第一單元 負數(shù)（教學設計）-【大單元教學】六年級數(shù)學下冊同步備課系列（人教版）

大單元教學設計基本信息學科小學數(shù)學實施年級六年級設計者姓名設計者單位課程標準模塊數(shù)與代數(shù)單元名稱負數(shù)單元課時4課時一、單元學習主題分析（體現(xiàn)學習主題的育人價值）主題名稱負數(shù)單元整體教學課標要求素養(yǎng)要求：①數(shù)感：學生要能理解負數(shù)的意義，在具體情境中把握負數(shù)相對大小關系，會用負數(shù)表示日常生活中的量，如溫度、海拔、收支等，從而建立數(shù)感。例如，通過對溫度計上零下溫度的認識，體會負數(shù)在實際生活中的存在，增強對數(shù)字的感知。②符號意識：學生要認識負號“-”，并理解其作為負數(shù)的標志，能運用符號簡潔地表示相反意義的量。像在記錄賬目時，用正數(shù)表示收入，負數(shù)表示支出，感受符號在數(shù)學表達中的作用。③推理能力：通過對正數(shù)和負數(shù)的比較，以及在數(shù)軸上位置關系的研究，能夠進行簡單的數(shù)學推理。例如，已知數(shù)軸上一個正數(shù)的位置，推理出與其相反的負數(shù)的位置，培養(yǎng)邏輯推理能力。內(nèi)容要求：①初步認識負數(shù)：學生要結合生活實例，了解負數(shù)的意義，會讀寫負數(shù)。比如，知道零下溫度可以用負數(shù)來表示，像-5℃表示零下5攝氏度；海拔低于海平面的高度用負數(shù)記錄，如吐魯番盆地的海拔是-155米。②理解相反意義的量：理解正數(shù)和負數(shù)是表示相反意義的量。在實際情境中，如在記賬時，收入記為正數(shù)，支出記為負數(shù)；在行走方向上，向東走為正，向西走就為負等情況，能夠正確使用正數(shù)和負數(shù)來區(qū)分這些相反的情況。③數(shù)軸上的負數(shù)：能在數(shù)軸上表示正數(shù)和負數(shù)，體會數(shù)軸上正負數(shù)的排列規(guī)律。例如，知道數(shù)軸上以0為分界點，右邊是正數(shù)，左邊是負數(shù)，并且從左向右數(shù)字逐漸增大。學業(yè)要求：①知識技能方面：能夠準確識別負數(shù)，熟練地讀寫負數(shù)。能在具體情境中正確使用負數(shù)表示相反意義的量，如在統(tǒng)計班級同學的考試成績升降情況時，能合理地用正數(shù)表示成績上升分數(shù)，負數(shù)表示成績下降分數(shù)。并且可以在數(shù)軸上準確地標出正數(shù)和負數(shù)，比較它們的大小。②數(shù)學思考方面：在認識負數(shù)的過程中，通過觀察、比較、分析生活中含有負數(shù)的現(xiàn)象，如不同城市的氣溫差異，思考正數(shù)和負數(shù)的關系，初步建立數(shù)與數(shù)之間的邏輯聯(lián)系。能根據(jù)給定的正負數(shù)情境，如樓層的上下標記（地上樓層為正，地下樓層為負），進行簡單的推理和歸納，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。③問題解決方面：能用負數(shù)知識解決簡單的實際問題。例如，在計算家庭一個月的收支情況時，將收入和支出分別用正數(shù)和負數(shù)記錄后，計算最終的結余；在計算海拔差時，能準確運用正負數(shù)運算得出結果。④情感態(tài)度方面：在學習負數(shù)的過程中，體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，增強學習數(shù)學的興趣。如在發(fā)現(xiàn)負數(shù)可以很好地解釋生活中如電梯樓層等現(xiàn)象時，感受到數(shù)學知識的實用性。單元內(nèi)容分析單元內(nèi)容簡述本單元是在學生系統(tǒng)學習了整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的基礎上引入負數(shù)，是數(shù)系的一次拓展，為初中進一步學習有理數(shù)及運算做鋪墊，完善了學生對數(shù)量關系的認識，使學生對數(shù)學在生活中的應用有更深刻理解，提升數(shù)學應用能力和思維拓展性。教材從生活實例引入負數(shù)，如溫度、海拔高度等，讓學生初步感知負數(shù)的存在意義，接著介紹負數(shù)的讀寫法，然后通過數(shù)軸將正數(shù)、負數(shù)和0直觀呈現(xiàn)，使學生理解數(shù)的大小關系和相對性，形成完整的數(shù)的概念體系，內(nèi)容編排由淺入深、循序漸進，符合學生認知規(guī)律。單元內(nèi)容框架圖主題學情分析已有基礎分析學生在學習負數(shù)之前，已經(jīng)系統(tǒng)地掌握了整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)等正有理數(shù)的相關知識，能夠熟練進行正有理數(shù)的四則運算，并對數(shù)量的大小比較有清晰的認知。同時，他們在日常生活中也積累了一定的與負數(shù)相關的生活經(jīng)驗，例如對天氣預報中零下溫度的聽聞、在乘坐電梯時見到的地下樓層標識等，這些直觀的生活實例為學生初步理解負數(shù)的概念提供了感性認識基礎，有助于他們在正式學習負數(shù)時建立起知識的連接，降低抽象概念的理解難度。思維障礙分析盡管學生有一定的基礎，但負數(shù)的學習對于小學生而言仍存在一些思維障礙。首先，負數(shù)的抽象性與小學生以形象思維為主的思維特點存在沖突，學生在理解負數(shù)的本質(zhì)含義，尤其是其作為表示相反意義的量這一概念時，可能會出現(xiàn)理解困難，難以準確把握負數(shù)所代表的實際意義。其次，在數(shù)軸上理解負數(shù)與正數(shù)的相對位置關系以及比較負數(shù)大小的規(guī)則時，學生容易受到正數(shù)大小比較思維定勢的影響，產(chǎn)生混淆。擬采用策略①情境創(chuàng)設策略：充分利用學生熟悉的生活情境，如溫度變化、海拔差異、財務收支、游戲積分增減等，引入負數(shù)概念，讓學生在具體情境中感知負數(shù)的存在和實際應用價值，通過對生活實例的分析和討論，幫助學生逐步抽象出負數(shù)的數(shù)學概念，降低理解難度。②直觀演示策略：借助數(shù)軸、溫度計、海拔模型等直觀教具，將抽象的負數(shù)概念可視化。