浙江省金華市義烏市繡湖中學2024-2025八年級下學期3月月考數(shù)學試卷（原卷版+解析版）

義烏市繡湖中學八年級數(shù)學獨立作業(yè)檢測一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）1.下列方程中，屬于一元二次方程是（）A. B. C. D.2.若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.3.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.4.解一元二次方程，配方后正確的是（）A. B. C. D.5.下列運算中，結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.6.已知一元二次方程的兩根為，則的值為（）A2 B. C.8 D.7.如圖，在一塊長、寬的矩形草坪中修建小路，已知剩余草地的面積是，設(shè)小路的寬度為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A.B.C.D.8.如圖①是一張等腰直角三角形紙片，，現(xiàn)要求按照圖②的方法裁剪幾條寬度都為的長方形紙條，用這些紙條為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊（紙條不重疊）如圖③，正方形美術(shù)作品的面積為（）A. B. C. D.9.已知實數(shù)滿足，則的值為（）A. B.4 C.或4 D.210.已知關(guān)于的方程有兩個相等實數(shù)根．若在直角坐標系中，點在直線上，點在直線下方，則的最小值為（）A. B. C. D.二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分）11.化簡：=_____．12.把一元二次方程化成一般形式是__________．13.計算：________．14.如圖，一塊長方形場地的長與寬的比為，于點，于點，連接，，則四邊形與長方形的面積比為________．15.若，則的值為________．16.如果一元二次方程有兩個有理根，其中為自然數(shù)，則________．三、解答題（本題有8個小題，共72分）17.化簡：（1）（2）18.解方程：（1）；（2）．19.已知，是的兩邊，且滿足．（1）求的算術(shù)平方根；（2）求的面積．20.某商場4月份以每個50元的價格銷售某種品牌的玩具，4月份一共銷售了40個．商場在5月份和6月份都進行了漲價，且玩具銷售額逐月增加，若6月份的玩具銷售額為2880元．（銷售額銷售單價銷售數(shù)）（1）求從4月份到6月份，玩具銷售額的月平均增長率．（2）經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每個玩具的銷售價格每增加5元，月銷售量減少1個，且6月份每個玩具的價格小于100元．求6月份每個玩具的銷售價格．21.（1）如果關(guān)于一元二次方程有實數(shù)根，求的取值范圍．（2）如果關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為、，且，求的值．22.如圖，在矩形中，，，點從點出發(fā)沿以的速度向點移動；同時，點從點出發(fā)沿以的速度向點移動，當其中一點到達終點運動即停止．設(shè)運動時間為秒．（1）在運動過程中，的長度能否為？若能，求出的值，若不能，請說明理由；（2）在運動過程中，的面積能否為？若能，求出的值，若不能，請說明理由；（3）取的中點，運動過程中，當時，求的值．23.閱讀材料：已知，為非負實數(shù)，∵，∴，當且僅當“”時，等號成立，這個結(jié)論就是著名的“均值不等式”，“均值不等式”在一類最值問題中有著廣泛的應用．例：已知，求函數(shù)的最小值．解：令，，則由，得．當且僅當，即時，函數(shù)取到最小值，最小值4．根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）用籬笆圍一個面積為的矩形花園，則當這個矩形花園的長、寬各為多少時，所用的籬笆最短？最短的籬笆的長度是多少米？（2）已知，則當_____時，代數(shù)式取到最小值，最小值_____；（3）已知為任意實數(shù)，代數(shù)式的值為，求的最大值和最小值．24.如圖1，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點的坐標是，連接．若動點從點出發(fā)沿著線段以5個單位每秒的速度向終點運動，設(shè)運動時間為秒．（1）求線段的長．（2）連接，當為等腰三角形時，過點作線