2024秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第28章圓達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷冀教版

其次十八章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

一、選擇題（1?1（）題每題3分，11?16題每題2分，共42分;

1.下列命題為真命題的是（）

A.兩點(diǎn)確定一個(gè)圓

B.所對(duì)圓心角相等的弧相等

C.垂直于弦的直徑平分弦

I.）相等的圓周角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等

2.依據(jù)下列條件，可以確定圓的是（）

A.已知圓心

B.已知半徑長(zhǎng)

C.已知不在同始終線上的三點(diǎn)

I）.已知直徑長(zhǎng)

3.如圖.在6〃中.弦的條數(shù)是（）

1）

A.2B.3C.4D.5

4.如圖，點(diǎn)力，B,C均在。。上，若/力=66°,則/a方的度數(shù)是（）

A.24°B.28°C.33°D.148°c

,B

5.如圖，。。的直徑47=4,點(diǎn)。在上，N47C=30°,則力。的長(zhǎng)是（）

A.1B.72C.小D.2

6.如圖，。。的弦/Q8,”是/區(qū)的中點(diǎn)，且〃仁3,則。。的半徑等于（）

A.8B.4C.10D.5

7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為圓心，半徑為5的圓內(nèi)有一點(diǎn)—（0,-3）,那么

經(jīng)過(guò)點(diǎn)〃的全部弦中，最短的弦的長(zhǎng)為（）

A.4B.5C.8D.10

2

8.如圖，點(diǎn)力，6,C,〃都在。。上，N/雙=90°,49=3,CD=2,則。0的直徑的長(zhǎng)是（）

A./B.4C.，Ti［）.^13

9.如圖，勿是。。的直徑，弦/!從L勿于E,連接BC,HI）.下列結(jié)論中不肯定正確的是（）

A.AE=BE口.俞=勃

C.OE=DED./騏=90°

10.如圖，A,B,2是半徑為2的。。上的三點(diǎn)，N1%=45°,則弦/切的長(zhǎng)為（）

A.2B.4

C.^2D.2^2

3

11.如圖，在△/必。中，ZACB=90°,/力60=30°,/必=2.將△/!蛇繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針

旋轉(zhuǎn)60°得到△力'B'C,則點(diǎn)〃轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（）

n

A-T

2n

c?亍D.n

12.在△/應(yīng)、中,NC=90°,力仁⑵BC=5,將△//、繞邊〃所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)

圓錐，則該圓錐的表面積是（）

A.25JrB.65JT

C.90JTI).130萬(wàn)

13.如圖，"'內(nèi)接于。0,/班。=120°,AB=AC,即為。。的直徑，JZ7=6,則BC={）

A.5B.6

C.7I).8

4

14.如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心0,則折痕/心的長(zhǎng)為（）

A.2cmB.也cm

C.25/3cmD.25/5cm

J…

15.如圖，假如從半徑為9M的圓形紙片中剪去!圓周的?個(gè)扇形，符留下的扇形圍成?個(gè)

圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為（）

A.6cmB.34cmC.8cmD.5cm

16.如圖，半徑為5的CM中，&BC,即所對(duì)的圓心角分別是NA4aN￡4〃已知比'=6,

Z^f+Z￡4P=180°,則弦應(yīng)'的弦心距等于（）

A乎B.乎

乙乙

C.4D.3

5

二、填空題（每題3分，共9分）

17.如圖，點(diǎn)6,C,〃在。。上，若/6折130°,則/及M的度數(shù)是

18.如圖，為。。的直徑，49=6cm,4DAC=NABC,貝ij力仁一

19.如圖，△勿。的頂點(diǎn)。在坐標(biāo)原點(diǎn)處，O邊在x軸上，0A=2,AC=\,把△物「繞點(diǎn)力

按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△〃'1C'的位置，使得點(diǎn)0'的坐標(biāo)是（1,鎘），則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程

中線段比掃過(guò)部分（陰影部分）的面積為_(kāi)___.

6

三、解答題(20,21題每題8分，22?25題每題10分，26題一3分，共69分)

20.如圖，/歸是。。的一條弦，ODLAB,垂足為￡交。。于點(diǎn)〃，點(diǎn)￡在。。上.