通過在數(shù)軸上標注正數(shù)和負數(shù)，讓學生直觀地看到數(shù)的分布規(guī)律以及正負數(shù)之間的相對位置關系，從而清晰地理解負數(shù)的大小比較規(guī)則；利用溫度計模型，幫助學生理解零下溫度用負數(shù)表示的合理性，以及溫度變化中正負值的轉換，強化學生對負數(shù)概念的直觀感受，突破思維障礙。③對比歸納策略：引導學生將正數(shù)與負數(shù)進行對比學習，分析它們在表示數(shù)量、運算規(guī)則、大小比較等方面的異同點，通過對比歸納，加深對負數(shù)本質(zhì)特征的理解，糾正因思維定勢產(chǎn)生的錯誤認知。主題概述單元大主題/大概念設定單元大主題：負數(shù)的認識單元大概念：相反量的數(shù)學表征單元大情境哈爾濱之旅中的負數(shù)奧秘，以湘湘一家去哈爾濱旅游為單元大情境的主線，分別從規(guī)劃、住宿、攻略等方面展開討論，帶著學生沉浸式學習。數(shù)字化學習環(huán)境情境視頻播放、ppt展示二、單元學習目標設計（基于標準、教材、情，體現(xiàn)素養(yǎng)導向）單元學習目標目標描述負數(shù)的初步感知與生活應用：學生能從常見生活情境，如溫度、海拔、收支中敏銳察覺負數(shù)的存在，初步知曉負數(shù)可表示低于零或相反情況的量，能用簡單負數(shù)描述生活實例，體會其在實際生活里的實用價值，為后續(xù)學習筑牢感性基礎，培養(yǎng)數(shù)學源于生活的意識。正、負數(shù)意義的深度剖析與理解：深入領會負數(shù)本質(zhì)為與正數(shù)相對、表示相反意義的量，清晰把握正負數(shù)在數(shù)量變化、方向差異、盈虧狀態(tài)等情境下的對應關系，理解其相對性和相互依存性，構建完整數(shù)系概念，提升邏輯思維與抽象概括能力，精準運用負數(shù)詮釋各類相反情境。正、負數(shù)讀寫的規(guī)范掌握與熟練運用：熟練且精準掌握負數(shù)的讀寫規(guī)則，能流暢讀出各類負數(shù)，如“負五”“負十點五”等，正確寫出給定負數(shù)名稱的數(shù)學符號形式，在書面及口頭表達中準確運用，強化數(shù)學符號與數(shù)值的對應認知，確保數(shù)學交流中負數(shù)信息的準確傳遞。數(shù)軸上負數(shù)的直觀呈現(xiàn)與關系洞察：透徹認識數(shù)軸結構及三要素，熟練在數(shù)軸上定位正數(shù)、負數(shù)和0，依據(jù)數(shù)軸上數(shù)的分布規(guī)律，準確判斷并比較正負數(shù)大小，借助數(shù)軸直觀特性深化負數(shù)認知，將抽象數(shù)概念具象化，增強空間觀念與數(shù)學推理能力，靈活借助數(shù)軸解決復雜負數(shù)問題，完善數(shù)的體系化認知架構。三、單元學習評價設計（多主體評價，指向學習目標的達成）評價維度水平劃分與描述預備級中級高級認知領域學業(yè)質(zhì)量描述知識理解：學生能識別生活中常見的負數(shù)實例，并能初步說出這些負數(shù)所代表的含義。能夠正確認讀負數(shù)，知道負號“-”的存在，并能區(qū)分正數(shù)與負數(shù)的外在形式。技能掌握：可以模仿寫出簡單的負數(shù)。能在教師引導下，在簡單情境中，如溫度計模型上，指出特定負數(shù)的位置，初步建立負數(shù)與數(shù)軸上點的對應意識。知識理解：理解負數(shù)的本質(zhì)是表示相反意義的量，能自主列舉生活中多種相反意義的量并用正負數(shù)表示，清晰闡述正負數(shù)在具體情境中的相對性和實際意義。技能掌握：熟練掌握負數(shù)的讀寫方法，準確快速讀寫各類負數(shù)。能在數(shù)軸上正確地標出給定的正數(shù)、負數(shù)和0，清晰闡述數(shù)軸的三要素及其作用，利用數(shù)軸比較兩個負數(shù)的大小，掌握負數(shù)大小比較的基本規(guī)則和方法，能解決簡單的關于正負數(shù)比較大小的數(shù)學問題。知識運用：能靈活運用負數(shù)知識解決復雜的生活實際問題和數(shù)學情境問題，準確選擇合適的正數(shù)或負數(shù)表示相關量，并進行正確的運算和推理，能夠將負數(shù)知識與其他數(shù)學知識進行整合運用，體現(xiàn)出對負數(shù)知識的深度理解和綜合運用能力，提升數(shù)學思維的邏輯性和系統(tǒng)性。人際領域溝通與協(xié)作學生傾聽教師的講解以及同學對這些現(xiàn)象的簡單描述，學生能分享自己在生活中見到的類似例子，用簡短的語言表達出哪里用到了負數(shù)，鍛煉學生在數(shù)學學習情境下的基礎傾聽與表達能力，為后續(xù)的小組交流奠定基礎。學生能清晰地闡述自己的解題思路，傾聽他人不同的觀點和方法，學會在數(shù)學問題討論中準確、有條理地表達自己的想法，同時尊重并理解他人的意見，提高小組討論的效率和質(zhì)量，增強數(shù)學交流能力和協(xié)作意識。通過負數(shù)的單元學習，學生能用已學習的負數(shù)知識在具體情境中，根據(jù)已有的認知經(jīng)驗，分析和解決一些簡單的實際問題。同時學生能夠不斷調(diào)整自己的學習策略和方法，進一步深化對負數(shù)知識的理解和掌握，形成良好的學習習慣和思維品質(zhì)。自我領域學會學習與學習心志學生在解決較為復雜的負數(shù)應用問題時，能準確運用負數(shù)的運算規(guī)則進行計算，關注解題過程的邏輯性和準確性，培養(yǎng)學生認真細致、嚴謹負責的學習態(tài)度和科學精神。學生直觀地認識到數(shù)學能夠精準地描述現(xiàn)實世界中的各種情況，增強學生對數(shù)學實用性的感知，初步建立數(shù)學與生活的聯(lián)系意識，培養(yǎng)學生在生活中主動發(fā)現(xiàn)數(shù)學元素的敏銳度和觀察力。學生認識到負數(shù)不僅在日常生活中有用，更是現(xiàn)代科學技術和社會發(fā)展不可或缺的數(shù)學工具，培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光觀察世界、用數(shù)學思維思考世界、用數(shù)學語言表達世界的核心素養(yǎng)和綜合能力，形成對數(shù)學學習的持久熱愛和追求。四、學習活動/任務設計（指向學習目標，強調(diào)學生的活動與體驗）課時情境線問題線知識線任務線評價線1湘湘一家計劃去哈爾濱旅游，在做旅游攻略時，他們先查看哈爾濱的天氣預報，發(fā)現(xiàn)氣溫經(jīng)常在0℃以下。他們打算先去地下車庫開車去高鐵站，他們乘坐電梯時看到電梯按鈕顯示-1層、-2層等。在參觀景點時，了解到世界上海拔最低的地方是位于約旦和巴勒斯坦交界的死海。1.

