乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)人教版四年級下冊數(shù)學(xué)

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生通過解決實(shí)際問題，理解乘法分配律的含義，掌握其表達(dá)式(a+b)×c=a×c+b×c及拓展形式(a-b)×c=a×c-b×c。使學(xué)生能準(zhǔn)確運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算，提高運(yùn)算能力。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和推理的能力，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)運(yùn)算律的簡潔美與實(shí)用價值，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：深入理解乘法分配律的概念，掌握其表達(dá)式，能夠熟練運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自主探究并歸納出乘法分配律，理解乘法分配律的算理，能靈活運(yùn)用乘法分配律解決實(shí)際問題，尤其是在復(fù)雜的計(jì)算情境中準(zhǔn)確判斷和應(yīng)用。三、教學(xué)方法講授法、討論法、探究法相結(jié)合四、教學(xué)過程（一）談話引入引思考同學(xué)們，在生活中我們常常會遇到各種各樣的數(shù)學(xué)問題。今天老師先和大家聊一聊身邊的關(guān)系，比如爸爸愛我，媽媽也愛我，我們可以說爸爸和媽媽都愛我；還有小李是我的好朋友，小張也是我的好朋友，那就是小李和小張都是我的好朋友。這種“合并”與“分開”的關(guān)系在數(shù)學(xué)里也有著有趣的體現(xiàn)呢。接下來，我們就一起走進(jìn)今天的數(shù)學(xué)問題。學(xué)校組織了植樹活動，同學(xué)們都積極參與。這次活動一共分成了25個小組，每組中4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。大家想一想，怎么求一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動呢？（二）探究交流找規(guī)律解法展示與比較：讓學(xué)生嘗試獨(dú)立思考并列出算式解決“一共有多少名同學(xué)參加植樹活動”的問題。學(xué)生可能會出現(xiàn)兩種解法：一種是先計(jì)算每組的人數(shù)，再乘以組數(shù)，即(4+2)×25；另一種是分別算出挖坑、種樹的人數(shù)和抬水、澆樹的人數(shù)，然后相加，即4×25+2×25。引導(dǎo)學(xué)生分別計(jì)算這兩個算式的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)都等于150名。組織學(xué)生仔細(xì)觀察這兩個算式，思考它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別。鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，分享自己的觀察發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生注意到兩個算式的計(jì)算結(jié)果相同，但運(yùn)算順序和形式不同。舉例驗(yàn)證：讓學(xué)生自己再寫出幾個類似的等式，然后在小組內(nèi)交流分享。比如計(jì)算數(shù)學(xué)書周長，用兩種方法列出(25＋18)×2和25×2＋18×2，計(jì)算后發(fā)現(xiàn)等式成立。通過多個不同數(shù)字組合的例子，讓學(xué)生進(jìn)一步感受這種規(guī)律的普遍性。歸納總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合之前的例子，嘗試用自己的語言總結(jié)規(guī)律。在學(xué)生充分表達(dá)的基礎(chǔ)上，教師總結(jié)并給出乘法分配律的定義：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加，這叫作乘法分配律。用字母表示為(a+b)×c=a×c+b×c，同時強(qiáng)調(diào)a、b、c可以是任意數(shù)。（三）拓展延伸深理解減法形式探究：提出新問題“負(fù)責(zé)挖坑、種樹的同學(xué)比負(fù)責(zé)抬水、澆樹的多多少人”，引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決。學(xué)生可能會出現(xiàn)兩種思路：一種是先分別算出挖坑、種樹的人數(shù)和抬水、澆樹的人數(shù)，再求差，即4×25-2×25；另一種是先算出每組中挖坑、種樹比抬水、澆樹多的人數(shù)，再乘以組數(shù)，即(4-2)×25。讓學(xué)生計(jì)算這兩個算式，發(fā)現(xiàn)結(jié)果都為50人。引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個算式，類比加法形式的乘法分配律，思考它們之間的關(guān)系。鼓勵學(xué)生大膽猜想，總結(jié)出乘法分配律的減法形式：兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相減，用字母表示為(a-b)×c=a×c-b×c。對比深化理解：將乘法分配律的加法形式和減法形式放在一起，讓學(xué)生對比觀察，思考它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，然后每個小組推選代表發(fā)言。通過討論，讓學(xué)生明確兩種形式的本質(zhì)都是將括號內(nèi)的數(shù)分別與括號外的數(shù)相乘，再進(jìn)行相應(yīng)的加或減運(yùn)算，只是運(yùn)算符號不同。（四）多樣練習(xí)固新知判斷練習(xí)：出示一些算式，讓學(xué)生判斷是否符合乘法分配律。56×(19+28)=56×19+2832×(7×3)=32×7+32×364×64+36×64=(64+36)×64讓學(xué)生獨(dú)立思考后，在練習(xí)本上寫出判斷結(jié)果，并說明理由。對于錯誤的算式，引導(dǎo)學(xué)生找出錯誤原因，加深對乘法分配律的理解。豎式分析練習(xí)：展示乘法豎式計(jì)算，讓學(xué)生觀察在計(jì)算過程中運(yùn)用了什么運(yùn)算律。引導(dǎo)學(xué)生從乘法的運(yùn)算步驟出發(fā)，分析每一步的計(jì)算依據(jù)，從而發(fā)現(xiàn)其中運(yùn)用的乘法分配律，進(jìn)一步強(qiáng)化對運(yùn)算律在實(shí)際計(jì)算中應(yīng)用的認(rèn)識。簡便計(jì)算練習(xí)：給出一些需要運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算的題目，如103×12，20×55，24×205等。讓學(xué)生先觀察算式中數(shù)字的特點(diǎn)，思考如何運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。在學(xué)生計(jì)算過程中，教師巡視指導(dǎo)，及時發(fā)現(xiàn)問題并給予幫助。計(jì)算完成后，選取部分學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行展示和評價，讓學(xué)生互相學(xué)習(xí)，掌握簡便計(jì)算的方法和技巧。（五）課堂總結(jié)促提升知識回顧：引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，提問：“今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？乘法分配律的內(nèi)容是什么？用字母怎么表示？乘法分配律還有哪些拓展形式？”。學(xué)習(xí)收獲分享：讓學(xué)生說一說在學(xué)習(xí)過程中的收獲和體會，以及在運(yùn)用乘法分配律時需要注意的問題。教師對學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)和補(bǔ)充，強(qiáng)調(diào)乘法分配律在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的重要性，鼓勵學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中要善于觀察算式特點(diǎn)，靈活運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算，提高計(jì)算的準(zhǔn)確性和速度。（六）布置作業(yè)再鞏固基礎(chǔ)作業(yè)：布置課本上相關(guān)的練習(xí)題，要求學(xué)生認(rèn)真完成，鞏固本節(jié)課所學(xué)的乘法分配律的知識，強(qiáng)化對運(yùn)算律的運(yùn)用能力。拓展作業(yè)：讓學(xué)生尋找生活中可以用乘法分配律解決的實(shí)際問題，記錄下來并寫出解題過程，下節(jié)課與同學(xué)們分享。通過拓展作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生觀察生活、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，加深對乘法分配律的理解和應(yīng)用。五、教學(xué)反思在本次乘法分配律教學(xué)中，通過生活實(shí)例引入問題，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，大部分學(xué)生能在引導(dǎo)下理解定律并嘗試運(yùn)用。但教學(xué)中仍存在不足，在引導(dǎo)學(xué)生自主探究規(guī)律時，部分