(1)若/力勿=52°,求/〃曲的度數(shù).

⑵若宓=3,以=5,求/歸的長(zhǎng).

21.已知扇形的半徑為30cm,面積為300萬(wàn)cni.

(1)求扇形的弧長(zhǎng).

(2)若將此扇形卷成一個(gè)圓錐(無(wú)底，忽視接頭部分)，則這個(gè)圓錐的高是多少？

22.如圖，△力比的三個(gè)頂點(diǎn)都在。。上，力2L8C'于，，4”為G0的直徑.求證：

7

CAP.

A

23.如圖所示，在。。中，AD=AC,弦⑦與弦月〃交于點(diǎn)月連接用

⑴求證：AC2=AB*AF.

⑵若。。的半徑為2cm,^ABC=W,求圖中陰影部分的面積.

24.如圖，一座拱形4路橋，圓弧形橋拱的水面跨度/1Q80米，橋拱到水面的最大高度為

8

20米.

(1)求橋拱的半徑.

(2)現(xiàn)有一艘寬60米，頂部截面為長(zhǎng)方形且高出水面9米的輪船要經(jīng)過(guò)這座拱形4路橋,

這艘輪船能順當(dāng)通過(guò)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

25.如圖，在△月始中，A8=AC=4#,cosO=乎.

(1)動(dòng)手操作：利用尺規(guī)作以為直徑的。0,并標(biāo)出。。與月8的交點(diǎn)〃與形的交點(diǎn)

以保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法).

(2)綜合應(yīng)用：在你所作的圖中，

①求證：Dk=CE.

②求點(diǎn)〃到寬的距離.

26.如圖，在心△，仍。中，ZACB=90a,半徑長(zhǎng)為1的圓月與邊4?相交于點(diǎn)〃，與邊力。

9

相交于點(diǎn)區(qū)連接〃后并延長(zhǎng)，與線段6。的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)巴連接

(1)當(dāng)/Q30°時(shí)，若△力中與△如尸相像，求四的長(zhǎng).

(2)若。'=2,BD=BC,求/方力的正切值.

⑶若麗/藥力=〈，設(shè)O,△/1%的周長(zhǎng)為必求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.

10

答案

一、1.C2.C3.C4.A5.D6.D

7.C8.D9.C10.D11.B12.C

13.B14.C

2

15.B【點(diǎn)撥】???留下的扇形的弧長(zhǎng)為^X2萬(wàn)X9=12乃（M）.

??.圍成圓錐的底面圓半徑？=分=680]).又???圓錐的母線長(zhǎng)/=9cm,

??.圓錐的高h(yuǎn)=^12~i2={92-62=3m(cm).

16.D【點(diǎn)撥】???/%(；十/刃P=180°,

.??可將△月笈繞點(diǎn)月旋轉(zhuǎn)，讓力。和力。重合，則初和4r在一條直線.匕如圖所示.

;?比為直徑,

:./BDE=9。：

作垂足為月作/%!切，垂足為G,則四邊形力欲；為矩形,

:.AG=DF=：DE=3.

???弦比的弦心距等于3.

二、17.100°18.3y[2cm

19.9【點(diǎn)撥】過(guò))作O'ML%于M則N0'物=90°,

???點(diǎn)0’的坐標(biāo)是(1,我

???〃―/,OM~\.

'：AO=2,

1.4仁2—1=1.

tanZ_Of4獷=乎=/.

??.NO4仁60°,即旋轉(zhuǎn)角為60°.

^CAC=AOAO'=60°.

???把△如。繞點(diǎn)力按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△〃'AC的位置，

S2OAC=St^aAC.

60開(kāi)X22

?..陰影部分的面枳為S3r+S“LS、LS的”=SQ..一s-S=360一

60打XI?__士

360=~

三、20.解：⑴?：OD±AB,???勃=應(yīng)

II

比加26°.

⑵在心中，0C=3,瘍=5,由勾股定理得“'=4.?.?〃〃_版

：,AB=2AC=S.

21.解：(D；扇形的半徑為30cm,面積為300兀cm2,

，扇形的弧長(zhǎng)/="臀=20萬(wàn)(cm).

JU

(2)設(shè)圓錐的底面圓半徑為rw依據(jù)題意，得2九=20八

—10.