哈爾濱的氣溫-10℃是什么意思？和我們平時說的溫度有什么不同？2.

電梯按鈕顯示-1層，這個“-”表示什么？3.

世界上海拔最低的地方是哪里？-422比海平面高還是低？怎么用數(shù)學的方法來區(qū)分和表示這樣的情況呢？4.

在生活中，還有哪些地方會用到像這樣的數(shù)呢？1.結合溫度情境，引出負數(shù)的概念，知道像-10℃這樣的數(shù)是負數(shù)，它表示比0℃還要低的溫度，而正數(shù)表示比0℃高的溫度。2.知道0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分界點。3.通過電梯樓層和海拔高度的例子，用來描述生活中相反的情況。1.記錄哈爾濱一周的氣溫，并用正數(shù)和負數(shù)表示每天的溫度變化情況。2.制作一個簡單的樓層指示牌，標注出地上5層和地下3層，分別用正數(shù)和負數(shù)表示。3.尋找生活中至少5個可以用正數(shù)和負數(shù)表示的例子，并記錄下來，在小組內(nèi)分享交流。1.

觀察學生在課堂討論中的參與度、回答問題的準確性和思維活躍度，評價學生對負數(shù)概念的初步理解情況。2.檢查學生記錄的氣溫數(shù)據(jù)、制作的樓層指示牌以及收集的生活實例，評價學生對負數(shù)表示方法的掌握程度和應用能力。3.鼓勵小組之間互相評價，促進學生之間的交流與學習，培養(yǎng)學生的團隊合作精神和合作學習能力。2湘湘一家開啟了哈爾濱之旅，到達后乘坐出租車前往酒店。途中，司機師傅提到松花江的水位情況，當前水位比警戒水位低0.8米；在酒店前臺辦理入住時，小麗的爸爸發(fā)現(xiàn)銀行卡的支出記錄為-500元，這是支付酒店押金的費用。1.

松花江水位比警戒水位低0.8米，我們該如何用數(shù)學方式來準確記錄這個情況呢？如果水位比警戒水位高1.2米又該怎么表示？2.手機支出500元，用負數(shù)怎么表示呢？-500是什么含義？3.

商品價格下降5元用-5表示，那價格上漲8元是不是也能用類似的方法記錄？如果可以，應該怎么寫？這種表示方法有什么規(guī)律？4.

在生活中，還有哪些像這樣具有相反變化情況的例子？1.

學生初步理解正數(shù)和負數(shù)是用來描述具有相反意義的量的數(shù)學符號。2.負數(shù)用于表示與正數(shù)相反意義的量，包括方向、大小、增減、盈虧等方面的相反情況。3.

使學生了解到生活中常用正、負數(shù)來表示，量與量之間的相對大小關系。1.

記錄一周內(nèi)哈爾濱松花江的水位變化情況，用正數(shù)和負數(shù)表示，并制作成簡單的水位變化圖表。2.

讓學生將湘湘一家在旅游過程中的收支情況，用正數(shù)和負數(shù)記錄這些收支。3.

在小組內(nèi)交流分享自己在生活中發(fā)現(xiàn)的至少3個可以用正數(shù)和負數(shù)表示的例子。1、學生會制作的水位變化圖表和收支記錄情況表。2、學生能用正數(shù)和負數(shù)描述生活中各種相反的數(shù)量關系和情境。3、能夠準確判斷生活中哪些情況可以用負數(shù)來表示，并能正確解讀負數(shù)所代表的實際含義。3湘湘一家滿懷期待地來到哈爾濱的冰雪大世界游玩。他們在查看門票信息時，發(fā)現(xiàn)門票上標注著兒童身高低于1.2米可享受優(yōu)惠，兒童票價比成人票價便宜20元。湘湘一家進入園區(qū)后，看到園區(qū)內(nèi)的電子溫度計顯示著不同區(qū)域的實時溫度。游玩過程中，湘湘一家還參與了園區(qū)的抽獎活動，幸運地獲得了一張價值20元的消費券，可在園內(nèi)消費時直接抵扣。1.

門票上記錄兒童身高的-0.3米（相對于1.5米標準）該怎么讀？和正數(shù)的讀法有何不同？2.

門票優(yōu)惠20元，用負數(shù)怎么表示呢？它的符號和數(shù)字分別代表什么意思？3.

冰雕的溫度是-15℃，冰屋溫度是+20℃，“-15”和“+20”分別怎么讀？寫法上有什么特點？負數(shù)的“-”號和正數(shù)的“+”號在讀寫時有什么不同規(guī)則？4.

若消費不足則剩余金額記作正數(shù)，超出部分記作負數(shù)。湘湘使用消費券后出現(xiàn)了+5元和-5元，分別應該怎么讀寫？它們在實際情境中的含義有什么不同？1.

引入負數(shù)的讀法，明確讀負數(shù)時先讀“負”，再讀數(shù)字。2.

講解寫負數(shù)時，先寫“-”號，再寫數(shù)字部分，讓學生理解負數(shù)讀寫的規(guī)范和規(guī)則。3.知道正數(shù)可省略“+”號但負數(shù)“-”號不可省。1.

模擬門票信息，寫出至少3個不同身高情況，用正數(shù)和負數(shù)表示與標準身高的差值。2.

讓學生記錄園區(qū)內(nèi)5個不同地點的溫度。3.

