2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 有理數(shù)1.2 數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值第1課時 數(shù)軸教學(xué)實錄 （新版）滬科版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值第1課時數(shù)軸教學(xué)實錄（新版）滬科版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課主要講解數(shù)軸的概念、數(shù)軸上的點與實數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，以及數(shù)軸上點的坐標(biāo)表示方法。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課與七年級學(xué)生已有的實數(shù)知識緊密相連，通過復(fù)習(xí)實數(shù)的相關(guān)概念，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)軸的定義和性質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)相反數(shù)和絕對值打下基礎(chǔ)。教材章節(jié)為滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.2節(jié)，具體內(nèi)容包括數(shù)軸的定義、數(shù)軸上的點與實數(shù)的關(guān)系以及數(shù)軸的表示方法。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。通過數(shù)軸的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠抽象出數(shù)與點的關(guān)系，發(fā)展邏輯推理能力，理解數(shù)軸在解決實際問題中的應(yīng)用，從而提升數(shù)學(xué)建模能力。同時，通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作交流的能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點：

-明確數(shù)軸的概念：教師需強調(diào)數(shù)軸是一條水平直線，上面每一點都對應(yīng)一個實數(shù)，這是理解數(shù)軸的基礎(chǔ)。

-理解數(shù)軸上的點與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系：通過實例讓學(xué)生理解數(shù)軸上的點既可以表示正數(shù)也可以表示負(fù)數(shù)，以及0的位置。

-掌握數(shù)軸上點的坐標(biāo)表示方法：通過具體的坐標(biāo)點，如(2,0)和(-3,0)，讓學(xué)生理解橫坐標(biāo)表示實數(shù)，縱坐標(biāo)表示數(shù)軸上的位置。

2.教學(xué)難點：

-數(shù)軸上點的坐標(biāo)表示：學(xué)生可能難以理解如何在數(shù)軸上找到特定的實數(shù)點并確定其坐標(biāo)。

-相反數(shù)的概念與數(shù)軸的關(guān)系：學(xué)生需要理解相反數(shù)在數(shù)軸上的表示，即它們關(guān)于原點對稱。

-絕對值的理解與應(yīng)用：學(xué)生可能難以區(qū)分絕對值和數(shù)軸上點的距離，需要通過實例和圖形輔助理解。

-實際應(yīng)用中的難點：例如，解決涉及數(shù)軸的幾何問題或?qū)嶋H問題時，學(xué)生可能難以將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)軸上的表示形式。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生擁有新版滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊，特別是第1章有理數(shù)1.2節(jié)的內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備數(shù)軸的圖片、數(shù)軸模型、相反數(shù)和絕對值的圖表，以及相關(guān)教學(xué)視頻，以便于直觀展示和講解。

3.實驗器材：準(zhǔn)備數(shù)軸教具，如可移動的數(shù)軸和標(biāo)記點，以幫助學(xué)生直觀理解數(shù)軸概念。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，安排學(xué)生合作學(xué)習(xí)，同時確保實驗操作臺的安全和整潔，以便進行數(shù)軸操作活動。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對數(shù)軸的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道數(shù)軸是什么嗎？它在數(shù)學(xué)中有什么作用？”

展示一些關(guān)于數(shù)軸的圖片，如地球儀上的經(jīng)緯線，讓學(xué)生初步感受數(shù)軸的魅力或特點。

簡短介紹數(shù)軸的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.數(shù)軸基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解數(shù)軸的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解數(shù)軸的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)——一條水平直線和兩個方向。

詳細(xì)介紹數(shù)軸的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解數(shù)軸上的點和線段如何表示實數(shù)。

3.數(shù)軸案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解數(shù)軸的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的數(shù)軸案例進行分析，如正負(fù)數(shù)的表示、絕對值的計算等。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解數(shù)軸在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)軸在解決實際問題中的作用，如溫度變化、距離測量等。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組討論如何使用數(shù)軸解決一個簡單的數(shù)學(xué)問題，如比較兩個數(shù)的大小。

