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第頁第五章一元一次方程5.2解一元一次方程課題5.2解一元一次方程(一)第1課時合并同類項主備人教學目標知識與能力:1.經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程,體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型.2.學會合并(同類項),會解“ax+bx=c”類型的一元一次方程.過程與方法:能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù),分析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程,體會等量關(guān)系的尋找,體會解設(shè)的技巧.情感態(tài)度與價值觀:初步體會一元一次方程的應(yīng)用價值,感受數(shù)學文化.核心素養(yǎng)培養(yǎng)學生運算能力、推理能力和應(yīng)用意識德育滲透德育范疇實施建議(具體策略)了解數(shù)學發(fā)展的歷史。通過數(shù)學家阿爾-花拉子米所寫書中的“對消”與“還原”的有關(guān)數(shù)學史料,讓學生了解數(shù)學發(fā)展的歷史,了解古今數(shù)學家在推動數(shù)學發(fā)展中做出的杰出貢獻。教學重點建立方程解決實際問題,會解“ax+bx=c”類型的一元一次方程教學難點分析實際問題中的已知量和未知量,找出相等關(guān)系,列出方程學情分析教學過程新課導入合并同類項-a2+2a2+4a2=(-1+2+4)a2=5a2合并同類項:(1)字母部分不變;(2)系數(shù)相加減;用等式性質(zhì)解一元一次方程2x-5=5解:2x-5+5=5+52x=10x=5問題:你能用等式的性質(zhì)解2x+4x=18這個一元一次方程嗎?二、推進新課問題:某校三年共購買計算機140臺,去年購買數(shù)量是前年的2倍,今年購買數(shù)量又是去年的2倍.前年這個學校購買了多少臺計算機?題目中的等量關(guān)系:前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺設(shè):前年這個學校購買了計算機x臺,則去年購買計算機2x臺,今年購買計算機4x臺.根據(jù)題意,列得方程x+2x+4x=140.如何將此方程轉(zhuǎn)化為x=m(m為常數(shù))的形式?x+2x+4x=140合并同類項7x=140系數(shù)化為1x=20合并同類項起了什么作用?化簡方程,使方程變?yōu)閍x=b的形式.例1解下列方程:(1)5x-2x=9解:合并同類項,得3x=9系數(shù)化為1,得x=3-3x+0.5x=10解:合并同類項,得-2.5x=10系數(shù)化為1,得x=-4三、隨堂演練解下列方程:(1)7x-4.5x=2.5×3-5解:合并同類項,得2.5x=2.5系數(shù)化為1,得x=1解:合并同類項,得系數(shù)化為1,得x=4某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長,去年是前年的1.5倍,今年是去年的2倍,這三年的總產(chǎn)值為550萬元.前年的產(chǎn)值是多少?解:設(shè)前年的產(chǎn)值是x,則去年的產(chǎn)值是1.5x,今年的產(chǎn)值是3x.則由題意,得x+1.5x+3x=550.合并同類項,得5.5x=550系數(shù)化為1,得x=100.答:前年的產(chǎn)值是100萬元.四、課堂小結(jié)x+2x+4x=140
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