三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（探索與發(fā)現(xiàn)）課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

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三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)探究與發(fā)現(xiàn)提高課---周期性必修一：P203頁回顧舊知：正弦、余弦函數(shù)圖像特征：

觀察正弦函數(shù)的圖象，可以發(fā)現(xiàn)，在圖象上，橫坐標(biāo)每隔2Π個(gè)單位長(zhǎng)度，就會(huì)出現(xiàn)縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)，這就是正弦函數(shù)值具有的“周而復(fù)始”的變化規(guī)律。從誘導(dǎo)公式

中得到反映。在數(shù)學(xué)上用周期性來刻畫這種變化規(guī)律。-1xOyπ2π3π4π5π6π-2π-3π-4π-5π-6π-πy=sinxxO1y=cosxy引入定義：周期函數(shù)的概念：

一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得對(duì)每一個(gè)x∈D都有x+T∈D，且f(x+T)=f(x),

那么函數(shù)f（x）就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期。正弦函數(shù)、余弦函數(shù)都是周期函數(shù)，最小正周期是

，

都是它的周期（k∈Z且k≠0）幾何畫板動(dòng)畫：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性提升分析：僅與自變量x的系數(shù)有關(guān)周期性變型推理：所以函數(shù)

，因?yàn)樗裕宰兞?/p>

增加

，函數(shù)值就重復(fù)出現(xiàn)；并且增加量小于

，函數(shù)值不會(huì)重復(fù)出現(xiàn)。即得出結(jié)論：周期例題1：記住正弦、余弦函數(shù)的周期得出結(jié)論：周期是否可以推廣到求一般周期函數(shù)的周期

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