小組內(nèi)討論該問題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對數(shù)軸的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題、解決方案和小組討論的過程。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)數(shù)軸的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括數(shù)軸的定義、組成部分、實際應(yīng)用等。

強調(diào)數(shù)軸在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用數(shù)軸。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生繪制一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出一些特定的點和它們對應(yīng)的實數(shù)。

（以下內(nèi)容為示例，實際教學(xué)過程可能需要根據(jù)學(xué)生實際情況進行調(diào)整。）

7.實踐操作（10分鐘）

目標(biāo)：通過實際操作，加深學(xué)生對數(shù)軸的理解和應(yīng)用。

過程：

學(xué)生分組，每組使用數(shù)軸模型，進行正負(fù)數(shù)的表示、絕對值的計算等操作。

教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在操作過程中遇到的問題。

8.課堂延伸（5分鐘）

目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的思考，拓展數(shù)軸的應(yīng)用。

過程：

提出一個與數(shù)軸相關(guān)的生活問題，如“如何使用數(shù)軸規(guī)劃周末活動？”

引導(dǎo)學(xué)生思考如何將數(shù)軸應(yīng)用于實際情境中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

9.課后反思（5分鐘）

目標(biāo)：鼓勵學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，總結(jié)經(jīng)驗。

過程：

學(xué)生撰寫簡短的課后反思，總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲和不足，提出改進建議。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)軸的歷史背景：介紹數(shù)軸的發(fā)展歷程，從古代的度量工具到現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的概念，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的傳承和發(fā)展。

-數(shù)軸在不同領(lǐng)域的應(yīng)用：探討數(shù)軸在物理學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，展示數(shù)軸的廣泛實用性。

-數(shù)軸與幾何圖形的關(guān)系：介紹數(shù)軸與幾何圖形的關(guān)系，如直線、圓、橢圓等，讓學(xué)生理解數(shù)軸在幾何學(xué)中的地位。

-數(shù)軸與坐標(biāo)系的關(guān)系：講解數(shù)軸與直角坐標(biāo)系的關(guān)系，讓學(xué)生理解二維坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)表示方法。

-數(shù)軸與實數(shù)的關(guān)系：深入探討數(shù)軸與實數(shù)之間的關(guān)系，包括實數(shù)的性質(zhì)、運算規(guī)則等。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)的故事》、《數(shù)學(xué)之美》等書籍，了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程和數(shù)學(xué)家的故事。

-觀看教育視頻：推薦學(xué)生觀看《數(shù)學(xué)原理》、《數(shù)學(xué)思維》等教育視頻，通過視頻講解深入理解數(shù)軸的概念和應(yīng)用。

-參與數(shù)學(xué)競賽：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如全國中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，通過競賽提高數(shù)學(xué)思維能力。

-制作數(shù)軸模型：指導(dǎo)學(xué)生利用廢舊材料制作數(shù)軸模型，通過實際操作加深對數(shù)軸概念的理解。

-開展小組研究：組織學(xué)生開展關(guān)于數(shù)軸在不同領(lǐng)域應(yīng)用的小組研究，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和研究能力。

-設(shè)計數(shù)學(xué)游戲：引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計以數(shù)軸為主題的數(shù)學(xué)游戲，如“數(shù)軸猜猜猜”、“數(shù)軸接力賽”等，提高學(xué)生的興趣和參與度。

-參觀科技館：鼓勵學(xué)生參觀科技館，特別是與數(shù)學(xué)相關(guān)的展區(qū)，通過實地體驗加深對數(shù)軸等數(shù)學(xué)概念的理解。

-開展數(shù)學(xué)講座：邀請數(shù)學(xué)教師或?qū)＜覟閷W(xué)生開展數(shù)學(xué)講座，分享數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源：指導(dǎo)學(xué)生合理利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、數(shù)學(xué)博客等，拓展數(shù)學(xué)視野，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生參與度：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度，包括提問、回答問題、參與討論等，評估學(xué)生對數(shù)軸概念的理解和興趣。

