黃金卷04（重慶專用）【贏在中考·黃金預(yù)測卷】2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷

【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷（重慶專用）黃金卷04（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時(shí)，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出代號為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)確答案所對應(yīng)的方框涂黑．1．-2025的相反數(shù)是（）A．-2025 B．2025 C． D．2．下列汽車標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A．B． C． D．3．如圖，已知點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，連接，則的面積為（

）A． B． C． D．4．三角板和量角器是我們的常用學(xué)習(xí)工具，現(xiàn)將它們按如圖所示的方式擺放，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．如圖，在?ABCD中，AEAD，連接BE交AC于點(diǎn)F，若△AEF的面積是9，則△BCF的面積為（

）A．16 B．18 C．24 D．366．2024年沙特阿拉伯國慶節(jié)期間，中國無人機(jī)表演團(tuán)隊(duì)震撼全球，6000架無人機(jī)編隊(duì)劃破夜空，展示了中國“智造”實(shí)力．無人機(jī)表演并非簡單的編程或燈光秀，而是涉及到多項(xiàng)技術(shù)的深度融合．這其中就包括了精準(zhǔn)的定位技術(shù)．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)最小方格的邊長均為1個(gè)單位長度，無人機(jī)按圖中“”方向飛行，，，，…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B．C． D．7．已知最簡二次根式與2可以合并成一項(xiàng)，則a，b的值分別為（）A．a(chǎn)＝1，b＝2 B．a(chǎn)＝﹣1，b＝0 C．a(chǎn)＝1，b＝0 D．a(chǎn)＝﹣1，b＝28．如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，OA=4，以O(shè)B為直徑作半圓，圓心為點(diǎn)C，過點(diǎn)C作OA的平行線分別交兩弧點(diǎn)D、E，則陰影部分的面積為（）A．π﹣2 B．π+2 C．2﹣π D．+π9．如圖，已知的半徑為2，與相切，連接并延長，交于點(diǎn)B，過點(diǎn)C作，交于點(diǎn)D，連接，若，則弦的長為（

）A．3 B．5 C． D．10．學(xué)習(xí)乘法公式后，小明所在的學(xué)習(xí)小組為了加強(qiáng)對公式的理解，編了一個(gè)小游戲，游戲規(guī)則如下：第一次操作：把整式與的差記為，第二次操作：把整式與的差記為，第三次操作：，第四次操作：把整式與的差記為，……，以此類推，為正整數(shù)，第次操作：．下列說法：①當(dāng)，時(shí)，；②不論，為何整數(shù)，的值一定是整數(shù)；③若的值為奇數(shù)，則的值必然也是奇數(shù)；④若為奇數(shù)，且，從開始的連續(xù)個(gè)整式的和記為，則，，三個(gè)整式的值中可能有2個(gè)奇數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上．11．計(jì)算：．12．如圖，在中，為中線，點(diǎn)，，為的四等分點(diǎn)，在內(nèi)任意拋一粒豆子，豆子落在陰影部分的概率為．13．如圖，直線分別交軸、軸于點(diǎn)、，點(diǎn)在軸，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則的最小值為．14．若數(shù)m使關(guān)于x的不等式組有且僅有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于x的分式方程有非負(fù)數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)m的值之和是．15．如圖，⊙O與矩形ABCD的三邊相切，過A點(diǎn)作⊙O的切線AE，切點(diǎn)為點(diǎn)N，交CD邊于點(diǎn)E，連接AB邊上的切點(diǎn)M與N，若DE=CD＝7，則MN．16．如果四位數(shù)m滿足千位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字的差等于十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的差的一半，則稱這個(gè)數(shù)為“半差數(shù)”．對于一個(gè)四位數(shù)m，將這個(gè)四位數(shù)m千位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字對調(diào)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到一個(gè)新的四位數(shù)n，記，計(jì)算．若s，t都是“半差數(shù)”，其中，（，，，，x，y，a，b都是整數(shù)），規(guī)定，若，則k的最大值為．三、解答題：（本大題8個(gè)小題，第17(1)題6分，其余每小題10分，共86分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．17．（1）先化簡，再求值：，其；（2）先化簡，再從中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．18．某校七年級進(jìn)行了防震減災(zāi)知識測試活動(dòng)，為了解學(xué)生對防震減災(zāi)知識的掌握情況，七年級某班從男、女生中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的測試成績（百分制）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．10名男生的成績：95