模擬冰雪大世界的抽獎活動，設置不同的獎項金額，有正數(shù)（表示獲得獎金）和負數(shù)（表示扣除相應金額），讓學生記錄自己的抽獎結果并讀寫出來。學生能正確書寫正數(shù)和負數(shù)，能準確讀出所寫的數(shù)，并理解其在情境中的含義。4湘湘在入口處拿到的冰雪大世界的地圖，上面標注了各個主要景點的位置，以入口為原點，向東為正方向，單位長度100米。他們想去的大滑梯在原點西邊2個單位長度，而餐廳在原點東邊3個單位長度。同時，他們還注意到衛(wèi)生間在原點西邊5個單位長度。他們需要根據(jù)地圖找到這些景點的準確位置。1.從地圖上看，超級冰滑梯在入口西邊，那我們怎么用數(shù)來表示它的位置呢？和入口東邊的餐廳的表示有什么不同？2.以入口為原點，在一條直線上，怎么能把這些地點（包括入口）的位置都清楚地表示出來呢？這就像我們數(shù)學里的什么工具呢？3.觀察地圖上的數(shù)軸，你發(fā)現(xiàn)正數(shù)和負數(shù)在數(shù)軸上是怎么分布的？越往左或者越往右，數(shù)的大小有什么變化規(guī)律？1.用有正數(shù)和負數(shù)的直線可以表示距離和相反方向。2.數(shù)軸是一條規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線，可以用來表示數(shù)的位置和大小關系。3.正數(shù)在原點右邊，越往右數(shù)值越大；負數(shù)在原點左邊，越往左數(shù)值越小的規(guī)律。1.給出一些正數(shù)和負數(shù)，讓學生在數(shù)軸標出并用“＞”“＜”連接，同桌互查交流。2.學生畫數(shù)軸，標注主塔、太空之城景觀區(qū)、雪花摩天輪及入口位置。3.根據(jù)老師提供的一張校園地圖，每個小組討論并確定幾個地點的位置，然后在數(shù)軸上用正數(shù)和負數(shù)表示出來。1.學生能正確確定原點、正方向和單位長度，能準確地標出數(shù)的位置。2.體會正負數(shù)在數(shù)軸上的分布規(guī)律、大小比較的方法。五、課時活動方案設計第1課時哈爾濱之旅規(guī)劃篇——生活中的負數(shù)核心素養(yǎng)通過本節(jié)課的學習，培養(yǎng)學生的數(shù)感、符號意識、幾何直觀和推理能力等核心素養(yǎng)。讓學生在具體情境中感受負數(shù)的存在，理解負數(shù)的意義，學會用負數(shù)表示生活中的量，提升數(shù)學抽象思維。課標描述《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》指出，在小學階段，學生要經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，初步認識負數(shù)，能在具體情境中理解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示日常生活中的一些量。通過負數(shù)的學習，進一步拓展學生對整數(shù)的認識范圍，豐富學生對數(shù)的認知體系，為后續(xù)學習有理數(shù)的運算和數(shù)學知識的深入探究奠定基礎，同時讓學生體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。教學內(nèi)容分析本部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)認識了自然數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的基礎上進行教學的。負數(shù)的初步認識是數(shù)系的又一次擴充，對于小學生來說，是數(shù)概念的一次重要拓展。教材通過溫度、海拔高度等生活實例，引入負數(shù)的概念，讓學生初步感知負數(shù)的意義和作用，為后續(xù)系統(tǒng)學習有理數(shù)的知識做好鋪墊。教學重點：了解生活中的負數(shù)，知道比0℃低的溫度叫零下溫度，比0℃高的溫度叫零上溫度。學情分析學生在日常生活中已經(jīng)接觸過一些負數(shù)，但尚未形成負數(shù)的概念。他們對整數(shù)的認識主要集中在自然數(shù)和正整數(shù)范圍內(nèi)，對于比0小的數(shù)的認知需要一個從具體到抽象的過程。在學習過程中，學生可能會對負數(shù)的抽象概念理解困難，尤其是對負數(shù)的初步認識的掌握需要教師通過大量直觀、生動的實例進行引導和啟發(fā)，幫助學生逐步建立負數(shù)的認知結構，克服思維定勢，順利實現(xiàn)從正數(shù)到負數(shù)的認知跨越。教學難點：了解負數(shù)的概念，能說出生活中常見的負數(shù)。知道0℃不是沒有溫度，它是零上溫度和零下溫度的分界點。學習目標確定1.學生能夠結合生活實例，初步認識負數(shù)，理解負數(shù)的意義，知能正確說出負數(shù)所表示的具體含義，從而建立負數(shù)的初步概念。2.通過觀察生活中的溫度、海拔、樓層等生活場景，經(jīng)歷負數(shù)的產(chǎn)生和形成過程，體驗從具體情境中抽象出數(shù)學概念的思維方法，培養(yǎng)學生的抽象概括能力和數(shù)學建模意識。3.在負數(shù)的學習中，讓學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，體會到數(shù)學知識在生活中的廣泛應用，培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光觀察生活的習慣。教師活動學生活動活動意圖學習活動設計情境導入：講述湘湘一家旅游情境，展示哈爾濱低溫天氣預報及地下車庫電梯按鈕圖片，提問學生對氣溫和樓層數(shù)字含義的理解。傾聽故事，觀察圖片，思考并回答教師問題利用生活情境激發(fā)學生興趣，引出負數(shù)概念探討，建立數(shù)學與生活聯(lián)系。知識講解：針對學生回答講解負數(shù)概念，如-10℃比0℃低，0是分界點。學生聽教師講解解負數(shù)含義，認真思考記錄。將抽象知識直觀呈現(xiàn)，培養(yǎng)學生邏輯思維與抽象概括能力，構建負數(shù)知識框架拓展延伸：介紹死海海拔-422米，問“-422米相對海平面怎樣？如何用數(shù)區(qū)分？”引出正負數(shù)在海拔應用。針對死海海拔-422米，思考其與海平面關系及數(shù)學表示。拓寬知識視野，培養(yǎng)數(shù)學應用與跨學科思維，完善概念體系。小組活動：提出“生活中哪還會用負數(shù)數(shù)？”組織小組討論，布置記錄氣溫、制作樓層指示牌的小組任務。積極參與小組討論，分享生活中負數(shù)實例，完成小組任務并交流分享。培養(yǎng)學生發(fā)散與遷移思維、動手及實踐應用能力，體會數(shù)學實用性，提高團隊協(xié)作能力。