-課堂紀(jì)律：評估學(xué)生在課堂上的紀(jì)律性，如按時到課、遵守課堂規(guī)則、不打擾他人等。

-課堂互動：通過提問和回答問題的方式，評估學(xué)生是否能夠正確理解和運用數(shù)軸的知識。

2.小組討論成果展示：

-團隊合作：評估學(xué)生在小組討論中的合作精神，包括分工合作、共同解決問題等。

-創(chuàng)新思維：評估學(xué)生在討論中提出的創(chuàng)新性想法或解決方案，以及這些想法的實際應(yīng)用價值。

-溝通能力：評估學(xué)生在小組討論中的溝通表達能力，包括清晰闡述觀點、傾聽他人意見等。

3.隨堂測試：

-理解程度：通過隨堂測試，評估學(xué)生對數(shù)軸基本概念、組成部分和原理的理解程度。

-應(yīng)用能力：測試學(xué)生將數(shù)軸知識應(yīng)用于解決實際問題的能力，如比較數(shù)的大小、計算絕對值等。

-錯誤分析：分析學(xué)生在測試中的錯誤，了解學(xué)生在哪些知識點上存在困惑，以便于針對性地進行輔導(dǎo)。

4.課后作業(yè)完成情況：

-完成率：統(tǒng)計學(xué)生完成課后作業(yè)的比例，了解學(xué)生對課堂內(nèi)容的掌握程度。

-作業(yè)質(zhì)量：評估學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量，包括解題思路的正確性、解答過程的規(guī)范性等。

-個性化反饋：針對學(xué)生的作業(yè)，給予個性化的反饋，幫助學(xué)生改進不足，提升數(shù)學(xué)能力。

5.教師評價與反饋：

-教學(xué)效果：根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、討論成果和測試成績，評價本節(jié)課的教學(xué)效果。

-學(xué)生反饋：收集學(xué)生對課堂內(nèi)容的意見和建議，了解學(xué)生對教學(xué)方法的接受程度。

-教學(xué)改進：根據(jù)學(xué)生的反饋和教學(xué)效果，反思教學(xué)過程中的不足，提出改進措施，如調(diào)整教學(xué)節(jié)奏、豐富教學(xué)手段等。

-成長記錄：建立學(xué)生的成長記錄，記錄學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的進步和變化，為后續(xù)教學(xué)提供參考。課后作業(yè)1.實踐題：請繪制一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出以下數(shù)的位置：

