2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 三 百分?jǐn)?shù) 簡(jiǎn)單應(yīng)用（二）教學(xué)實(shí)錄 冀教版

2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)三百分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)單應(yīng)用（二）教學(xué)實(shí)錄冀教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱(chēng)：六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)三百分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)單應(yīng)用（二）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：六年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年10月25日星期三上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高數(shù)據(jù)分析與邏輯推理能力。通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率，同時(shí)培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-重點(diǎn)一：理解百分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系，能夠?qū)⒕唧w的數(shù)量轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)形式。

例如，將50個(gè)蘋(píng)果中的20個(gè)表示為百分?jǐn)?shù)，學(xué)生需要理解20是50的40%。

-重點(diǎn)二：掌握將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)和小數(shù)的方法，并能相互轉(zhuǎn)換。

例如，理解40%等于2/5，也等于0.4。

-重點(diǎn)三：能夠運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，如折扣、比例分配等。

例如，計(jì)算商品打八折后的價(jià)格。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-難點(diǎn)一：理解百分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義，特別是在解決比例問(wèn)題時(shí)。

學(xué)生可能難以理解一個(gè)百分?jǐn)?shù)如何代表一個(gè)整體中的具體部分。

例如，理解30%的100米跑道意味著30米。

-難點(diǎn)二：將百分?jǐn)?shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并正確設(shè)置方程。

學(xué)生可能難以將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式。

例如，在解決“一個(gè)數(shù)的20%是12，這個(gè)數(shù)是多少？”時(shí)，學(xué)生需要建立方程。

-難點(diǎn)三：解決復(fù)雜百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)的邏輯推理和計(jì)算。

學(xué)生可能難以在復(fù)雜問(wèn)題中保持邏輯清晰，并準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算。

例如，在解決“一個(gè)班級(jí)有男生和女生共45人，男生人數(shù)是女生的60%，求男生和女生各有多少人？”時(shí)，學(xué)生需要正確應(yīng)用百分?jǐn)?shù)和比例知識(shí)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)清晰講解百分?jǐn)?shù)的概念和轉(zhuǎn)換方法，幫助學(xué)生建立基本概念。

2.討論法：組織學(xué)生小組討論，鼓勵(lì)他們運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的能力。

3.案例分析法：通過(guò)分析具體案例，引導(dǎo)學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，提高解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體輔助教學(xué)：利用PPT展示百分?jǐn)?shù)的概念、圖表和實(shí)例，增強(qiáng)直觀性。

2.教學(xué)軟件應(yīng)用：使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)練習(xí)，提高學(xué)生操作技能和解決問(wèn)題的效率。

3.實(shí)物教具：使用比例尺、量角器等實(shí)物教具，幫助學(xué)生直觀理解百分?jǐn)?shù)的含義。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

-詳細(xì)內(nèi)容：教師通過(guò)提問(wèn)的方式引入新課，例如：“同學(xué)們，你們?cè)谏钪杏龅竭^(guò)需要用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示比例的情況嗎？比如，商品打折、食譜中的配料比例等。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決這類(lèi)問(wèn)題?！?/p>

-用時(shí)：5分鐘

2.新課講授

-詳細(xì)內(nèi)容：

1.講解百分?jǐn)?shù)的概念和表示方法，通過(guò)實(shí)例說(shuō)明百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的關(guān)系。

-例如：展示一個(gè)班級(jí)中男生和女生人數(shù)的比例，引導(dǎo)學(xué)生將比例轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)。

2.講解百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換方法，包括百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)和小數(shù)，以及分?jǐn)?shù)和小數(shù)轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)。

-例如：展示如何將40%轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)2/5，以及如何將0.4轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)40%。

3.講解百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，通過(guò)實(shí)際案例說(shuō)明百分?jǐn)?shù)在購(gòu)物、烹飪等場(chǎng)景中的使用。

-例如：講解如何計(jì)算商品打折后的價(jià)格，以及如何根據(jù)食譜中的配料比例來(lái)準(zhǔn)備食材。

-用時(shí)：15分鐘

3.實(shí)踐活動(dòng)

-詳細(xì)內(nèi)容：

1.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固百分?jǐn)?shù)的概念和轉(zhuǎn)換方法。

-例如：給出幾個(gè)具體的數(shù)量，要求學(xué)生將其轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)，并解釋其含義。

