天體物理學(xué) 04等離子體簡介學(xué)習(xí)資料

第三章磁化等離子體

--99%以上宇宙正常物質(zhì)的狀態(tài)

§3.1天體磁場的普遍性§3.2等離子體的電磁作用§3.3磁流體力學(xué)§3.4天體磁場起源的發(fā)電機理論簡介§3.5宇宙線及其加速過程等離子體：物質(zhì)的第四態(tài)固體液體氣體等離子體加熱，使分子間的結(jié)合松散但尚未完全斷開；繼續(xù)加熱，使粒子間的結(jié)合完全斷開，分子可以自由運動；再加熱，使分子分解為原子并使組成氣體的原子或分子離化，形成由中性粒子、離子和電子組成的氣體。等離子體與通常氣體有本質(zhì)差別：*由離子和電子組成，而不只是中性原子；*在等離子體中,存在著各種形式譜的幾種類型的波，它們以某種方式與電磁場、從而與電磁輻射相聯(lián)系起來。*在通常氣體中，只研究實際上與電磁輻射無關(guān)的聲波，或甚低頻阿爾芬（Alfvén)波。*更重要的是，由于庫侖力是長程的，而輕的電子可自由運動，在等離子體中起著基本作用的是集體過程，亦即振蕩與波。特別重要的是無碰撞等離子體情況：電子平均自由程

集體現(xiàn)象的特征尺度。等離子體波的振蕩和波的性質(zhì)被充分顯示出來§3.1天體磁場的普遍性行星磁場如：地球上的極光現(xiàn)象它是怎樣產(chǎn)生的呢？因為在地球上存在磁場和磁層，使得太陽風(fēng)聚焦在地球的兩極與大氣作用而發(fā)出的光芒其它一些行星上如木星、土星也有類似的景象。磁場也存在于水星、火星上。眾所周知的，地球上磁場在歷史上曾發(fā)生過多次反轉(zhuǎn)。太陽黑子光球上不規(guī)則的黑色區(qū)域，大小約10,000千米，溫度約4000–4500K。通常成群出現(xiàn)。太陽磁場與太陽活動太陽黑子的變化黑子的持續(xù)時間為幾小時到幾個月。利用黑子在日面的運動可以確定太陽的較差轉(zhuǎn)動。太陽黑子的變化黑子數(shù)的平均變化周期大約為11年。在此期間黑子逐漸向赤道方向運動。太陽黑子與磁場平均來說，每年只有一次日食，持續(xù)兩分鐘。因此日冕儀的發(fā)明使我們可以隨時觀測日冕。日冕只有太陽表面亮度的百萬分之一，和月亮相當(dāng)！可見其觀測是非常困難的。在日食時可觀測到高溫低密的微弱亮帶，即日冕。底部磁場是封閉的，遠處則為徑向開放的，被太陽風(fēng)拖走。日珥（prominence）是日冕里的稠密冷物質(zhì)形成的。在日面上為細的暗條（filament）。黑子通常在數(shù)星期里會衰減，而日珥可在數(shù)月的時間里保持增長，達到1000Mm的長度。它們是太陽表面最穩(wěn)定的現(xiàn)象，可長達9個月。耀斑（flare）是黑子附近區(qū)域在色球和日冕里的快速發(fā)亮現(xiàn)象，反映能量的快速釋放和轉(zhuǎn)換過程。日冕物質(zhì)拋射（coronamassejection,CME）是70年代觀測到的新現(xiàn)象。目前，已確認(rèn)它是導(dǎo)致災(zāi)害性空間天氣的主要原因。行星際磁場由于磁流體力學(xué)“凍結(jié)”效應(yīng)，太陽磁場隨太陽風(fēng)二擴張到行星際間。天體磁場的普遍性實質(zhì)上反應(yīng)了宇宙等離子體中電流是普遍存在的?！?.2等離子體中的電磁作用

由于等離子體狀態(tài)包含自由正負電荷，而這些電荷的移動產(chǎn)生電流，因此等離子體的成分要受電場和磁場的影響，另外它也會產(chǎn)生電場和磁場。可見電磁場是等離子體系統(tǒng)中密不可分的集成部分。當(dāng)自由電荷粒子的數(shù)密度足夠高以致它們的行為可以影響到整個流體的運動時，這時我們將這種流體視為等離子體。電磁學(xué)：金屬(良導(dǎo)體)對外加電場的屏蔽作用

