內蒙古財經(jīng)大學《開放性實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁內蒙古財經(jīng)大學

《開放性實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設曲線，求曲線在點處的曲率。（）A.B.C.D.2、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-23、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)1/(n(n+1))的斂散性，若收斂，求其和（）A.收斂，和為1；B.收斂，和為2；C.收斂，和為3；D.發(fā)散4、求不定積分。（）A.B.C.D.5、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.26、函數(shù)的單調遞增區(qū)間是（）A.B.和C.D.和7、已知級數(shù)，求這個級數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.8、函數(shù)，則該函數(shù)的奇偶性為（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)9、設，求是多少？（）A.B.C.D.10、設函數(shù)，求在點處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，那么至少存在一點，使得______。2、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。3、計算定積分的值，根據(jù)定積分的性質，奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的積分為0，結果為_________。4、求極限的值為____。5、有一函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間[1,e]上，求函數(shù)的最值。2、（本題10分）求函數(shù)的單調區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上可導，且（為常數(shù)）。證明：。2、（

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