統(tǒng)計(jì)人員考試題及答案

統(tǒng)計(jì)人員考試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題2分，共20分）

1.下列哪個(gè)不是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類？

A.數(shù)值型數(shù)據(jù)

B.定序數(shù)據(jù)

C.定距數(shù)據(jù)

D.定比數(shù)據(jù)

E.比例數(shù)據(jù)

2.以下哪個(gè)是描述總體特征的量？

A.樣本均值

B.樣本標(biāo)準(zhǔn)差

C.總體均值

D.總體標(biāo)準(zhǔn)差

3.在以下哪個(gè)情況下，應(yīng)該使用點(diǎn)估計(jì)？

A.當(dāng)總體數(shù)量很大時(shí)

B.當(dāng)樣本數(shù)量很大時(shí)

C.當(dāng)樣本數(shù)量適中時(shí)

D.當(dāng)樣本數(shù)量很少時(shí)

4.以下哪個(gè)是描述樣本數(shù)據(jù)的量？

A.總體均值

B.樣本均值

C.總體標(biāo)準(zhǔn)差

D.樣本標(biāo)準(zhǔn)差

5.下列哪個(gè)是描述數(shù)據(jù)分布的量？

A.均值

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.方差

6.以下哪個(gè)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量？

A.方差

B.標(biāo)準(zhǔn)差

C.均值

D.離散系數(shù)

7.以下哪個(gè)是描述數(shù)據(jù)離散程度的量？

A.均值

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.離散系數(shù)

8.以下哪個(gè)是描述數(shù)據(jù)分布的量？

A.均值

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.離散系數(shù)

9.在以下哪個(gè)情況下，應(yīng)該使用區(qū)間估計(jì)？

A.當(dāng)總體數(shù)量很大時(shí)

B.當(dāng)樣本數(shù)量很大時(shí)

C.當(dāng)樣本數(shù)量適中時(shí)

D.當(dāng)樣本數(shù)量很少時(shí)

10.以下哪個(gè)是描述樣本數(shù)據(jù)的量？

A.總體均值

B.樣本均值

C.總體標(biāo)準(zhǔn)差

D.樣本標(biāo)準(zhǔn)差

二、判斷題（每題2分，共10分）

1.統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究數(shù)據(jù)的科學(xué)。（）

2.總體是指研究對象的全體，樣本是從總體中隨機(jī)抽取的一部分個(gè)體。（）

3.在點(diǎn)估計(jì)中，樣本均值是總體均值的最佳估計(jì)值。（）

4.在區(qū)間估計(jì)中，置信水平越高，置信區(qū)間越寬。（）

5.在描述數(shù)據(jù)分布時(shí)，均值、中位數(shù)和眾數(shù)都可以用來表示數(shù)據(jù)的集中趨勢。（）

6.方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是描述數(shù)據(jù)離散程度的量，它們之間沒有區(qū)別。（）

7.在樣本量很大時(shí)，樣本均值和總體均值幾乎相等。（）

8.在進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差是總體標(biāo)準(zhǔn)差的最佳估計(jì)值。（）

9.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，零假設(shè)總是等于備擇假設(shè)。（）

10.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，p值越小，拒絕零假設(shè)的證據(jù)越強(qiáng)。（）

四、計(jì)算題（每題5分，共20分）

1.已知一組數(shù)據(jù)：10,15,20,25,30。求該組數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)。

2.某班級有50名學(xué)生，他們的考試成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?0,85,90,92,88,82,77,84,86,89,81,83,80,85,87,90,91,93,85,88,80,84,82,89,87,83,80,86,85,82,80,88,87,84,85,83,81,80,87,89,90,92,91,93,94,95。求該班級考試成績的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。

3.某公司生產(chǎn)一批產(chǎn)品，隨機(jī)抽取10個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測，結(jié)果如下（單位：克）：250,255,260,253,257,254,258,259,261,252。求這批產(chǎn)品平均重量的置信區(qū)間（置信水平為95%）。

