大學(xué)數(shù)學(xué)B(微積分1)課程教學(xué)大綱

ADDINCNKISM.UserStyle《大學(xué)數(shù)學(xué)B（微積分1）》課程教學(xué)大綱（理論課程）一、課程基本信息課程號9123D00002開課單位數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院課程名稱（中文）大學(xué)數(shù)學(xué)B（微積分1）（英文）CollegeMathematicsB(CalculusⅠ)課程性質(zhì)必修考核類型考試課程學(xué)分4課程學(xué)時68課程類別學(xué)科基礎(chǔ)必修課程先修課程無適用專業(yè)（類）財務(wù)管理、財政學(xué)、電子商務(wù)、工商管理、公共事業(yè)管理、會計學(xué)、勞動與社會保障、旅游管理、人力資源管理、市場營銷、保險、國際經(jīng)濟與貿(mào)易、金融學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、統(tǒng)計學(xué)二、課程描述及目標(biāo)（一）課程簡介《大學(xué)數(shù)學(xué)B（微積分）》課程是專業(yè)（學(xué)科類）基礎(chǔ)平臺課程，是信息管理類、經(jīng)濟類、工商管理類學(xué)生的必修課，是后續(xù)的相關(guān)專業(yè)課程的基礎(chǔ)課。微積分學(xué)是經(jīng)典數(shù)學(xué)分析的主體內(nèi)容，主要包含微分學(xué)與積分學(xué)兩大部分。此外還有級數(shù)、常微分方程和差分方程等知識模塊。微分學(xué)的主要內(nèi)容包括一元函數(shù)、多元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、高階導(dǎo)數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)、微分、全微分的基本概念、運算法則、及以此為基礎(chǔ)對函數(shù)進行研究的一系列方法。求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分的方法統(tǒng)稱為微分法。積分學(xué)的主要內(nèi)容包括一元函數(shù)的不定積分、定積分和多元函數(shù)的各種積分的概念、理論、計算及以此為基礎(chǔ)對函數(shù)的數(shù)量變化進行研究的方法。求函數(shù)各種積分的方法統(tǒng)稱為積分法。微積分運用的主要是邏輯、思辨和推演等理性思維方法，它的理論來源于實際，反過來又進一步指導(dǎo)解決實際問題。在微積分的教學(xué)中要注重這種理性思維的培養(yǎng)，它對大學(xué)生全面素質(zhì)的提高、分析能力的加強、創(chuàng)新意識的啟迪都是至關(guān)重要的，其作用也是其他學(xué)科難以替代的。通過本課程的理論教學(xué)與實踐訓(xùn)練，使學(xué)生理解微積分學(xué)的基本概念，掌握基本原理、基本方法，具有比較完善的微積分知識和良好的基礎(chǔ)，能夠運用數(shù)學(xué)方法理解、分析和解決經(jīng)濟管理中的實際問題，為概率統(tǒng)計、經(jīng)濟計量學(xué)、微觀經(jīng)濟學(xué)、金融數(shù)學(xué)等后續(xù)課程奠定必要的理論基礎(chǔ)。（二）教學(xué)目標(biāo)通過本課程，學(xué)生將掌握微積分學(xué)的基本概念、基本理論、基本方法和比較熟練的應(yīng)用技能,為學(xué)習(xí)后繼課程和進一步獲取數(shù)學(xué)知識打下牢固、堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生將受到數(shù)學(xué)的思想方法和邏輯思維方式的熏陶及運用它們解決實際問題的基本訓(xùn)練；通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生將具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力以及綜合運用所學(xué)知識進行分析、解決實際問題的能力。課程目標(biāo)1：掌握微積分學(xué)的基本概念、基本理論。課程目標(biāo)2：培養(yǎng)抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力。課程目標(biāo)3：具備運用所學(xué)知識分析和解決經(jīng)濟管理中實際問題的能力。三、課程目標(biāo)對畢業(yè)要求的支撐關(guān)系畢業(yè)要求指標(biāo)點課程目標(biāo)權(quán)重四、教學(xué)方式與方法堅持“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念和總體教學(xué)方式。在信息化條件之下，引入多媒體教學(xué)、網(wǎng)絡(luò)在線學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)課堂教學(xué)方式相結(jié)合的混合式教學(xué)新模式、新方法。在教學(xué)過程中，根據(jù)內(nèi)容采用不同的教學(xué)方法。課堂教學(xué)中，采用多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)課堂教學(xué)方式相結(jié)合的教學(xué)方法，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，有效組織和監(jiān)控整個教學(xué)活動，使學(xué)生在課堂上就能掌握教師所教授的知識。在線教學(xué)中，突出學(xué)生的主體地位。學(xué)生先進行在線學(xué)習(xí)，在課上再由教師組織實現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂；同時利用在線課程提供的交流互動功能，討論并解決學(xué)生學(xué)習(xí)過程中遇到的問題。五、教學(xué)重點與難點（一）教學(xué)重點本課程主要的教學(xué)重點包括以下內(nèi)容，它們都是在課程體系中具有重要影響知識點。函數(shù)及其性質(zhì)；初等函數(shù)；極限的概念；極限的計算方法；無窮小量；函數(shù)的連續(xù)性；導(dǎo)數(shù)及其運算法則；微分及其計算；中值定理；洛必達(dá)法則；導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)的極值；不定積分；求不定積分的方法。