板書設計第2課時哈爾濱之旅住宿篇——正、負數(shù)的意義核心素養(yǎng)本課注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，特別是邏輯推理和抽象思維能力。使學生在理解正、負數(shù)意義的過程中，對數(shù)量的感知更加敏銳，能準確把握負數(shù)所代表的實際數(shù)量及其與正數(shù)、0的關系，增強對數(shù)的敏感度和數(shù)量級的直覺判斷。引導學生認識負數(shù)這一數(shù)學符號，理解其代表的特定意義，學會用符號簡潔地表示生活中具有相反意義的量。通過從具體生活情境中抽象出負數(shù)的概念，培養(yǎng)學生從特殊到一般、從具體到抽象的思維能力，讓學生能夠脫離具體情境，理解負數(shù)在數(shù)學體系中的本質(zhì)含義和價值，提升抽象邏輯思維水平。課標描述《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》要求學生在熟悉的生活情境中，了解正、負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示日常生活中的一些量，進一步豐富對整數(shù)的認識，拓展數(shù)系的范圍。通過負數(shù)的學習，讓學生經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)學概念的過程，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和邏輯思維能力，為后續(xù)有理數(shù)的運算及更深入的數(shù)學學習奠定基礎。教學內(nèi)容分析本部分內(nèi)容是在學生初步認識負數(shù)的基礎上，對正、負數(shù)意義的深入探究。教材通過多個生活場景，如溫度的正負表示、海拔高度的相對測量、收支盈虧的記錄等，逐步揭示正數(shù)和負數(shù)是表示相反意義量的本質(zhì)特征，幫助學生建立完整的負數(shù)概念體系使學生能夠靈活運用負數(shù)解決實際問題，豐富學生對整數(shù)的認知結構，完善數(shù)與代數(shù)領域的知識體系構建。。教學重點：讓學生深刻領會負數(shù)是表示與正數(shù)相反意義的量，能夠準確識別生活中各種情境下的相反意義量，并能用負數(shù)進行正確表示。學情分析學生已對負數(shù)有了初步的感性認識，能夠識別一些簡單的負數(shù)，并了解其在生活中的常見表示方式，如溫度、樓層等。但對于正、負數(shù)意義的理解仍停留在表面，尚未完全掌握其抽象的數(shù)學本質(zhì)和在不同情境下的廣泛應用。在思維發(fā)展方面，學生正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，對于負數(shù)這一相對抽象的概念，需要借助大量直觀、生動的實例和操作活動來加深理解，逐步建立起負數(shù)與實際生活的緊密聯(lián)系，克服對抽象概念的畏難情緒，進一步提升抽象思維能力和數(shù)學應用能力。教學難點：幫助學生擺脫具體情境的束縛，從本質(zhì)上理解正、負數(shù)所代表的相反意義的量的一般性和普遍性。使學生明白正數(shù)和負數(shù)是相對而言的，培養(yǎng)學生辯證看待數(shù)量關系的思維能力。學習目標確定1.學生能夠深入理解正、負數(shù)的意義，準確說出正、負數(shù)所表示的相反意義的量。2.熟練掌握正、負數(shù)在不同生活情境中的應用，能夠根據(jù)實際情況正確選擇正數(shù)或負數(shù)來表示數(shù)量關系。3.在小組合作探究活動中，積極參與討論和交流，，共同探討正數(shù)和負數(shù)在不同情境下的應用方法和規(guī)律，分享自己的思考和見解，培養(yǎng)學生的合作學習能力、溝通交流能力和團隊協(xié)作精神，促進學生數(shù)學思維的多元化發(fā)展和優(yōu)化。教師活動學生活動活動意圖學習活動設計講述湘湘一家到達哈爾濱后關于松花江水位和銀行卡支出的故事，提問：“松花江水位比警戒水位低0.8米怎么記錄？銀行卡支出-500元意味著什么？引發(fā)學生思考。學生思考并回答關于水位和銀行卡支出記錄的問題，初步感知負數(shù)意義。利用生活情境激發(fā)學生對負數(shù)的興趣和好奇心，培養(yǎng)其觀察生活發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的能力，為學習正數(shù)和負數(shù)概念鋪墊。詳細講解正數(shù)和負數(shù)是描述相反意義量的數(shù)學符號，通過多領域實例闡釋負數(shù)應用，如海拔、溫度等，梳理知識要點。認真聽講，記錄正數(shù)和負數(shù)的概念、應用場景等知識，回答教師提問，構建知識體系。結合實例講解知識，幫助學生理解抽象概念，建立知識框架，培養(yǎng)邏輯思維與歸納能力，提升數(shù)學素養(yǎng)。布置記錄松花江水位變化、湘湘一家收支以及尋找生活中正數(shù)和負數(shù)例子的任務，指導實踐操作，解答疑問。分組合作，收集數(shù)據(jù)記錄水位變化和收支情況，交流分享生活中的正數(shù)和負數(shù)實例，推選代表匯報。通過實踐任務讓學生應用知識，提高解決實際問題、數(shù)據(jù)處理、團隊協(xié)作與溝通交流能力，體會數(shù)學實用性。依據(jù)學生的水位圖表、收支記錄及小組交流表現(xiàn)進行評價，展示優(yōu)秀成果，針對問題集中講解，組織互評與引導反思。小組合作交流，展示成果，接受評價，明確改進方向。借助多元化評價，全面了解學生學習情況，促進學生自我反思與相互學習。板書設計第3課時冰雪大世界攻略篇——正、負數(shù)的讀寫核心素養(yǎng)通過正、負數(shù)的讀寫學習，讓學生更敏銳地感知數(shù)的大小、數(shù)量的多少以及數(shù)的相對性。能根據(jù)實際情境準確判斷數(shù)的正負屬性，增強對數(shù)字信息的敏感度和理解能力，使數(shù)感得到進一步發(fā)展，快速識別并理解正負數(shù)所代表的實際意義和數(shù)量程度。使學生深刻理解“+”“-”符號在正、負數(shù)中的特定意義，將其作為一種簡潔、準確表達數(shù)量關系的工具，熟練運用符號來讀寫正、負數(shù)，提升學生運用數(shù)學符號進行表達和交流的能力。學生能準確讀出正、負數(shù)并規(guī)范書寫，這有助于提高學生用數(shù)學語言進行交流和表達的能力，提升數(shù)學交流的準確性和流暢性。課標描述《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》要求學生在熟悉的生活情境中，了解正、負數(shù)的意義，會正確讀寫正、負數(shù)，這是豐富學生對整數(shù)認識的重要內(nèi)容。