3.1 同底數(shù)冪的乘法第3課時(shí)【知識(shí)精研】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（浙教版）

教學(xué)目標(biāo)01了解積的乘方法則02會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的積的乘方運(yùn)算與逆運(yùn)算積的乘方根據(jù)乘方的意義、乘法運(yùn)算律及同底數(shù)冪的乘法法則填空：(1)(4×6

)3=(4×6)·(4×6)·(4×6)=(4×4×4)·(6×6×6)=4()×6()；(2)

(4×6)5=____________________________________

=4()×6()；(3)(ab)4=________________________=a()×

b()。01課堂引入33(4×4×4×4×4)·(6×6×6×6×6)55(a·a·a·a)·(b·b·b·b)4402知識(shí)精講你能歸納出積的乘方法則嗎？積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，

再把所得的冪相乘。eg：(2×7)3=23

×73；(3×6)4=34

×64；(4×5)5=45

×55。02知識(shí)精講

想一想：(abc)n

=________(n為正整數(shù))。為什么？

anbncn

02知識(shí)精講想一想：(abc)n

=________(n為正整數(shù))。為什么？

anbncn

02知識(shí)精講積的乘方法則的推廣：

(abc)n

=

anbncn

(n為正整數(shù))。eg：(2×3×4)5

=25

×35

×45。02知識(shí)精講

02知識(shí)精講例5

木星是太陽(yáng)系八大行星中體積最大的一顆。木星可以近似看作球體，它的半徑大約是7

×104km。求木星的體積(結(jié)果精確到1014位)。

02知識(shí)精講課內(nèi)練習(xí)

1.下列計(jì)算對(duì)嗎？如果不對(duì)，請(qǐng)改正。(1)

(3a2)3=27a5；(2)(-a2b)4=-a8b4。解：(1)

不對(duì)，(3a2)3=33

(a2

)3=27a6；(2)不對(duì)，(-a2b)4=

(-1)4(a2

)4

b4

=a8b4。02知識(shí)精講積的乘方的注意點(diǎn)：

一定要把積的每一個(gè)因式分別乘方。02知識(shí)精講課內(nèi)練習(xí)

2.計(jì)算：(1)

(

ab)6；

(2)(a2y)5；(3)(x2y3)4；(4)(-a2)3+3a2·a4。解：(1)

(

ab)6=a6b6；

(2)(a2y)5=

(a2)5y5

=a10y5；(3)(x2y3)4=

(x2)4(y3)4

=x8y12；(4)(-a2)3+3a2·a4=

(-1)3

(a2)3

+3a6=-a6+3a6=2a6。02知識(shí)精講課內(nèi)練習(xí)

3.填空：(1)a6y3=(____)3；(2)81x4y10=(±____)2。a2y9x2y502知識(shí)精講積的乘方的逆運(yùn)算：

(1)anbn=(ab)n(n為正整數(shù))；

(2)anbncn=(abc)n

(n為正整數(shù))。

02知識(shí)精講課內(nèi)練習(xí)

4.你能口算2.59×48嗎？結(jié)果是多少？解：2.59×48=2.5×

2.58×48=2.5×(2.5×4)8=2.5×108。知識(shí)精講計(jì)算：(-3x2)3

+

x2·x4

-(-3x3)2。解：原式

=

(

-3

)3

×(x2

)3

+

x6

-

(-3

)2

×(

x3

)2=-27x6+x6

-

9x6=-35x6。例103典例精析知識(shí)精講若2m

=

a，3m

=

b，則12m等于________。解：12m

=

(22

×

3)m

=

(22)m

×

3m

=

(

2m

)2

×

3m

=

a2b。例203典例精析a2b知識(shí)精講若(2ax+ybx-y)5=32a40b10，則x=________，y=________。解：∵(

2ax+ybx-y

)5

=

25

×

(ax+y)5

×

(bx-y)5

=

32a5(x+y)b5(x-y)

=

32a40b10，∴5(

x

+

y

)

=

40，5(

x

-

y

)

=

10，解得：x

=

5，y

=

3。53例303典例精析知識(shí)精講已知3x+2·5x+2

=

153x-4，求x的值。解：∵3x+2·5x+2=

(3×5)x+2=

15x+2=

153x-4，∴x

+

2

=

3x

-

4，解得：x

=

3。例403典例精析知識(shí)精講

-1例503典例精析

知識(shí)精講(2)計(jì)算：(-0.125)521

×

2520×4519

=

________。

例503典例精析

課后總結(jié)積的乘方法則：

冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

(1)(ab)n=

anbn

(n為正整數(shù))；

(2)(abc)n

=

anbn