數(shù)學人教版2024版七年級初一上冊4.2整式的加法與減法教學教案02

第頁第四章整式的加減4.2整式的加法與減法章節(jié)名稱新人教版（2024版）初中數(shù)學七年級上冊第四章整式的加減4.2.2去括號學科數(shù)學授課班級授課時數(shù)設計者所屬學校教材中的地位與作用《4.2.2合并同類項》本節(jié)課選自新人教版數(shù)學七年級上冊第四章第二節(jié)，本節(jié)課是在學習了有理數(shù)、單項式、多項式及合并同類項的基礎上進行的，這部分知識是整式的化簡和整式加減的基礎，為進一步學習一元一次方程等后續(xù)數(shù)學知識做好準備，因此它在整個初中數(shù)學代數(shù)部分中起到了承上啟下的作用.。教學目標通過數(shù)學活動，讓學生經過觀察、合作交流、類比討論、總結出去括號法則；理解去括號就是將分配律用于整式運算，掌握去括號法則；能熟練、準確地應用去括號、合并同類項將整式化簡，在這個過程中發(fā)展學生的數(shù)學抽象和數(shù)學運算能力的核心素養(yǎng)。教學重難點教學重點：能運用運算律探究去括號法則.教學難點：會利用去括號法則將整式化簡教學問題診斷分析本節(jié)課中，括號中符號的處理是教學的難點，也是學生容易出錯的地方.掌握去括號的關鍵是讓學生理解去括號的依據(jù)，并進行一定量的訓練，學生在進行去括號時，有時不能做到改變括號內每一項的符號;括號前有數(shù)字因數(shù)，去括號時經常沒有把數(shù)字因數(shù)與括號內的每一項相乘，出現(xiàn)乘的現(xiàn)象.學情分析教學對象是七年級學生，引導學生去發(fā)現(xiàn)、比較、猜想與歸納。結合學生心理和生理特征，充分體現(xiàn)由簡單到復雜，由特殊到一般的思維過程。突出了學生對知識的發(fā)生及其發(fā)展過程的整體認識。教師要組織學生立足基本知識點和基本技能，培養(yǎng)學生有條理地,思考問題的習慣，引導他們每一個運算步驟都要依據(jù)的重要性，相信學生能很好地掌握，為后面的學習打下堅實的基礎。課堂教學過程結構設計教學環(huán)節(jié)教學過程設計意圖1、復習、導入所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫作同類項.幾個常數(shù)項也是同類項.合并同類項法則:在合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變.1.下列各組式子中是同類項的是（）A．-2a與a2B．2a2b與3ab2C．5ab2與-b2aD．-ab與4abc2.下列運算中正確的是（）A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2x通過復習，引起學生的學習興趣，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情.為接下來的去括號學習做好鋪墊2、精講新課2、精講新課與數(shù)的運算一樣，進行整式的運算時也會遇到去括號的問題。探究1：我們來看本章引言中的問題(3).汽車通過主橋的行駛時間是bh，那么汽車在主橋上行駛的路程是92bkm;通過海底隧道所需時間比通過主橋的時間少0.15h，那么汽車在海底隧道行駛的時間是(6-0.15)h，行駛的路程是72(b-0.15)km.因此，主橋與海底隧道長度的和(單位:km)為92b+72(b-0.15)，①主橋與海底隧道長度的差(單位:km)為92b-72(b-0.15)②上面的代數(shù)式①②都帶有括號，應如何化簡它們?類比探究，學習新知我們看以下兩個簡單問題：（1）4＋(3－1)（2）4－(3－1)解1（1）4＋(3－1)解1（2）4－(3－1)＝4+2＝4－2＝6＝292b+72(b-0.15)應如何計算？92b-72(b-0.15)應如何計算？解：92b+72(b-0.15)=92b+72b-10.8=164b-10.8解：92b-72(b-0.15)=92b-72b+10.8=20b+10.8由于字母表示的是數(shù)，所以可以利用分配律，將括號前的乘數(shù)與括號內的各項相乘，去掉括號，再合并同類項。歸納1.如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；2.如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反．一般地，一個數(shù)與一個多項式相乘，需要去括號，去括號就是用括號外的數(shù)乘括號內的每一項，再把所得的積相加.特別地，+（x-3）與-（x-3）可以分別看作1與-1分別乘（x-3）．利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：+（x-3）=x-3（括號沒有了，括號內的每一項都沒有變號）-（x-3）=-x+3（括號沒有了，括號內的每一項都改變了符號）強調指出:去括號規(guī)律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號內原有幾項去掉括號后仍有幾項．例1化簡下列各式：（1）8a＋2b＋(5a－b)；（2）(4y-5)-3(1-2y).例2兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．（1）2h后兩船相距多遠？（2）2h后甲船比乙船多航行多少km？解:順水航速=船速十水速=(50+a)km/h，逆水航速=船速一水速=(50-a)km/h.(1)由2(50+a)+2(50-a)=100+2a十100-2a=200可知，2h后兩船相距200km.(2)由2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a可知，2h后甲船比乙船多航行4akm.例3按要求化簡(1)已知2<x<3，試化簡：|3x-6|+|5x-15|(2)已知a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡：|a+b|-|b-2|-|c-a|-|2-c|教科書從課本的章前引言人手，引出對去括號的探究.學生在小學時已經學習了數(shù)的去括號法則，在教學中引導學生運用類比的方法，由數(shù)的去括號法則，得到整式在去括號時符號變化的規(guī)律，由“數(shù)”到“式”順理成通過自主觀察、小組討論交流，分析式子的結構特征，發(fā)現(xiàn)共同特點，并通過特征描述，抽象概括出去括號法則，發(fā)展學生數(shù)學抽象能力和數(shù)學運算能力核心素養(yǎng)進-步鞏因去括號法則，加深對法則的理解與掌握讓學生感受去括號在整式的化簡求值及的實際問題中的應用.3、隨堂練習1．去括號：①a+(-b+c-d);②a-(-b+c-d);③(x-y)+(-m-n);④(x-y)-(-m-n);2.先去括號，再合并同類項。a+(5a-3b)-(a-2b);(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z);;;3：兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,甲船順水,乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50千米/時,水流速度是a千米/時.問題：(1)2小時后兩船相距多遠?

(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?4、飛機的無風速度為a千米/時，風速為20千米/時，飛機順風飛行4小時的行程是多少？飛機逆風飛行3小時的行程是多少？兩個行程相差多少？5、接力闖關，誰與爭鋒游戲規(guī)則：限時15分鐘，以8個人為一組，每人在黑板上寫一題，一個人寫完另一個人才可以在黑板上寫，接力闖關．看哪個組對的最多，同時速度也最快．評判標準：首先看題目正確的個數(shù)，在相同情況下，再比較哪組用的時間最少，評選出優(yōu)勝小組．鞏固所學知識，加深對去括號的理解與掌握小組活動，編制試題，對學生進行創(chuàng)造性思維訓練，激發(fā)學生的求知欲，充分調動學生的參與意識，發(fā)揮每