2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試：時(shí)間序列分析數(shù)據(jù)挖掘模型構(gòu)建試題集

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試：時(shí)間序列分析數(shù)據(jù)挖掘模型構(gòu)建試題集考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題要求：請(qǐng)從下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)最符合題意的答案。1.時(shí)間序列數(shù)據(jù)的基本特征是：A.時(shí)間序列的數(shù)值呈正態(tài)分布B.時(shí)間序列數(shù)據(jù)具有一定的周期性C.時(shí)間序列數(shù)據(jù)的變化幅度較大D.時(shí)間序列數(shù)據(jù)的分布呈對(duì)稱性2.在時(shí)間序列分析中，平穩(wěn)序列指的是：A.時(shí)間序列的數(shù)值呈現(xiàn)線性趨勢(shì)B.時(shí)間序列的數(shù)值不隨時(shí)間變化而變化C.時(shí)間序列的數(shù)值變化具有規(guī)律性D.時(shí)間序列的數(shù)值在長(zhǎng)期內(nèi)保持穩(wěn)定3.時(shí)間序列分析方法中的自回歸模型AR（p）中的p代表：A.隨機(jī)誤差項(xiàng)的個(gè)數(shù)B.模型的階數(shù)C.模型的參數(shù)個(gè)數(shù)D.時(shí)間序列數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度4.時(shí)間序列分析方法中的移動(dòng)平均模型MA（q）中的q代表：A.自回歸項(xiàng)的個(gè)數(shù)B.模型的階數(shù)C.模型的參數(shù)個(gè)數(shù)D.時(shí)間序列數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度5.在時(shí)間序列分析方法中，若序列X的均值為0，則該序列：A.為白噪聲序列B.為平穩(wěn)序列C.為非平穩(wěn)序列D.無法確定6.時(shí)間序列分析方法中的指數(shù)平滑法中的平滑系數(shù)α的取值范圍為：A.0≤α≤1B.1≤α≤2C.0≤α≤2D.1≤α≤37.時(shí)間序列分析方法中的季節(jié)分解法主要用于：A.分析時(shí)間序列的趨勢(shì)性B.分析時(shí)間序列的周期性C.分析時(shí)間序列的隨機(jī)性D.分析時(shí)間序列的穩(wěn)定性8.時(shí)間序列分析方法中的時(shí)間序列模型構(gòu)建過程中，若發(fā)現(xiàn)模型存在自相關(guān)，則應(yīng)采取的措施是：A.提高模型階數(shù)B.降低模型階數(shù)C.改變模型結(jié)構(gòu)D.增加模型參數(shù)9.時(shí)間序列分析方法中的時(shí)間序列模型構(gòu)建過程中，若發(fā)現(xiàn)模型存在異方差性，則應(yīng)采取的措施是：A.改變模型結(jié)構(gòu)B.改變模型參數(shù)C.采用加權(quán)最小二乘法D.修改模型階數(shù)10.時(shí)間序列分析方法中的時(shí)間序列模型構(gòu)建過程中，若發(fā)現(xiàn)模型存在多重共線性，則應(yīng)采取的措施是：A.增加模型參數(shù)B.修改模型結(jié)構(gòu)C.降維處理D.采用嶺回歸法二、多項(xiàng)選擇題要求：請(qǐng)從下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中選擇所有符合題意的答案。1.時(shí)間序列分析的主要方法有：A.自回歸模型（AR）B.移動(dòng)平均模型（MA）C.自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）D.季節(jié)分解法2.時(shí)間序列分析的應(yīng)用領(lǐng)域包括：A.股票市場(chǎng)分析B.經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)C.預(yù)測(cè)天氣D.醫(yī)學(xué)研究3.時(shí)間序列分析中，以下哪些屬于時(shí)間序列的特征：A.時(shí)間序列的數(shù)值呈正態(tài)分布B.時(shí)間序列數(shù)據(jù)具有一定的周期性C.時(shí)間序列數(shù)據(jù)的變化幅度較大D.時(shí)間序列數(shù)據(jù)的分布呈對(duì)稱性4.時(shí)間序列分析中，以下哪些屬于非平穩(wěn)序列的特征：A.時(shí)間序列的數(shù)值呈線性趨勢(shì)B.時(shí)間序列的數(shù)值不隨時(shí)間變化而變化C.時(shí)間序列的數(shù)值變化具有規(guī)律性D.時(shí)間序列的數(shù)值在長(zhǎng)期內(nèi)保持穩(wěn)定5.時(shí)間序列分析中的模型構(gòu)建步驟包括：A.數(shù)據(jù)預(yù)處理B.模型選擇C.參數(shù)估計(jì)D.模型檢驗(yàn)三、判斷題要求：請(qǐng)判斷下列各題的正誤。1.時(shí)間序列分析方法中的自回歸模型AR（p）中的p表示模型的階數(shù)。（）2.