-解答：在數(shù)軸上，將數(shù)按照從小到大的順序排列，并在相應(yīng)位置上標(biāo)記出以下數(shù)：

-3（正數(shù)，從原點向右3個單位）

--2（負(fù)數(shù)，從原點向左2個單位）

-0（原點）

--5（負(fù)數(shù)，從原點向左5個單位）

-1（正數(shù)，從原點向右1個單位）

2.絕對值計算題：計算以下數(shù)的絕對值：

-解答：

-|3|=3

-|-5|=5

-|0|=0

-|1|=1

-|-2|=2

3.數(shù)軸比較題：在數(shù)軸上比較以下數(shù)的大?。?/p>

-解答：

-4>2>0

--3<-1<0

-5>-2>-5

--4<-1<3

-0<2<4

4.數(shù)軸運算題：在數(shù)軸上表示以下運算的結(jié)果：

-解答：

-3+2=5（在數(shù)軸上，從3的位置向右移動2個單位）

--4-3=-7（在數(shù)軸上，從-4的位置向左移動3個單位）

-1+(-3)=-2（在數(shù)軸上，從1的位置向左移動3個單位）

--2-(-5)=3（在數(shù)軸上，從-2的位置向右移動5個單位）

-0+0=0（在數(shù)軸上，原點位置不變）

5.實際應(yīng)用題：小明從家出發(fā)，向東走了3個單位，然后向北走了5個單位，請問小明現(xiàn)在的位置距離家的距離是多少？

-解答：

-首先，在數(shù)軸上表示小明的起點和移動過程，起點為原點。

-然后，計算向東走的距離3個單位和向北走的距離5個單位形成的直角三角形的斜邊長度。

-使用勾股定理計算斜邊長度：\(c=\sqrt{a^2+b^2}\)，其中\(zhòng)(a=3\)，\(b=5\)。

-\(c=\sqrt{3^2+5^2}=\sqrt{9+25}=\sqrt{34}\)。

-因此，小明現(xiàn)在的位置距離家的距離是\(\sqrt{34}\)個單位。板書設(shè)計①數(shù)軸概念

-數(shù)軸：一條水平直線，上面每一點都對應(yīng)一個實數(shù)。

-原點：數(shù)軸上的中心點，表示0。

-正方向：從原點向右的方向。

-負(fù)方向：從原點向左的方向。

②數(shù)軸上的點與實數(shù)的關(guān)系

-每個實數(shù)在數(shù)軸上都有一個對應(yīng)的點，每個點都對應(yīng)一個實數(shù)。

-正數(shù)：在原點右側(cè)的數(shù)。

-負(fù)數(shù)：在原點左側(cè)的數(shù)。

③數(shù)軸上的坐標(biāo)表示

-橫坐標(biāo)：表示實數(shù)的大小。

-縱坐標(biāo)：表示數(shù)軸上的位置。

④相反數(shù)

-相反數(shù)：兩個數(shù)相加等于0的兩個數(shù)。

-數(shù)軸上，一個數(shù)的相反數(shù)與它在數(shù)軸上關(guān)于原點對稱。

⑤絕對值

-絕對值：一個數(shù)的絕對值是它到原點的距離。

-絕對值總是非負(fù)數(shù)。教學(xué)反思與總結(jié)今天的數(shù)軸教學(xué)，我覺得收獲頗豐，但也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進的地方。

首先，我在導(dǎo)入新課的時候，通過提問和展示圖片的方式，試圖激發(fā)學(xué)生的興趣。我發(fā)現(xiàn)，孩子們對于數(shù)軸的概念并不陌生，他們在日常生活中已經(jīng)接觸到了很多與數(shù)軸有關(guān)的事物，比如溫度計、地圖等。這讓我意識到，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該更加貼近學(xué)生的生活實際，讓他們看到數(shù)學(xué)的價值和用途。

在教學(xué)過程中，我詳細(xì)講解了數(shù)軸的定義、原點、正負(fù)方向以及坐標(biāo)表示方法。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在理解數(shù)軸上的點與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系時有些吃力，尤其是對于那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生來說，這是一個難點。我意識到，我在講解時要更加耐心，通過舉例和圖示來幫助學(xué)生理解。

在案例分析環(huán)節(jié)，我選擇了幾個與學(xué)生生活緊密相關(guān)的案例，比如溫度變化、距離測量等，讓學(xué)生通過數(shù)軸來解決實際問題。我發(fā)現(xiàn)，這樣的教學(xué)方式能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，讓他們在實踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。不過，我也注意到，有些學(xué)生對于如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)軸上的表示形式還是不太熟練，這需要我在今后的教學(xué)中加以指導(dǎo)。

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們表現(xiàn)出了很高的積極性，他們能夠積極地參與到討論中，提出自己的觀點和解決方案。這讓我很高興，因為這表明我的教學(xué)方式能夠促進學(xué)生之間的合作和交流。但是，我也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生比較內(nèi)向，不太愿意在小組討論中發(fā)言，這可能是因為他們對數(shù)學(xué)不夠自信。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更多地鼓勵這些學(xué)生，讓他們在課堂上更加自信地表達自己。

在課堂展示環(huán)節(jié)，學(xué)生們展示了自己的討論成果，我看到了他們對于數(shù)軸的理解和應(yīng)用能力的提升。不過，