課程標準強調(diào)從生活實際出發(fā)，讓學生經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)的過程，體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，通過正、負數(shù)讀寫的學習，進一步發(fā)展學生的數(shù)感和符號意識，為后續(xù)有理數(shù)的運算及更復雜的數(shù)學知識學習奠定基礎，同時培養(yǎng)學生用數(shù)學知識解決實際問題的能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和綜合應用能力。教學內(nèi)容分析正、負數(shù)的讀寫是在學生初步認識正、負數(shù)意義的基礎上進行教學的，是對正、負數(shù)概念的進一步細化和技能性的學習。它主要包括正數(shù)的讀寫方法（正數(shù)前面的“+”號可省略不讀不寫，但有時為了強調(diào)正數(shù)性質(zhì)也可讀出“正”字；直接讀出或寫出數(shù)字部分）和負數(shù)的讀寫方法（先讀“負”字，再讀數(shù)字部分；書寫時先寫“-”號，再寫數(shù)字），是后續(xù)學習正、負數(shù)運算以及在各種實際問題中準確運用正、負數(shù)的基礎技能，完善了數(shù)的表示和運用體系。同時，它也為初中階段進一步學習有理數(shù)的運算、函數(shù)等知識提供必要的前置技能，是數(shù)學知識體系中從簡單整數(shù)認知到復雜有理數(shù)體系過渡的關鍵一環(huán)。教學重點：學生掌握當正數(shù)前面帶有“+”號時，能清晰準確地讀出“正”字，然后讀出后面的數(shù)字。在日常的數(shù)學運用以及實際生活場景里，正數(shù)前面的“+”號通常是省略不讀也不寫的。讀負數(shù)時，必須先清晰地讀出“負”字，然后緊接著讀出數(shù)字部分。書寫負數(shù)時，嚴格按照先寫“-”號，再寫數(shù)字的規(guī)則進行。學情分析小學階段的學生在學習正、負數(shù)的讀寫時，已有一定基礎，他們初步認識了正、負數(shù)的意義，了解生活中相關相反意義的量，且掌握了自然數(shù)、整數(shù)的讀寫方法。在教學中，教師需特別關注學生個體差異，依據(jù)不同學生的學習節(jié)奏和理解能力，分層設計教學內(nèi)容與練習題目，確保每個學生都能在其最近發(fā)展區(qū)內(nèi)得到充分鍛煉和提高。其思維正從具體形象向抽象邏輯過渡，對于正、負數(shù)讀寫規(guī)則，需借助直觀實例和練習來理解記憶，從而建立抽象概念；在學習習慣和能力上，雖有基本習慣，但自主探究和總結歸納能力不足，教師應采用多樣教學法，引導學生通過自主練習、小組合作等掌握讀寫方法，培養(yǎng)良好習慣和態(tài)度，提升學習效果。教學難點：正、負數(shù)讀寫教學存在兩個難點：其一，理解本質(zhì)與意義方面，學生不能僅掌握讀寫規(guī)則，更要明白其表示相反意義的量，如“-5”可能代表虧損等情況，從規(guī)則到內(nèi)涵理解不易，需教師實例講解；其二，靈活運用讀寫規(guī)則解決實際問題上，在家庭收支、氣溫變化、樓層移動等情境中，學生要準確判斷正負、讀寫并理解含義，這需較強應用和問題解決能力，要結合實際積累經(jīng)驗，以應對實際讀寫需求。學習目標確定知識與技能目標：學生精準掌握正、負數(shù)讀寫法，對整數(shù)、小數(shù)形式的正、負數(shù)能準確讀寫，如“+3.5”讀“正三點五”等，書寫規(guī)范，且能在溫度、海拔、收支等生活情境中正確運用讀寫法表示數(shù)量、解讀數(shù)據(jù)，提升知識應用能力。過程與方法目標：借觀察生活中正、負數(shù)現(xiàn)象，如溫度計刻度等，抽象出讀寫方法，培養(yǎng)觀察、抽象概括與建模意識，在小組合作交流及課堂討論中，積極參與，清晰表達觀點，提升合作、溝通與團隊協(xié)作能力，促進數(shù)學思維與邏輯推理能力發(fā)展。情感態(tài)度與價值觀目標：讓學生體會數(shù)學與生活緊密聯(lián)系，激發(fā)學習興趣與熱情，培養(yǎng)用數(shù)學眼光觀察、思維思考的習慣，增強學習自信與內(nèi)驅力，通過嚴謹學習培養(yǎng)認真細致態(tài)度與科學精神，為未來奠定基礎，促進綜合素質(zhì)提升。教師活動學生活動活動意圖學習活動設計情境導入：講述湘湘一家在冰雪大世界游玩的情景，展示門票、溫度計、消費券等情境元素，提出相關問題引發(fā)學生思考，引出正負數(shù)讀寫話題。觀察情境數(shù)據(jù)，思考教師問題，初步嘗試回答正負數(shù)讀寫方法，感受其在生活中的存在。通過生活實例引出教學內(nèi)容，激發(fā)學生興趣和好奇心，體會數(shù)學與生活聯(lián)系，培養(yǎng)觀察和發(fā)現(xiàn)問題能力，為新知識學習鋪墊。知識講解：詳細講解負數(shù)讀法先讀“負”再讀數(shù)字，寫法先寫“-”再寫數(shù)字，對比正數(shù)讀寫規(guī)則，強調(diào)“+”“-”號在讀寫中的不同處理，結合具體例子加深理解，如講解門票身高、溫度、消費金額等情境中的正負數(shù)讀寫。認真聽講，記錄正負數(shù)讀寫關鍵知識點和規(guī)則，回答教師提問，通過筆記整理知識，理解正數(shù)和負數(shù)讀寫區(qū)別與聯(lián)系。將抽象知識具象化，幫助學生準確掌握讀寫方法，建立知識框架，培養(yǎng)邏輯思維和抽象概括能力，提升數(shù)學素養(yǎng)。小組活動：布置任務，包括模擬門票身高、記錄園區(qū)溫度、模擬抽獎結果記錄等，明確要求和步驟，巡視各小組，解答疑問，引導學生交流討論。分組完成各項任務，模擬門票身高差值讀寫、園區(qū)溫度記錄、抽獎結果記錄與表達，組內(nèi)交流討論讀寫結果，互相檢查糾錯，推選代表匯報。讓學生在實踐中應用知識，提高解決實際問題和數(shù)據(jù)處理能力，培養(yǎng)團隊協(xié)作與交流能力，加深對正負數(shù)讀寫理解和運用，增強應用意識。評價反饋：檢查學生任務完成情況，從讀寫準確性、規(guī)范性和應用合理性等方面評價，展示優(yōu)秀成果，針對問題集中講解，組織學生互評，展示成果，接受評價，反思自身在知識掌握、讀寫技能等，明確改進方向，提升學習能力。多元化評價全面了解學生情況，及時反饋指導，激勵學生進步，強化知識掌握，促進持續(xù)發(fā)展，培養(yǎng)嚴謹態(tài)度和科學思維方法。板書設計第4課時冰雪大世界游玩篇——數(shù)軸上的數(shù)核心素養(yǎng)數(shù)感培養(yǎng)：學生通過數(shù)軸上點與數(shù)的對應，直觀感受數(shù)的大小、順序和相對位置，增強對數(shù)字的敏感度和理解能力，如在數(shù)軸上清晰分辨正數(shù)、負數(shù)與0的關系，精準把握數(shù)的范圍和間距，從而深化對數(shù)的認知。