時(shí)間序列分析方法中的移動(dòng)平均模型MA（q）中的q表示模型的自回歸項(xiàng)個(gè)數(shù)。（）3.時(shí)間序列分析中，若序列X的均值不為0，則該序列一定為非平穩(wěn)序列。（）4.時(shí)間序列分析中，指數(shù)平滑法中的平滑系數(shù)α越大，預(yù)測(cè)值越接近實(shí)際值。（）5.時(shí)間序列分析中，季節(jié)分解法主要用于分析時(shí)間序列的趨勢(shì)性。（）6.時(shí)間序列分析中，若發(fā)現(xiàn)模型存在自相關(guān)，則應(yīng)提高模型階數(shù)。（）7.時(shí)間序列分析中，若發(fā)現(xiàn)模型存在異方差性，則應(yīng)降低模型階數(shù)。（）8.時(shí)間序列分析中，若發(fā)現(xiàn)模型存在多重共線性，則應(yīng)增加模型參數(shù)。（）9.時(shí)間序列分析方法中的時(shí)間序列模型構(gòu)建過程中，參數(shù)估計(jì)方法有最小二乘法、最大似然估計(jì)等。（）10.時(shí)間序列分析方法中的時(shí)間序列模型構(gòu)建過程中，模型檢驗(yàn)方法有AIC準(zhǔn)則、BIC準(zhǔn)則等。（）四、簡(jiǎn)答題要求：請(qǐng)簡(jiǎn)要回答下列問題。1.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析的基本步驟。2.解釋時(shí)間序列分析中的自回歸模型（AR）和移動(dòng)平均模型（MA）的區(qū)別。3.說明時(shí)間序列分析中平穩(wěn)序列和非平穩(wěn)序列的區(qū)別及其對(duì)模型構(gòu)建的影響。五、論述題要求：請(qǐng)結(jié)合實(shí)際案例，論述時(shí)間序列分析方法在股票市場(chǎng)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用。1.選擇一個(gè)具體的股票市場(chǎng)案例，說明如何運(yùn)用時(shí)間序列分析方法進(jìn)行股票價(jià)格預(yù)測(cè)。2.分析在股票價(jià)格預(yù)測(cè)過程中，可能遇到的問題及解決方法。六、計(jì)算題要求：請(qǐng)根據(jù)下列數(shù)據(jù)，運(yùn)用時(shí)間序列分析方法構(gòu)建自回歸模型（AR）。1.給定以下時(shí)間序列數(shù)據(jù)：100,105,107,110,112,115,118,120,123,125,128,130請(qǐng)構(gòu)建一個(gè)自回歸模型（AR）并估計(jì)模型參數(shù)。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題1.B.時(shí)間序列數(shù)據(jù)具有一定的周期性解析：時(shí)間序列數(shù)據(jù)通常表現(xiàn)為隨時(shí)間變化的規(guī)律性，這種規(guī)律性往往呈現(xiàn)出周期性特征。2.D.時(shí)間序列的數(shù)值在長(zhǎng)期內(nèi)保持穩(wěn)定解析：平穩(wěn)序列指的是時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間變化，即均值、方差等統(tǒng)計(jì)量在時(shí)間上保持不變。3.B.模型的階數(shù)解析：自回歸模型AR（p）中的p表示模型的自回歸項(xiàng)個(gè)數(shù)，即模型階數(shù)。4.B.模型的階數(shù)解析：移動(dòng)平均模型MA（q）中的q表示模型的移動(dòng)平均項(xiàng)個(gè)數(shù)，即模型階數(shù)。5.A.為白噪聲序列解析：白噪聲序列是一個(gè)隨機(jī)過程，其統(tǒng)計(jì)特性在所有時(shí)間點(diǎn)上都相同，且不相關(guān)。6.A.0≤α≤1解析：指數(shù)平滑法中的平滑系數(shù)α用于控制過去數(shù)據(jù)對(duì)未來預(yù)測(cè)的影響程度，其取值范圍在0到1之間。7.B.分析時(shí)間序列的周期性解析：季節(jié)分解法是一種將時(shí)間序列分解為趨勢(shì)、季節(jié)和隨機(jī)成分的方法，主要用于分析時(shí)間序列的周期性。8.A.提高模型階數(shù)解析：自相關(guān)是指時(shí)間序列數(shù)據(jù)中相鄰觀測(cè)值之間的相關(guān)性，若模型存在自相關(guān)，則應(yīng)提高模型階數(shù)以捕捉這種相關(guān)性。9.C.采用加權(quán)最小二乘法解析：異方差性是指時(shí)間序列數(shù)據(jù)中誤差項(xiàng)的方差隨時(shí)間變化，采用加權(quán)最小二乘法可以減輕異方差性的影響。10.B.修改模型結(jié)構(gòu)解析：多重共線性是指模型中存在多個(gè)自變量之間存在高度線性相關(guān)，修改模型結(jié)構(gòu)可以減少多重共線性。二、多項(xiàng)選擇題1.A.自回歸模型（AR）B.移動(dòng)平均模型（MA）C.自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）D.季節(jié)分解法解析：這些是時(shí)間序列分析中常用的基本方法。2.A.股票市場(chǎng)分析B.經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)C.預(yù)測(cè)天氣D.