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8410名女生的成績：91

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86

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92學(xué)生平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差男生88m8813.2女生8886n4.8根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)________，________；(2)若該校七年級共800名學(xué)生參加了此次測試活動(dòng)，估計(jì)參加此次測試活動(dòng)成績優(yōu)秀（90分以上）的學(xué)生人數(shù)是多少；(3)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，該班掌握防震減災(zāi)知識較好的是男生還是女生？請說明理由．19．【方法總結(jié)】以下是某同學(xué)對一道《學(xué)習(xí)與評價(jià)》習(xí)題的分析與反思．題目：如圖，在中，是的平分線，點(diǎn)、分別在邊、上，．求證：．分析：作，，垂足分別為、．根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得．再證明，得．反思：遇到和角平分線有關(guān)的題目，可以嘗試向角的兩邊作垂線段來尋求解題思路．根據(jù)上述解題經(jīng)驗(yàn)，解決下列問題．【變式遷移】（1）如圖，四邊形中，，求證：平分．【問題解決】（2）如圖，在中，，是邊上的中線，將沿翻折后得到，連接．若，，直接寫出的長．20．小秦同學(xué)今年參加學(xué)校組織的勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)，并了解蘋果和獼猴桃的售賣情況，和果農(nóng)們一起采摘蘋果和獼猴桃．在勞動(dòng)實(shí)踐過程中，小秦同學(xué)了解到如下信息：商品蘋果獼猴桃規(guī)格4kg/箱3kg/箱成本（元/箱）4024售價(jià)（元/箱）5033根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：(1)果農(nóng)在實(shí)體店銷售上表中規(guī)格的蘋果和獼猴桃共，獲得利潤8400元，求銷售這種蘋果和獼猴桃的箱數(shù)；(2)為了保證果農(nóng)的種植利潤，網(wǎng)店還能銷售表中規(guī)格的蘋果和獼猴桃共1000箱，其中，這種規(guī)格的蘋果的銷售量不低于．若在網(wǎng)店繼續(xù)銷售這種規(guī)格的蘋果為，在網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的蘋果和獼猴桃獲得的總利潤為y（元），求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求在網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的蘋果和獼猴桃至少獲得多少總利潤．21．如圖1，在矩形中，，，對角線交于點(diǎn)O．動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿著運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以相同的速度沿運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E是線段上一動(dòng)點(diǎn)，滿足，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都為x（），點(diǎn)P到的距離與點(diǎn)P到的距離的和為，點(diǎn)E到的距離為．(1)請直接寫出，關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出，的圖象，并寫出函數(shù)的一條性質(zhì)；(3)結(jié)合函數(shù)圖象，請直接寫出當(dāng)時(shí)x的取值范圍．（近似值保留小數(shù)點(diǎn)后一位，誤差不超過）22．如圖，一艘輪船在A處測得燈塔M位于A的北偏東方向上，輪船沿著正北方向航行20海里到達(dá)B處，測得燈塔M位于B的北偏東方向上，測得港口C位于B的北偏東方向上．已知港口C在燈塔M的正北方向上．(1)求燈塔M到輪船航線的距離（結(jié)果保留根號）；(2)求港口C與燈塔M的距離（結(jié)果保留根號）．23．如圖，地物線與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)（在的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)，連接，．(1)求的周長；(2)如圖，點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)，當(dāng)有最大值時(shí)，求的最大值與點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)將拋物線向右平移2個(gè)單位得到新拋物線