導(dǎo)體的靜電平衡條件：內(nèi)部電場為零、表面電場與導(dǎo)體表面垂直一、德拜屏蔽與德拜長度ee－＋－＋－＋－＋等離子體：對任何在等離子體中建立電場的企圖都會受到等離子體(中“自由”帶電粒子)的阻止，這就是等離子體的德拜屏蔽效應(yīng). 在等離子體中引入電場，經(jīng)過一定的時間……..德拜屏蔽Debyeshielding：物理圖像＋－＋ 在等離子體中引入電場，經(jīng)過一定的時間，等離子體中的電子、離子將移動，屏蔽電場——德拜屏蔽－屏蔽層(德拜球)厚度：德拜長度或德拜半徑lD德拜屏蔽Debyeshielding：物理圖像德拜長度(半徑)、德拜勢的推導(dǎo)及其物理意義

將該電荷置于等離子體中

吸引異號電荷、排斥同號電荷

在一定空間范圍內(nèi),等離子體中出現(xiàn)正負電荷數(shù)目不等，異號電荷出現(xiàn)過剩

削弱上述靜電場

等離子體的屏蔽作用。根據(jù)泊松方程：點電荷q的靜電勢：勢場中的熱平衡氣體滿足該分布的意義：遠離q處的數(shù)密度等于未擾數(shù)值；電勢為正時，電子數(shù)密度增加，即電子將被捕獲，離子被排空。求得德拜半徑解析解的辦法：泰勒展開，只保留一階小量不考慮接近于電極處電勢較大的區(qū)域，在稍遠處電勢滿足的區(qū)域，可將玻爾茲曼分布作泰勒展開，并取線性項，可得新的泊松方程：分別定義等離子體、電子和離子的德拜長度，則可求得德拜勢德拜電勢示意圖德拜屏蔽是兩個過程競爭的結(jié)果:

1、捕獲與約束

2、逃逸與屏蔽(反抗約束)由自由能與捕獲能平衡決定!德拜長度:1、隨數(shù)密度增加而減小，即更小范圍內(nèi)便可獲得足夠多的屏蔽用的粒子2、隨溫度升高而增大：溫度代表粒子自由能，零溫度則屏蔽電子縮為薄殼德拜屏蔽概念的4個要點：只有在大于德拜半徑的尺度上，準(zhǔn)中性條件才滿足，即德拜半徑是等離子體偏離電中性的最大尺度等離子體.1、屏蔽與準(zhǔn)中性條件：將帶電粒子的電勢局限在德拜球范圍內(nèi)。德拜球以內(nèi)，準(zhǔn)中性條件不滿足、等離子體概念不成立；2、德拜長度是等離子體系統(tǒng)的基本長度單位，可以粗略的認(rèn)為，等離子體由很多德拜球組成。在德拜球內(nèi)，粒子之間清晰地感受到彼此的存在，存在著以庫侖碰撞為特征的兩體相互作用；在德拜長度外，由于其它粒子的干擾和屏蔽，直接的粒子兩體之間相互作用消失，帶之而來的由許多粒子共同參與的集體相互作用。在等離子體中，帶電粒子之間的長程庫侖相互作用，可以分解成兩個不同的部分，其一是德拜長度以內(nèi)的以兩體為主的相互作用，其二是德拜長度以外的集體相互作用，等離子體作為新的物態(tài)的最重要的原因來源于等離子體的集體相互作用性質(zhì)。3、等離子體響應(yīng)時間：靜態(tài)等離子體的德拜長度，主要取決于低溫成分的德拜長度。在較快的過程中，離子不能響應(yīng)其變化，在鞘層內(nèi)不能隨時達到熱平衡的玻爾茲曼分布，只起到常數(shù)本底作用，此時等離子體的德拜長度只由電子成份決定。

等離子體的響應(yīng)時間：1)、建立德拜屏蔽所需要的時間2)、等離子體對外加電荷擾動的響應(yīng)時間3)、電子以平均的熱速度跨越鞘層空間所需時間思考：Q1：在沒有異號電荷的非經(jīng)典等離子體中，是否存在類似的德拜屏蔽效應(yīng)？Q2：電子和離子同時可實現(xiàn)屏蔽，分析哪種更加有效？4、德拜屏蔽是一個統(tǒng)計意義上的概念，表現(xiàn)在上述推導(dǎo)過程中使用的熱平衡分布特征，電勢的連續(xù)性等概念成立的前提是：德拜球內(nèi)存在足夠多的粒子,

