數(shù)學(xué)主動成長訓(xùn)練：任意角

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精主動成長夯基達(dá)標(biāo)1。下列命題正確的是（）A。角α與角k·360°+α（k∈Z）的終邊相同B.第二象限的角是鈍角C.第二象限的角一定大于第一象限的角D.小于90°的角是銳角答案:A2.終邊與坐標(biāo)軸重合的角α的集合是()A。{α|α=k·360°，k∈Z}B。｛α｜α=k·90°，k∈Z｝C。{α|α=k·180°，k∈Z}D。{α|α=k·180°+90°，k∈Z｝答案：B3.若α是第二象限角,則-α是()A。第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D。第四角限角解析：因α為第二象限角，故有k·360°+90°＜α＜k·360°+180°，k∈Z，從而有k·(—360°）—180°＜—α＜k·-360°-90°,k∈Z,即k·360°—180°＜k·360°—90°,k∈Z，∴-α是第三象限角。答案：C4.已知集合A={第一象限的角｝,B={銳角}，C=｛小于90°的角},則下面關(guān)系正確的是（）A.A=B=CB。ACC。A∩C=BD.B∪CC答案：D5.若角α的終邊與角β的終邊關(guān)于原點對稱，則有(）A。α=βB。α=180°+βC.α=k·360°+β(k∈Z）D。α=k·360°+180°+β（k∈Z)答案：D6.設(shè)α是第二象限角，則α3的終邊不可能在（）A。第一象限B。第二象限C.第三象限D(zhuǎn)。第四象限解析：∵α是第二象限角，∴k·360°+90°＜α＜k·360°+180°，k∈Z。∴k·120°+30°＜＜k·120°+60°，k∈Z，則可驗證其終邊不在第三象限.答案：C7.角α的終邊上的一點的坐標(biāo)是（3，-3),則角α的集合是_______________。解析:由α的終邊坐標(biāo)（3，—3)知其為第四象限角，所以α=k·360°+315°,k∈Z。答案：｛α|α=k·360°+315°，k∈Z｝。8。25°的角的始邊與x軸的正半軸重合，把終邊按順時針方向旋轉(zhuǎn)4。5周，所得的角是____________。解析：設(shè)α=25°,β為α終邊按順時針方向旋轉(zhuǎn)4.5周所得C角，則有β=25°+4.5×（-360°)=25°-1620°=—1595°.答案：—1595°9.與-490°終邊相同的角是___________，它們是第象限角___________，其中最小正角是___________，最大負(fù)角是___________。答案：k·360°+230°（k∈Z)三230°-130°10。集合A={x｜—90°＜x＜90°},B={x｜—180°＜x＜0°}，則A∩B=___________。答案:｛x｜—90°＜x＜0°}11。如右圖所示，寫出終邊落在圖中陰影部分（包括邊界）的角的集合,并指出-950°12′是否是該集合中的角。解：終邊落在陰影部分（包括邊界)的角的集合為{x｜120°+k·360°≤x≤250°+k·360°，k∈Z｝。因為—950°12′=129°48′—3×360°，120°＜129°48′＜250°，所以—950°12′是該集合中的角.12。已知角α是第三象限的角，試判斷所在的象限。解析：∵α是第三象限的角。∴k·360°+180°＜α＜k·360°+270°，k∈Z,∴k·180°+90°＜＜k·180°+135°,k∈Z。k·120°+60°＜＜k·120°+90°,k∈Z。當(dāng)k=0時，90°＜＜135°，60°＜＜90°.當(dāng)k=1時，270°＜＜315°，180°＜＜210°。當(dāng)k=2時，300°＜＜330°。綜上知，在第二或第四象限，在第一或第三或第四象限。走近高考13.（經(jīng)典回放）下列各角中,與角330°的終邊相同的是(）A。150°B。-390°C.510°D?！?50°答案：B14。（經(jīng)典回放）把-1485°化成k·360°+α（0°≤α＜360°,k∈Z）的形式是(）A。-4×360°+45°B.-4×360°-315°C。—10×180°—45°D.-5×360°+315°答案:D15。（經(jīng)典回放)設(shè)集合A=｛x｜x=k·180°+（-1)k·90°，k∈Z｝,B=｛x|x=k·360°＋90°，k∈Z}，則集合A，B的關(guān)系是（）A。ABB。ABC。A=BD。A∩B=解析：A=｛x｜x=k·180°+（—1)k90°，k∈Z},知k·180°+（—1)k90°—［（k—1)180°+(—1)k—190°］=180°+2(—1)k90°當(dāng)k為奇數(shù)時,上式為0°，當(dāng)為偶數(shù)時，上式為360°,即集合A可寫為A=｛x|x=k·360°+90°，k∈Z｝=B.答案：C16.（經(jīng)典回放)已知β=k·3