幾何直觀：將抽象的數(shù)轉化為具體的數(shù)軸上的點，把數(shù)的概念與幾何圖形緊密相連，借助數(shù)軸的直觀形象來表征數(shù)，讓學生更易于理解數(shù)的性質(zhì)和運算，為后續(xù)數(shù)學學習筑牢直觀基礎，提升學生用圖形描述和分析問題的能力。抽象思維：從生活中如溫度計、直尺等具體事物抽象出數(shù)軸這一數(shù)學模型，使學生經(jīng)歷從具體到抽象的思維過程，學會舍棄非本質(zhì)屬性，把握數(shù)軸的本質(zhì)特征，進而培養(yǎng)抽象概括能力，為今后學習更復雜的數(shù)學概念和理論積累思維經(jīng)驗。課標描述本課旨在使學生掌握分數(shù)四則混合運算的順序和簡便運算方法，能夠正確、靈活地進行計算。通過實際問題的引入和解決，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，發(fā)展學生的邏輯思維和數(shù)學應用意識，同時注重培養(yǎng)學生的細心、耐心和嚴謹性，為其后續(xù)的數(shù)學學習和生活應用打下堅實基礎。教學內(nèi)容分析依據(jù)小學數(shù)學課程標準，學生應認識數(shù)軸這一簡單的數(shù)學模型，能夠在數(shù)軸上清晰地標出0和正、負數(shù)所對應的點，利用數(shù)軸深入理解正數(shù)、負數(shù)和0的大小關系，體會數(shù)軸在數(shù)的認識與比較中的重要作用，初步感受數(shù)形結合的數(shù)學思想，為初中階段進一步學習數(shù)軸相關知識做好鋪墊，逐步提升數(shù)學思維能力和解決問題的能力，增強數(shù)學學習的興趣和自信心，培養(yǎng)學生嚴謹認真的科學態(tài)度。教學重點：理解數(shù)軸的概念及三要素（原點、正方向、單位長度），熟練掌握運用數(shù)軸表示各類數(shù)，并能利用數(shù)軸準確進行數(shù)的大小比較，讓學生切實體會數(shù)軸在數(shù)的學習中的關鍵作用，深化對數(shù)的理解和應用。學情分析小學生在學習數(shù)軸之前，已經(jīng)對整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)等基本的數(shù)有了一定程度的認識和運算能力，具備初步的數(shù)學思維和觀察、操作能力。然而，他們的思維仍處于從形象思維向抽象思維過渡的階段，對于抽象的數(shù)學概念和模型的理解需要借助直觀、具體的事物來支撐。數(shù)軸作為一個抽象的數(shù)學模型，學生在理解其本質(zhì)和應用時可能會遇到困難，如對原點的確定、單位長度的選取以及正負數(shù)在數(shù)軸上的分布規(guī)律等方面的理解可能不夠準確和深入，需要教師通過多樣化的教學方法和豐富的實例引導，幫助學生逐步建立數(shù)軸的概念，深化對數(shù)軸的認識和應用能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和積極性，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和探究精神。教學難點：深刻領會數(shù)軸概念的本質(zhì)，包括要素的意義和相對性等，以及在面對較為復雜的數(shù)學情境時，能準確地運用數(shù)軸解決數(shù)的大小比較，幫助學生突破從直觀感知到抽象應用的思維瓶頸。學習目標確定知識與技能目標：清晰闡述數(shù)軸概念與要素，正確畫出數(shù)軸并標注數(shù)，用數(shù)軸進行數(shù)的大小比較、簡單運算及求解相反數(shù)和絕對值，掌握基本應用。過程與方法目標：經(jīng)歷從生活抽象出數(shù)軸的過程，通過多種活動提升抽象概括、邏輯思維等能力，體會數(shù)學思想，積累活動經(jīng)驗，增強自主與合作能力。情感態(tài)度與價值觀目標：感受數(shù)學與生活聯(lián)系，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)探索創(chuàng)新精神與科學態(tài)度，提升學習數(shù)學的自信，發(fā)展綜合素養(yǎng)。教師活動學生活動活動意圖學習活動設計展示冰雪大世界地圖，介紹以入口為原點、向東為正方向及單位長度設定，講述各景點位置，提出問題：如冰雕展覽位置如何用數(shù)表示，與超級冰滑梯表示有何不同，怎樣在直線上表示各景點位置，引導學生思考。觀察地圖，傾聽教師描述，思考景點位置與數(shù)的關系，回答問題，初步感受數(shù)軸的實際應用，如猜測冰雕展覽位置可能用負數(shù)表示，體會數(shù)學與生活聯(lián)系，激發(fā)學習興趣。借助有趣的冰雪大世界情境，引出數(shù)軸學習內(nèi)容，使抽象數(shù)學知識形象化，激發(fā)學生好奇心和探索欲，培養(yǎng)觀察生活、提取數(shù)學信息能力，為學習數(shù)軸知識鋪墊。結合學生回答，講解用含正負數(shù)直線表示距離和方向方法，引出數(shù)軸概念，闡釋三要素及作用，通過在數(shù)軸上標記數(shù)，講解正數(shù)、負數(shù)分布和大小變化規(guī)律。聽教師講解數(shù)軸知識，記錄概念、要素、規(guī)律等要點，理解正數(shù)和負數(shù)在數(shù)軸上的表示和大小變化。清晰闡釋數(shù)軸概念和規(guī)律，將抽象知識直觀呈現(xiàn)，幫助學生理解其本質(zhì)，建立準確知識框架，培養(yǎng)歸納總結和邏輯思維能力，提升數(shù)學知識理解深度和廣度。讓學生畫數(shù)軸并標注景點位置；給出數(shù)讓學生在數(shù)軸上標并比較大小；提供校園地圖讓小組確定地點位置并用正負數(shù)表示，明確各任務要求與步驟，巡視指導，解答疑問，引導小組討論交流。獨立畫數(shù)軸并標注景點位置；完成數(shù)的標注和大小比較；小組合作討論校園地圖地點位置并用正負數(shù)表示，組內(nèi)交流檢查，推選代表匯報。讓學生在畫數(shù)軸、標注位置、比較大小等實踐中運用知識，提高解決實際問題、動手操作和團隊協(xié)作能力，深化對數(shù)軸的理解和應用，體會數(shù)學實用性，增強應用意識。依據(jù)學生數(shù)軸繪制準確性、標注規(guī)范性、數(shù)的比較正確性及小組討論表現(xiàn)等評價學習效果，展示優(yōu)秀作品，針對共性問題講解，組織學生互評，總結數(shù)軸繪制易錯點和數(shù)大小比較技巧。展示成果接受評價，反思知識掌握，發(fā)現(xiàn)自己數(shù)軸單位長度標注不均問題，明確改進方向，提升學習能力和數(shù)學素養(yǎng)。多元化評價全面了解學生學習情況，及時反饋指導，激勵進步，培養(yǎng)自評互評能力，強化知識掌握，積累學習經(jīng)驗和信心，培養(yǎng)嚴謹態(tài)度和科學思維，促進數(shù)學學習持續(xù)發(fā)展。