黃金卷07（重慶專用）【贏在中考·黃金預測卷】2025年中考數(shù)學模擬卷

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學模擬卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：（每題4分，共40分.下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.）1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．下圖中是中心對稱圖形的是（

）A． B．C． D．3．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（

）A．調(diào)查一批圓珠筆的使用壽命 B．調(diào)查全國九年級學生的睡眠情況C．調(diào)查重慶市民坐輕軌出行的意愿 D．調(diào)查“神十八”載人飛船各零部件質(zhì)量4．如圖，已知，直線分別交、于點、，平分，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．5．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，連接DE，若S△ADE＝1，則四邊形DBCE的面積為（）A．1 B．2 C．3 D．46．估算的值應在（

）A．7和8之間 B．8和9之間 C．9和10之間 D．10和11之間7．如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第①個圖案由4個基礎圖形組成，第②個圖案由7個基礎圖形組成，第③個圖案由10個基礎圖形組成，…，第⑩個圖案中的基礎圖形個數(shù)為（

）A．31 B．30 C．40 D．418．如圖，在扇形中，，為邊上一點且，連接，將沿折疊，點恰好落在上的點處，則陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．9．如圖，、、三點共線，分別以、為邊，在的同側構造正方形和正方形，點在上，，．連接．若是的中點，連接，那么的長是（

）A． B． C． D．210．對于兩個代數(shù)式，記，，以下說法正確的個數(shù)是（

）①若，則；②若關于的方程的解為和，則的值為；③若關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則．A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題：（每小題5分，共30分.）11．計算：．12．十月佳節(jié)將至，某班將舉辦“慶中秋，迎國慶”文藝匯演活動．現(xiàn)打算從班級的四位同學中（兩名男同學和兩名女同學）隨機選取兩名同學來當節(jié)目主持人，則選中一男一女的概率是．13．已知五邊形各內(nèi)角的度數(shù)如圖所示，則圖中°．14．若數(shù)m使關于x的不等式組有且僅有四個整數(shù)解，且使關于x的分式方程有非負數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)m的值之和是．15．如圖，是直徑，將劣弧沿弦折疊至所在平面內(nèi)，折疊后的弧交于點，連接，延長交于點，連接，過點作的切線交的延長線于點．若，，則半徑：的面積．16．對于一個四位自然數(shù)，如果滿足各數(shù)位上的數(shù)字不全相同且均不為0，它的千位數(shù)字減去個位數(shù)字之差等于百位數(shù)字減去十位數(shù)字之差，那么稱這個數(shù)為“差同數(shù)”．對于一個“差同數(shù)”，將它的千位和個位構成的兩位數(shù)減去百位和十位構成的兩位數(shù)所得差記為，將它的千位和十位構成的兩位數(shù)減去百位和個位構成的兩位數(shù)所得差記為，規(guī)定：．例：，因為，故：是一個“差同數(shù)”．所以：，，則：．已知4378是一個“差同數(shù)”，則．若自然數(shù)都是“差同數(shù)”，其中（都是整數(shù)），規(guī)定：，當能被11整除時，則的最小值為．三、解答題：（本大題共8個小題，共80分.）17．計算：(1)；(2)．18．林林自主探究時發(fā)現(xiàn)：三角形一個角的平分線與其對邊的高重合時，這個三角形是等腰三角形，他通過證明三角形全等得到結論．請根據(jù)他的思路完成以下作圖與填空：(1)用直尺和圓規(guī)，作的角平分線交于D．（保留作圖痕跡）(2)已知：在中，是的角平分線，．求證：．證明：∵是的角平分線，∴①______．∵，∴，在和中∴，∴③______．林林進一步研究發(fā)現(xiàn)，若在上圖中已知是的角平分線，，同樣可以通過證明三角形全等得到．因此，林林歸納出另外一個結論：三角形一個角的④______重合時，這個三角形是等腰三角形．19．為豐富同學們的課外生活，某中學開展了一次知識競賽，校學生會隨機抽取部分參賽同學的成績作為樣本，根據(jù)得分（滿分100分）按四個等級進行分類統(tǒng)計：低于60分的為“不合格”，60分以上（含）且低于80分的為“合格”；80分以上（含）且低于90分的為“良好”；90分以上（含）為“優(yōu)秀”．匯總后將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息，解答下列問題：(1)本次抽查的學生人數(shù)是___________人，圓心角___________．(2)補全條形統(tǒng)計圖，并指出成績的中位數(shù)落在哪個等級；(3)學校計劃給獲得“優(yōu)秀”、“良好”等級的同學每人分別獎勵價值30元、20元的學習用品，若學校共有800名學生參加本次競賽，試估計該校用于本次競賽的獎品費用．20．長清某學校為備戰(zhàn)體育中考，計劃購進一批籃球和足球，其中籃球的單價比足球的單價多元，已知用元購進的足球和用元購進的籃球數(shù)量相等．(1)籃球和足球的單價各是多少元？(2)已知籃球進價為每個元，足球進價為每個元，若商場售出足球的數(shù)量比籃球數(shù)量的倍少個，且獲利超過元，問籃球最少要賣多少個？21．“十·一”國慶假期．李老師一家乘坐輕軌到重慶磁器口古鎮(zhèn)游玩．輕軌到站后，李老師一家從輕軌站出口E處沿北偏東方向行走200米到達景點D處．再從D處沿正東方向行走400米到達景點C處．然后從C處沿南偏東方向行走400米就來到了在嘉陵江邊B處．從B處沿正西方向到G處是一條巴渝風情步行街．出租車乘車點A在B處南偏西方向上．（A、G都位于E的正南方向上）

(1)求巴渝風情步行街的長度（結果保留根號）；(2)結束游玩之后李老師需要趕到重慶西站乘坐高鐵．李老師從B處出發(fā)，現(xiàn)可沿①路線回到E處乘坐輕軌到達西站，輕軌到達西站需要1個小時；也可沿②路線到達出租車乘車點A處打車到達西站，出租車到達西站需20分鐘，但會堵車半個小時．已知李老師步行速度是20米/分鐘，請問李老師選擇哪條路線能更快到達重慶西站（，，，，）．22．如圖，在矩形中，，，點為邊上的中點．動點從點出發(fā)，沿折線以每秒1個單位長度的速度向點運動，到點時停止．設運動的時間為秒，記為．(1)請直接寫出關于的函數(shù)表達式以及對應的的取值范圍（）；(2)在給定的平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；(3)函數(shù)與的圖象有且僅有2個交點，請直接寫出的取值范圍．23．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點、，與軸交于點．已知點為軸上一點，且．(1)求拋物線的表達式；(2)如圖1，作的角平分線交軸于點，點為直線上方拋物線上的一個動點，過點作交直線于點，過點作軸交直線于點，求的最大值，并求出此時點的坐標；(3)如圖2，將原拋物線沿軸向左平移個單位得到新拋物線，新拋物線交軸于點、，點為新拋物線的對稱軸與軸的交點，點為新拋物線上一動點，使得，請直接寫出所有滿