2023七年級數(shù)學下冊 第6章 一元一次方程6.3 實踐與探索第1課時 體積和面積問題教學實錄 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學下冊第6章一元一次方程6.3實踐與探索第1課時體積和面積問題教學實錄（新版）華東師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具設(shè)計意圖本課時以體積和面積問題為載體，通過引導學生運用一元一次方程解決實際問題，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。通過實踐活動，讓學生體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言表達現(xiàn)實問題的能力，提高數(shù)學建模意識。

2.培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，提升邏輯推理和數(shù)學運算素養(yǎng)。

3.增強學生合作交流意識，學會與他人分享解決問題的思路和方法。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：學生在本節(jié)課前已經(jīng)學習了平面幾何中的面積和體積計算方法，以及一元一次方程的基本解法。他們能夠運用這些知識解決一些簡單的幾何問題。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：七年級學生對數(shù)學學習充滿好奇心，對實際問題解決有興趣。他們的數(shù)學思維能力逐漸增強，能夠進行一定的邏輯推理。學習風格上，部分學生偏好直觀形象的學習方式，通過圖形和實例理解問題；而另一部分學生則更傾向于抽象思維，喜歡通過公式和推導解決問題。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學生在解決體積和面積問題時，可能會遇到將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型的能力不足，難以找到合適的方程來表達問題。此外，解方程時可能會出現(xiàn)計算錯誤，或者在尋找方程的過程中缺乏合適的解題思路。部分學生可能對抽象的數(shù)學概念理解不夠深入，影響問題解決的效果。教學資源-教材：華東師大版七年級數(shù)學下冊第6章

-多媒體課件：包含圖形、公式、例題和解題步驟

-實物教具：立方體、長方體等，用于展示體積計算

-白板或黑板：用于展示解題過程和圖形

-計算器：用于輔助計算

-學生練習冊：七年級數(shù)學下冊配套練習冊

-教學平臺：學校內(nèi)部教學資源平臺，用于分享教學材料和作業(yè)

-網(wǎng)絡(luò)資源：在線幾何圖形繪制工具，輔助學生可視化理解問題教學過程設(shè)計（一）導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：教師展示生活中常見的幾何圖形，如長方體、正方體等，提問學生：“這些圖形在我們的生活中有哪些應(yīng)用？它們是如何計算體積和面積的？”

2.提出問題：引導學生思考，如何用數(shù)學方法計算這些圖形的體積和面積。

3.學生回答：邀請學生分享他們的想法，教師總結(jié)并引出本節(jié)課的主題——體積和面積問題。

（二）講授新課（20分鐘）

1.體積計算方法：教師展示長方體、正方體等圖形的體積計算公式，并講解公式的推導過程。

2.面積計算方法：教師展示平面圖形的面積計算公式，如長方形、正方形、三角形等，并講解公式的推導過程。

3.一元一次方程的應(yīng)用：結(jié)合體積和面積問題，引導學生運用一元一次方程解決實際問題。

（三）鞏固練習（15分鐘）

1.練習題：教師給出幾道關(guān)于體積和面積問題的練習題，讓學生獨立完成。

2.學生展示：邀請學生展示他們的解題過程，教師點評并給予指導。

3.討論交流：學生之間互相討論解題思路，共同解決難題。

（四）課堂提問（5分鐘）

1.教師提問：針對練習題中的難點，教師提問學生，引導學生深入思考。

2.學生回答：學生回答問題，教師給予評價和指導。

（五）師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師提問：教師提出與體積和面積問題相關(guān)的問題，如如何計算不規(guī)則圖形的體積和面積等。

2.學生回答：學生回答問題，教師點評并給予指導。

3.小組討論：教師將學生分成小組，討論如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，并運用一元一次方程解決。

（六）核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.教師引導：教師引導學生思考，如何將所學知識應(yīng)用于實際生活中，提高自己的數(shù)學素養(yǎng)。

2.學生分享：學生分享自己的體會，教師給予評價和指導。

（七）總結(jié)與布置作業(yè)（5分鐘）

1.總結(jié)：教師對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)重點和難點。

2.布置作業(yè)：教師布置與體積和面積問題相關(guān)的作業(yè)，要求學生獨立完成。

教學過程設(shè)計說明：

1.教學過程中，教師注重引導學生主動參與，激發(fā)學生的學習興趣。

2.通過實際問題引入新知識，讓學生體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。

3.教師注重培養(yǎng)學生的邏輯推理和數(shù)學運算能力，提高學生的核心素養(yǎng)。

4.教學過程中，教師關(guān)注學生的個體差異，給予不同的學生以針對性的指導。

5.整個教學過程緊扣實際學情，突出重難點，培養(yǎng)學生解決問題的能力。教學資源拓展1.拓展資源：

-體積和面積的計算在實際工程中的應(yīng)用：介紹建筑、土木工程等領(lǐng)域中體積和面積計算的重要性，如計算建筑材料的用量、設(shè)計平面布局等。

-生活中的數(shù)學問題：收集并整理一些生活中的實際問題，如設(shè)計一個儲物柜的內(nèi)部空間、計算家庭裝修材料的需求等，這些問題可以激發(fā)學生將數(shù)學知識應(yīng)用于實際情境的興趣。

