數(shù)學(xué)人教版2024版七年級(jí)初一上冊(cè)4.2整式的加法與減法教學(xué)教案02

第頁(yè)第四章整式的加減4.2整式的加法與減法章節(jié)名稱新人教版（2024版）初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四章整式的加減4.2.2去括號(hào)學(xué)科數(shù)學(xué)授課班級(jí)授課時(shí)數(shù)設(shè)計(jì)者所屬學(xué)校教材中的地位與作用《4.2.2合并同類項(xiàng)》本節(jié)課選自新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四章第二節(jié)，本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，這部分知識(shí)是整式的化簡(jiǎn)和整式加減的基礎(chǔ)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次方程等后續(xù)數(shù)學(xué)知識(shí)做好準(zhǔn)備，因此它在整個(gè)初中數(shù)學(xué)代數(shù)部分中起到了承上啟下的作用.。教學(xué)目標(biāo)通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察、合作交流、類比討論、總結(jié)出去括號(hào)法則；理解去括號(hào)就是將分配律用于整式運(yùn)算，掌握去括號(hào)法則；能熟練、準(zhǔn)確地應(yīng)用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)將整式化簡(jiǎn)，在這個(gè)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的核心素養(yǎng)。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則.教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn)教學(xué)問(wèn)題診斷分析本節(jié)課中，括號(hào)中符號(hào)的處理是教學(xué)的難點(diǎn)，也是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方.掌握去括號(hào)的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解去括號(hào)的依據(jù)，并進(jìn)行一定量的訓(xùn)練，學(xué)生在進(jìn)行去括號(hào)時(shí)，有時(shí)不能做到改變括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)的符號(hào);括號(hào)前有數(shù)字因數(shù)，去括號(hào)時(shí)經(jīng)常沒(méi)有把數(shù)字因數(shù)與括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)相乘，出現(xiàn)乘的現(xiàn)象.學(xué)情分析教學(xué)對(duì)象是七年級(jí)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、比較、猜想與歸納。結(jié)合學(xué)生心理和生理特征，充分體現(xiàn)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般的思維過(guò)程。突出了學(xué)生對(duì)知識(shí)的發(fā)生及其發(fā)展過(guò)程的整體認(rèn)識(shí)。教師要組織學(xué)生立足基本知識(shí)點(diǎn)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生有條理地,思考問(wèn)題的習(xí)慣，引導(dǎo)他們每一個(gè)運(yùn)算步驟都要依據(jù)的重要性，相信學(xué)生能很好地掌握，為后面的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。課堂教學(xué)過(guò)程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖1、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫作同類項(xiàng).幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)法則:在合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變.1.下列各組式子中是同類項(xiàng)的是（）A．-2a與a2B．2a2b與3ab2C．5ab2與-b2aD．-ab與4abc2.下列運(yùn)算中正確的是（）A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2x通過(guò)復(fù)習(xí)，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.為接下來(lái)的去括號(hào)學(xué)習(xí)做好鋪墊2、精講新課2、精講新課與數(shù)的運(yùn)算一樣，進(jìn)行整式的運(yùn)算時(shí)也會(huì)遇到去括號(hào)的問(wèn)題。探究1：我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題(3).汽車通過(guò)主橋的行駛時(shí)間是bh，那么汽車在主橋上行駛的路程是92bkm;通過(guò)海底隧道所需時(shí)間比通過(guò)主橋的時(shí)間少0.15h，那么汽車在海底隧道行駛的時(shí)間是(6-0.15)h，行駛的路程是72(b-0.15)km.因此，主橋與海底隧道長(zhǎng)度的和(單位:km)為92b+72(b-0.15)，①主橋與海底隧道長(zhǎng)度的差(單位:km)為92b-72(b-0.15)②上面的代數(shù)式①②都帶有括號(hào)，應(yīng)如何化簡(jiǎn)它們?類比探究，學(xué)習(xí)新知我們看以下兩個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題：（1）4＋(3－1)（2）4－(3－1)解1（1）4＋(3－1)解1（2）4－(3－1)＝4+2＝4－2＝6＝292b+72(b-0.15)應(yīng)如何計(jì)算？92b-72(b-0.15)應(yīng)如何計(jì)算？