2.學(xué)生分組進(jìn)行角色扮演，模擬購(gòu)物場(chǎng)景，運(yùn)用百分?jǐn)?shù)計(jì)算折扣后的價(jià)格。

-例如：一組學(xué)生扮演顧客，另一組扮演銷(xiāo)售人員，通過(guò)對(duì)話(huà)和計(jì)算完成交易。

3.學(xué)生利用教具或軟件進(jìn)行互動(dòng)練習(xí)，提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。

-例如：使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行百分?jǐn)?shù)計(jì)算練習(xí)，通過(guò)游戲形式增加趣味性。

-用時(shí)：15分鐘

4.學(xué)生小組討論

-詳細(xì)內(nèi)容：

1.討論如何將百分?jǐn)?shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并設(shè)置方程。

-例如：討論“一個(gè)數(shù)的25%是30，這個(gè)數(shù)是多少？”如何建立方程。

2.討論如何解決復(fù)雜百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，如比例分配問(wèn)題。

-例如：討論“一個(gè)班級(jí)有男生和女生共50人，男生人數(shù)是女生的75%，求男生和女生各有多少人？”

3.討論百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，分享個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和見(jiàn)解。

-例如：討論在購(gòu)物、烹飪、運(yùn)動(dòng)等場(chǎng)景中如何運(yùn)用百分?jǐn)?shù)。

-用時(shí)：10分鐘

5.總結(jié)回顧

-詳細(xì)內(nèi)容：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)百分?jǐn)?shù)的概念、轉(zhuǎn)換方法和實(shí)際應(yīng)用。

-例如：教師提問(wèn)：“今天我們學(xué)習(xí)了什么？如何將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)和小數(shù)？如何運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題？”

-用時(shí)：5分鐘

總計(jì)用時(shí)：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-百分?jǐn)?shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用：介紹百分?jǐn)?shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中如何用于描述數(shù)據(jù)分布和趨勢(shì)，例如在人口統(tǒng)計(jì)、市場(chǎng)調(diào)查和民意測(cè)驗(yàn)中。

-百分?jǐn)?shù)在經(jīng)濟(jì)計(jì)算中的角色：展示百分?jǐn)?shù)在經(jīng)濟(jì)計(jì)算中的應(yīng)用，如利率計(jì)算、投資回報(bào)率和成本分析。

-百分?jǐn)?shù)在日常生活中的實(shí)例：提供日常生活中的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用案例，如健康指標(biāo)（如血壓）、營(yíng)養(yǎng)標(biāo)簽和環(huán)保指標(biāo)。

2.拓展建議

-統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用：建議學(xué)生閱讀相關(guān)的統(tǒng)計(jì)學(xué)入門(mén)書(shū)籍或在線(xiàn)資料，了解百分?jǐn)?shù)在數(shù)據(jù)分析和報(bào)告中的重要性。

-經(jīng)濟(jì)計(jì)算實(shí)踐：鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)模擬經(jīng)濟(jì)活動(dòng)或?qū)嶋H案例分析，學(xué)習(xí)如何運(yùn)用百分?jǐn)?shù)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)計(jì)算。

-生活實(shí)例研究：讓學(xué)生觀察日常生活中的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用，如購(gòu)物時(shí)的折扣計(jì)算或食品標(biāo)簽上的營(yíng)養(yǎng)成分比例，并記錄下來(lái)進(jìn)行討論。

-拓展活動(dòng)

-數(shù)據(jù)收集與分析：指導(dǎo)學(xué)生收集班級(jí)或?qū)W校的數(shù)據(jù)，如學(xué)生的身高、體重等，并使用百分?jǐn)?shù)來(lái)描述數(shù)據(jù)的分布情況。

-經(jīng)濟(jì)決策模擬：設(shè)計(jì)一個(gè)模擬經(jīng)濟(jì)決策的活動(dòng)，讓學(xué)生根據(jù)不同的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)（如成本、利潤(rùn)率）做出決策，并評(píng)估結(jié)果。

-百分比挑戰(zhàn)：通過(guò)設(shè)計(jì)一系列的百分比問(wèn)題，讓學(xué)生在限定時(shí)間內(nèi)完成，以提高他們對(duì)百分比計(jì)算的熟練度。

-拓展閱讀

-閱讀關(guān)于百分?jǐn)?shù)歷史的資料，了解百分?jǐn)?shù)的起源和發(fā)展。

-查找有關(guān)百分?jǐn)?shù)在不同文化和數(shù)學(xué)體系中的使用的資料。

-探索百分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)教育中的地位和作用，特別是如何在現(xiàn)代教育中被教授和應(yīng)用。板書(shū)設(shè)計(jì)①百分?jǐn)?shù)概念