等離子體參數(shù)滿足相應(yīng)的條件。德拜屏蔽概念的幾個要點：1、電屏蔽、維持準(zhǔn)中性2、基本尺度：空間尺度3、響應(yīng)時間：時間尺度4、統(tǒng)計意義：等離子體振蕩示意圖二、等離子體Langmuir振蕩物理圖像：密度擾動電荷分離（大于德拜半徑尺度）電場驅(qū)動粒子(電子、離子)運動“過沖”運動往返振蕩等離子體最重要的本征頻率：電子、離子振蕩頻率x=0Langmuir在1928年研究氣體放電時首次發(fā)現(xiàn)Langmuir振蕩等離子體電子振蕩的簡單數(shù)學(xué)模型：等離子體振蕩示意圖x=0考慮厚度為L的片狀等離子體，粒子數(shù)密度為n。假設(shè)其中的電子相對于離子運動了很小的距離x近似：把兩個電荷過剩區(qū)域設(shè)想為很薄的面電荷區(qū)，只近似考慮電子的運動電磁學(xué)：面電荷區(qū)產(chǎn)生電場，運動方程：

簡諧振蕩方程：等離子體的本征振蕩，同德拜屏蔽現(xiàn)象一樣是等離子體集體行為的表現(xiàn)之一等離子體振蕩與等離子體響應(yīng)時間的關(guān)系：互為倒數(shù)

等離子體振蕩與得拜屏蔽同是等離子體對外加擾動的“第一”響應(yīng)§3.3磁流體力學(xué)等離子體的四種描述/研究方法（經(jīng)典、非相對論體系）1.單粒子軌道理論（最簡單、最基本的描述方法）2.PIC數(shù)值模擬方法particleincells

對大量粒子組成的體系跟蹤每個粒子的軌道，并進而求出宏觀物理量的時空演化3.動力(理)學(xué)描述kinetictheory(考慮統(tǒng)計特征，丟掉單粒子信息)4.磁流體力學(xué)描述（等離子體的流體近似）使用密度、速度、溫度等宏觀參量描述（對速度分布進行平均）.一、MHD方程組：質(zhì)量守恒方程動量守恒方程能量守恒方程Maxwell方程組又稱為狀態(tài)方程。二、洛倫茲力---磁壓力與磁張力和可導(dǎo)得：或與對比可知：將另一項磁場對體積內(nèi)各流體元的作用力積分化為對表面的積分：因此在磁流體中由于洛倫茲力而導(dǎo)致的受力可以看成兩種應(yīng)力之和：均勻各向同性的磁壓和沿磁力線方向的張力1、磁場均勻時，磁壓力與磁張力各自抵消。2、磁場不均勻情況下，垂直方向不均勻：流體在垂直方向受到由強場指向弱場的磁壓力磁張力試圖使磁力線變直，具有彈性恢復(fù)力的特征。磁壓的存在可以幫助我們理解：為什么太陽黑子區(qū)域的溫度會比其周圍溫度低？三、感應(yīng)方程---磁場的凍結(jié)和擴散

MHD中控制磁場性質(zhì)的基本方程消去E,J磁粘滯、擴散系數(shù)、電阻率、耗散率由等離子體運動以及等離子體的電阻特性

確定磁場的位形兩種極限情況：

v極小，以致在上面方程中右邊第一項可忽略，故此為擴散方程，描述磁場將由強的區(qū)域向弱的區(qū)域擴散。磁場的時間演化與等離子體的電阻性質(zhì)有關(guān)，但與具體運動無關(guān)。

磁感應(yīng)方程變成

可證：與等離子體一起運動的閉合回路之中，磁通量是守恒的。時,此稱為磁場凍結(jié)效應(yīng)。對一般情形，定義磁雷諾數(shù)這里u與LB分別為所討論磁流體的典型速度與尺寸。

磁雷諾數(shù)表示了理想的磁對流項與磁場耗散項的相對重要程度。當(dāng)磁雷諾數(shù)很