數(shù)學(xué)二-2022年全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試《考研數(shù)學(xué)二》真題

數(shù)學(xué)二-2022年全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試《考研數(shù)學(xué)二》真題單選題（共10題，共10分）(1.)A.①②B.①④C.①③④D.②③④正確答案：C參考解析：③④是定義正確，②舉一個(gè)反例a(x)=x，b(x)=-x，②錯(cuò)誤，①由于當(dāng)x趨向于0時(shí)候，a(x)/b(x)=1，分子分母同時(shí)平方，還是等于1，所以①正確。(2.)A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：D參考解析：(3.)設(shè)函數(shù)f(x)在x=x0處有2階導(dǎo)數(shù),則A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：B參考解析：A舉反例，y=x3，在x=0處的倒數(shù)等于0，A錯(cuò)誤，D選項(xiàng)的前提條件是f(x)在x=x0出三階可導(dǎo)，C選項(xiàng)舉反例，y=x4，x=0處倒數(shù)=0，D錯(cuò)誤(4.)A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：C參考解析：(5.)A.(-1,1)B.(-1,2)C.(-∞,1)D.(-∞,2)正確答案：A參考解析：(6.)A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：D參考解析：(7.)A.I1<I2B.I3<I1C.I2<I1D.I1<I3正確答案：A參考解析：(8.)A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：B參考解析：A選項(xiàng)成立，則兩個(gè)矩陣的秩相等，不能推出特征值相同，C選項(xiàng)是充分而非必要條件。C成立，可推出A的特征值為1，-1，0，但是A的特征值為1，-1，0時(shí)候，Q不一定為正交。D是合同的關(guān)系，兩者特征值正負(fù)個(gè)數(shù)相同，不能保證特征值相等，B正確。(9.)A.無(wú)解B.有解C.有無(wú)窮多解或無(wú)解D.有唯一解或無(wú)解正確答案：D參考解析：令a=b=1，帶入r(A)≠r(A|b)，無(wú)解，令a≠b≠1，則r(A)≠r(A|b)=3，唯一解，D正確。(10.)A.{λ|λ∈R}B.{λ|λ∈R，λ≠-1}C.{λ|λ∈R，λ≠-1，λ≠-2}D.{λ|λ∈R，λ≠-2}正確答案：C參考解析：本題可以將a1，a2，a3，a4列出來(lái)化簡(jiǎn)，找出對(duì)應(yīng)關(guān)系，也可以將λ=-1帶入，r(a1，a2，a3)=3，r(a1，a2，a4)=2，不等價(jià)，所以λ≠-1，將λ=-2帶入，r(a1，a2，a3)=2，r(a1，a2，a4)=3，不等價(jià)，所以λ≠-2。C正確。填空題（共5題，共5分）(11.)正確答案：(12.)正確答案：(13.)正確答案：(14.)正確答案：(15.)正確答案：?jiǎn)柎痤}（共6題，共6分）(16.)正確答案：參考解析：(17.)求曲線y=y(x)(1≤x≤e)的弧長(zhǎng)。正確答案：參考解析：(1