解：92b+72(b-0.15)=92b+72b-10.8=164b-10.8解：92b-72(b-0.15)=92b-72b+10.8=20b+10.8由于字母表示的是數(shù)，所以可以利用分配律，將括號(hào)前的乘數(shù)與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘，去掉括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。歸納1.如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；2.如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反．一般地，一個(gè)數(shù)與一個(gè)多項(xiàng)式相乘，需要去括號(hào)，去括號(hào)就是用括號(hào)外的數(shù)乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.特別地，+（x-3）與-（x-3）可以分別看作1與-1分別乘（x-3）．利用分配律，可以將式子中的括號(hào)去掉，得：+（x-3）=x-3（括號(hào)沒(méi)有了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都沒(méi)有變號(hào)）-（x-3）=-x+3（括號(hào)沒(méi)有了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都改變了符號(hào)）強(qiáng)調(diào)指出:去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰(shuí)也不變；另外，括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng)．例1化簡(jiǎn)下列各式：（1）8a＋2b＋(5a－b)；（2）(4y-5)-3(1-2y).例2兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．（1）2h后兩船相距多遠(yuǎn)？（2）2h后甲船比乙船多航行多少km？解:順?biāo)剿?船速十水速=(50+a)km/h，逆水航速=船速一水速=(50-a)km/h.(1)由2(50+a)+2(50-a)=100+2a十100-2a=200可知，2h后兩船相距200km.(2)由2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a可知，2h后甲船比乙船多航行4akm.例3按要求化簡(jiǎn)(1)已知2<x<3，試化簡(jiǎn)：|3x-6|+|5x-15|(2)已知a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)：|a+b|-|b-2|-|c-a|-|2-c|教科書從課本的章前引言人手，引出對(duì)去括號(hào)的探究.學(xué)生在小學(xué)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)的去括號(hào)法則，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比的方法，由數(shù)的去括號(hào)法則，得到整式在去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律，由“數(shù)”到“式”順理成通過(guò)自主觀察、小組討論交流，分析式子的結(jié)構(gòu)特征，發(fā)現(xiàn)共同特點(diǎn)，并通過(guò)特征描述，抽象概括出去括號(hào)法則，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力核心素養(yǎng)進(jìn)-步鞏因去括號(hào)法則，加深對(duì)法則的理解與掌握讓學(xué)生感受去括號(hào)在整式的化簡(jiǎn)求值及的實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用.3、隨堂練習(xí)1．去括號(hào)：①a+(-b+c-d);②a-(-b+c-d);③(x-y)+(-m-n);④(x-y)-(-m-n);2.先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。a+(5a-3b)-(a-2b);(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z);;;3：兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行,甲船順?biāo)?乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí),水流速度是a千米/時(shí).問(wèn)題：(1)2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)?

(2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米?4、飛機(jī)的無(wú)風(fēng)速度為a千米/時(shí)，風(fēng)速為20千米/時(shí)，飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程是多少？飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)的行程是多少？?jī)蓚€(gè)行程相差多少？5、接力闖關(guān)，誰(shuí)與爭(zhēng)鋒游戲規(guī)則：限時(shí)15分鐘，以8個(gè)人為一組，每人在黑板上寫一題，一個(gè)人寫完另一個(gè)人才可以在黑板上寫，接力闖關(guān)．看哪個(gè)組對(duì)的最多，同時(shí)速度也最快．評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)：首先看題目正確的個(gè)數(shù)，在相同情況下，再比較哪組用的時(shí)間最少，評(píng)選出優(yōu)勝小組．鞏固所學(xué)知識(shí)，加深對(duì)去括號(hào)的理解與掌握小組活動(dòng)，編制試題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維訓(xùn)練，激發(fā)學(xué)生的求知欲，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與意識(shí)，發(fā)揮每