期末綜合評價卷(一) 2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)人教版九年級下冊 - 學(xué)生版

一、選擇題(每小題4分,共48分)1.(2024曲靖模擬)下列各幾何體的俯視圖中,不是中心對稱圖形的是()ABCD2.(2024保定期末)如圖,點P(-2a,a)是反比例函數(shù)y=kxA.y=-8x B.y=-12x C.y=-14x3.下列關(guān)于正投影的說法正確的是()A.如果一個物體的正投影是圓,那么這個物體是球 B.不同物體的正投影可以相同C.圓錐的正投影是等腰三角形 D.圓紙片的正投影是圓4.(涼山中考)如圖,在△ABC中,點D,E分別在邊AB,AC上.若DE∥BC,ADDB=2A.9cm B.12cm C.15cm D.18cm5.(2024重慶期末)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC∶AB=12∶13,則tanA的值是()A.125 B.512 C.12136.如圖是大壩的橫斷面,斜坡AB的坡比i=1∶2,斜坡CD的坡比i=1∶1.若坡面CD的長度為62米,則斜坡AB的長度為()A.43米 B.63米 C.65米 D.24米7.(2024銅仁模擬)如圖,以點O為位似中心,將△ABC按相似比2放大得到△A′B′C′,下列說法中,錯誤的是()A.AO∶AA′=1∶2 B.AC∥A′C′C.S△ABC∶S△A′B′C′=1∶4 D.A,O,A′三點在同一條直線上8.(2024亳州模擬)反比例函數(shù)y=kx與二次函數(shù)y=-kx2ABCD9.(2024山東)如圖,點E為?ABCD的對角線AC上一點,AC=5,CE=1,連接DE并延長至點F,使得EF=DE,連接BF,則BF為()A.52 B.3 C.72 10.某學(xué)校數(shù)學(xué)探究小組利用無人機在操場上開展測量教學(xué)樓高度的活動,如圖,此時無人機在離地面30米的點D處,操控者站在點A處,無人機測得點A的俯角為30°.測得教學(xué)樓頂點C處的俯角為45°,操控者和教學(xué)樓BC的距離為60米,則教學(xué)樓BC的高度是()A.(60-303)米 B.303米 C.(303-30)米 D.(303-15)米11.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D為BC的中點.若動點E以1cm/s的速度從點A出發(fā),沿A→B→A運動,設(shè)點E的運動時間為t(0≤t<6)s,連接DE,當(dāng)△BDE為直角三角形時,t的值為()A.2 B.2.5或3.5C.3.5或4.5 D.2,3.5或4.512.如圖,在△OAB中,∠BOA=45°,點C為邊AB上一點,且BC=2AC.如果函數(shù)y=9xA.(-2019,674) B.(-2020,675) C.(2021,-669) D.(2022,-670)二、填空題(每小題4分,共24分)13.如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,建立平面直角坐標(biāo)系,△ABC的三個頂點均在格點(網(wǎng)格線的交點)上.以原點O為位似中心,將△ABC按相似比2放大,則點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)是.14.如圖是某幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算這個幾何體的側(cè)面積為.

15.(連云港中考)如圖,在6×6的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點A,B,C都在網(wǎng)格線上,且都是小正方形邊的中點,則sinA=.

16.(2024長沙模擬)如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點P(2,3),與反比例函數(shù)y=2x的圖象在第一象限交于點Q(m,n).若一次函數(shù)y的值隨x值的增大而增大,則m的取值范圍是17.如圖,圖①是液體沙漏的立體圖形,圖②和圖③是液體沙漏某一時刻沙漏上半部分液體高度與液面距離水平面高度的平面示意圖,則圖③中AB=cm.

①②③18.如圖,點A在反比例函數(shù)y=1x(x>0)的圖象上,點B在反比例函數(shù)y=-3x(x<0)的圖象上,且OA⊥OB,線段AB交反比例函數(shù)y=1x三、解答題(共78分)19.(8分)(1)計算:4sin60°-3tan30°+2cos45°·sin45°;(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,求∠A的正弦值、余弦值和正切值.20.(10分)學(xué)習(xí)投影后,小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度,并探究影子長度的變化規(guī)律.如圖,在同一時刻,身高為1.6m的小明(AB)的影子BC長是3m,而小穎(EH)剛好在路燈燈泡的正下方點H處,并測得HB=6m.(1)請在圖中畫出形成影子的光線,并確定路燈燈泡所在的位置G;(2)求路燈燈泡的垂直高度GH.21.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,?ABCD的邊AD=6.若OA,OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根,且OA>OB.(1)求OA,OB的長;(2)若x軸上有一個點E滿足S△AOE=16322.(11分)(2024聊城模擬)如圖,一貨船從港口A出發(fā),以40海里/時的速度向正北方向航行,經(jīng)過1小時到達(dá)B處,測得小島C在B的東北方向,且在點A的北偏東30°方向.(參考數(shù)據(jù):2≈1.41,3≈1.73,6≈2.45,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)(1)求BC的距離(結(jié)果保留整數(shù));(2)由于貨船在B處突發(fā)故障,于是立即以30海里/時的速度沿BC趕往小島C維修,同時向維修站D發(fā)出信號,在D處的維修船接到通知后立即準(zhǔn)備維修材料,之后以50海里/時的速度沿DC前往小島C,已知D在A的正東方向上,C在D的北偏西37°方向,通知時間和維修船準(zhǔn)備材料時間一共6分鐘,請計算說明維修船能否在貨船之前到達(dá)小島C.23.(12分)(2024上海期末)如圖,已知在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,對角線AC,B D相交于點O,AD=2,AB=3,BC=4.(1)求△BOC的面積;(2)求∠ACD的正弦值.24.(13分)(遂寧中考)已知一次函數(shù)y1=ax-1(a為常數(shù))的圖象與x軸交于點A,與反比例函數(shù)y2=6x(1)求出該一次函數(shù)的解析式并在圖中畫出它的圖象;(2)求出點C的坐標(biāo),并根據(jù)圖象寫出當(dāng)y1<y2時對