圓錐的高為｛而口？=20\吼城.

22.證明：連接AM

■:AP1BC于P,

??.N0f/=9O0-Z6：

???川為。。的直徑,

:?/ABM=9Q0,

:?NMV=900-Z,W

又???/1/=/4

：.4BAM=/CAP.

23.(DiiF明：?:%)=氤.

???/力折/區(qū)

又，：/BAC=/CAF,

:NCFSXABC,

ACAF

=_r^HPnAC2=AB*AF.

AunC

(2)解：如圖所示，連接勿，9C,過(guò)點(diǎn)〃作。反L/C,垂足為點(diǎn)“

:.NABC=60°,

??./1％=120".

又,：OA=OC,

:?NOAE=NOCE=3Q：

???在MAOE中,OA=2cm,

/.OE=1cm,

/.AE=yjO/f—()1：=y[3cm,

.\AC=2AE=2-\[3cm?

2

120萬(wàn)?24Xl=f2

?*?S陰比=S中形#L￡i〃w=7TTy/3(cm).

24.解：(1)如圖，設(shè)點(diǎn)上是橋拱所在圓的圓心.

12

過(guò)點(diǎn)￡作機(jī)L仍于點(diǎn)凡延長(zhǎng)斷交0丁點(diǎn)G連接第則〃=20米.

由垂徑定理知，/,'是44的中點(diǎn)，

:"F=FB=gAB=A0米.

乙

設(shè)橋拱的半徑是/、米，由勾股定理，得力￡'=力〃+為■=/1"+（毋'-。＞）2,

即1=404（7—20）2.

解得r=50.

???橋拱的半徑為50米.

（2）這艘輪船能順當(dāng)通過(guò).理由如下：如圖，作物〃/坦，使.物三60米,

連接EM,設(shè)比與.MV的交點(diǎn)為D.

'：EFLAB,

:.EF〔MN.

/.（?/=30米.

/=鄧#―〃獷=750，—3（『=40（米）.

???斯=a?—g50-20=30（米），

1.〃/；=DE-EF=40—30=10（米）.

??T0米＞9米,

???這艘輪船能順當(dāng)通過(guò).

25.（1）解：如圖①所示.

⑵①證明：如圖②，連接力￡

??"C為直徑，.

又?：AB=AC,

：?4BAE=/CAE,，旎'=@

'：AB=AC=\4,cos/ACB=

13

CE=AC*cosZ.ACB=\.

'：AB=AC,AEA.BC,

:.BC=2CE=8,

力￡'=、力已一9=、（4乖）2-4=8.

???枇'為直徑，，/力比'=90°,

**?S^.wc=^AB?CD.

,:4AEC=90°,:?S4w=%E?BC,

CD=^AE,BC.

16乘

???Cl)=-

b

?3標(biāo)國(guó)=4,

▼3

8乖

：,BD=AB-AD=—^-.

0

<?*S&砥=：BD?CD,

1

%儆=5以八BC,

乙

：.gBD?CD=、DF?BC,

乙乙

.?.點(diǎn)〃到始的距離為華.

26.解：（1）：N8=3O°,ZJ6i9=90°,

??./創(chuàng)460。.

又YAgAE,

:,NAED=60。=4PEC,

:.N郎。=30°=N8,

???△皮少為等腰三角形.

乂???△/[成與△應(yīng)加相像，

：.4B=4BPD=4EAP=4APE=30°,：.EP=AE=\,

.*.CE=、PE='義1=].

乙乙乙

⑵過(guò)力作"J_〃交加于E過(guò)"作/訛L仍于M如圖所示.

14

易知ZFAC=NBPD,

,JAF1.DE,AD=AE,

r./FAC=/FAM,

?：ElfLAB,FCLAC,:.FM=FC

又?：AF=AF,

儂/△所心

：.AC=AM.

在匚F，

設(shè)BC=BD=m,

則月4=m+l,

AC=CE\AE=2I1=3,

由〃2+以2=/仍2,

解得m=4.

.,./!>?=5.乂???/!4/=/￡3,

:,BM=2.

..?JC3

5=加=7

MFMF

tan8=獷萬(wàn)，

MF33

:.MF=FC=,

3

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