4.兩個(gè)樣本的均值分別為10和12，標(biāo)準(zhǔn)差分別為2和3。求兩個(gè)樣本均值的差的置信區(qū)間（置信水平為95%）。

五、簡答題（每題5分，共20分）

1.簡述描述性統(tǒng)計(jì)和推斷性統(tǒng)計(jì)的區(qū)別。

2.解釋什么是置信區(qū)間，并說明如何計(jì)算置信區(qū)間。

3.簡述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。

4.解釋什么是p值，并說明其作用。

六、論述題（每題10分，共20分）

1.論述在統(tǒng)計(jì)研究中，樣本量對結(jié)果的影響。

2.論述在統(tǒng)計(jì)分析中，如何選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法。

試卷答案如下：

一、選擇題答案及解析思路：

1.E（比例數(shù)據(jù)不是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類）

2.C（總體均值是描述總體特征的量）

3.C（當(dāng)樣本數(shù)量適中時(shí)，應(yīng)該使用點(diǎn)估計(jì)）

4.B（樣本均值是描述樣本數(shù)據(jù)的量）

5.D（方差是描述數(shù)據(jù)分布的量）

6.C（均值是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量）

7.D（離散系數(shù)是描述數(shù)據(jù)離散程度的量）

8.A（均值是描述數(shù)據(jù)分布的量）

9.C（當(dāng)樣本數(shù)量適中時(shí)，應(yīng)該使用區(qū)間估計(jì)）

10.B（樣本均值是描述樣本數(shù)據(jù)的量）

二、判斷題答案及解析思路：

1.正確（統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究數(shù)據(jù)的科學(xué)）

2.正確（總體是指研究對象的全體，樣本是從總體中隨機(jī)抽取的一部分個(gè)體）

3.正確（在點(diǎn)估計(jì)中，樣本均值是總體均值的最佳估計(jì)值）

4.正確（在區(qū)間估計(jì)中，置信水平越高，置信區(qū)間越寬）

5.正確（在描述數(shù)據(jù)分布時(shí)，均值、中位數(shù)和眾數(shù)都可以用來表示數(shù)據(jù)的集中趨勢）

6.錯(cuò)誤（方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是描述數(shù)據(jù)離散程度的量，但它們之間存在區(qū)別）

7.正確（在樣本量很大時(shí)，樣本均值和總體均值幾乎相等）

8.正確（在進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差是總體標(biāo)準(zhǔn)差的最佳估計(jì)值）

9.錯(cuò)誤（在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，零假設(shè)和備擇假設(shè)不一定相等）

10.正確（在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，p值越小，拒絕零假設(shè)的證據(jù)越強(qiáng)）

四、計(jì)算題答案及解析思路：

1.均值：(10+15+20+25+30)/5=20

中位數(shù)：20（中間的數(shù)）

眾數(shù)：沒有眾數(shù)，所有數(shù)出現(xiàn)次數(shù)相同

2.均值：(80+85+90+92+88+82+77+84+86+89+81+83+80+85+87+90+91+93+85+88+80+84+82+89+87+83+80+86+85+82+80+88+87+84+85+83+81+80+87+89+90+92+91+93+94+95)/50=86.4

標(biāo)準(zhǔn)差：計(jì)算公式為√[Σ(xi-x?)2/n]，其中xi為數(shù)據(jù)點(diǎn)，x?為均值，n為數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

方差：計(jì)算公式為Σ(xi-x?)2/n

3.置信區(qū)間：使用t分布表，查找自由度為n-1的t值，計(jì)算置信區(qū)間為(樣本均值±t*樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本量)

4.置信區(qū)間：使用t分布表，查找自由度為n1+n2-2的t值，計(jì)算置信區(qū)間為(樣本均值1-樣本均值2)±t*√[(樣本方差1/n1)+(樣本方差2/n2)]

五、簡答題答案及解析思路：

1.描述性統(tǒng)計(jì)用于描述數(shù)據(jù)的特征，如均值、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等；推斷性統(tǒng)計(jì)用于從樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征，如假設(shè)檢驗(yàn)、置信區(qū)間等。

2.置信區(qū)間是指在一定置信水平下，總體參數(shù)的真實(shí)值落在某個(gè)區(qū)間內(nèi)的概率。計(jì)算置信區(qū)間的方法是使用樣本統(tǒng)計(jì)量（如樣本均值）和相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)誤差，結(jié)合t分布或正態(tài)分布，確定置信區(qū)間。

3.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：提出零假設(shè)和備擇假設(shè)、選擇顯著性水平、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、比較檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與臨界值、得出結(jié)論。

4.p值是指在零假設(shè)成立的情況下，觀察到當(dāng)前樣本結(jié)果或更極端結(jié)果的概率。p值越小，拒絕零假設(shè)的證據(jù)越強(qiáng)。

六、論述題答案及解析思路：

1.樣本量對統(tǒng)計(jì)結(jié)果的影響主要