-數(shù)學歷史故事：介紹與體積和面積相關(guān)的數(shù)學歷史故事，如古希臘數(shù)學家歐幾里得的《幾何原本》中對面積和體積的研究，讓學生了解數(shù)學發(fā)展的歷史和數(shù)學家的貢獻。

-數(shù)學競賽題目：提供一些與體積和面積相關(guān)的數(shù)學競賽題目，如“九章算術(shù)”中的問題，這些題目可以挑戰(zhàn)學生的思維，提高他們的解題技巧。

2.拓展建議：

-鼓勵學生閱讀有關(guān)數(shù)學史的書籍或文章，了解數(shù)學發(fā)展的脈絡(luò)，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。

-引導學生關(guān)注生活中的幾何圖形，嘗試用數(shù)學知識解釋或解決實際問題。

-組織學生參與數(shù)學興趣小組或社團，與其他同學交流學習心得，共同提高。

-鼓勵學生參加數(shù)學競賽，通過競賽提高解題能力，拓寬知識面。

-建議學生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線數(shù)學論壇、教育網(wǎng)站等，獲取更多與體積和面積相關(guān)的學習資料和習題。

-推薦學生閱讀相關(guān)的科普書籍，如《數(shù)學之美》、《幾何原本》等，這些書籍可以幫助學生從更廣闊的視角理解數(shù)學。

-建議學生在學習過程中，注重歸納總結(jié)，形成自己的解題方法和策略，提高解題效率。板書設(shè)計①一元一次方程的應(yīng)用

-體積和面積的基本概念

-體積和面積的計算公式

-一元一次方程的應(yīng)用實例

②解題步驟

-分析問題，建立數(shù)學模型

-列出方程

-解方程

-檢驗答案

③關(guān)鍵公式

-長方體體積：V=長×寬×高

-正方體體積：V=邊長^3

-長方形面積：S=長×寬

-正方形面積：S=邊長^2

-三角形面積：S=底×高/2

④注意事項

-單位換算

-公式的靈活運用

-解題過程的規(guī)范性教學反思與改進今天這節(jié)課，我們學習了體積和面積問題，通過一元一次方程的應(yīng)用來解決實際問題。在回顧教學過程時，我想分享一些我的反思和改進計劃。

首先，我覺得課堂導入環(huán)節(jié)的設(shè)計起到了很好的效果。通過展示生活中的幾何圖形，我看到了學生們對數(shù)學知識的興趣被激發(fā)起來。但是，我也注意到有些學生對于如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型的理解還不夠深入。因此，我計劃在今后的教學中，增加一些實際案例的分析，讓學生在實際操作中逐步學會如何建立數(shù)學模型。

在講授新課的過程中，我發(fā)現(xiàn)學生們對于體積和面積的計算公式掌握得比較快，但在運用公式解決實際問題時，有些學生還是會出現(xiàn)一些困惑。這可能是因為他們在理解公式背后的原理時不夠透徹。為了解決這個問題，我打算在講解公式時，更加注重公式的推導過程，讓學生理解公式是如何得來的，這樣他們在應(yīng)用公式時就能更加靈活。

在鞏固練習環(huán)節(jié)，我設(shè)計了多種類型的題目，既有基礎(chǔ)題也有提高題，但似乎并沒有達到預期的效果。有的學生覺得題目太簡單，有的學生則覺得題目太難。我意識到，我需要更好地了解學生的學習情況，以便設(shè)計出更符合他們實際水平的練習題。未來的教學中，我將嘗試采用分層教學的方法，根據(jù)學生的不同水平設(shè)計不同的練習，讓每個學生都能在課堂上有所收獲。

課堂提問環(huán)節(jié)中，我發(fā)現(xiàn)有些學生回答問題時不夠自信，這可能是因為他們對知識掌握得不夠牢固。為了提高學生的自信心，我計劃在課堂上更多地鼓勵學生發(fā)言，給予他們更多的肯定和鼓勵。同時，我也會