（二）教學(xué)難點主要的教學(xué)難點是極限的概念；無窮小量的比較；函數(shù)的連續(xù)性；導(dǎo)數(shù)概念；復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)求導(dǎo)法；高階導(dǎo)數(shù)；中值定理；導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；不定積分的換元積分法、分部積分法等內(nèi)容。六、教學(xué)內(nèi)容、基本要求與學(xué)時分配序號教學(xué)內(nèi)容基本要求學(xué)時教學(xué)方式對應(yīng)課程目標(biāo)1第1章函數(shù)1.掌握函數(shù)的概念及其基本性質(zhì)；2.熟悉經(jīng)常使用的幾類基本初等函數(shù)的定義、性質(zhì)及圖形特征；3.熟悉初等函數(shù)的概念及常用類型。6課堂講授在線教學(xué)課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)32第2章極限與連續(xù)1.理解極限的概念、掌握極限的性質(zhì)與運算法則、會用兩個重要極限公式求極限；2.理解無窮小量及無窮小量的階、無窮大量等概念，會用等價無窮小量求極限；3.理解函數(shù)在一點連續(xù)或間斷的概念，并會判別間斷點的類型；4.掌握初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。18課堂講授在線教學(xué)課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)33第3章導(dǎo)數(shù)與微分1.理解導(dǎo)數(shù)的概念，會利用導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)數(shù)，理解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系；2.掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，導(dǎo)數(shù)的四則運算法則；3.掌握復(fù)雜函數(shù)的求導(dǎo)法則，包括復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、抽象函數(shù)、參數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)法則；4.理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，并會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)；5.理解微分的概念、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)與連續(xù)之間的關(guān)系、一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分；6.了解導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟中的簡單應(yīng)用。16課堂講授在線教學(xué)課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)34第4章中值定理及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用1.掌握微分中值定理——羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理——在等式、不等式證明中的應(yīng)用；2.掌握應(yīng)用洛必達(dá)法則計算幾種未定式的極限；3.能夠根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)對函數(shù)單調(diào)性進行判別；4.能夠利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的極值與最值（或者是極值點與最值點）；5.會利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的凸性、拐點與漸進線，能綜合運用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)及曲線的形態(tài)，進行函數(shù)作圖。14課堂講授在線教學(xué)課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)35第5章不定積分1.理解原函數(shù)與不定積分的概念；2.掌握換元法求不定積分，能根據(jù)被積函數(shù)的特點，選擇合適的代換；3.掌握分部積分法求不定積分；4.掌握有理函數(shù)積分法。14課堂講授在線教學(xué)課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3合計68七、學(xué)業(yè)評價和課程考核（一）考核類型：考試考查（二）考核方式：開卷考試閉卷考試課程論文課程報告其它：（三）成績評定：考核依據(jù)建議分值（百分比）考核/評價細(xì)則對應(yīng)課程目標(biāo)平時考核40%課堂表現(xiàn)20根據(jù)課上主動發(fā)言、回答問題及實際出勤情況進行綜合評定課程目標(biāo)1課程目標(biāo)3課堂練習(xí)40根據(jù)慕課堂記錄的所得分?jǐn)?shù)進行評定課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3線上成績（觀看視頻、單元測驗、期末考試）40根據(jù)慕課平臺記錄的所得分?jǐn)?shù)進行評定課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3期末考核60%學(xué)生期末試卷成績課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3八、課程目標(biāo)達(dá)成評價課程目標(biāo)的實際達(dá)成效果計算方式如下，達(dá)成值越高，教學(xué)效果越好。課程目標(biāo)達(dá)成度畢業(yè)要求指標(biāo)點達(dá)成度九、教材與教學(xué)參考書（一）教材《微積分學(xué)教程（上冊）》，王嫻、鮑俊艷、谷銀山主編，高等教育出版社，2021年9月，第二版。（二）教學(xué)參考書1.《微積分》趙樹嫄主編，中國人民大學(xué)出版社，2008年6月，第四版；2.《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)第一分冊微積分》，龔德恩主