醫(yī)學(xué)研究解析：時(shí)間序列分析廣泛應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域，包括股票市場(chǎng)、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、天氣預(yù)測(cè)和醫(yī)學(xué)研究等。3.B.時(shí)間序列數(shù)據(jù)具有一定的周期性C.時(shí)間序列數(shù)據(jù)的變化幅度較大解析：這些是時(shí)間序列數(shù)據(jù)的基本特征。4.A.時(shí)間序列的數(shù)值呈線性趨勢(shì)B.時(shí)間序列的數(shù)值不隨時(shí)間變化而變化C.時(shí)間序列的數(shù)值變化具有規(guī)律性解析：非平穩(wěn)序列的特征包括線性趨勢(shì)、不穩(wěn)定性以及規(guī)律性變化。5.A.數(shù)據(jù)預(yù)處理B.模型選擇C.參數(shù)估計(jì)D.模型檢驗(yàn)解析：這些是時(shí)間序列模型構(gòu)建的基本步驟。三、判斷題1.√解析：自回歸模型AR（p）中的p確實(shí)表示模型的階數(shù)。2.×解析：移動(dòng)平均模型MA（q）中的q表示模型的移動(dòng)平均項(xiàng)個(gè)數(shù)，而非自回歸項(xiàng)個(gè)數(shù)。3.×解析：非平穩(wěn)序列的均值可能不為0，但并不一定。4.×解析：指數(shù)平滑法中的平滑系數(shù)α越大，預(yù)測(cè)值可能越偏離實(shí)際值。5.×解析：季節(jié)分解法主要用于分析時(shí)間序列的季節(jié)性，而非趨勢(shì)性。6.√解析：自相關(guān)是指時(shí)間序列數(shù)據(jù)中相鄰觀測(cè)值之間的相關(guān)性，提高模型階數(shù)可以捕捉這種相關(guān)性。7.×解析：異方差性是指誤差項(xiàng)的方差隨時(shí)間變化，降低模型階數(shù)并不能解決異方差性問題。8.×解析：多重共線性是指自變量之間存在高度線性相關(guān)，增加模型參數(shù)并不能減少多重共線性。9.√解析：最小二乘法和最大似然估計(jì)是時(shí)間序列模型參數(shù)估計(jì)的常用方法。10.√解析：AIC準(zhǔn)則和BIC準(zhǔn)則是時(shí)間序列模型檢驗(yàn)的常用方法。四、簡(jiǎn)答題1.時(shí)間序列分析的基本步驟包括：數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型選擇、參數(shù)估計(jì)、模型檢驗(yàn)和預(yù)測(cè)。解析：首先對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，如去除異常值、趨勢(shì)和季節(jié)性影響等。然后選擇合適的模型，進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，并對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。最后，利用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。2.自回歸模型（AR）和移動(dòng)平均模型（MA）的區(qū)別在于，AR模型主要考慮時(shí)間序列自身過去值的線性組合對(duì)當(dāng)前值的影響，而MA模型主要考慮時(shí)間序列過去值的線性組合對(duì)當(dāng)前值的影響。3.平穩(wěn)序列和非平穩(wěn)序列的區(qū)別在于，平穩(wěn)序列的統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間變化，而非平穩(wěn)序列的統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間變化。平穩(wěn)序列對(duì)模型構(gòu)建更為有利，因?yàn)槠椒€(wěn)序列的統(tǒng)計(jì)特性在時(shí)間上保持不變。五、論述題1.以某股票的歷史收盤價(jià)為案例，使用自回歸模型（AR）進(jìn)行股票價(jià)格預(yù)測(cè)。首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后選擇合適的AR模型階數(shù)，進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，并對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。最后，利用模型進(jìn)行股票價(jià)格的預(yù)測(cè)。2.在股票價(jià)格預(yù)測(cè)過程中，可能遇到的問題包括數(shù)據(jù)噪聲、模型選擇不當(dāng)、參數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確等。解決方法包括：對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理以減少噪聲影響；選擇合適的模型和參數(shù)估計(jì)方法；使用交叉驗(yàn)證等方法評(píng)估模型性能。六、計(jì)算題1.給定以下時(shí)間序列數(shù)據(jù)：100,105,107,110,112,115,118,120,123,125,128,130假設(shè)構(gòu)建的自回歸模型為AR（1），即：