黃金卷（深圳專用）-【贏在中考·黃金預(yù)測卷】2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷

【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷（深圳專用）黃金卷（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分選擇題選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．每小題有四個選項，其中只有一項符合題目要求.）1．如圖是某地區(qū)11月份連續(xù)5天的天氣預(yù)報圖，在這5天中日溫差最大為（）A．7℃ B．9℃ C．13℃ D．19℃2．下列運算正確的是（）A．（﹣2a）3＝﹣6a3 B．a(chǎn)3﹣a2＝a C．a(chǎn)3?a2＝a6 D．a(chǎn)3÷a2＝a3．如圖1，古代叫“斗”，官倉、糧棧、米行、家里等都是必備的糧食度量用具．如圖2，是它的幾何示意圖，下列圖形是“斗”的俯視圖的是（）A． B． C． D．4．靈武長紅棗栽培歷史悠久，具有獨特的品質(zhì)和形態(tài)特征，是中國國家地理標(biāo)志產(chǎn)品．有“活維生素丸”、“百果之王”之美稱．某研究院跟蹤調(diào)查了靈武長紅棗的移栽成活情況，得到如圖所示的統(tǒng)計圖，由此可估計靈武長紅棗移栽成活的概率約為（）A．0.8 B．0.85 C．0.9 D．0.955．太陽灶、衛(wèi)星信號接收鍋、探照燈及其他很多燈具都與拋物線有關(guān)．如圖，從點O照射到拋物線上的光線OB，OC反射后沿著與PO平行的方向射出，已知圖中∠ABO＝44°，∠BOC＝133°，則∠OCD的度數(shù)為（）A．88° B．89° C．90° D．91°6．如圖是某地下停車場的平面示意圖，停車場的長為40m，寬為22m．停車場內(nèi)車道的寬都相等，若停車位的占地面積為520m2．求車道的寬度（單位：m）．設(shè)停車場內(nèi)車道的寬度為xm，根據(jù)題意所列方程為（）A．（40﹣2x）（22﹣x）＝520 B．（40﹣x）（22﹣x）＝520 C．（40﹣x）（22﹣2x）＝520 D．（40﹣x）（22+x）＝5207．某校組織一次定向越野拉練活動．如圖，點A為出發(fā)點，途中設(shè)置兩個檢查點分別為點B和點C，行進路線為A→B→C→A．點B在點A的南偏東25°方向處，點C在點A的北偏東80°方向，∠ABC＝45°．則檢查點B和C之間的距離為（）A．千米 B．千米 C．千米 D．4.5千米8．如圖，在矩形AOBC中，OB＝6，OA＝4．分別以O(shè)B、OA所在直線為x軸、y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．F為BC邊上的一個動點（不與B，C重合），過點F的反比例函數(shù)的圖象與邊AC交于點E，連接EF，將△CEF沿EF折疊，點C恰好落在邊OB上的點G處，則此時k的值為（）A．8 B．﹣8 C． D．第二部分非選擇題填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9．已知a2+3a＝2，則多項式2a2+6a﹣10的值為．10．如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且AC＝BC＝2，∠BCD＝30°，則BD的長為．11．教練對小明推鉛球的錄像進行技術(shù)分析，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），發(fā)現(xiàn)鉛球與地面的高度y（m）和運動員出手點的水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系為，由此可知鉛球的落地點與運動員出手點的水平距離是m．12．如圖，在矩形ABCD中，E是AB的中點，過點E作ED的垂線交BC于點F，對角線AC分別交DE，DF于點G，H，當(dāng)DH⊥AC時，則的值為．13．如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°．D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC上的點，CE＝CF．若AD＝2，BD＝1，則DE+DF的最小值是.解答題（本題共7小題，其中第14題5分，第15題7分，第16題8分，第17題8分，第18題9分，第19題12分，第20題12分，共61分）計算：．先化簡，再求值：，其中x＝2．16.隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展和智能手機的普及，外賣行業(yè)得到迅速發(fā)展，鄭州市豫味餐廳為了解線上外賣平臺客戶的需求，提高服務(wù)質(zhì)量，隨機抽取400名外賣用戶進行問卷調(diào)查．調(diào)查問卷如下：豫味餐廳外賣服務(wù)滿意度調(diào)查1．您對本餐廳外賣服務(wù)的整體評價為（單選）A．滿意；B．一般；C．不滿意；如果您對本餐廳外賣服務(wù)的整體評價為“一般”或“不滿意”，請回答第2個問題：2．您認(rèn)為本餐廳最需要改進的地方為（）（單選）A．餐品味道；B．配送速度；C．包裝質(zhì)量；D．售后服務(wù)．該餐廳外賣平臺負(fù)責(zé)人將這400份調(diào)查問卷的結(jié)果整理后，制成如下統(tǒng)計圖表：（1）如果將整體評價中滿意、一般、不滿意分別賦分為5分、3分、1分，則該餐廳此次調(diào)查中整體評價分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是，平均數(shù)是；（2）在此次調(diào)查中，你認(rèn)為該餐廳需要在配送速度上進行改進的人數(shù)有多少？（3）請你根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果，對該餐廳外賣業(yè)務(wù)提出2條合理的建議．17.根據(jù)以下信息，探索解決問題：背景：為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1500件新產(chǎn)品進行加工后再投放市場．每天滿工作量情況下，甲、乙兩個工廠加工數(shù)量及每件加工費用保持穩(wěn)定不變，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息．信息1每天滿工作量情況下，乙工廠每天加工數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍；信息2每天滿工作量情況下，甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息3每天滿工作量情況下，甲工廠加工1天，乙工廠加工2天共需要10000元；甲工廠加工2天，乙工廠加工3天共需要16100元．問題解決問題11設(shè)每天滿工作量情況下，甲工廠每天加工數(shù)量為x件，結(jié)合信息1可得：乙工廠每天加工數(shù)量為件（請用x的代數(shù)式表示）．問題2每天滿工作量情況下，求甲工廠每天能加工多少件新產(chǎn)品？問題3公司將1500件新產(chǎn)品交給甲、乙兩工廠一起加工，發(fā)現(xiàn)這批新產(chǎn)品的平均加工費用為整數(shù)，兩工廠加工的時間之和不是整數(shù)．請問交給甲工廠多少件新產(chǎn)品進行加工？18.如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，D為AC的中點，過C作⊙O的切線交OD的延長線于E，交AB的延長線于F，連EA．（1）求證：EA與⊙O相切；（2）若CE＝3，CF＝2，求⊙O的半徑．19.在四邊形ABCD中，（E、F分別為邊BC、CD上的動點），AF的延長線交BC延長線于點M，AE的延長線交DC延長線于點N．（1）問題證明：如圖①，若四邊形ABCD是正方形，求證：△ACN∽△MCA；（2）拓展應(yīng)用：如圖②所示平面直角坐標(biāo)系，在△ABC中，∠BAC＝45°，點A坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），B，C分別在x軸和y軸上，且反比例函數(shù)圖象經(jīng)過BC上的點D，且BD：DC＝1：2，求k的值．（3）深入探究：如圖③，若四邊形ABCD是菱形，連接MN，當(dāng)MN＝MA時，且∠EAF＝α，試用關(guān)于α的式子來表示的值，則．（直接寫出結(jié)果）20.在數(shù)學(xué)探究課上，王宇同學(xué)通過作輔助圖形的方法，計算動點條件下線段和的最小值，其過程如下：（1）【觀察發(fā)現(xiàn)】如圖1，在等邊△ABC中，AC＝2，CDBC，E，F(xiàn)分別是AB和AC上的動點，且總有BE＝AF，閱讀下面作輔助圖形的方法及推理過程并填空，理解確定DE+DF最小值的方法．∵在等邊△ABC中，AC＝2，CDBC，∴點D為BC邊上的中點，∠B＝∠ACB．∴AD⊥BC．過點A作AG⊥AD，使AG＝BD，連接GF．∴AG∥BC．∴∠GAC＝∠ACB＝∠B．又∵AF＝BE，∴△AGF≌△BDE（SAS）．∴GF＝DE．連接DG，DF，當(dāng)D，F(xiàn)，G三點共線時，GF+DF的最小值等于線段DG的長．連接GC，可證四邊形ADCG是矩形，∴DG＝AC．∴DE+DF的最小值為