=1迭代實(shí)踐—活動(dòng)三：用割圓術(shù)計(jì)算圓周率輸入需要分割的次數(shù)；設(shè)置邊長的初值為1；設(shè)置邊數(shù)的初值為6；循環(huán)計(jì)算每次分割后的邊長和邊數(shù)，直到分割次數(shù)已達(dá)設(shè)定值：計(jì)算分割后，正多邊形相鄰兩點(diǎn)與圓點(diǎn)構(gòu)成的三角形的高（勾）1.2.3.4.3.13.23.3根據(jù)高，利用勾股定理計(jì)算新的邊長邊數(shù)翻倍計(jì)算出圓周率的近似值。PI=（邊長*邊數(shù)）/25.輸出圓周率的近似值。開始請輸入要分割的次數(shù)(times)初始化邊長（length=1）和邊數(shù)(edges=6)循環(huán)控制

i<=times？

輸出圓周率的近似值PI結(jié)束否是2.設(shè)計(jì)算法3.畫流程圖迭代實(shí)踐—活動(dòng)三：用割圓術(shù)計(jì)算圓周率importmathtimes=int(input(“請輸入需要分割的次數(shù)：”))length=1

edges=6foriinrange(times):

height=1-math.sqrt(1-(length/2)**2)

length=math.sqrt(height**2+(length/2)**2)

edges=edges*2pi=length*edges/2print(‘分割成’,edges,’邊形時(shí)，’,‘圓周率的近似值為：’,pi)#導(dǎo)入數(shù)學(xué)函數(shù)庫#設(shè)定初始邊長和初始邊數(shù)#重復(fù)計(jì)算新的邊長和邊數(shù)1.除for語句外，如何用其他循環(huán)控制語句改寫程序？2.還有哪些計(jì)算圓周率的方法？如何設(shè)計(jì)算法？3.如何實(shí)現(xiàn)割圓術(shù)