-百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

-百分?jǐn)?shù)的符號(hào)：%。

②百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的轉(zhuǎn)換

-百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)：百分?jǐn)?shù)除以100。

-百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)：百分?jǐn)?shù)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

-分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)乘以100%。

-小數(shù)轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)：小數(shù)乘以100%。

③百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用

-折扣計(jì)算：原價(jià)×（1-折扣率）=折后價(jià)。

-成本與利潤(rùn)：利潤(rùn)=售價(jià)-成本。

-數(shù)據(jù)分析：使用百分?jǐn)?shù)描述數(shù)據(jù)分布。

④百分?jǐn)?shù)問(wèn)題解決步驟

-理解問(wèn)題：明確問(wèn)題中涉及的百分?jǐn)?shù)和數(shù)量關(guān)系。

-建立模型：將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式或方程。

-解答問(wèn)題：使用合適的數(shù)學(xué)方法求解。

-驗(yàn)證答案：檢查答案是否符合實(shí)際情況。典型例題講解1.例題一：一個(gè)班級(jí)有學(xué)生50人，其中女生占40%，求女生的人數(shù)。

-解答：女生人數(shù)=總?cè)藬?shù)×女生占比

-解答：女生人數(shù)=50×40%=50×0.4=20人

2.例題二：一件衣服原價(jià)300元，打八折后售價(jià)是多少？

-解答：折后價(jià)=原價(jià)×折扣率

-解答：折后價(jià)=300×80%=300×0.8=240元

3.例題三：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的150%，如果寬是10厘米，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。

-解答：長(zhǎng)=寬×百分比

-解答：長(zhǎng)=10厘米×150%=10厘米×1.5=15厘米

4.例題四：某產(chǎn)品的產(chǎn)量比去年增加了20%，去年產(chǎn)量為1000件，求今年的產(chǎn)量。

-解答：今年產(chǎn)量=去年產(chǎn)量×（1+增長(zhǎng)率）

-解答：今年產(chǎn)量=1000件×（1+20%）=1000件×1.2=1200件

5.例題五：一本書(shū)的原價(jià)是24元，書(shū)店對(duì)其進(jìn)行了九折優(yōu)惠，同時(shí)贈(zèng)送了10%的優(yōu)惠券，求最終顧客需要支付的金額。

-解答：最終價(jià)格=原價(jià)×折扣率×優(yōu)惠券折扣

-解答：最終價(jià)格=24元×90%×90%=24元×0.9×0.9=20.16元

補(bǔ)充說(shuō)明：

1.百分?jǐn)?shù)在計(jì)算中的應(yīng)用非常廣泛，尤其是在經(jīng)濟(jì)、商業(yè)和日常生活中。

2.在解決百分?jǐn)?shù)問(wèn)題時(shí)，首先要明確問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和所求的量。

3.將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)或小數(shù)，便于進(jìn)行計(jì)算。

4.在計(jì)算過(guò)程中，要注意保持計(jì)算的正確性和準(zhǔn)確性。

5.對(duì)于復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題，可以通過(guò)畫(huà)圖或建立數(shù)學(xué)模型來(lái)簡(jiǎn)化問(wèn)題，提高解題效率。

例題六：一個(gè)數(shù)的30%是18，這個(gè)數(shù)是多少？

-解答：原數(shù)=百分?jǐn)?shù)值÷百分比

-解答：原數(shù)=18÷30%=18÷0.3=60

例題七：某商品降價(jià)后，現(xiàn)價(jià)為原價(jià)的70%，如果現(xiàn)價(jià)是210元，求原價(jià)。

-解答：原價(jià)=現(xiàn)價(jià)÷折扣率

-解答：原價(jià)=210元÷70%=210元÷0.7=300元

例題八：一個(gè)班級(jí)有男生和女生共60人，男生人數(shù)是女生的75%，求男生和女生各有多少人？

-解答：設(shè)女生人數(shù)為x，則男生人數(shù)為0.75x。

-解答：x+0.75x=60

-解答：1.75x=60

-解答：x=60÷1.75=34.29（四舍五入為34）

-解答：男生人數(shù)=0.75×34=25.5（四舍五入為26）

-解答：男生人數(shù)=26人，女生人數(shù)=34人

例題九：一個(gè)數(shù)的50%是30，這個(gè)數(shù)的25%是多少？

-解答：原數(shù)=百分?jǐn)?shù)值÷百分比

-解答：原數(shù)=30÷50%=30÷0.5=60

-解答：25%的值=原數(shù)×25%

-解答：25%的值=60×25%