導數(shù)6（參數(shù)迷人眼端點現(xiàn)其形）課件高三數(shù)學一輪復習

參數(shù)迷人眼端點現(xiàn)其形

不等式恒成立求參數(shù)范圍問題一直是高考命題的熱點，也是導數(shù)問題的一個難點，在求解過程中往往伴隨著復雜的運算．掌握此類問題的一般解法，對學生邏輯思維能力和基本運算能力的提高，有著非常積極的意義.說題流程1考題分析2命題方向3典例分析4試題預測備考建議5考題分析01近5年全國卷中對于不等式恒成立求參數(shù)范圍問題的考查命題方向02命題方向（1）不等式恒成立求參數(shù)范圍問題往往以解答題形式出現(xiàn).（4）注重邏輯推理、數(shù)學運算、直觀想象等核心素養(yǎng)的考查.（3）注重轉化與化歸、數(shù)形結合、分類討論、極限等思想的考查.（2）重點考查學生對函數(shù)導數(shù)不等式等基礎知識的掌握情況，綜合性強.典例分析03試題呈現(xiàn)：思路一（分離參數(shù)法）（函數(shù)沒有最大值）（優(yōu)點：參數(shù)易分離）（構造新函數(shù)g(t)）

該解法思路清晰，但是運算過程復雜，對學生的數(shù)學運算核心素養(yǎng)要求比較高，不易得分.并且用到了洛必達法則.（兩次應用洛必達法則，求得t趨近于0時g(t)的極限值）思路二（直接最值法）對參數(shù)b進行分類討論，在參數(shù)的每一段區(qū)間上求函數(shù)最值，判斷是否符合題意，若不符合，只需找一個或一段區(qū)間的函數(shù)值不符合即可（導函數(shù)含參，想方設法得到有效部分）

該解法思路清晰，但是容易出現(xiàn)討論界點不明或在某個區(qū)間無法討論下去，不易得分.（找到分類討論的界點）（分類討論）思路三：端點效應（即必要性探路）（二階導恒正）思路三（端點效應）

該解法解題思路清晰，雖然需要多次求導，但易找到討論的界點，易理解，易掌握.－＋（結合圖1）解法三：類題對比：

(構造新函數(shù)g(x))(二階導數(shù)恒正，可以用端點效應)研有所獲：

不等式恒成立求參數(shù)取值范圍問題，方法多樣，常用方法有，一分離參數(shù)法，學生容易出現(xiàn)參數(shù)分離困難、參數(shù)無法分離或參數(shù)分離后構造的新函數(shù)最值不易求得；二直接最值法，構造函數(shù)求導，導函數(shù)往往含有參數(shù)，需要分類討論，學生容易出現(xiàn)討論界點不明或在某個區(qū)間無法討論下去。三端點效應，利用端點效應求參數(shù)范圍也是近幾年高考的熱點（如：2024年甲卷理數(shù)21題，2023年甲卷文理21題，2022年新高考Ⅱ卷22題，2010年新課標卷理數(shù)21題等等），基本策略就是先必要后充分，利用區(qū)間端點解出參數(shù)范圍，獲得結論成立的必要條件，再論證充分性，從而解決問題。端點效應解題步驟端點效應失效典例考題預測04預測一：利用不等式恒成立求參數(shù)范圍預測二：證明不等式恒成立備考建議05備考建議：

一、夯實導數(shù)雙基，掌握通性通法和必要的技巧.三、重視轉化與化歸、數(shù)形結合、分類討論、極限等思想的滲透.二