板書設計六、單元作業(yè)設計單元作業(yè)作業(yè)目標1.通過基礎性作業(yè)，學生能夠清晰理解正數(shù)、負數(shù)的概念，熟練掌握其讀寫方法，準確判斷生活情境（如溫度、海拔、收支等）中相反意義的量，能在數(shù)軸上正確表示數(shù)，并熟練進行簡單的正數(shù)、負數(shù)與0的大小比較。2.通過發(fā)展性作業(yè)，能運用正數(shù)、負數(shù)解決較復雜實際問題，深入理解數(shù)軸上數(shù)的分布規(guī)律及大小比較的本質(zhì)，例如根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上的相對位置準確比較多個正數(shù)、負數(shù)的大小，通過分析數(shù)的正負性及與數(shù)軸的關系解決實際情境中的最值、范圍等問題，提升邏輯思維和抽象思維能力。3.通過實踐性作業(yè)，將正數(shù)、負數(shù)知識融入生活實踐，能依據(jù)實際場景構建數(shù)學問題并運用正數(shù)、負數(shù)知識解決，真切體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，提高數(shù)學應用意識和實踐操作能力，培養(yǎng)用數(shù)學思維觀察和分析生活現(xiàn)象的習慣，增強學生對數(shù)學學習的興趣和主動性?；A性作業(yè)1.寫一寫，讀一讀。寫出3個正數(shù)（）和3個負數(shù)（），并分別讀出它們，同時用生活實例解釋每個數(shù)的意義?！咀鳂I(yè)指導：正數(shù)的“+”號可寫可不寫，讀正數(shù)時按正常數(shù)字讀法，讀負數(shù)時先讀“負”再讀數(shù)字。寫數(shù)時注意符號規(guī)范，解釋意義時聯(lián)系生活常見的相反情況，幫助理解正負數(shù)的相對性。】2.判斷對錯：（1）0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。（）（2）正數(shù)一定大于負數(shù)。（）（3）帶有“-”號的數(shù)就是負數(shù)。（）【作業(yè)指導：回顧正負數(shù)的定義和0的特殊性質(zhì)，對于判斷帶“-”號的數(shù)，要考慮多重符號化簡的情況，可通過舉例加深對概念的理解，如-0不是負數(shù)?！?.畫一畫。在數(shù)軸上準確畫出表示-3、0、2.5這三個數(shù)的點，并用“<”連接起來。【作業(yè)指導：先畫出數(shù)軸，確定原點、正方向和單位長度，根據(jù)數(shù)的正負性在數(shù)軸上找到對應位置，標記清晰。比較大小時，依據(jù)數(shù)軸上從左到右數(shù)逐漸增大的規(guī)律進行排序?！?.填一填。（1）若把海平面的高度記為0米，高于海平面150米記作（），低于海平面80米記作（）。（2）小明的體重比標準體重輕2千克，記作-2千克，那么比標準體重重3千克應記作（）?！咀鳂I(yè)指導：（1）明確以海平面為基準，確定正負數(shù)表示的方向，注意單位和符號的準確性。（2）找準標準體重這個基準，根據(jù)輕記為負、重記為正的規(guī)則進行表示?！堪l(fā)展性作業(yè)1.某超市規(guī)定，每袋大米的標準重量是10千克，把超過標準重量的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)?，F(xiàn)有5袋大米的重量分別為+0.5千克、-0.8千克、+1.2千克、-0.3千克、-1千克，這5袋大米的實際總重量是多少千克？【作業(yè)指導：明確每袋大米的標準重量，根據(jù)所給正負數(shù)求出每袋大米的實際重量，再將它們相加?！?.股票市場中，一支股票開盤價為每股20元，上午上漲2元記作+2元，下午下跌3元記作-3元，收盤價為每股19元，那么這天該股票的最高價和最低價分別是多少元？用正負數(shù)表示價格波動過程?！咀鳂I(yè)指導：根據(jù)開盤價和上漲、下跌的記錄，計算最高價為開盤價加上上漲的價格，最低價為收盤價加上下跌的價格（或從最高價依次減去下跌的價格）。】3.已知a在數(shù)軸上位于-3和1之間，且a=-2，比較a、-a、0、1的大小并用“<”連接（）?！咀鳂I(yè)指導：先確定a的值，再根據(jù)正數(shù)大于0和負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)且大于負數(shù)的原則進行大小比較?！?.小明從家出發(fā)向東走5米記作+5米，然后向西走8米，接著又向東走3米，此時小明的位置在家的（）邊（）米處，用正負數(shù)表示為（），他一共走了（）米。【作業(yè)指導：以家為原點，向東為正方向，依次計算每次移動后的位置，通過加法運算確定最終位置，用正負數(shù)表示結果。計算總路程時，將每次移動的距離相加，不考慮方向。】實踐性作業(yè)1.連續(xù)記錄一周內(nèi)每天的氣溫，用正數(shù)、負數(shù)表示，制作氣溫變化折線圖，分析氣溫變化趨勢，找出最高溫和最低溫出現(xiàn)的日期及溫差?！咀鳂I(yè)指導：每天記錄氣溫時，注意與0℃對比確定正負號，，繪制折線圖時，橫軸為日期，縱軸為氣溫，依次連接各點。分析變化趨勢時觀察折線的走向，找出最值及溫差?！?.記錄自己一周內(nèi)的零花錢收支情況，收入用正數(shù)，支出用負數(shù)，統(tǒng)計本周零花錢的結余情況，分析支出的主要項目及占比，制定下周零花錢的使用計劃。【作業(yè)指導：詳細記錄每筆零花錢的收支，按要求用正負數(shù)表示，計算結余時進行加減法運算。分析支出項目占比時，用百分數(shù)表示。制定計劃時，根據(jù)本周情況合理安排收入和支出?！?.與家長一起去超市購物，記錄至少5種商品的價格與原價相比的漲跌情況，用正負數(shù)表示，分析價格波動原因，計算購買這些商品的總價與原價總價的差值，并用正負數(shù)表示節(jié)省或多支出的金額?！咀鳂I(yè)指導：在超市查看商品標簽上的原價和現(xiàn)價，計算價格差并用正負數(shù)表示漲跌，分析波動原因可從促銷活動、季節(jié)因素等方面考慮。計算總價差值時，先分別算出原價總價和現(xiàn)價總價，再求差并用正負數(shù)表示結果。】參考答案一、基礎性作業(yè)1.寫一寫，讀一讀如正數(shù)（2、4、0.6），負數(shù)（-1、-3.5、-2）。讀作：二、四、零點六、負一、負三點五、負二。意義解釋：如2可表示贏了2局游戲，-1表示輸了1局游戲；4表示前進4米，-3.5表示后退3.5米；0.6表示氣溫零上0.6℃，-2表示氣溫零下2℃（答案不唯一）。2.判斷對錯（1）√（2）√（3）×3.

畫一畫在數(shù)軸上正確畫出原點、正方向和單位長度，-3在原點左邊3個單位處，0在原點處，2.5在原